灰色层次分析法在舰船中水回用方案优选中的应用

张明霞; 边锋

doi:10.19693/j.issn.1673-3185.01853

灰色层次分析法在舰船中水回用方案优选中的应用

张明霞^1, ,,
边锋²

1.
大连理工大学船舶工程学院，辽宁大连 116024
2.
大连船舶重工集团有限公司，辽宁大连 116005

详细信息

作者简介:
张明霞，女，1969年生，博士，副教授。研究方向：船舶与海洋结构物设计。E-mail：mxzhang@dlut.edu.cn

边锋，男，1982年生，高级工程师

通讯作者:
张明霞

中图分类号: U662.3
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出版历程
- 收稿日期: 2019-12-15
- 修回日期: 2020-05-31
- 网络出版日期: 2021-02-21
- 刊出日期: 2021-04-29

Application of grey analytic hierarchy process in water reuse optimization of warship

ZHANG Mingxia^1, ,,
BIAN Feng²

1.
School of Naval Architecture Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China
2.
Dalian Shipbuilding Industry Co., Ltd, Dalian 116005, China

灰色层次分析法在舰船中水回用方案优选中的应用张明霞，采用知识共享署名4.0国际许可协议进行许可。

摘要

摘要:
目的为解决舰船中水回用方案优选过程中决策影响因素多，且因素无法完全被量化和排序的问题，有必要建立科学合理的方案优选评估模型。
方法基于灰色层次分析法及德尔菲法构建舰船中水回用方案评价指标体系的层次化结构，采用白化权函数的灰色评估方法对各评估要素进行量化，开展不同方案的综合评估。
结果分析及计算结果表明，采用灰色层次分析法得出的综合评估结果合理，层次总排序的一致性检验满足指标要求。
结论灰色层次分析法可以在专家评判的基础上，综合采纳各方面的意见，降低评判的随意性和主观性，提高方案选取的科学性和合理性，适用于对舰船中水回用的多方案、多目标系统设计进行优选决策。
- 舰船 /
- 中水回用 /
- 优选 /
- 灰色层次分析法
Abstract:
Objectives As many factors influence decision-making in the course of warship water reuse scheme optimization, and such factors cannot be fully quantified and sequenced, it is necessary to build a scientific and reasonable optimization evaluation model.
Methods Based on the grey analytic hierarchy process (AHP) and Delphi method, an evaluation index system for warship water reuse schemes with a hierarchical structure is constructed for the first time. The grey evaluation method of whitening weight function is used to quantify the evaluation elements and carry out the comprehensive evaluation of different schemes.
Results The calculation results show that the obtained comprehensive evaluation results are reasonable, and the consistency test of the total hierarchical ranking meets the index requirements.
Conclusions Based on expert judgment, grey analytic hierarchy process can comprehensively adopt opinions from all aspects, reduce the arbitrariness and subjectivity of judgment, and improve the scientificity and rationality of scheme selection. It is suitable for optimal decision-making of multi-schemes and multi-objectives water reuse system design for warship.
- warship /
- water reuse /
- optimization /
- grey analytic hierarchy process

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0. 引　言

目前，各国环保意识逐渐增强，相关防污法规、公约日趋严格，而舰员人均用水标准的提高又导致舰船污、废水排放量增长较快，迫切需要提高舰船污水处理能力和水循环利用的技术^[1]。将舰船生活污水处理成达标的中水后开展回用，不仅能够有效减少污染排放和淡水消耗，还可以提高舰船环保性能，有助于增强舰船的自给力。由此，通过减少系统占用的舱容和排水量等总体资源，释放出更多的资源给作战功能模块，可促进舰船战斗力的提升。

国际海事组织（IMO）现行的规范中对船舶中水回用无明确规定，我国也没有出台相关标准规范。如果舰船设计要考虑中水回用，可参考GB 5749—2006《生活饮用水卫生标准》、GB/T 18920—2002《城市污水再生利用—城市杂用水水质》等陆用要求^[2]。李成益等^[3]对陆地上中水回用方案进行了研究，其主要从对比提高处理技术和降低中水回用成本两个方面得出最优方案。杨淘等^[4]提出回用方案在满足技术可行性和经济性之外，还要考虑环保理念、管理水平和生活习惯方面的差异性。国内某研究所设计的某小型试验船，首次在污水处理系统中采用中水回用技术，实现了实船应用。这些研究具有一定的参考价值，但陆用与船用、民用与军用存在较大的差异性，需开展针对性研究。美、英等发达国家对舰船污水的二次利用已开展了多年研究，对废水的循环利用也已获得实船应用，例如，美国新一代核动力航母、英国45型驱逐舰^[5]。但上述回用方式与其国家海军的全球性部署、舰船自身性能等特点密切相关。舰船遂行的任务使命不同，在人员配置、续航力、航行状态部署、航区等方面也就有着本质的区别，因此，需要结合主流舰船（大排水量的作战舰船）的任务特点，开展适宜的相关研究。

