Research on dynamic matching between requirements and functional models for unmanned maritime swarm collaborative operation based on improved genetic algorithm
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摘要:目的
针对海上无人集群协同作业需求动态性强导致的协同作业需求与功能模型之间匹配难的问题，提出一种融合基于精英保留分层选择策略和基于自适应概率的交叉与变异策略的改进遗传算法（IGA），以实现协同作业需求与功能模型的动态匹配。
方法分析获取的动态作业需求数据以及多类无人设备逻辑模型作为海上无人集群协同作业需求−功能动态匹配方法的输入，并根据海上无人集群协同作业的特点完成基因编码，再通过基于精英保留分层选择策略和基于自适应概率的交叉与变异策略，有效平衡算法的全局和局部搜索性能，进而动态生成协同作业需求−功能的最优匹配方案。
结果结果表明，在相同的算法参数下，所提方法所生成的最优匹配方案的适应度值，相较于蜜蜂算法（BA）和人工蜂群算法（ABC），分别平均提高了7.8%和7%，运行时间分别平均加快了5倍与21倍。
结论所提理论与方法可应用于海洋装备设计与运行优化研究领域，有助于提升海洋装备的智能化程度。
Abstract:ObjectiveAiming at the challenges in matching the requirements and functional models caused by the dynamic nature of the requirement model for unmanned maritime swarm collaborative operations, an improved genetic algorithm (IGA) is proposed. This algorithm combines a hierarchical selection strategy based on elite retention with a crossover and mutation strategy based on adaptive probabilities to realize dynamic matching between the collaborative requirements and functional models.
MethodsThe method uses dynamic requirement data and multiple unmanned equipment logic models as inputs for dynamic matching between collaborative operation requirements and functional models of unmanned maritime swarms. Gene coding is performed based on the characteristics of unmanned maritime swarm collaborative operations. The hierarchical selection strategy based on elite retention and the crossover and mutation strategies based on adaptive probabilities are used to balance the global and local search performance. Afterwards, the optimal matching solution between the requirement and functional model could be dynamically generated.
ResultsThe results show that under the same algorithm parameters, the fitness of the proposed method is averagely 7.8% and 7% higher, and the running time is averagely 5 and 21 times faster, than those of the bee algorithm and the artificial bee colony algorithm respectively.
ConclusionThe proposed theory and method could be applied to optimizing maritime equipment design and operations, which could improve the intelligence of maritime equipment.
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0. 引 言
海上作业过程涉及的要素和环境复杂多变，动态性强，单个无人设备难以胜任复杂的海上作业任务[1]。因此，以海上无人集群协同作业的方式完成动态、复杂的海上作业任务，是未来海洋作业发展的重要方向[2]，也是海上作业形式信息化、网络化和智能化发展的必然趋势[3]。海上无人集群协同作业的需求必须结合不确定的海洋环境和作业目标进行动态调整，其过程需要充分考虑集群作业需求的动态性[4-6]。鉴此，构建协同作业的功能模型[7]，结合海上无人集群中各类设备属性、要素和性能等逻辑模型的数学描述，并研究协同作业需求与功能的动态匹配方法，是推动海上无人集群协同作业过程智能化发展的必要手段。
现有研究中，多无人设备任务分配问题较为常见，此类问题可视为组合优化问题[8]。例如，刘瑞轩等[9]提出了一种改进蚁群算法，用于多自主式水下机器人（MAUV）的最优任务分配。该算法通过优化状态转移、启发函数和信息素更新，实现了快速收敛，并在能源消耗与航行距离之间保持了良好平衡。Amorim等[10]则将基于蜂群的智能策略与广义分配问题方法相结合，引入令牌协议，通过重置令牌启动新任务的分配流程，从而实现未完成任务的重新分配。Han[11]将任务类型匹配信息作为启发信息，采用冲突解决策略改进粒子群优化算法，以提高协同搜索任务分配算法的搜索能力。此外，Wu等[12]将每个无人系统视为执行不同任务的智能体，基于生物行为的启发式算法通过仿生逻辑和进化机制，利用群体智能实现无人集群的协同任务分配。然而，现有研究大多利用优化算法完成多无人设备的任务分配，但未考虑海上无人集群协同作业需求的动态性。鉴于此，结合现有功能模型，开展需求−功能动态匹配方法研究。
