0.   引　言

在现代海战中，水面舰船面临着复杂多变的作战环境和日益先进的探测制导技术的双重挑战。为提高舰船的生命力和作战效能，雷达波隐身技术成为各国海军装备研究的重点。吸波体作为一种能够有效吸收电磁波能量的结构型功能材料，是实现舰船雷达波隐身的关键手段之一。

开发高性能吸波体对于增强舰船的隐身性能具有十分重要的意义和价值，且理想的吸波体应具备“薄、轻、宽、强”的特性，即厚度薄、质量轻、工作频带宽以及强吸波效果^[1-3]。传统的索尔兹伯里屏^[4]和乔曼吸波体^[5]结构简单，原理易懂，但需要在工作带宽和剖面高度之间进行权衡。2008年，Landy等^[6]首次提出了完美超材料吸波体（metamaterial absorber，MA）的概念。这种吸波体利用共振响应特性，能够实现优异的吸波效果，但其带宽相对较窄，限制了其在宽带隐身领域的应用。为拓展工作带宽，研究者们开发了加载阻性频率选择表面的超材料吸波体，通常通过在导体单元上加载集总电阻或利用电阻膜来构建阻性频率选择表面以实现能量损耗。其中Kumar等^[7]利用交叉箭头谐振器和4个SMD电阻组成宽带吸波结构，实现了在4.5～12.4 GHz频段内超过90%的吸波率。Ruan等^[8]则通过在聚对苯二甲酸乙二醇酯（polyethylene terephthalate, PET）层上印刷复杂单元形状的电阻膜，实现了在11.2～42.8 GHz频率范围内的吸波率超过90%。与此同时，研究人员还喜欢设计多谐单元来增加谐振频率的数量，以此拓展带宽，如单方环、双方环、耶路撒冷十字结构等。随着时间的推移，研究者们发现容性频率选择表面可以在保持宽带吸收的基础上降低剖面高度。其中Kundu等^[9]采用容性开口贴片电阻膜单元，实现了3个连续吸收峰，并通过逆向映射法对其阵列进行表面阻抗分析，最终设计出具有宽带低剖面特性的吸波体，其相对带宽达到120%，剖面高度仅为0.08λ_L （λ_L为最低工作频率对应的波长）。此外，多层结构也往往可以同时实现宽带和低剖面的吸波特性，尤其是利用准单层和互补层结构。其中Bhardwaj等^[10]基于双互补电阻膜层设计的吸波体，在2～4.5 GHz频率范围内吸波率超过90%，厚度仅有0.085λ_L。该设计中没有使用金属背板而是利用互补底面来减小吸波体结构的厚度。肖绍球教授团队^[11]将2个单方环结构分别打印在介质基板顶部和底部表面设计了一种准单层吸波体，虽然仅使用一层介质，却可以结合多层和多谐振的优点，将吸波体的相对带宽拓展至135.2%，工作频带范围涉及2.22～11.48 GHz，厚度仅有0.075λ_L。吸波体的小型化设计也是降低剖面高度的有效途径。例如，左伟庆等^[12]设计的集总电阻加载的曲折金属方环结构，实现了0.8～2.7 GHz频带内不低于90%的吸波率，其整体剖面高度仅为0.071λ_L。Banadaki等^[13]则在16等边环的基础上，对侧边进行收缩，同时扩大条带环的总长度，最终设计出一种花瓣结构，工作频带为1.35～3.5 GHz，此时厚度为0.097λ_L。

传统方法大都采用“自结构到性能”的正向设计思路，主要侧重于对全波模型的修改。相比之下，从电路角度出发，挖掘能够实现宽带低剖面性能的潜在电路结构，并将其转化为全波模型的设计方法，具有更清晰的原理和更强的通用性。基于这种设计思路，2024年2月，Li等^[14]提出一种基于色散操纵方法的可重构吸波体模型。该模型通过电阻并联电感的阻抗低频色散操作，满足了超高频波段阻抗匹配要求，并借助变容管的重新配置，实现超宽带低剖面调谐吸收。然而，这种结构加载了较多的集总电阻和电感元件，并引入了有源器件，导致其设计复杂度和加工难度较高。在现有文献中，电感加载常用来抵消PIN二极管产生的寄生电容效应^[15]，或利用电感和电容的并联加载实现吸波带内传输窗口的设计^[16]，而用于直接用于吸波体设计的文献则相对较少。

因此，本文将首先利用方片形电阻膜单元和集总电感加载的方环形导体单元构建初始多层复合吸波体，并对其进行参数分析和等效电路分析。接着优化电阻膜单元形状以拓展工作带宽，进一步通过对导体单元小型化处理降低最低工作频率，并结合等效电路理论和参数分析探讨此时宽带低剖面性能实现的原理。