在进行舰船中水回用方案的选取时，需要综合考虑各方面的影响因素，统筹兼顾处理方案的技术性、经济性及环保性等。然而，由于往往不能全部对这些因素进行具体量化，而部分地取决于用户的直观感受，所以造成决策过程中需要修正一定的人为主观因素的影响。

本文将引入灰色层次分析法（AHP），使用灰色系统理论、层次分析法这两类方案决策工具，将两者的优势相结合，在层次分析中，按灰色系统理论计算出赋予的不同层次决策权的数值^[6]，以舰船中水回用的方案选择为例，开展方案的综合评估，以得出最优方案。

1. 基础理论

1.1 基本方法概述

灰色系统理论^[7]是华中科技大学邓聚龙教授于1982年提出，是基于数学理论的系统工程学科，用来研究“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性问题的数学方法。该理论将系统的行为看作随机变化的过程，用概率统计方法，对已知部分信息进行生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。

层次分析法^[8]是美国匹兹堡大学Saaty教授于20世纪70年代提出的分析方法。该方法在系统工程的决策判断方面，能够有效解决多层次的问题，适合于社会经济系统和工程项目的决策分析。层次分析主要包括指标体系、标度一致性问题和层次排序3个方面。实际应用中，由于对各项指标的权重排序和赋值取决于参与决策人员的主观判断，所以要求参与决策的人员需对优选的问题具备全面、深入、严谨的认识。

灰色系统理论与层次分析法结合，可以将复杂关系分解为由局部简单关系构成的层次关系，同时利用白化权函数来量化指标要素，以提高评估的客观性^[9]。

1.2 灰色层次分析法的基本步骤

灰色层次分析法将层次分析法和灰色系统理论相结合，发挥各自优势进行多方案的技术经济评价。其基本步骤一般为：1）建立评估指标体系；2）进行评估指标体系底层元素组合权重的计算；3）进行底层元素的评估指标值计算；4）进行方案的综合评估及层次总排序一致性检查。

2. 中水回用方案评估指标体系

2.1 中水回用方案简介

按照生活污水处理和中水回用去向的不同组合，舰船中水回用备选方案主要分为3种：S1—合并处理，一次回用；S2—分别处理，一次回用；S3—分别处理，循环利用。

S1方案是指将船上的洗涤灰水、厨房灰水和黑水全部收集到专门的固定处理装置，一并处理，统一进行中水回用，一般仅作为冲洗厕所用水。其特点是液舱设置容量需求少，但对系统管路设置要求高，尤其是需加大设备处理能力，运行稳定性要求高。

S2方案是指将船上的洗涤灰水、黑水各自单独处理，厨房灰水作为洗涤灰水来源不够时的补充。低有机负荷的洗涤灰水可采用相对简单的中水处理装置处理，产生的中水用来冲厕或冲洗甲板。黑水用膜生物反应器（MBR）污水处理模块处理成合格的中水后，产生的中水用来冲厕。该方案的特点是设置的设备多，所需液舱容积大，占用总体资源多，但技术成熟，保障工作简单。

S3方案与S2方案的处理模式相同，区别在于将低有机负荷的洗涤灰水采用复杂的中水处理装置深度处理后，达到饮用水标准，储存于专门的水舱，作为洗涤冷水，回用于淋浴和洗衣，可实现在全船范围内的循环利用，只需定期进行清水补充即可。该回用方案需要充分尊重舰员的接受度，且对洗涤灰水的处理装置的要求较高。

2.2 评估指标体系建立的原则

建立中水回用方案的评估体系时，应遵循舰船设计中“设备服从系统，系统服从总体^[10]”的科学规律。在设备性能评估方面应严格满足可靠性、维修性、保障性、测试性、安全性、环境适应性的一致^[11]；在系统设计层面应充分考虑到方案对舰船总体性能带来的影响（例如浮性、稳性、生命力等）、总体设计方面的影响和制约（例如占用总体排水量等）；在居住性方面应同时考虑舰员的实际使用需求和中水回用的可接受程度；在经济性方面应注重方案选择带来的设备和系统研制所增加的费用。