传统研究主要采用群智能优化算法解决多无人设备任务分配问题[9-13]。其中，遗传算法作为一种经典的群智能优化算法，通过选择、交叉与变异等操作，在海量解空间中寻找最优解，已广泛应用于任务分配、任务调度和参数优化等复杂工程问题中。然而，传统遗传算法在大规模优化问题中存在局部性，容易陷入局部最优解，全局搜索能力不足，且随机性较强、收敛速度较慢[14]。特别是在海上无人集群协同作业需求动态性强的条件下，传统遗传算法的适应性较差，无法快速调整其搜索策略，导致优化性能下降。因此，需求任务的动态性对优化算法提出了更高要求，通常涉及多个无人设备的协同工作，并可能会随着环境发生动态变化，要求优化算法不仅可快速适应环境变化，还需要具备较强的全局搜索能力[15]。
海上无人集群协同作业需同时优化多个目标，如需求与功能模型适配度、无人装备数量、功能模型成本等。针对此问题，本文将提出一种改进型遗传算法（IGA），设计适用于海上无人集群协同作业需求−功能匹配的染色体编码方式、适应度函数、基于精英保留的分层选择策略、自适应概率的部分基因匹配交叉策略以及自适应概率的随机变异策略，以使遗传算法能够灵活应对不同环境，保持较好的全局搜索能力和局部优化能力，避免陷入局部最优解。
1. 海上无人集群协同作业需求−功能动态匹配研究框架
图1所示为本文所提基于IGA算法的海上无人集群协同作业需求−功能动态匹配研究的框架。该框架结合了协同作业动态需求和功能模型，通过IGA算法生成当前需求下的最优匹配方案。具体而言，协同作业需求通过对海上动态作业需求文本进行解析[16]，并结合特征编码生成动态需求数据；功能模型则是基于集群协同作业中大量预构建的无人设备逻辑模型组合生成的[17]。本文所涉及的海上无人集群协同作业需求和功能模型均为预知信息。研究流程如下：首先，结合预知的动态需求数据和协同作业的功能模型，在基于IGA算法的需求−功能动态匹配方法中，考虑协同作业的特点，利用功能模型方案进行基因编码，构建适用于无人协同作业需求−功能动态匹配问题的染色体，并进行种群初始化；然后，计算需求−功能动态匹配方案的种群适应度值，并通过选择算子、交叉算子及变异算子对现有种群进行优化。最终，通过迭代循环的方式，生成当前需求下的集群协同作业最优需求−功能动态匹配方案。
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图 1 基于改进型遗传算法的海上无人集群协同作业需求−功能动态匹配研究框架Figure 1. Research framework of dynamic matching between requirements and functional models for IGA-based unmanned maritime swarm collaborative operation2. 基于IGA算法的需求−功能动态匹配方法
2.1 算法运行流程
本文利用所提基于IGA算法的海上无人集群协同作业需求−功能动态匹配方法，综合考虑动态作业需求及协同作业模型的特点，设计适用于当前作业场景的染色体编码、适应度函数、选择算子、交叉算子以及变异算子等。IGA算法运行流程如图2所示。具体而言，基于无人集群的海上协同作业需求任务及协同作业功能模型，设计了适合的种群编码方案，使每条染色体能够表示不同协同作业功能在不同需求任务中的匹配方案。适应度函数依据无人集群协同作业的整体效能进行设计，用于量化各个染色体对协同作业需求的贴近度。在选择算子方面，采用基于精英保留的分层选择策略，提高优良染色体的保留率，同时保证种群的多样性。在交叉算子方面，采用部分基因匹配交叉策略[18]，并自适应调节交叉概率，以增加后代染色体的多样性和适应性。在变异算子方面，基于无人集群协同作业功能模型集合进行变异操作，通过动态调整变异率来平衡算法的收敛速度和全局搜索能力[19]，避免过早收敛到局部最优解。通过循环迭代的方式，IGA算法能够生成当前需求下海上无人集群协同作业最优需求−功能匹配的方案。
2.2 种群初始化
首先，输入动态需求数据Data = [N, Reij, Aij, aij]（Data为作业需求对应的数据列表）与功能模型集合数量NRij。其中，N是输入需求的数量；Reij是需求(i, j)的编码，即对需求中的子需求的编码，i代表需求类型，j代表i类需求中的子需求；Aij代表需求(i, j)的属性数据；aij表示需求(i, j)中属性数据的数量；NRij代表满足需求(i, j)的功能模型数量。
例如，对于需求文本：在不同海况下，无人集群对未知船舶的探测半径需大于60 km，高度范围大于20 km。需求文本中的需求点数量N=1，需求(1, 1)的编码为Re11=1且含有两种属性（探测半径和高度范围）。属性数据A11=[
60000 ,20000] ，其数量a11=2。结合无人集群装备逻辑模型之间的组合关系，完成无人集群协同作业功能模型的构建，满足需求Re11的功能模型数量共有NR11种。随后，对种群染色体进行编码，考虑海上无人集群协同作业的所有N种需求。例如Re11～Re53等，采用十进制描述。种群编码如图3所示。
图3中的种群编码矩阵大小为m*(n＋1)。矩阵中：每一行代表一个染色体（即个体），表示一种无人集群协同作业需求−功能匹配方案；每一列对应一个需求的可行功能模型序号；m为种群中个体数目，n为总的需求数量；最后一列存储每种方案的适应度值，其中amn代表第m种方案中第n个需求所对应的功能模型序号。每个需求对应列的基因的功能模型序号范围均在功能模型集合范围内。例如，Re53对应功能模型序号[a1n, a2n, a3n,…, amn]满足Re53∈[1, NR53]。
种群编码的具体方式如下：首先，根据参数m，n构建数据全为0的种群编码矩阵；随后，依据输入的需求编码及功能模型集合进行种群初始化，未输入需求编码对应列的基因全部为0。输入需求编码对应列的基因根据功能模型集合进行随机选择数据，每个需求对应列的基因均在对应功能模型集合范围内。例如，输入Re11，Re12，Re22，Re32，Re41和Re43需求编码后，对种群进行随机初始化，未输入需求编码对应列的基因均为0。输入需求编码对应列的基因随机初始化如图4所示。
对于需求Re11，这一列的每个基因值将在功能模型集合中随机选择，范围在1～NRij之间。每个值代表需求Re11的一种可行功能模型序号，例如数值124表示第124种可行功能模型。因此，每个体（即矩阵的一行）均为可行的需求−功能匹配方案。
2.3 适应度值计算
在无人集群协同作业的需求−功能匹配方法中，适应度函数用于量化方案的质量。该函数综合考虑了无人装备的属性、需求的特点、每个需求分配到的无人装备数量以及功能模型的成本。适应度函数的设计使得个体的适应度值越小，表示其适应度越高，解的质量也越优。在处理预知的动态作业需求文本时，语义分析方法会输出相应的动态需求数据。
