0.   引　言

碳纤维复合材料具有优异的比强度和比刚度，与玻璃纤维复合材料混杂，已应用于高速船体结构，复合材料帽型加筋板是其典型的结构形式之一。船舶在中垂工况下，甲板结构遭受纵向压缩载荷，研究该载荷作用下加筋板结构的极限强度一直是船舶结构安全性研究的重点^[1]。目前，船体加筋板结构极限强度研究主要针对传统的钢和铝合金材料，对于复合材料的研究还处于起步阶段。由于复合材料具有各向异性、不均匀性、损伤模式多样性，复合材料的帽型加筋板损伤破坏过程极其复杂。为此，国内外学者开展了系列极限强度试验^[2–6]，研究复合材料的帽型加筋板结构强度和失效模式。梅蕾等^[7]和Lu等^[8]运用有限元法分析不同复合材料的帽型筋材强度，探讨了帽型筋材的铺层角度、有效宽度、加筋数量等因素的影响。王力立等^[9]提出了一种基于连续介质损伤力学的渐进失效模型，并结合有限元法分析不同加载条件下的帽型加筋板弯曲失效损伤扩展及破坏模式。

船用碳玻混杂复合材料由平纹机织碳纤维（TC33）、机织粗纱玻璃纤维（WR）、短切毡玻璃纤维（CSM）和单向玻璃纤维（UDT）组成。近年来，针对碳玻混杂复合材料结构力学性能分析已开展了部分研究。王震等^[10]和Chen等^[11]研究了碳玻混杂对复合材料层合板弯曲性能和破坏机制的影响，结果表明，碳玻混杂比纯碳纤维复合材料层合板具有更优的抗弯性能。Liu等^[12]通过试验和有限元分析研究了船用碳玻混杂复合材料层合板的损伤机理。

目前，船用复合材料结构强度研究主要针对宏观结构进行分析，缺乏复合材料结构跨尺度力学性能分析方法。多尺度方法是一种能考虑不同尺度之间信息传递和耦合的计算方法，采用多尺度方法可更准确地模拟和预报宏观的加筋板结构极限强度，并充分发挥复合材料可设计性强的优势。基于多尺度方法的复合材料力学性能分析已运用于航空航天领域^[13-14]，但在船舶领域应用较少。张晓端等^[15]运用多尺度方法，搭建船用玻璃纤维复合材料加筋板的宏细观力学性能分析流程，研究了传统T型加筋板力学性能。但是，针对船用碳玻混杂复合材料的帽型加筋板，该流程缺少TC33和UDT材料的宏细观力学性能分析，也缺少壳单元和实体单元的混合建模。

在船舶与海洋工程领域，材料设计与结构设计一直处于分离的“双轨”状态，难以达到“材料是最优结构下的最优材料，结构是最优材料下的最优结构”的目的。因此，设计中需考虑宏细观尺度之间的相互协调，以整体结构力学性能为目标，采用材料与结构一体化设计方法。本文将基于多尺度方法，建立碳玻混杂复合材料的帽型加筋板结构一体化设计分析流程，重点研究材料的细观参数对宏观加筋板极限强度的影响，并对比碳玻层内混杂与层间混杂的力学性能差异，通过多方案计算对比寻优，充分发挥复合材料可设计性的优势。

1.   研究对象

以某复合材料高速船的甲板结构（图1）为研究对象，该结构为纵骨架式帽型加筋板，依据英国劳氏船级社计算指南^[16]进行设计（表1），面板采用碳纤维（CFRP）和玻璃纤维（GFRP）增强复合材料，夹芯采用聚氯乙烯（PVC）泡沫材料。

图  1  复合材料帽型加筋板结构示意图

Figure  1.  Geometric model of a composite top-hat stiffened panel structure

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表  1  复合材料帽型加筋板铺层方式

Table  1.  Stacking sequence of the components in composite top-hat stiffened panels

构件名称	铺层顺序
甲板板	TC33/CSM/TC33/WR/TC33/UDT/TC33/UDT/TC33/WR/TC33/WR/TC33/CSM
纵桁、横梁	TC33/WR/TC33/WR/TC33/UDT/TC33/UDT/TC33/WR/TC33/CSM
纵骨	TC33/WR/TC33/WR/TC33/WR/TC33/WR/TC33/CSM