2.3 评估指标体系的建立

按照满足部队全系统、全过程、全寿期使用需求的指导思想，基于以上原则和因素分析，针对特定舰船的生活污水处理系统及设备装舰使用需求，采用德尔菲法^[12]及咨询专家，构建中水回用方案评估指标体系的基本框架，如表1所示。

表 1 中水回用方案评估指标体系

Table 1. Statistical table of evaluation indicators for reclaimed water reuse programmes

目标层	准则层标	指标层
中水回用方案A	设备性能B1	可靠性C1
		维修性C2
		保障性C3
		测试性C4
		安全性C5
		环境适应性C6
	总体性能B2	浮性C7
		稳性C8
		自给力C9
	居住性B3	舰员的可接受度C10
	经济性B4	系统的研制成本C11

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3. 方案评估模型

如表1所示，针对3个中水回用备选方案，建立了评估中水回用方案的递阶层次结构。其中，目标层为优选中水回用方案A（包括S1~S3备选方案），准则层为B1~B4，指标层为C1~C11。

3.1 方案评估指标体系底层元素组合权重的计算

邀请从事特定舰船的系统设计、总装建造、设备配套制造方面的专家及舰员，采用表格调查法要求其对指标相对重要的程度进行选择，填表后构建判断矩阵，采用和法计算判断矩阵的特征向量，最后得到底层元素的组合权重。

1） A-B层判断矩阵。

构造两两比较矩阵，矩阵中B层元素之间的比值采用文献[13]中的1~9标度法。所构建的A-B层判断矩阵如表2所示。

表 2 A-B层判断矩阵

Table 2. Judgment matrix for the A-B layer

	B1	B2	B3	B4
B1	1	1/2	5	7
B2	2	1	5	7
B3	1/5	1/5	1	3
B4	1/7	1/7	1/3	1

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求解矩阵，得出如下特征向量：

$\begin{split} & \;\;\;{{{W}}_{{0}}} = {({{0}}{{.350\;1}},{{0}}{{.492\;7}},{{0}}{{.105\;8}},{{0}}{{.051\;3}})^{{{\rm{T}}}}}\\& {{AW}}_0 = {({{1}}{{.484\;7}},{{2}}{{.081\;2}},{{0}}{{.428\;3}},{{0}}{{.207\;0}})^{\rm{T}}}\\& \qquad{\lambda _{{\rm{max}}0}} = 4.136\;6,\;\;\;{{CI}}_0 = 0.045\;5{\text{。}} \end{split}$

式中：W_i为判断矩阵的层次单排序结果，即权重系数；AW_i为判断矩阵的特征根；λ_maxi为最大特征根的近似值；CI_i为判断矩阵的一次性指标。其中i=0,1,2。

根据文献[14]，1~7阶重复计算1 000次的平均随机一致性指标RI如表3所示。

表 3 1~7阶重复计算1 000次的平均随机一致性指标对照表

Table 3. Comparison table of average random consistency index of 1000 times of 1-7 order repeated calculation

阶数	RI
1	0
2	0
3	0.52
4	0.89
5	1.12
6	1.26
7	1.36

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由表3可知，在4阶重复计算时，对应的RI=0.89。计算检验所构建判断矩阵的一致性，随机一致性比率CR=CI/RI=0.05<0.1，表明层次单排序结果具有满意的一致性。

2） B1-C层判断矩阵。

构造两两比较矩阵，矩阵中C层元素之间的比值采用文献[13]中的1~9标度法。B1-C层判断矩阵如表4所示。

表 4 B1-C层判断矩阵

Table 4. Judgment matrix for the B1-C layer

	C1	C2	C3	C4	C5	C6
C1	1	8	8	2	2	4
C2	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C3	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C4	1/2	4	4	1	1	2
C5	1/2	4	4	1	1	2
C6	1/4	2	2	1/2	1/2	1

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求解矩阵，得出如下特征向量：

$\begin{split} & {{{W}}_{{1}}} = {({{0}}{{.4}},{{0}}{{.05}},{{0}}{{.05}},{{0}}{{.2}},{{0}}{{.2}},{{0}}{{.1}})^{\rm{T}}}\\& {{AW}}_1 = {({{2}}{{.4}},{{0}}{{.3}},{{0}}{{.3}},{{1}}{{.2}},{{1}}{{.2}},{{0}}{{.6}})^{\rm{T}}}\\& \qquad{\lambda_{{\rm{max}}1}} = 6.000,\;\;\;{{CI}}_1 = 0{\text{。}} \end{split}$