考虑到N个需求所对应的无人集群的装备属性数据具有不同的单位和量纲，为了合理分配这些属性特征的权重，将数据缩放到统一的范围内。为此，利用公式（1）对不同量纲的数据进行处理。
Sij=Norm∗(Rij−Aij)/Aij∗δij (1) 式中：Sij表示需求(i, j)对应功能模型的评价数值，反映需求任务与功能模型的适配度，数值越小，说明其越贴近任务需求；Rij为不同功能模型中的无人装备属性数据，数据格式与Aij一致；δij为属性数据Aij中不同量纲的权重；Norm表示固定参数。通过式（1），将各需求(i, j)的评价数值Sij规范在0～Norm之间，且确保各个属性特征对无人集群协同作业需求−功能匹配方案的影响相对平衡。
在处理多个作业需求时，为了明确它们在整体方案中的优先级，需对每个需求分配不同的权重。当输入部分需求时，通过式（2）动态调整输入需求的权重，以确保其在匹配方案中的影响保持平衡。例如，输入需求编码Re12，Re21，Re22，Re31及Re41，则w12′的计算公式为
w12′=w12/(w12+w21+w22+w31+w41) (2) 式中：wij代表需求(i, j)的初始权重；wij'表示需求(i, j)动态调整后的权重。
基于此，由于不同的功能模型中包含多个不同的无人装备，且不同无人装备的成本不同，引入需求(i, j)匹配的功能模型所包含的装备数量Wnij以及功能模型成本Cij，在满足海上无人集群协同作业需求的同时，进一步优化所用到的装备资源。综合考虑评价数值Sij、无人装备数量Wnij与功能模型成本Cij，通过式（3）计算个体的适应度值。
Fit=5∑i=13∑j=1wij(0.5∗Sij+0.4∗Wnij+0.1∗Cij) (3) 式中：Fit表示个体的适应度值。3个权重系数代表各参数的重要性，其中功能模型的评价数值最为关键，无人装备数量次之，功能模型的成本影响相对较小。功能匹配方案的适应度值越小，说明解的质量越高。
例如，假设存在任务需求的编码为Re11, Re23, Re41，Re51, Re52, Re53，种群编码矩阵中的功能匹配方案分别为
3960 ，2589 ，45938 ，2424 ，395和1637 。当全部任务需求均存在时，前述6个任务需求的权重分别为0.123，0.0947 ，0.0947 ，0.0805 ，0.0994 ，0.1136 。因当前仅存6个任务需求，需将前述权重值之和进行动态调整，分别为0.203，0.156 3 ，0.1563 ，0.1329 ，0.1641 ，0.1875 。随后，根据式（1）计算满足需求Re11的功能模型中第3960 种功能模型的评价数值S11=2.8026 ，并获取装备数量Wn11=9；根据功能模型中装备的类型及数量，计算功能模型成本C11=40.9。此后，结合式（3），得到该功能匹配方案的适应度值为Fit=4.5164 。2.4 选择操作
选择操作的核心是从现有无人集群协同作业需求与功能匹配方案中，挑选出用于生成下一代种群的个体，保留和传递优良方案。本文使用基于精英保留的分层选择策略[20]，将种群按适应度值分为顶层、中层和底层。针对不同层次的协同作业需求−功能匹配方案，本文采用差异化的选择方法，实现全局与局部搜索的平衡。基于精英保留的分层选择策略具体实现流程如下：
首先，将每一代中前20%的适应度最优个体划分为顶层，并直接保留至下一代，前20%～70%划分为中层，其余个体则划分为底层。
对于中层个体，采用自适应锦标赛选择法[21]。锦标赛规模随种群多样性的变化而动态调整，使得适应度高的个体更容易被选中，而适应度较低的个体仍有机会进入下一代。在该算法中，锦标赛规模被设定为k，适应度门槛设置为T，通过计算适应度标准差σ评估当前中层的多样性。其中，若种群适应度标准差σ超过设定的门槛T，则增加锦标赛规模k；若种群适应度标准差σ低于设定的门槛T，则减小锦标赛规模k。从中层随机选取k个不同的功能匹配方案，k种方案的适应度值Fit分别为Fit1，Fit2,…, Fitk，并从中选择适应度值Fit最佳的个体作为获胜者，然后将适应度较差的个体直接淘汰。
对于底层个体，采用基于指数排序法的选择策略。具体而言，将底层中的功能匹配方案按适应度值从差到优进行排序，最差的方案赋予序号1，最优的赋予当前底层种群规模大小Mb。对于序号为i的个体，其被选中的概率pi可以通过以下公式计算：
pi=e−λ⋅rankiMb∑j=1e−λ⋅rankj (4) 式中：λ为控制选择压力的参数，控制底层个体被选中的概率的差距，满足0<λ<1；ranki是第i个体的排名。
然后，通过上述选择策略，顶层保留适应度最优的个体（精英），确保优秀解不被下一代淘汰，从而保证需求−功能匹配方案的质量稳步提升。中层通过自适应锦标赛选择法产生后代，保持种群的多样性。底层通过基于指数排序法的选择策略，进行更多的变异，增强探索能力，避免陷入局部最优。
2.5 交叉及变异算子设计
在种群迭代过程中，对种群中的个体依次遍历，根据其适应度值Fiti与种群平均适应度值 Fitaver的差异ΔFi，来确定其交叉和变异的基因数量，如式（5）所示。其中，适应度值越高的个体，选择较少的交叉基因数量Nc和较少的变异基因数量Nm，以减小个体被破坏的可能性；对于适应度值较低的个体，选择较高的交叉、变异数量，淘汰较差的个体，从而生成新的个体。
ΔFi=Fiti−Fitaver (5) 基于适应度值差异ΔFi，采用Sigmoid函数进行非线性映射，以动态调整交叉及变异的基因数量。交叉基因数量Nc和变异基因数量Nm分别表示为：
Nc={Nc1⋅(1−11+e−αΔFi),ΔFi⩾ (6) {N_{\rm{m}}} = \left\{ \begin{aligned} & {N_{{\mathrm{m}}1}} \cdot \left( {1 - \frac{1}{{1 + {{\rm{e}}^{ - \alpha \Delta {F_i}}}}}} \right),&& \Delta {F_i} \geqslant 0 \\ & {N_{{\mathrm{m}}2}} \cdot \frac{1}{{1 + {{\rm{e}}^{ - \alpha \Delta {F_i}}}}},&& \Delta {F_i} < 0 \end{aligned}\right. (7) 式中：Nc1，Nm1分别为适应度较高个体交叉及变异基因数量的下限；Nc2，Nm2为低适应度个体交叉及变异基因数量的上限；α为控制Sigmoid函数形状的参数。
针对交叉概率Pc和变异概率Pm，采用自适应调节方法[22]。即在进化初期保持较高的交叉及变异概率以增加种群多样性，而在进化后期对高适应度个体进行保护，减少交叉及变异操作的破坏性，以保护已获得的优良基因型不被破坏。具体如下：