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复合材料结构性能主要由材料力学性能和结构形式两方面决定。材料方面包括增强相的含量、尺寸、排列方式等，结构方面包括构件的宏观尺寸、板厚和铺层方式等。复合材料与结构一体化设计可将材料与结构、细观与宏观尺度结合起来，以材料细观结构参数和宏观结构参数为设计变量，考虑设计目标和约束条件的相互影响，多方案计算对比寻优，实现整体结构的最优设计，如图2所示。

图  2  复合材料与结构一体化设计方法

Figure  2.  Diagram of integrated design process for composite material and structure

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目前，结构几何参数对极限强度的影响已有深入研究。本文重点研究材料细观结构参数对宏观结构极限强度的影响，建立材料与结构一体化分析方法。基于船舶设计规范，开展复合材料结构设计，同时运用多尺度方法建立宏细观力学模型，以材料细观结构形式（碳玻混杂方式）和细观结构参数（碳玻纤维材料参数）为设计变量、宏观结构极限强度为设计目标、结构重量为约束条件，实现碳玻混杂复合材料与结构一体化设计。多尺度方法解决了复合材料与结构协调匹配所带来的力学分析难点，是解决碳玻混杂复合材料与结构一体化设计的关键。

2.   复合材料结构极限强度分析的多尺度方法

2.1   多尺度分析流程

运用多尺度方法分析碳玻混杂复合材料的帽型加筋板极限强度计算流程，如图3所示。碳玻混杂复合材料的帽型加筋板中的层合板包含TC33，WR，CSM和UDT这4类纤维增强复合材料。首先，确定这4类复合材料的组分及其微观材料参数，建立微观尺度的代表性体积单元（RVE）模型，并进行均匀化求解和渐进损伤分析，得出材料的细观等效刚度和强度。然后，根据各类材料的组分及其细观材料参数，建立细观尺度的RVE模型，并进行均匀化求解和渐进损伤分析，得到材料的宏观等效刚度和强度。最后，根据各单层板及PVC夹芯的宏观材料参数，建立碳玻混杂复合材料加筋板的宏观尺度模型，开展极限强度分析。

图  3  多尺度分析碳玻混杂复合材料的帽型加筋板极限强度计算流程

Figure  3.  Multi-scale analysis of ultimate strength calculation process for the carbon/glass hybrid composite top-hat stiffened panels

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2.2   微细观模型等效刚度计算

2.2.1   RVE模型的生成

TC33单层板的微观结构由TC33碳纤维丝和环氧树脂基体集合成碳纤维束，其细观尺度下的碳纤维束由经纱和纬纱平纹机织而成，混合环氧树脂基体制成单层板。WR，CSM和UDT单层板的细观结构均由纤维束按不同排列方式混合聚酯树脂基体而制成，其纤维束的微观结构均由E型玻璃纤维丝按单向排列方式混合聚酯树脂基体集合成束。

TC33，WR，CSM和UDT这4类单层板的微观和细观结构采用理想化处理，不考虑纤维和基体之间的空隙和界面层。运用Digimat-FE软件，分别基于材料的微观和细观组分参数（表2），采用随机序列吸附算法（RSA）^[17]生成复合材料的微观和细观结构RVE模型。

表  2  各类材料微观和细观组分参数^[15,18-19]

Table  2.  Microscopic and mesoscopic component parameters of various materials^[15,18-19]

微观参数	CSM纤维束	UDT纤维束	WR纤维束	TC33纤维束
纤维组分	E-glass纤维丝	E-glass纤维丝	E-glass纤维丝	TC33碳纤维丝
基体组分	聚酯树脂	聚酯树脂	聚酯树脂	环氧树脂
纤维排列方式	定向分布	定向分布	定向分布	定向分布
纤维丝直径/μm	14.3	14.3	14.3	6.45
纤维含量	0.7	0.6	0.78	0.65
细观参数	CSM单层板	UDT单层板	WR单层板	TC33单层板
纤维组分	CSM纤维束	UDT纤维束	WR纤维束	TC33纤维束
基体组分	聚酯树脂	聚酯树脂	聚酯树脂	环氧树脂
纤维排列方式	随机分布型	单向分布型	平纹编织型	平纹编织型
纤维束直径/mm	0.18	0.2	纱线宽度1.8，纱线厚度0.15， 纱线间距2.0	纱线宽度1.65，纱线厚度0.11， 纱线间距0.34
纤维含量	0.33	0.54	0.5	0.68