由表3可知，在6阶重复计算时，对应的RI=1.26。计算检验所构建判断矩阵的一致性，随机一致性比率CR=CI/RI=0<0.1，表明层次单排序结果具有满意的一致性。

3） B2-C层判断矩阵。

同样，构造两两比较矩阵，矩阵中C层元素之间的比值采用文献[13]中的1~9标度法。所构建的判断矩阵如表5所示。

表 5 B2-C层判断矩阵

Table 5. Judgment matrix for the B2-C layer

	C7	C8	C9
C7	1	1/2	3
C8	2	1	3
C9	1/3	1/3	1

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求解矩阵，得出如下特征向量

$\begin{split} & \;\;{{{W}}_{{2}}} = {({{0}}{{.333\;8}},{{0}}{{.524\;7}},{{0}}{{.141\;6}})^{\rm{T}}}\\& {{AW}}_2 = {({{1}}{{.020\;8}},{{1}}{{.616\;9}},{{0}}{{.427\;7}})^{\rm{T}}}\\& \;\;\;{\lambda _{{\rm{max}}2}} = 3.053\;8,\;\;\;{{CI}}_2 = 0.026\;9{\text{。}} \end{split}$

由表3可知，在3阶重复计算时，对应的RI=0.52。计算检验所构建判断矩阵的一致性，随机一致性比率CR=CI/RI=0.05<0.1，表明层次单排序结果具有满意的一致性。

4）计算二级指标对目标的组合权重。

依据上述计算结果，依据W₀，W₁，W₂，计算得出底层元素的组合权重

$\begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;\;{{W}} = ({{0}}{{.14,0}}{{.017\;5,0}}{{.017\;5,0}}{{.07,0}}{{.07,}}\\ {{0}}{{.035,0}}{{.164\;5,0}}{{.258\;5,0}}{{.069\;8,0}}{{.105\;8,0}}{{.051\;3}}{)^{\rm{T}}} \end{array}$

3.2 方案评估指标体系底层元素的评估指标值计算

邀请4位专家（甲、乙、丙、丁）针对表1中的11项二级指标对3种备选方案进行评价，结果如表6所示。

表 6 专家对3种方案的评价表

Table 6. Expert evaluation table for three process schemes

二级指标	评估专家	方案
二级指标	评估专家	S1	S2	S3
C1	甲	7	9	8
	乙	6	9	7
	丙	6	8	6
	丁	6	8	7
C2	甲	9	8	7
	乙	8	8	7
	丙	8	8	7
	丁	8	8	7
C3	甲	9	9	8
	乙	9	8	7
	丙	9	8	7
	丁	8	8	7
C4	甲	9	7	7
	乙	9	7	8
	丙	8	6	7
	丁	9	6	7
C5	甲	7	7	7
	乙	7	7	7
	丙	6	8	7
	丁	7	8	7
C6	甲	8	7	7
	乙	8	7	7
	丙	8	8	7
	丁	9	7	7
C7	甲	9	8	7
	乙	9	7	7
	丙	8	7	7
	丁	8	7	6
C8	甲	9	7	7
	乙	9	7	7
	丙	8	7	7
	丁	8	7	6
C9	甲	8	7	9
	乙	7	8	9
	丙	6	7	8
	丁	8	8	9
C10	甲	8	8	6
	乙	8	8	6
	丙	8	7	5
	丁	8	8	6
C11	甲	8	9	7
	乙	7	8	6
	丙	6	7	6
	丁	7	8	7

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1）确定评估灰类。

方案的评价标准设定为优、良、中、差4个等级，并分别被赋予8，7，6，5的分值，假定专家打分的值为x，确定其对应的灰数和白化权函数。

优等级设定的灰数 $\otimes$ ∈[0,8,16]，白化权函数为

${{f}_1}={{f_1}}\left({{x}}\right)=\left\{\begin{array}{l}\dfrac{{{x}}}{8},\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x\in \left[{0,8}\right]\\ 2-\dfrac{{{x}}}{8},\;\;\;\; x\in \left[{8,16}\right]\\ 0,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{{x}}\notin \left[{0,16}\right]\end{array}\right.$

良等级设定的灰数 $\otimes$ ∈[0,7,14]，白化权函数为

${{f}_2}={{f}_2}\left({{x}}\right)=\left\{\begin{array}{l}\dfrac{{{x}}}{7},\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x\in \left[{0,7}\right]\\ 2-\dfrac{{{x}}}{7},\;\;\;\; x\in \left[{7,14}\right]\\ 0,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{{x}}\notin\left[{0,14}\right]\end{array}\right.$