\Delta {P_{\rm{c}}} = {P_{\rm{c,max}}} - {P_{\rm{c,min}}} (8) {P_{\rm{c}}} = \left\{ \begin{aligned} & {P_{\rm{c,min}}} + \Delta {P_{\rm{c}}} \cdot \frac{{Fi{t_i} - Fi{t_{\min }}}}{{Fi{t_{\rm{aver}}} - Fi{t_{\min }}}},&& Fi{t_i} \geqslant Fi{t_{\rm{aver}}} \\& {P_{\rm{c,max}}},&& Fi{t_i} < Fi{t_{\rm{aver}}} \end{aligned} \right. (9) \Delta {P_{\rm{m}}} = {P_{\rm{m,max}}} - {P_{\rm{m,min}}} (10) {P_{\rm{m}}} = \left\{ \begin{aligned} & {P_{\rm{m,min}}} + \Delta {P_{\rm{m}}} \cdot \frac{{Fi{t_i} - Fi{t_{{\mathrm{min}}}}}}{{Fi{t_{\rm{aver}}} - Fi{t_{{\mathrm{min}}}}}}, && Fi{t_i} \geqslant Fi{t_{\rm{aver}}} \\ & {P_{\rm{m,{\mathrm{max}}}}}, && Fi{t_i} < Fi{t_{\rm{aver}}} \end{aligned} \right. (11) 式中：Pc,min和Pc,max分别为交叉概率的下限和上限；Pm,min和Pm,max分别为变异概率的下限和上限；Fiti为第i个个体的适应度值；Fitaver为种群的平均适应度值；Fitmin为种群中的最小适应度值。
本文所用交叉算子具体运行流程如下：遍历种群中的每一个个体。首先，根据式（9）计算得到交叉概率，决定是否对当前个体进行交叉操作，当满足交叉概率条件时，计算当前个体的交叉基因数量Nc，即在子代中需要从父代中交换的基因片段的长度；然后，从当前种群中随机选择另一个无人集群协同作业需求与功能匹配方案；接着，随机生成两个交叉点的起始点L1和终点L2，且满足以下条件：
{L_2} - {L_1} + 1 = {N_{\rm{c}}} (12) 式中：满足0<L1<L2<N，N是输入需求的数量。
在选定的交叉点范围内，将父代1的基因片段复制到子代1中，再用父代2中剩余的基因填充子代1的其他位置。类似地，将父代2在交叉点范围内的基因片段复制到子代2中，再用父代1中剩余的基因填充子代2的空缺。交叉示意图如图5所示。最终，生成两个子代个体。由于所有需求对应的基因都在功能模型集合中，因此一定是可行解。
本文所用变异算子具体运行流程如下：遍历种群中的每一个个体。首先，根据式（11）计算得到变异概率，决定是否对当前个体进行变异操作，当满足变异概率条件时，计算当前无人集群协同作业需求与功能匹配方案的变异基因数量Nm；然后，随机生成Nm个变异位置，并根据可行功能模型集合对这些位置的基因进行变异，变异示意图如图6所示；接着，通过该变异操作，生成的子代将满足可行解的要求。
在本文所提IGA算法中，交叉算子主要用于在需求−功能匹配方案可行解邻域进行局部搜索。变异算子引入随机性，打破可能形成的局部最优匹配方案，为搜索全局最优匹配方案提供机会。交叉及变异算子在需求−功能匹配的过程中，能够实现局部开发与全局探索的平衡，既能利用现有匹配方案的优势，又能避免陷入局部最优，从而逐步接近全局最优匹配方案。
3. 试验验证
本文方法用到的软件环境为：Windows 11系统、MATLAB R2023b。硬件环境为：Intel Core i5-13500HX（14核心、20线程）、16 GB DDR5
4800 MHz内存、NVIDIA GeForce RTX 4060显卡。为验证本文所提方法在应用场景中的有效性，本章设计了以下试验：在3.1节中，通过动态场景测试验证算法的动态适应性能；其次，在3.2节和3.3节中，通过消融试验分析不同参数和结构对算法性能的影响；最后，在3.4节对比分析本文方法与其他方法的性能。3.1 动态需求下的功能匹配方案
本节针对动态需求的情况下，测试所提算法的运行性能，以验证所提方法的有效性。本节使用满足动态需求的5种场景，如表1所示。通过需求文本分析可得到动态需求数据。基于表1中所列的动态需求，利用本文所提IGA算法，得到满足不同场景的最优解，设置参数分别为种群大小、适应度值、交叉率、变异率等。通过运行100次，将所有轮次中最优适应度值所对应的解作为优化问题的最优解，其最优匹配方案列举如表2所示。表2中的最优功能匹配方案下各组数据分别对应于表1中所示场景下的需求编码。
表 1 动态需求文本（算法输入）Table 1. Dynamic demands (Input of algorithm)场景 动态需求 需求编码 1 在不同海况下，无人集群对未知船舶的探测半径需大于60 km，高度范围大于20 km；补给需救援的船舶的物资数量达到36个以上；无人集群需要的通信方式一共需要11种以上；无人集群货物运输可承载的总重量大于 3000 kg；无人集群检测污染区域、追踪污染源的有效范围大于1.5 km，海下深度范围大于1.2 km；无人集群通信覆盖范围要求达到40 kmRe11, Re23, Re41 Re51, Re52, Re53 2 在不同海况下，无人集群对未知船舶的探测半径需大于60 km，高度范围大于20 km；无人集群对船舶的识别距离分辨率在0.9 m以内；无人集群对船舶的跟踪精度的距离分辨率到达0.8 m以内；无人集群对船舶物资投放的范围达到 15000 m以上；无人集群可以投放的补给物资类型达到3种以上；补给需救援的船舶的物资数量达到36个以上Re11, Re12, Re13 Re21, Re22, Re23 3 在不同海况下，无人集群对未知船舶的探测半径需大于60 km，高度范围大于20 km；补给需救援的船舶的物资数量达到36个以上；无人集群货物运输可承载的总重量大于 3000 kg；无人集群检测污染区域、追踪污染源的有效范围大于1.5 km，海下深度范围大于1.2 km；无人集群通信覆盖范围要求达到40 kmRe11, Re23, Re51 Re52, Re53 4 在不同海况下，无人集群对未知船舶的探测半径需大于60 km，高度范围大于20 km；无人集群对船舶的识别距离分辨率在0.9m以内；补给需救援的船舶的物资数量为36个以上；无人集群需要的通信方式一共需11种以上；无人集群货物运输可承载的总重量大于 3000 kg；无人集群检测污染区域、追踪污染源的有效范围大于1.5 km，海下深度范围大于1.2 km；无人集群通信覆盖范围要求达到40 kmRe11, Re12, Re23, Re41 Re51, Re52, Re53 