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2.2.2   均匀化理论

微观和细观RVE模型的计算均定义周期性边界条件，可采用ABAQUS软件中的EasyPBC插件进行施加。微观RVE模型中定义各类材料纤维丝和基体的微观材料参数（表3），采用均匀化理论^[20]进行细观等效刚度计算。细观RVE模型中定义得出的各类材料纤维束的细观等效材料参数，采用均匀化理论进行宏观等效刚度计算。其均匀化公式如下：

表  3  纤维丝和基体的微观力学性能参数^[15,18-19]

Table  3.  Microscopic mechanical performance parameters of fiber strands and matrix^[15,18-19]

参数	E-glass 纤维丝	TC33 碳纤维丝	聚酯树脂 基体	环氧树脂 基体
密度/（kg·m−3）	2 540	1 800	1 300	1 200
弹性模量/MPa	72 000	230 000	2 000	3 080
强度/MPa	3 400	3 450	40	80
泊松比	0.22	0.25	0.35	0.35

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上式中：$E_{11}$，$E_{22}$，$E_{33}$分别为RVE模型在X，Y，Z 方向的弹性模量；${V_{12}}$，${V_{13}}$，${V_{23}}$分别为X，Y，Z方向的泊松比；${G_{12}}$，${G_{13}}$，${G_{23}}$分别为XY，XZ，YZ平面的剪切模量；L，H，W分别为RVE模型在X，Y，Z方向的长度；${F_1}$，${F_2}$，${F_3}$分别表示在X，Y，Z方向施加单轴位移${\varDelta _1}$，${\varDelta _2}$，${\varDelta _3}$时对应的力；${F_{S1}}$，${F_{S2}}$，${F_{S3}}$分别表示施加剪切位移${\varDelta _{S1}}$，${\varDelta _{S2}}$，${\varDelta _{S3}}$时对应的力。

2.3   微细观模型等效强度计算

2.3.1   材料失效准则

1) 微观纤维丝的失效准则。

微观RVE模型中，微米级的纤维丝呈单向分布，碳纤维丝和玻璃纤维丝在微观下呈现脆性断裂，通常采用最大应力准则^[21]来判断纤维丝失效。当复合材料3个材料主方向（X,Y,Z方向）上的任一应力等于该方向上的极限强度时，材料发生失效。

2) 细观纤维束的失效准则。

细观RVE模型中，纤维束包含纤维丝和基体两种材料，考虑不同应力状态下的失效模式，通常采用Hashin失效准则^[22]，具体分为纤维拉伸失效和纤维压缩失效、基体拉伸失效和基体压缩失效4种损伤模式。

3) 微观和细观基体的失效准则。

聚酯树脂基体和环氧树脂基体为各向同性的弹塑性材料。微观和细观RVE模型中纯基体失效通常采用广义von Mises准则^[23]。

2.3.2   材料损伤演化模型

复合材料渐进损伤分析需建立其损伤演化模型，采用瞬时刚度退化模型^[15]（图4）对材料性能进行折减。当满足失效准则时，RVE模型组分材料发生损伤，组分材料的弹性常数瞬间退化，损伤部位承载能力下降，随之应力重分配，损伤区域附近应力水平增加。随着载荷的继续施加，组分材料损伤不断扩展，直到整个模型无法承载。基于ABAQUS用户自定义子程序VUMAT，采用Fortran语言编译最大应力准则、Hashin准则、von Mises准则和刚度退化模型，进行微观和细观模型的渐进损伤分析。

图  4  材料属性瞬时刚度退化模型

Figure  4.  Instantaneous stiffness degradation model of material properties

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组分材料弹性性能衰减因子取决于材料的失效准则。对于微观模型纤维丝，采用最大应力准则，衰减因子取为0.1^[24]，纤维失效时E₁₁和V₁₂折减，基体失效时E₂₂和V₁₂折减，剪切失效时G₁₂折减。对于细观模型纤维束和纱线，采用Hashin准则，衰减因子取为0.5^[25]，纤维失效时E₁₁，G₁₂和V₁₂折减，基体失效时E₂₂，G₁₂和V₁₂折减，剪切失效时E₁₁，E₂₂，G₁₂和V₁₂折减。