1.   初始多层复合吸波体

1.1   结构设计

基于文献[14]提出的电阻并联电感的阻抗色散机制，结合方片形电阻膜和集总电感加载的方环形导体，考虑实际介质加载，构建如图1所示的初始多层复合吸波体。单元结构由上往下依次为刻蚀在FR-4基板上的集总电感加载的方环形导体单元、沉积在PET基板上的方片形电阻膜单元、空气间隔层以及金属地板。此时FR-4介质的介电常数为4.4，损耗角正切为0.02，PET介质的介电常数为3，损耗角正切为0.06。由于存在金属地板，该吸波体的吸收率A(ω)可用式(1)进行计算，式中Γ(ω)表示反射率。

图  1  初始多层复合吸波体单元结构示意图

Figure  1.  Schematic diagram of the initial multilayer composite absorber unit structure

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利用电磁仿真软件CST Microwave Studio对初始多层复合吸波体进行仿真优化，优化后的结构参数为：空气层厚度h₁ = 6 mm，PET介质层厚度h₂ = 0.125 mm，FR-4介质层厚度h₃ = 0.2 mm，单元周期边长p = 12 mm，方环形导体单元外边长d₁ = 10 mm，环宽w₁ = 0.5 mm，加载集总电感值L = 5 nH，电感加载位置开缝宽w₂ = 0.5 mm，方片形电阻膜单元边长d₂ = 9 mm，电阻膜方阻值R_s = 200 Ω/sq。绘制此时吸波体的吸波性能曲线如图2所示。从图中可以看出，初始多层复合吸波体可实现3.36～10.94 GHz范围内的−10 dB吸波效果，对应吸波率大于90%。

图  2  初始多层复合吸波体的吸波性能曲线

Figure  2.  The absorption performance of the initial multilayer composite absorber

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1.2   参数分析

为探究各结构参数对初始多层复合吸波体的工作带宽以及最低工作频率的影响，仿真分析不同方环形导体单元外边长d₁以及不同方片形电阻膜单元外边长d₂下的吸波性能，如图3所示。从图3（a）中可以看出，随着方环形导体单元外边长${d_1}$的逐渐增大，最低工作频率逐渐向低频移动，而当d₁（= 8.5 mm）< d₂（= 9 mm）时，d₁对最低工作频率的影响将被削弱，转而换为${d_2}$占主导地位。从图3（b）中也可以看出，当d₂ < d₁时，改变d₂对最低工作频率影响不大，而当d₂（= 10.5 mm）> d₁（= 10 mm）时，d₂对最低工作频率的影响将变为主导地位，随着d₂的进一步增大，最低工作频率向低频移动。也就是说，对于初始多层复合吸波体而言，在导体和电阻膜结构之间，具有较大外边长的一方对最低工作频率起主导作用，并进一步对工作带宽产生影响。外边长越大，最低工作频率越低，工作带宽越宽，但2个吸收峰之间的吸收波谷处的反射系数也会随之增大，并有可能将宽带吸波分裂为2个−10 dB工作频带。

图  3  不同结构参数下多层复合吸波体的反射系数

Figure  3.  Reflection coefficients of the multilayer composite absorber under different structural parameters

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1.3   等效电路分析

接着从等效电路的角度探究初始多层复合吸波体的工作机理。按照图1所示的初始多层复合吸波体的物理结构建立相应的等效电路模型并进行简化处理。由等效电路理论分析可知，方环形导体单元阵列可等效为LC串联电路。此时，不同方环形导体单元之间的空隙可等效为电容C，与电场平行的方环臂可等效为小电感，加之臂中心位置处存在集总电感，二者可共同等效为电感L，又由于加载位置处缝隙的存在，L上应并联一个小电容C_j。由等效电路理论还可以知道，方片形电阻膜单元阵列可等效为RC串联电路。由上节可知，具有较大外边长的方环形导体单元对最低工作频率具有主导地位，由设计经验可知此时是方环形导体单元阵列等效的电容C在起主导作用。基于此，在简化后的等效电路中忽略方片形电阻膜单元阵列等效的电容。又由于2层介质均较薄，构建时可忽略不计。同时，导体单元和电阻膜单元之间存在的强烈相互作用可用耦合电容C_m表示，故初始多层复合吸波体的简化等效电路模型可表达为图4（a）的形式。图中，空气间隔层与金属地板可看作一段长度为h₁ = 6 mm的终端短路传输线。当电路参数R = 210 Ω，C = 0.147 pF，L = 5.09 nH，C_j = 0.042 pF，C_m=0.318 pF时，简化后的等效电路和全波仿真结果如图4（b）所示，从图中可以看出，二者吻合较好。