5 在不同海况下，无人集群对未知船舶的探测半径需大于60 km，高度范围大于20 km；无人集群对船舶的识别距离分辨率在0.9m以内；补给需救援的船舶的物资数量达到36个以上；支援待救援船舶时系统的传输速率到达 2500 bit以上；无人集群需要的通信方式一共需要11种以上；无人集群货物运输可承载的总重量大于3000 kg；无人集群检测污染区域、追踪污染源的有效范围大于1.5 km，海下深度范围大于1.2 km；无人集群通信覆盖范围要求达到40 kmRe11, Re12, Re23, Re33, Re41 Re51, Re52, Re53 表 2 不同需求下的最优功能匹配方案Table 2. Optimal matching solutions of different demands场景 最优功能匹配方案 适应度值 1 39660 ，2589 ，45938 ，2424 ，395，1637 4.5164 2 60369 ，16，6，5，3，7602.8477 3 41614 ，2405 ，2314 ，366，2742 4.2308 4 5792 ，16，2073 ，44651 ，2052 ，396，1819 4.236 7 5 97604 ，16，188，1，41940 ，2328 ，219，1820 4.0136 根据试验结果，本文所提方法在不同动态场景下均能生成满足对应需求的最优匹配方案，证明了该方法的有效性。
3.2 不同参数下的算法性能测试
为测试不同参数下的算法性能，本节使用的需求文本对应的需求编码为Re11, Re23, Re41， Re51, Re52， Re53。首先，输入动态需求数据Data = [N, Reij, Aij, aij]与功能模型集合数量NRij，为算法运行提供数据基础，如表3和表4所示。表3中，Reij代表需求(i, j)的编码，即对需求中的子需求的编码；Aij代表需求(i, j)的属性数据；aij表示需求(i, j)中属性数据的数量。表4中，No表示功能模型数量的编号，例如NR52=401，表示满足需求Re52的功能模型数量有401个。
表 3 动态需求数据Table 3. Dynamic demand data指标 数据 指标 数据 N 6 A53 40 Reij Re11, Re23, Re41 Re51, Re52, Re53 a11 2 A41 60000 ，20000 a23 1 A23 36 a41 1 A41 9 a51 1 A51 3000 a52 2 A52 1.5，1.2 a53 1 表 4 功能模型集合数量Table 4. Number of functional modelsNo. 数值 No. 数值 NR11 99140 NR51 2464 NR23 2754 NR52 401 NR41 87211 NR53 3552 3.2.1 不同种群规模下的算法性能测试
为测试种群规模对适应度值和运行时间的影响，进行5组实验，每组实验重复30次，如表5所示。基于表5所列的算法参数，通过多次重复运行，得到算法适应度值的平均值、方差、最大值和最小值如表6所示。从表6中可以看出，第5组参数下的平均值最好，第5组参数下的方差数据最小，表示在该参数下算法运行结果的质量较稳定。图7所示则为在所列5组参数设置下，算法的适应度值箱线图。由图可见，当种群规模为70时表现最佳，算法的适应度值中位数最低且分布最集中；当种群规模为30和50时，算法适应度值较大且分布较为分散。总体上，各组适应度值的极值范围差异不大，未出现明显异常值。
表 5 不同种群规模下的算法参数设置Table 5. Parameter settings for different populations of IGA场景 迭代
次数种群
规模交叉概率
上、下限变异概率
上、下限1 400 30 0.8，0.5 0.6，0.3 2 400 40 0.8，0.5 0.6，0.3 3 400 50 0.8，0.5 0.6，0.3 4 400 60 0.8，0.5 0.6，0.3 5 400 70 0.8，0.5 0.6，0.3 表 6 不同种群规模下算法的适应度值Table 6. Fitness values for different populations of IGA场景 平均值 方差 最大值 最小值 1 4.6346 0.0113 4.8351 4.4203 2 4.6051 0.0115 4.7921 4.3521 3 4.5601 0.0079 4.7488 4.4047 4 4.5408 0.0087 4.7421 4.2902 5 4.4755 0.0073 4.6784 4.2970 ![]()
图 7 不同种群下算法的适应度值箱线图Figure 7. Box plot of fitness value for different populations of IGA基于表5所列的算法参数，通过多次重复运行，得到算法运行时间的平均值、方差、最大值和最小值如表7所示。从表7中可以看出，第2组参数下的平均值最好；第5组参数下的方差数据最小，表示在该参数下算法运行结果的质量较稳定。图8所示则为在所列5组参数设置下，算法的运行时间箱线图。由图可见，当种群规模为40时运行时间较短且较为集中，中位数均接近16.8 s；当种群规模为50和70时，运行时间有所增加；当种群规模为60时，中位数显著提高且分布较为分散；当种群规模为30时，则出现了少量的异常点，在此规模下偶尔会出现较长的运行时间。总体而言，随着种群规模的增加，算法运行时间逐渐增加。
表 7 不同种群规模下算法的运行时间Table 7. Running time for different populations of IGA场景 平均值/s 方差 最大值/s 最小值/s 1 16.8289 0.1095 17.8969 16.2393 2 16.6850 0.1489 17.3466 15.7996 3 16.7409 0.1327 17.2752 15.7308 4 16.7997 0.1842 17.4486 15.8424 5 16.8942 0.1077 17.4033 16.1820 3.2.2 不同迭代次数下的算法性能测试
为测试迭代次数对本文算法适应度值和运行时间的影响，进行了5组实验，每组实验重复30次，算法参数设置如表8所示。通过多次重复运行，得到如表9所本文算法适应度值的平均值、方差、最大值和最小值。从表9中可以看出，第4组参数下的平均值最好；第2组参数下的方差数据最小，表示在该参数下算法运行结果的质量较稳定。图9所示为5组参数设置下算法的适应度值箱线图。从图中可以看出，算法适应度值随迭代次数的增加逐渐降低，且迭代次数为500时的表现最佳，适应度值为