2.4   宏观结构极限强度计算

在分析宏观帽型加筋板极限强度时，材料属性定义需基于细观分析得出各类材料的单层板等效刚度和强度。采用单层板为壳单元和PVC夹芯为实体单元的混合建模，定义复合材料结构铺层（表1）和PVC泡沫材料参数，并根据实际结构设置边界条件，运用ABAQUS软件计算极限强度。

3.   复合材料微细观力学性能分析

3.1   微观和细观模型等效刚度计算结果

分别对4类材料的微观RVE模型进行均匀化求解，结果见表4。通过计算分析微观RVE模型分别在X, Y, Z方向上的拉伸和XY，XZ，YZ平面剪切作用下的载荷变形关系，得出细观纤维束和纱线等效刚度（式（1）～式（3））。由于微观纤维丝是沿单向分布的，细观的纤维束和纱线沿纤维方向（X方向）的等效弹性模量大。

表  4  细观纤维束和纱线的等效刚度计算结果

Table  4.  Calculation results of equivalent stiffness for mesoscopic fiber bundles and yarns

等效刚度参数	E11/MPa	E22/MPa	E33/MPa	G12/MPa	G13/MPa	G23/MPa	V12	V13	V23
TC33纱线	156 012.3	103 968.9	102 660.2	20 105.6	20 018.5	5005.9	0.28	0.28	0.31
WR纱线	42 007.3	10 976.9	11 041.9	4 908.1	5 038.7	3 561.7	0.25	0.25	0.31
CSM纤维束	39 671.3	8 684.5	8 649.4	4 083.7	4049.5	3 251.1	0.25	0.26	0.38
UDT纤维束	37 022.8	7 428.5	7 281.2	3 085.8	2 993.7	2 447.9	0.26	0.27	0.37

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分别以细观模型等效刚度（表4）作为参数输入，对4类材料的细观RVE模型进行均匀化求解，结果见表5。通过计算分析细观RVE模型分别在X, Y, Z 方向拉伸和XY，XZ，YZ平面剪切作用下的载荷变形关系，得出宏观单层板等效刚度（式（1）～式（3））。其中，TC33和WR单层板纤维束均为平纹编织型，在X和Y方向上弹性常数接近且TC33单层板X和Y方向弹性模量远大于Z方向；CSM单层板纤维束随机分布，Z方向上的力学性能相同；UDT单层板纤维束单向分布，其X方向上的弹性常数远大于Y和Z方向。

表  5  宏观单层板的等效刚度计算结果

Table  5.  Calculation results of equivalent stiffness for macroscopic single-layered plates

等效刚度参数	E11/MPa	E22/MPa	E33/MPa	G12/MPa	G13/MPa	G23/MPa	V12	V13	V23
TC33单层板	44598.8	44598.8	8436.2	3955.2	2145.6	2145.6	0.19	0.32	0.32
WR单层板	14261.1	14261.1	5082.2	2058.0	1512.4	1512.4	0.13	0.37	0.37
CSM单层板	6638.8	6638.8	6638.8	1465.4	1465.4	1465.4	0.34	0.34	0.34
UDT单层板	18382.7	3080.1	2857.9	1111.6	969.5	948.1	0.32	0.32	0.37

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3.2   微观和细观模型等效强度计算结果

分别对4类材料的微观RVE模型进行渐进损伤分析，定义微观纤维丝和基体失效准则，计算结果如表6所示。计算分析了微观RVE模型分别在轴向拉伸、轴向压缩、横向拉伸、横向压缩、面内剪切和面外剪切作用下的应力应变关系，得出细观纤维束和纱线等效强度。纤维束拉压强度高，受到轴向拉伸和压缩时等效应力−应变曲线具有较强的线性形式，主要失效模式为纤维丝主导的断裂破坏。而横向拉压、面内剪切和面外剪切的等效应力−应变曲线，表现出明显的非线性，其破坏源自于基体局部破坏导致的界面开裂，使承载能力大幅降低。以TC33碳纤维微观RVE模型受到轴向拉伸的有限元仿真结果为例，得出的应力−应变曲线及von Mises应力云图如图5所示，其应力极值点即TC33纱线材料的等效强度（2056.7 MPa）。