中等级设定的灰数 $\otimes$ ∈[0,6,12]，白化权函数为

${{f}_3}={{f}_3}\left({{x}}\right)=\left\{\begin{array}{l}\dfrac{{{x}}}{6},\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x\in \left[{0,6}\right]\\ 2-\dfrac{{{x}}}{6},\;\;\;\; x\in \left[{6,12}\right]\\ 0,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{{x}}\notin\left[{0,12}\right]\end{array}\right.$

差等级设定的灰数 $\otimes$ ∈[0,5,10]，白化权函数为

${{f}_4}={{f}_4}\left({{x}}\right)=\left\{\begin{array}{l}\dfrac{{{x}}}{5},\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x\in \left[{0,5}\right]\\ 2-\dfrac{{{x}}}{5},\;\;\;\; x\in \left[5,10\right]\\ 0,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{{x}}\notin\left[{0,10}\right]\end{array}\right.$

2）计算灰色评估系数。

（1）对于评估指标C1，S1方案属各灰类的评估系数为：

$\begin{array}{*{20}{l}} {{{K = 1,\;}}{{{n}}_{{{11}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{6}} \right){{ = 3}}{{.125\;0}}}\\ {{{K = 2,\;}}{{{n}}_{{{12}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{6}} \right){{ = 3}}{{.571\;4}}}\\ {{{K = 3,\;}}{{{n}}_{{{13}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{6}} \right){{ = 3}}{{.833\;3}}}\\ {{{K = 4,\;}}{{{n}}_{{{14}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{6}} \right){{ = 3}}{{.000\;0}}} \end{array}$

中：K=1，K=2，K=3，K=4，分别表示专家甲、乙、丙、丁；n的下标中左边的数字i代表方案i（i=1，2，3），下标右边的数字j代表专家j（甲、乙、丙、丁），上标中括号内的数字m代表指标Cm（m=1, 2, ···, 11)，即 $n_{11}^{(1)}$ 为对于评估指标C1，专家甲给出的评价在S1方案属各灰类的评估系数。

因此，可以计算出S1方案对于评估指标C1的总评估系数为：

${{{n}}_1^{(1)}} = {{{n}}_{11}^{(1)}} + {{{n}}_{12}^{(1)}} + {{{n}}_{13}^{(1)}} + {{{n}}_{14}^{(1)}} = 13.530\;0$

（2）对于评估指标C1，S2方案属各灰类的评估系数为：

$\begin{array}{*{20}{l}} {{{K = 1,\;}}{{{n}}_{{{21}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{8}} \right){{ = 3}}{{.750\;0}}}\\ {{{K = 2,\;}}{{{n}}_{{{22}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{8}} \right){{ = 3}}{{.142\;9}}}\\ {{{K = 3,\;}}{{{n}}_{{{23}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{8}} \right){{ = 2}}{{.333\;3}}}\\ {{{K = 4,\;}}{{{n}}_{{{24}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{8}} \right){{ = 1}}{{.200\;0}}} \end{array}$

从而S2方案对于评估指标C1的总评估系数为：

${{{n}}_2^{(1)}} = {{{n}}_{11}^{(1)}} + {{{n}}_{12}^{(1)}} + {{{n}}_{13}^{(1)}} + {{{n}}_{14}^{(1)}} = 10.426\;2$

（3）对于评估指标C1，S3方案属各灰类的评估系数为：

$\begin{array}{*{20}{l}} {{{K = 1,\;}}{{{n}}_{{{31}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{7}} \right){{ = 3}}{{.500\;0}}}\\ {{{K = 2,\;}}{{{n}}_{{{32}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{7}} \right){{ = 3}}{{.714\;3}}}\\ {{{K = 3,\;}}{{{n}}_{{{33}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{7}} \right){{ = 3}}{{.333\;3}}}\\ {{{K = 4,\;}}{{{n}}_{{{34}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{7}} \right){{ = 2}}{{.400\;0}}} \end{array}$

从而S3方案对于评估指标C1的总评估系数为

${{{n}}_3^{(1)}} = {{{n}}_{11}^{(1)}} + {{{n}}_{12}^{(1)}} + {{{n}}_{13}^{(1)}} + {{{n}}_{14}^{(1)}} = 12.947\;6$