4.518 0时 ，中位数最低且分布较集中；迭代次数为200时，算法的适应度差异较大，表现不稳定。表 8 不同迭代次数下的算法参数设置Table 8. Parameter settings for different iterations of IGA场景 迭代
次数种群
规模交叉概率
上、下限变异概率
上、下限1 200 50 0.8，0.5 0.6，0.3 2 300 50 0.8，0.5 0.6，0.3 3 400 50 0.8，0.5 0.6，0.3 4 500 50 0.8，0.5 0.6，0.3 5 600 50 0.8，0.5 0.6，0.3 表 9 不同迭代次数下的算法适应度值Table 9. Fitness values for different iterations of IGA场景 平均值 方差 最大值 最小值 1 4.6666 0.0099 4.8538 4.4919 2 4.6009 0.0045 4.7583 4.4987 3 4.5712 0.0140 4.8128 4.4298 4 4.5180 0.0070 4.7131 4.3569 5 4.5437 0.0090 4.7491 4.3403 基于表8所列的算法参数，通过多次重复运行，得到如表10所示算法运行时间的平均值、方差、最大值和最小值。从表10中可以看出，第1组参数下的平均值最好且方差最小，表明在所列参数下算法运行结果的质量较稳定。图10所示为在5组参数设置下算法运行时间箱线图。从图中可以看出，随着迭代次数的增加，算法运行时间呈现显著的上升趋势。其中，当迭代次数为600时运行时间最长，约为24 s；当迭代次数为200时最短，约为10 s。各个迭代次数下的运行时间分布较为集中，但迭代次数为600时出现了少量异常值。
表 10 不同迭代次数下的算法运行时间Table 10. Running time for different iterations of IGA场景 平均值 方差 最大值 最小值 1 9.9280 0.0176 10.2370 9.6889 2 13.4540 0.0801 13.9904 12.9642 3 16.8240 0.1320 17.3696 16.0149 4 20.3425 0.1507 20.9802 19.6370 5 23.8840 0.4276 25.4922 22.2810 从算法运行时间及算法适应度值的变化趋势可以看出，本文算法在迭代次数增加时，适应度值逐渐降低，表现出优化效果。然而，算法运行时间随迭代次数的增加而显著上升，表明算法在获得更好结果的同时，计算成本也相应增加。
3.3 不同结构下的算法性能测试
本节验证本文所提IGA算法中交叉策略及变异策略对算法性能的影响。基于需求编码Re11, Re23, Re41，Re51, Re52, Re53，针对初始结构（组别1）、去除交叉结构（组别2）和去除变异结构（组别3）分别进行实验，每组实验重复30次。表11给出的是算法参数设置。通过对比实验结果，分析不同结构对所提算法性能的影响，结果如表12和表13所示。
表 11 不同结构下的算法参数设置Table 11. Parameter settings for different structures of IGA组别 迭代
次数种群
规模交叉概率
上、下限变异概率
上、下限1 500 50 0.8，0.5 0.6，0.3 2 500 50 0，0 0.6，0.3 3 500 50 0.8，0.5 0，0 表 12 不同结构下算法的适应度值Table 12. Fitness values for different structures of IGA组别 平均值 方差 最大值 最小值 1 4.5180 0.0070 4.7131 4.3569 2 5.0766 0.0131 5.2808 4.9164 3 5.6358 0.1222 6.2067 4.9794 表 13 不同结构下算法的运行时间Table 13. Running time for different structures of IGA组别 平均值/s 方差 最大值/s 最小值/s 1 20.3425 0.1507 20.9802 19.6370 2 18.8839 0.0840 19.4978 18.4469 3 21.0269 0.4356 21.8290 20.2261 从表12和表13给出的实验结果可见，在固定迭代次数和种群规模的条件下，去除交叉操作后，种群的搜索空间缩小，算法的运行时间有所减少，但收敛速度明显减慢，导致算法的平均适应度值较差，解的质量下降；而去除变异操作后，算法运行时间变化不大，算法的局部搜索能力减弱，缺乏足够的随机性来跳出局部最优解，最终解的质量及平均适应度值最差。
3.4 不同算法的性能比较分析
本节将所提IGA算法与人工蜂群算法（ABC）[23]及蜜蜂算法（BA[24]）进行性能比较分析。3种算法的参数设置如表14～表16所示。其中输入需求编码为Re11, Re23, Re41,Re51, Re52, Re53。每种算法重复进行10组实验，并对不同算法的求解迭代过程、运行时间和适应度值等参数进行分析。
表 14 IGA算法参数Table 14. Parameters of IGA迭代
次数种群
规模交叉概率
上、下限变异概率
上、下限400 50 0.8，0.5 0.6，0.3 表 15 BA算法参数Table 15. Parameters of BA迭代
次数蜜蜂
数量选择蜂 跟随蜂
（选择）精英蜂 跟随蜂
（精英）400 50 10 5 5 10 表 16 ABC算法参数Table 16. Parameters of ABC迭代次数 食物源 雇佣蜂 观察蜂 侦察蜂 400 50 25 25 50 图11所示为3种算法求解最优匹配方案的迭代过程。由图可见,在迭代次数为0～50时，3种算法迭代次数收敛速度都较快；随后，ABC算法求解速度相对较慢且适应度收敛值为4.62，BA与ABC算法的收敛值相近；最终，IGA算法适应度收敛值最小，为4.59。图12所示为3种算法相应的运行时间箱线图。由图可见，ABC算法的运行时间最长，中位数为310 s；BA算法运行时间相对较短，中位数为76 s；IGA算法运行时间最小，中位数为13 s。
图13给出了3种算法分别运行10次所得到的最优适应度值的箱线图，其反映了所求最优匹配方案的分布情况。由图可见，3种算法不存在异常值。其中，ABC算法和BA算法得到的平均水平相差不大，相对于IGA算法的平均适应度值要差一些。从中间长方块的面积来看，IGA算法得到的面积最小，说明该算法表现最稳定。
表17列出是的3种算法性能的对比。由表可见，IGA算法相对运行时间最短，效率最高，且IGA算法适应度值的均值最小，求解质量相对较高；ABC算法适应度值方差最小，适应度值与BA算法适应度值差异较小，且更为集中。通过对比发现，IGA算法所生成的需求−功能匹配方案质量最稳定。
表 17 算法性能对比Table 17. Performance comparison of algorithms算法 运行