表  6  细观纤维束和纱线等效强度计算结果

Table  6.  Calculation results of equivalent strength for microscopic fiber bundles and yarns

等效强度参数	轴向拉伸/MPa	轴向压缩/MPa	横向拉伸/MPa	横向压缩/MPa	面内剪切/MPa	面外剪切/MPa
TC33纱线	2056.7	1984.8	96.0	321.4	28.5	41.5
WR纱线	1620.4	1686.6	190.2	235.9	31.1	81.4
CSM纤维束	1511.9	1528.2	114.3	229.6	29.0	50.3
UDT纤维束	1245.9	1439.9	95.8	176.4	28.1	38.8

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图  5  TC33微观RVE模型轴向拉伸的应力−应变曲线及von Mises应力云图

Figure  5.  Stress-strain curve and von Mises stress contours for the TC33 micro-scale RVE model under axial tension

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分别以得出的细观模型等效强度（表6）作为参数输入，对4类材料的细观RVE模型进行渐进损伤分析，定义细观纤维束和基体失效准则及刚度退化准则，计算结果如表7所示。通过计算分析细观RVE模型分别在轴向拉伸和轴向压缩、横向拉伸和横向压缩、面内剪切和面外剪切作用下的应力应变关系，得出宏观单层板的等效强度。纤维束是主要承载体，基体起到了应力传递作用。当细观模型受到载荷时，基体首先产生裂纹扩展，致使应力集中在纤维上，从而发生纤维的断裂。以TC33碳纤维的细观RVE模型受到轴向拉伸的有限元仿真结果为例，得出应力−应变曲线及von Mises应力云图，如图6所示，其应力极值点即TC33单层板的等效强度（363.5 MPa）。线弹性阶段（OA段），材料未发生或发生少量损伤。之后，基体出现应力集中区域，萌生损伤并发生裂纹扩展（A点）。随着拉伸载荷的逐渐增大，经纱出现损伤，各自材料刚度退化，应力应变曲线发生偏折（AB段）。载荷达到峰值（C点），应力集中在经纬纱交接处和周围表层基体，如图6中的（c₁）和（c₂）两图所示。随着变形的不断增加（D点），经纱发生纤维拉伸断裂，材料整体破坏，如图6中的（d₁）和（d₂）两图所示。

表  7  宏观单层板等效强度计算结果

Table  7.  Calculation results of equivalent strength for macroscopic single-layer plates

等效强度参数	轴向拉伸/MPa	轴向压缩/MPa	横向拉伸/MPa	横向压缩/MPa	面内剪切/MPa	面外剪切/MPa
TC33单层板	363.5	227.1	363.5	227.1	28.2	45.5
WR单层板	127.8	99.2	127.8	99.2	43.6	55.3
CSM单层板	76.3	116.2	76.3	116.2	29.6	30.1
UDT单层板	235.4	211.8	11.9	29.7	5.8	13.6

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图  6  TC33细观RVE模型轴向拉伸应力−应变曲线及von Mises应力云图

Figure  6.  Stress-strain curve and von Mises stress contours for the TC33 meso-scale RVE model under axial tension

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3.3   计算结果分析

根据劳氏船级社规范^[26]，在缺乏适当试验数据的情况下，各类材料的单层板力学性能不大于规范值。表8所示为有限元计算结果与规范值对比，所得各类材料的单层板力学性能均满足规范要求。

表  8  各类材料单层板的力学性能

Table  8.  Mechanical properties of single-layer plates for each material

力学性能	TC33单层板			WR单层板			CSM单层板			UDT单层板
	计算值	规范值		计算值	规范值		计算值	规范值		计算值	规范值
拉伸模量/MPa	44 598.8	< 49366		14 261.1	< 14500		6 338.8	< 6 950.0		18 382.7	< 20 400.0
面内剪切模量/MPa	3 955.2	< 4 105.1		2 058.0	< 3 090		1 465.4	< 2 801.0		1111.6	< 1 342.7
极限拉伸强度/MPa	363.5	< 433.9		127.8	< 190		76.3	< 91.0		235.4	< 264.9
极限压缩强度/MPa	227.1	< 292.3		99.2	< 147		116.2	< 121.5		211.8	< 214.1
极限剪切强度/MPa	28.2	< 33.4		43.6	< 78		29.6	< 64.4		5.8	< 12.9