3）计算灰色评估权向量和权矩阵。

由以下计算方法，可以计算出S1~S3方案对于评估指标C1的灰色评估权向量分别为：

$\begin{split} & \;\;\;\;\;{{r}_1^{(1)}}=\left(\frac{{{n}}_{11}^{(1)}}{{{n}}_1^{(1)}},\frac{{{n}}_{12}^{(1)}}{{{n}}_1^{(1)}},\frac{{{n}}_{13}^{(1)}}{{{n}}_1^{(1)}},\frac{{{n}}_{14}^{(1)}}{{{n}}_1^{(1)}}\right) =\\& ({{0}}{{.231\;0,0}}{{.264\;0,0}}{{.283\;3,0}}{{.221\;7}})\\& \;\;\;\;\;{{r}_2^{(1)}}=\left(\frac{{{n}}_{21}^{(1)}}{{{n}}_2^{(1)}},\frac{{{n}}_{22}^{(1)}}{{{n}}_2^{(1)}},\frac{{{n}}_{23}^{(1)}}{{{n}}_2^{(1)}},\frac{{{n}}_{24}^{(1)}}{{{n}}_2^{(1)}}\right) = \\& ({{0}}{{.360\;0,0}}{{.301\;4,0}}{{.224\;0,0}}{{.115\;1}})\\& \;\;\;\;\;{{r}_3^{(1)}}=\left(\frac{{{n}}_{31}^{(1)}}{{{n}}_3^{(1)}},\frac{{{n}}_{32}^{(1)}}{{{n}}_3^{(1)}},\frac{{{n}}_{33}^{(1)}}{{{n}}_3^{(1)}},\frac{{{n}}_{34}^{(1)}}{{{n}}_3^{(1)}}\right) = \\& ({{0}}{{.270\;3,0}}{{.286\;9,0}}{{.257\;4,0}}{{.185\;4}}) \end{split}$

综上，各方案对于评估指标C1的评估权矩阵为

${{{R}}^{\left( 1 \right)}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{0}}{{.231\;0}}}&{{{0}}{{.264\;0}}}&{{{0}}{{.283\;3}}}&{{{0}}{{.221\;7}}}\\ {{{0}}{{.360\;0}}}&{{{0}}{{.301\;4}}}&{{{0}}{{.224\;0}}}&{{{0}}{{.115\;1}}}\\ {{{0}}{{.270\;3}}}&{{{0}}{{.286\;9}}}&{{{0}}{{.257\;4}}}&{{{0}}{{.185\;4}}} \end{array}} \right]$

按照上述计算流程，依次得出C2~C11的评估权矩阵。

4）进行不同评估指标的评估。

由R⁽¹⁾得出备选S1~S3方案对于评估指标C1的最大灰色评估权向量为

${{{R}}^{({{1}})}}^* = ({{0}}{{.283\;3,0}}{{.360\;0,0}}{{.286\;9}})$

同理，由R⁽²⁾~R⁽¹¹⁾得出S1~S3方案对于评估指标C2~C11的最大灰色评估权向量，得到评估权总矩阵为

${{{R}}^*} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{0}}{{.283\;3}}}&{{{0}}{{.360\;0}}}&{{{0}}{{.286\;9}}}\\ {{{0}}{{.342\;9}}}&{{{0}}{{.342\;0}}}&{{{0}}{{.302\;3}}}\\ {{{0}}{{.370\;2}}}&{{{0}}{{.350\;3}}}&{{{0}}{{.300\;2}}}\\ {{{0}}{{.370\;2}}}&{{{0}}{{.276\;5}}}&{{{0}}{{.315\;4}}}\\ {{{0}}{{.289\;3}}}&{{{0}}{{.300\;9}}}&{{{0}}{{.302\;3}}}\\ {{{0}}{{.350\;3}}}&{{{0}}{{.300\;2}}}&{{{0}}{{.302\;3}}}\\ {{{0}}{{.359\;7}}}&{{{0}}{{.300\;2}}}&{{{0}}{{.289\;3}}}\\ {{{0}}{{.359\;7}}}&{{{0}}{{.302\;3}}}&{{{0}}{{.2893}}}\\ {{{0}}{{.288\;5}}}&{{{0}}{{.300\;9}}}&{{{0}}{{.370\;2}}}\\ {{{0}}{{.342\;0}}}&{{{0}}{{.320\;8}}}&{{{0}}{{.286\;2}}}\\ {{{0}}{{.286\;9}}}&{{{0}}{{.342\;0}}}&{{{0}}{{.276\;5}}} \end{array}} \right]$