时间/s适应度
均值适应度
方差适应度
最大值适应度
最小值IGA 13.4 4.5778 0.0089 4.7671 4.4214 BA 78.6209 4.6137 0.0139 4.7892 4.4095 ABC 307.9636 4.6099 0.0018 4.6809 4.5504 4. 结 语
针对现有研究鲜有探索面向具体作业需求、开展既有海洋装备资源动态匹配的方法，本文提出了基于改进型遗传算法（IGA）的海上无人集群协同作业需求−功能动态匹配方法，解决了海上无人集群协同作业需求动态性强带来的需求功能模型匹配困难的问题，实现了在动态需求情况下无人集群协同作业功能匹配最优方案的动态生成。首先，本文提出了海上无人集群协同作业需求−功能动态匹配框架。然后，基于预知的动态需求数据及无人集群功能模型，通过所提IGA算法实现了作业需求与功能模型的动态匹配。最后，通过不同参数下的算法性能测试、动态需求下的功能匹配方案分析和不同算法的性能比较分析，验证了所提方法的有效性。本文研究成果可在海上作业需求动态变化的条件下，在较短时间内动态生成与当前无人集群协同作业需求相匹配的最优功能模型，有效提升海上无人集群协同作业的智能性。
后续将把领域泛化等前沿的机器学习方法融入到遗传算法迭代优化过程中，以有效提升遗传算法对不同作业需求的适应性。同时，为将研究成果应用于实际海上作业场景，未来还将结合海上无人集群协同作业装备物理性能特点，充分融合需求、功能、逻辑与物理模型，实现功能模型向无人集群协同作业装备物理实体的有效关联和映射，推动研究成果向实际应用的落地转化。
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图 1 基于改进型遗传算法的海上无人集群协同作业需求−功能动态匹配研究框架
Figure 1. Research framework of dynamic matching between requirements and functional models for IGA-based unmanned maritime swarm collaborative operation
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图 7 不同种群下算法的适应度值箱线图
Figure 7. Box plot of fitness value for different populations of IGA
表 1 动态需求文本（算法输入）
Table 1 Dynamic demands (Input of algorithm)
场景 动态需求 需求编码 1 在不同海况下，无人集群对未知船舶的探测半径需大于60 km，高度范围大于20 km；补给需救援的船舶的物资数量达到36个以上；无人集群需要的通信方式一共需要11种以上；无人集群货物运输可承载的总重量大于 3000 kg；无人集群检测污染区域、追踪污染源的有效范围大于1.5 km，海下深度范围大于1.2 km；无人集群通信覆盖范围要求达到40 kmRe11, Re23, Re41 Re51, Re52, Re53 2 在不同海况下，无人集群对未知船舶的探测半径需大于60 km，高度范围大于20 km；无人集群对船舶的识别距离分辨率在0.9 m以内；无人集群对船舶的跟踪精度的距离分辨率到达0.8 m以内；无人集群对船舶物资投放的范围达到 15000 m以上；无人集群可以投放的补给物资类型达到3种以上；补给需救援的船舶的物资数量达到36个以上Re11, Re12, Re13 Re21, Re22, Re23 3 在不同海况下，无人集群对未知船舶的探测半径需大于60 km，高度范围大于20 km；补给需救援的船舶的物资数量达到36个以上；无人集群货物运输可承载的总重量大于 3000 kg；无人集群检测污染区域、追踪污染源的有效范围大于1.5 km，海下深度范围大于1.2 km；无人集群通信覆盖范围要求达到40 kmRe11, Re23, Re51 Re52, Re53 4 在不同海况下，无人集群对未知船舶的探测半径需大于60 km，高度范围大于20 km；无人集群对船舶的识别距离分辨率在0.9m以内；补给需救援的船舶的物资数量为36个以上；无人集群需要的通信方式一共需11种以上；无人集群货物运输可承载的总重量大于 3000 kg；无人集群检测污染区域、追踪污染源的有效范围大于1.5 km，海下深度范围大于1.2 km；无人集群通信覆盖范围要求达到40 kmRe11, Re12, Re23, Re41 Re51, Re52, Re53 5 在不同海况下，无人集群对未知船舶的探测半径需大于60 km，高度范围大于20 km；无人集群对船舶的识别距离分辨率在0.9m以内；补给需救援的船舶的物资数量达到36个以上；支援待救援船舶时系统的传输速率到达 2500 bit以上；无人集群需要的通信方式一共需要11种以上；无人集群货物运输可承载的总重量大于3000 kg；无人集群检测污染区域、追踪污染源的有效范围大于1.5 km，海下深度范围大于1.2 km；无人集群通信覆盖范围要求达到40 kmRe11, Re12, Re23, Re33, Re41 Re51, Re52, Re53 
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表 2 不同需求下的最优功能匹配方案
Table 2 Optimal matching solutions of different demands
场景 最优功能匹配方案 适应度值 1 39660 ，2589 ，45938 ，2424 ，395，1637 4.5164 2 60369 ，16，6，5，3，7602.8477 3 41614 ，2405 ，2314 ，366，2742 4.2308 4 5792 ，16，2073 ，44651 ，2052 ，396，1819 4.236 7 5 97604 ，16，188，1，41940 ，2328 ，219，1820 4.0136
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表 3 动态需求数据
Table 3 Dynamic demand data
指标 数据 指标 数据 N 6 A53 40 Reij Re11, Re23, Re41 Re51, Re52, Re53 a11 2 A41 60000 ，20000 a23 1 A23 36 a41 1 A41 9 a51 1 A51 3000 a52 2 A52 1.5，1.2 a53 1
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表 4 功能模型集合数量