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4.   碳玻混杂复合材料帽型加筋板宏观有限元分析

船体甲板结构极限强度分析，其载荷主要考虑中垂弯矩作用下甲板内产生的轴向压力。有限元模型选取范围为1/2+1+1/2跨的加筋板，包含一个完整的纵桁间距和横梁间距。有限元模型边界条件定义如图7所示。在轴压载荷作用下，由于甲板中纵向相邻加筋板的变形呈现周期性，在单个加筋板的纵向方向设置周期性边界；由于甲板中横向相邻加筋板的变形呈现对称性，在单个加筋板的横向方向设置对称边界；假设板与加筋交界处不发生变形，以及B，C，F，G处约束Z方向的位移和X，Z方向的转角。该边界条件定义考虑了船体甲板结构的连续性，常用于加筋板的极限强度分析 ^[27]。图中，u表示线位移，r表示转角位移。

图  7  碳玻混杂帽型加筋板有限元模型的载荷边界设置

Figure  7.  Boundary conditions for the finite element model of carbon/glass hybrid composite top-hat stiffened panels

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宏观有限元分析需定义材料铺层方式（表1）、各类材料的单层板所求参数（表5和表7）和PVC泡沫夹芯材料属性。帽型加筋板内部PVC泡沫夹芯弹性模量为100 MPa，拉伸屈服强度3.1 MPa，泊松比0.32。

图8所示为计算得到的宏观加筋板载荷−位移曲线、应力和纤维损伤变量云图。加筋板横截面积为 86000 mm²。加筋板整体响应包括OA线弹性阶段、AB后屈曲阶段以及BC完全丧失承载力阶段。随着压缩载荷增加，发生局部屈曲（A点），高应力区出现在甲板边缘且集中于纵桁和横梁交汇处；之后，结构刚度减弱进入后屈曲阶段（AB段），纵桁和横梁交汇处开始出现纤维损伤，承载能力达到极限（B点）。最后的BC段，加筋板的破坏始于纵桁和横梁交界处，内部纤维束的损伤破坏，损伤区域逐渐扩展直至加筋板完全丧失承载能力。

图  8  宏观加筋板载荷−位移曲线、应力和纤维损伤变量云图

Figure  8.  Load-displacement curve and contour plots of stress and fiber damage variable for macroscopic stiffened panel

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5.   材料与结构一体化设计

5.1   细观参数对宏观加筋板极限强度影响

宏观单层板的力学性能受复合材料细观参数的影响，例如单层板的纤维含量发生改变可影响单层板的力学性能，进而影响宏观加筋板的极限强度。针对前述研究对象，采用相同的分析方法，改变碳玻纤维细观RVE模型参数，计算不同细观参数变化下的宏观加筋板极限强度，如图9所示，同时材料不同引起了结构质量变化。

图  9  细观材料参数对宏观加筋板质量和极限强度的影响

Figure  9.  Influence of microscopic material parameters on the mass and the ultimate strength of macroscopic stiffened panels

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由图9看出，各曲线基本呈线性关系，其中TC33纱线间距变化对宏观加筋板极限强度影响最显著，而WR纱线截面积变化对加筋板质量影响最显著。在纱线数量相同的情况下，编织纤维纱线横截面积增大，纤维束所占体积分数增大，单层板密度增加，加筋板所含纤维质量增大，极限强度增加，曲线呈正相关；而纱线间距增加，同一单层板编织纱线数量减少，使得纤维束体积分数下降，导致加筋板所含纤维质量减小，极限强度减小，曲线呈负相关。

对于CSM和UDT，纤维束直径变大，纤维束所占体积分数增大，加筋板质量增大，极限强度增加，呈正相关。根据设计规范，CSM单层板需铺在外层；由于WR单层板强度较小，在纵桁、横梁和底板中添加UDT单层板以提高加筋板纵向强度；由于CSM和UDT层数较少，改变两者细观参数对整体加筋板极限强度影响较小。