5）对不同评估指标的排序。

3种方案不同评估指标的排序如表7所示。

表 7 不同评估指标的排序

Table 7. Ranking of different evaluation indices

排序	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9	C10	C11
1	S2	S1	S1	S1	S3	S1	S1	S1	S3	S1	S2
2	S3	S2	S2	S3	S2	S3	S2	S2	S2	S2	S1
3	S1	S3	S3	S2	S1	S2	S3	S3	S1	S3	S3

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3.3 方案的综合评估及层次总排序的一致性检验

1）综合评估值：

${{{{P}}}} = {{W}} \times {{R}}^* = (0.333\;8,0.313\;5,0.297\;2)$

2）层次总排序的一致性：

${{CR}}^*=\frac{\displaystyle\sum _{{{i}}=1}^{{{n}}}{{W}}_{{i}}^*{{CI}}_{{i}}}{\displaystyle\sum _{{{i}}=1}^{{{n}}}{{W}}_{{i}}^*{{RI}}_{{i}}} =0.024\;3 < 0.1$

以上计算结果表明，层次总排序结果具有满意的一致性。可以通过计算得出综合排序为S1>S2>S3。

从表7中也可看出，S1方案共有7项指标列第一。通过分析，可以认为作为军事用途的舰船，辅助系统尤其是生活服务类的辅助系统，服从其作战用途始终是首要的，而维修性、保障性、便于集中监控是这些装置性能的重要衡量指标。另外，应尽可能地降低对排水量的占用，这是衡量系统设计好坏的重要判定因素。同时，并不是技术越先进、越环保的方案就最好。S1方案兼具最优的经济性，是最优的方案。

S2方案在可靠性方面优势明显，但是由于采取了分开处理和布置的方式，设备集成度不高，维修保障范围广，经济性优势亦不明显，故并不是最优的方案。

S3方案在自给力方面优势很大，但需增加净水舱设置，消耗排水量储备，而且本身对设备的各项性能要求较高，造成建造成本大幅增加，同时舰员对灰水完全循环利用尚不能完全接受，故非最优方案。

4. 结　语

舰船设计过程中，单个分系统技术方案的选择需要考虑的因素很多，而且无法逐一对各因素进行量化或者排序。本文借助灰色层次分析法，在征集工程相关专家经验意见的基础上，建立了评估指标体系的基本框架，开展舰船中水回用不同方案的评估研究。采用该方法有助于方案选择的科学性和合理性，对方案选择决策有较好的参考作用。但受数据采集范围和专家组成的限制，本文评估研究中的样品收集范围仍然较窄，尤其是排水量和作战用途不同的舰船，其对于中水回用的需求和可接受程度是不同的，模型计算的数据客观上也存在一定的局限性。因此，需要在实际设计过程中，结合舰船研制的总体要求进行相关参数的细化测算，然后再开展后续的深化设计和方案论证工作。

表 1 中水回用方案评估指标体系

Table 1 Statistical table of evaluation indicators for reclaimed water reuse programmes

目标层	准则层标	指标层
中水回用方案A	设备性能B1	可靠性C1
		维修性C2
		保障性C3
		测试性C4
		安全性C5
		环境适应性C6
	总体性能B2	浮性C7
		稳性C8
		自给力C9
	居住性B3	舰员的可接受度C10
	经济性B4	系统的研制成本C11

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表 2 A-B层判断矩阵

Table 2 Judgment matrix for the A-B layer

	B1	B2	B3	B4
B1	1	1/2	5	7
B2	2	1	5	7
B3	1/5	1/5	1	3
B4	1/7	1/7	1/3	1

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表 3 1~7阶重复计算1 000次的平均随机一致性指标对照表

Table 3 Comparison table of average random consistency index of 1000 times of 1-7 order repeated calculation

阶数	RI
1	0
2	0
3	0.52
4	0.89
5	1.12
6	1.26
7	1.36

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表 4 B1-C层判断矩阵

Table 4 Judgment matrix for the B1-C layer

	C1	C2	C3	C4	C5	C6
C1	1	8	8	2	2	4
C2	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C3	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C4	1/2	4	4	1	1	2
C5	1/2	4	4	1	1	2
C6	1/4	2	2	1/2	1/2	1