图  4  初始多层复合吸波体简化后的等效电路模型及其与全波仿真结果对比

Figure  4.  The simplified equivalent circuit model of the initial multilayer composite absorber and its comparison with the full-wave simulation results

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2.   电阻膜单元宽带设计

2.1   结构设计

为拓展初始多层复合吸波体的工作带宽，保持各层介质厚度和单元周期不变，如图5（b）所示改变电阻膜单元的形状，将图1（c）中的方片形电阻膜单元替换为方环形电阻膜单元，以构成方环电阻膜型多层复合吸波体。为实现−10 dB宽带吸波效果，如图5（a）所示适当优化导体单元的部分结构参数。此时方环形电阻膜单元外边长d₂ = 9 mm，环宽w₃ = 1.1 mm，方阻值R_s = 58 Ω/sq，方环形导体单元外边长d₁ = 9.1 mm。

图  5  方环电阻膜型多层复合吸波体各层单元示意图

Figure  5.  Schematic diagram of the units in each layer of the multilayer composite absorber with ring-shaped resistive film

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对比不同电阻膜单元形状下多层复合吸波体的反射系数随频率的变化曲线如图6所示。从图中可以看到，改变电阻膜单元形状后，反射系数曲线在高频处出现额外的吸收峰，工作频带的相对带宽得到了拓展。此时方环电阻膜型多层复合吸波体可工作在3.87～15.73 GHz频率范围内，相对带宽由初始的106%拓展至121%。从图中还可以看到，虽然带宽得到了拓展，但此时最低工作频率有所升高，对应着吸波体的剖面高度由0.071λ_L上升至0.081λ_L。

图  6  不同电阻膜单元下的多层复合吸波体的反射系数

Figure  6.  Reflection coefficients of multilayer composite absorbers under different resistive film unit

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2.2   参数分析

为探究各结构参数对方环电阻膜型多层复合吸波体的工作带宽、最低工作频率以及第3个吸收峰的影响，仿真分析不同单元参数下的反射系数曲线如图7所示。从图中可以看到，最低工作频率主要受方环形导体单元外边长d₁的影响，随着d₁的增加，最低工作频率逐渐向低频移动，并伴随着第1个吸收波谷处的吸收性能减弱。最高工作频率主要受方环形导体单元环宽w₁和方环形电阻膜单元环宽w₃的影响，随着w₁和w₃的增加，第2个吸收峰对应频率向低频移动，最高工作频率向高频移动。第3个吸收峰峰值则主要受方环形电阻膜单元的结构参数影响，随着方环形电阻膜单元外边长d₂的减小、环宽w₃的增大，第3个吸收峰处的吸收性能变强。也就是说，此时吸波体的最低工作频率仍然由具有较大外边长的方环形导体单元外边长d₁决定，改变电阻膜单元形状后最低工作频率升高的原因也是如此，而其它3个结构参数尤其是方环形电阻膜单元的结构参数对第3个吸收峰的影响较大。

图  7  不同结构参数下方环电阻膜型多层复合吸波体的反射系数

Figure  7.  Reflection coefficients of multilayer composite absorber with ring resistive film under different structural parameters

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2.3   等效电路分析

进一步从等效电路的角度分析方环电阻膜型多层复合吸波体第3个吸收峰实现的工作机理。由等效电路分析理论可知，电阻膜单元形状由方片变为方环后，将在图4（a）所示电阻膜的等效电路上引入电感L₁，吸波体简化后的等效电路模型将变为图8（a）。由于加载的集总电感值不变，开缝宽度不变，但方环形导体单元外边长变小的缘故，对应等效电路中L将略小为5.04 nH，干路电容C将变小为0.107 pF，并联电容C_j将保持不变仍为0.042 pF，当其它电路参数C_m = 0.117 pF，R = 232 Ω，L₁ = 3.01 nH时，等效电路与全波仿真结果对比如图8（b）所示。从图中可以看到，引入电感L₁后，等效电路对应的仿真结果出现第3个吸收峰，且与全波仿真结果在第1个吸收峰值频率附近吻合较好，二者在整体上大致吻合。也就是说，当电阻膜单元形状由方片变为方环时，对应等效电路模型中相当于引入了电感成分，这种处理对第3个吸收峰的形成具有促进作用，从而使得吸波体工作频段的相对带宽得到拓展。

图  8  方环电阻膜型多层复合吸波体简化后的等效电路模型及其与全波仿真结果对比

Figure  8.  The simplified equivalent circuit model of the multilayer composite absorber with ring resistive film and its comparison with the full-wave simulation results