5.2   碳玻层内混杂和层间混杂加筋板极限强度差异

船用碳玻混杂加筋板通常采用碳玻层间混杂方式进行加工，碳纤维单层板和玻璃纤维单层板铺设在不同层之中。然而，碳玻层内混杂、碳纤维束（TC33）和玻璃纤维束（WR）在同一单层板中进行编织，可提高宏观结构的极限强度，如图10所示。在不改变整体板厚和碳玻质量配比的情况下，碳玻层内混杂将结构极限强度提高了20.1%左右。由于碳纤维和玻璃纤维力学性能差异大，碳玻层之间混杂会出现明显的弱层，而碳玻层内混杂可以在同一层内综合碳纤维和玻璃纤维特性，使复合材料加筋板内部结构和整体性能分布更均匀，从而提高整体复合材料加筋板结构极限强度。

图  10  碳玻层间混杂和层内混杂加筋板的载荷−位移曲线对比图

Figure  10.  Comparison of load-displacement curves for the carbon/glass inter-layer and intra-layer hybrid stiffened panels

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5.3   计算结果对比寻优

复合材料结构一体化设计以整体结构力学性能为目标，设计参数不再是单一的结构参数，还需考虑材料的参数变量，最终获得一个最优的设计方案（图2）。根据前述计算，对于TC33材料，增加TC33纱线间距，极限强度减小，质量减小；增加TC33纱线截面积，极限强度增加，质量增加。以质量为约束进行结构极限强度优化，TC33纱线间距和TC33纱线截面积同时增加5%左右，材料设计最优。对于WR材料，WR纱线截面积变化对加筋板质量的影响最显著，减小WR纱线截面积，极限强度略微减小，加筋板质量大幅减小，但纤维束横截面积太大会降低基体的粘接和传递载荷作用，综合考虑WR纱线截面积降低10%左右材料设计最优。对于CSM和UDT材料，遵从设计规范，此处不做寻优。在加筋板质量不变的前提下，碳玻层内混杂较碳玻层间混杂具有更优的极限强度，因此采用碳玻层内混杂设计。

综上，TC33纱线间距增加5%左右、TC33纱线截面积增加5%左右、WR纱线截面积降低10%左右且混杂方式采用层内混杂方式设计，加筋板质量减少1.44%且可实现更优的结构极限强度（提高35.2%）。此外，在实际加工制造中，材料与结构一体化设计受到材料、结构和工艺等因素的耦合影响，需予以综合考虑。通过调整碳纤维和玻璃纤维细观参数和碳玻混杂方式设计复合材料，结合传统的结构设计，考虑制造工艺和成本，多方案对比寻优，可在满足规范要求的前提下实现材料与结构一体化设计。

6.   结　论

本文采用多尺度分析并建立了船用碳玻混杂复合材料的帽型加筋板的宏细观力学性能分析方法，研究了TC33，WR，CSM和UDT这4种纤维材料的微细观损伤机理，分析了各类材料的细观参数变化对宏观加筋板极限强度的影响。基于多尺度分析方法，以整体结构极限强度为目标，考虑材料设计与结构设计相互协调，提出了船用复合材料结构一体化设计分析流程。经本文上述分析，得到如下主要结论：

1） 纤维材料是结构的主要承载体，复合材料加筋板的损伤破坏主要源于其内部纤维束的损伤失效。

2） 通过比较不同细观参数对碳玻混杂复合材料的帽型加筋板宏观结构极限强度的影响，可知TC33纱线截面积变化对加筋板的极限强度敏感性更高，WR纱线间距变化对加筋板的质量敏感性更高，层内混杂比层间混杂具有更优的结构极限强度，提高了20.1%左右。这表明通过改善复合材料细观参数，可以有效提高宏观加筋板极限强度。

3） 基于多尺度方法建立的船用碳玻混杂复合材料结构一体化设计的分析流程，可通过将碳玻纤维细观参数与碳玻混杂方式设计和传统的结构设计结合，并考虑制造工艺和成本，经多方案对比，最终可以获得一个满足工程需求的优化设计方案。

本文所提出的方法可为混杂复合材料舰船结构设计提供参考。