Table 4 Number of functional models
No. 数值 No. 数值 NR11 99140 NR51 2464 NR23 2754 NR52 401 NR41 87211 NR53 3552
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表 5 不同种群规模下的算法参数设置
Table 5 Parameter settings for different populations of IGA
场景 迭代
次数种群
规模交叉概率
上、下限变异概率
上、下限1 400 30 0.8，0.5 0.6，0.3 2 400 40 0.8，0.5 0.6，0.3 3 400 50 0.8，0.5 0.6，0.3 4 400 60 0.8，0.5 0.6，0.3 5 400 70 0.8，0.5 0.6，0.3
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表 6 不同种群规模下算法的适应度值
Table 6 Fitness values for different populations of IGA
场景 平均值 方差 最大值 最小值 1 4.6346 0.0113 4.8351 4.4203 2 4.6051 0.0115 4.7921 4.3521 3 4.5601 0.0079 4.7488 4.4047 4 4.5408 0.0087 4.7421 4.2902 5 4.4755 0.0073 4.6784 4.2970
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表 7 不同种群规模下算法的运行时间
Table 7 Running time for different populations of IGA
场景 平均值/s 方差 最大值/s 最小值/s 1 16.8289 0.1095 17.8969 16.2393 2 16.6850 0.1489 17.3466 15.7996 3 16.7409 0.1327 17.2752 15.7308 4 16.7997 0.1842 17.4486 15.8424 5 16.8942 0.1077 17.4033 16.1820
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表 8 不同迭代次数下的算法参数设置
Table 8 Parameter settings for different iterations of IGA
场景 迭代
次数种群
规模交叉概率
上、下限变异概率
上、下限1 200 50 0.8，0.5 0.6，0.3 2 300 50 0.8，0.5 0.6，0.3 3 400 50 0.8，0.5 0.6，0.3 4 500 50 0.8，0.5 0.6，0.3 5 600 50 0.8，0.5 0.6，0.3
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表 9 不同迭代次数下的算法适应度值
Table 9 Fitness values for different iterations of IGA
场景 平均值 方差 最大值 最小值 1 4.6666 0.0099 4.8538 4.4919 2 4.6009 0.0045 4.7583 4.4987 3 4.5712 0.0140 4.8128 4.4298 4 4.5180 0.0070 4.7131 4.3569 5 4.5437 0.0090 4.7491 4.3403
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表 10 不同迭代次数下的算法运行时间
Table 10 Running time for different iterations of IGA
场景 平均值 方差 最大值 最小值 1 9.9280 0.0176 10.2370 9.6889 2 13.4540 0.0801 13.9904 12.9642 3 16.8240 0.1320 17.3696 16.0149 4 20.3425 0.1507 20.9802 19.6370 5 23.8840 0.4276 25.4922 22.2810
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表 11 不同结构下的算法参数设置
Table 11 Parameter settings for different structures of IGA
组别 迭代
次数种群
规模交叉概率
上、下限变异概率
上、下限1 500 50 0.8，0.5 0.6，0.3 2 500 50 0，0 0.6，0.3 3 500 50 0.8，0.5 0，0
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表 12 不同结构下算法的适应度值
Table 12 Fitness values for different structures of IGA
组别 平均值 方差 最大值 最小值 1 4.5180 0.0070 4.7131 4.3569 2 5.0766 0.0131 5.2808 4.9164 3 5.6358 0.1222 6.2067 4.9794
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表 13 不同结构下算法的运行时间
Table 13 Running time for different structures of IGA
组别 平均值/s 方差 最大值/s 最小值/s 1 20.3425 0.1507 20.9802 19.6370 2 18.8839 0.0840 19.4978 18.4469 3 21.0269 0.4356 21.8290 20.2261
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表 17 算法性能对比
Table 17 Performance comparison of algorithms
算法 运行
时间/s适应度
均值适应度
方差适应度
最大值适应度
最小值IGA 13.4 4.5778 0.0089 4.7671 4.4214 BA 78.6209 4.6137 0.0139 4.7892 4.4095 ABC 307.9636 4.6099 0.0018 4.6809 4.5504
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