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3.   导体单元宽带低剖面设计

3.1   结构设计

由图7可知，为降低方环电阻膜型多层复合吸波体的剖面高度，应尽可能增大方环形导体单元外边长d₁以降低最低工作频率，同时需要保证加载集总电感的导体单元与方环形电阻膜单元结构不能相距太远以维持它们之间的强耦合效果。为此，在方环电阻膜型多层复合吸波体的基础上，对导体单元进行小型化处理如图9（a）所示，具体表现为增大d₁至10.31 mm并将方环四臂中心向内弯折，最终构建了弯折方环导体型多层复合吸波体。此时弯折方环形导体单元环宽w₁仍为0.5 mm，四臂中心向内弯折宽度a = 2.38 mm，深度b = 2 mm，方环形电阻膜单元外边长d₂ = 7.5 mm，环宽w₃ = 0.8 mm，电阻膜的方阻值R_s = 31 Ω/sq，加载的集总电感值L = 4.5 nH，除此之外，各层介质厚度和结构周期p均保持不变。

图  9  弯折方环导体型多层复合吸波体各层单元示意图

Figure  9.  Schematic diagram of the units in each layer of the multilayer composite absorber with bent rectangular ring conductor

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对比不同导体单元形状下多层复合吸波体的反射系数随频率的变化曲线如图10所示。从图中可以看到，对方环形导体单元进行小型化处理后，反射系数曲线整体往低频移动，最低工作频率下降。此时弯折方环导体型多层复合吸波体可工作在3.22～14.63 GHz频率范围内，剖面高度由0.081λ_L下降至0.068λ_L，相对带宽更是进一步拓展至127.8%。

图  10  不同导体单元下多层复合吸波体的反射系数

Figure  10.  Reflection coefficients of multilayer composite absorbers under different conductor sheet unit

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3.2   等效电路分析

同样将弯折方环导体型多层复合吸波体等效为图8（a）所示的等效电路模型。由于方环形导体单元外边长d₁的增大，等效电路中的干路电容C将变大为0.138 pF，加之其它电路参数L = 6.26 nH，C_j = 0.042 pF，C_m = 0.204 pF，R = 226 Ω，L₁ = 1.95 nH时，等效电路与全波仿真结果对比如图11所示。从图中可以看到，等效电路与全波仿真结果在整体上吻合较好，而在8.5 GHz附近的反射系数幅值有些许差异。仿真表明，该点受L₁的影响较大，L₁越大，该点的反射系数越大。

图  11  弯折方环导体型多层复合吸波体简化后的等效电路模型与全波仿真结果对比

Figure  11.  Comparison of the simplified equivalent circuit model of a bent conductor square ring multilayer composite absorber with full-wave simulation results

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综上所述，方环形导体单元外边长的增大有助于最低工作频率的下降，而对方环形导体单元的弯折处理则是为了保持耦合电容的存在，以维持整体的宽带吸波效果。

4.   结　论

本文结合方片形电阻膜单元和集总电感加载的方环形导体单元设计了一种工作在3.36～10.94 GHz的初始多层复合吸波体，并利用等效电路模型分析了其宽带吸波性能实现的原因。接着对电阻膜单元进行宽带设计，通过将方片形电阻膜单元替换为方环形电阻膜单元以在等效电路中引入电感，促进了第3个吸收峰的形成，相对带宽由106%拓展至121%。最后对导体单元进行宽带低剖面设计，通过对其进行小型化处理，增大等效电路中的干路电容，降低最低工作频率，实现了剖面高度由0.081λ_L下降至0.068λ_L，此时其工作频率范围为3.22～14.63 GHz，相对带宽更是进一步拓展至127.8%。

将本文最终设计的弯折方环导体型多层复合吸波体与其它宽带低剖面吸波体进行性能对比，结果如表1所示。从表中可以看到，本文设计的吸波体具有最低的厚度带宽比（T-BR），可在较少层数时实现剖面高度最低，相对带宽较宽，对于吸波体的宽带低剖面设计具有一定参考价值。下一步的工作侧重于将集总电感替换为金属曲折线结构来降低加工的复杂度和成本，并进行实际的加工测试。

表  1  宽带低剖面吸波体性能对比

Table  1.  Comparison of the performance of broadband low-profile absorbers

参考文献	层数	工作频带 /GHz	相对带宽 /%	剖面高度/λL	T-BR
文献[9]	1	3～12	120	0.08	0.107
文献[10]	4	2～4.5	77	0.085	0.144
文献[11]	准单层	2.24～11.40	134.3	0.078	0.098
文献[12]	1	0.8～2.7	108.5	0.071	0.1
文献[13]	1	1.35～3.5	88.6	0.097	0.158
文献[17]	3	1.14～14.2	170.3	0.091	0.099
本文结构	2	3.22～14.63	127.8	0.068	0.087

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