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表 5 B2-C层判断矩阵

Table 5 Judgment matrix for the B2-C layer

	C7	C8	C9
C7	1	1/2	3
C8	2	1	3
C9	1/3	1/3	1

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表 6 专家对3种方案的评价表

Table 6 Expert evaluation table for three process schemes

二级指标	评估专家	方案
二级指标	评估专家	S1	S2	S3
C1	甲	7	9	8
	乙	6	9	7
	丙	6	8	6
	丁	6	8	7
C2	甲	9	8	7
	乙	8	8	7
	丙	8	8	7
	丁	8	8	7
C3	甲	9	9	8
	乙	9	8	7
	丙	9	8	7
	丁	8	8	7
C4	甲	9	7	7
	乙	9	7	8
	丙	8	6	7
	丁	9	6	7
C5	甲	7	7	7
	乙	7	7	7
	丙	6	8	7
	丁	7	8	7
C6	甲	8	7	7
	乙	8	7	7
	丙	8	8	7
	丁	9	7	7
C7	甲	9	8	7
	乙	9	7	7
	丙	8	7	7
	丁	8	7	6
C8	甲	9	7	7
	乙	9	7	7
	丙	8	7	7
	丁	8	7	6
C9	甲	8	7	9
	乙	7	8	9
	丙	6	7	8
	丁	8	8	9
C10	甲	8	8	6
	乙	8	8	6
	丙	8	7	5
	丁	8	8	6
C11	甲	8	9	7
	乙	7	8	6
	丙	6	7	6
	丁	7	8	7

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表 7 不同评估指标的排序

Table 7 Ranking of different evaluation indices

排序	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9	C10	C11
1	S2	S1	S1	S1	S3	S1	S1	S1	S3	S1	S2
2	S3	S2	S2	S3	S2	S3	S2	S2	S2	S2	S1
3	S1	S3	S3	S2	S1	S2	S3	S3	S1	S3	S3

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参考文献(14)

[1]	邵晓华, 陈清. 船用生活污水处理要求和技术发展现状[J]. 船舶工程, 2018, 40(12): 13–17. SHAO X H, CHEN Q. Requirements and technology developing status of marine domestic sewage treatment[J]. Ship Engineering, 2018, 40(12): 13–17 (in Chinese).
[2]	吴立斌, 钟涛. 中水系统在船舶上的应用[J]. 机电设备, 2011, 28(4): 48–51. doi: 10.3969/j.issn.1005-8354.2011.04.015 WU L B, ZHONG T. The application of reclaimed water system for ship[J]. Mechanical and Electrical Equipment, 2011, 28(4): 48–51 (in Chinese). doi: 10.3969/j.issn.1005-8354.2011.04.015
[3]	李成益, 吴颖杰. 中水回用方案与经济性比较[J]. 石油化工技术与经济, 2018, 34(2): 8–12, 23. doi: 10.3969/j.issn.1674-1099.2018.02.002 LI C Y, WU Y J. Comparison of water reuse program and their economies[J]. Technology & Economics in Petrochemicals, 2018, 34(2): 8–12, 23 (in Chinese). doi: 10.3969/j.issn.1674-1099.2018.02.002
[4]	杨淘, 钟成华, 王晓雪, 等. 灰水处理与回用的研究进展[J]. 环境科学与技术, 2018, 41(3): 134–140. YANG T, ZHONG C H, WANG X X, et al. Research progress on treatment and reuse of greywater[J]. Environmental Science & Technology, 2018, 41(3): 134–140 (in Chinese).
[5]	曾荣辉, 付森宗, 刘喜元. 国外舰船污染物处理技术及启示[J]. 船海工程, 2010, 39(6): 60–63. doi: 10.3963/j.issn.1671-7953.2010.06.019 ZENG R H, FU S Z, LIU X Y. Management and treatment technology for foreign warships' contaminations and its elicitation[J]. Ship & Ocean Engineering, 2010, 39(6): 60–63 (in Chinese). doi: 10.3963/j.issn.1671-7953.2010.06.019
[6]	郭其胜, 郅志刚, 杨瑞平, 等. 装备效能评估概论[M]. 北京: 国防工业出版社, 2005. GUO Q S, ZHI Z G, YANG R P, et al. Introduction to equipment effectiveness evaluation[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2005 (in Chinese).
[7]	邓聚龙. 灰色系统理论教程[M]. 武汉: 华中理工大学出版社, 1990. DENG J L. Grey systems theory tutorial[M]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology Press, 1990 (in Chinese).
[8]	吴志飞, 肖丁, 张立. 基于灰色层次分析法的舰船设计方案评估研究[J]. 船舶工程, 2013, 35(1): 89–91. WU Z F, XIAO D, ZHANG L. Research on design scheme evaluation of warship based on grey analytical hierarchy process[J]. Ship Engineering, 2013, 35(1): 89–91 (in Chinese).
[9]	江洋, 李成海. 基于灰色层次模型的计算机网络安全评估[J]. 测控技术, 2017, 36(10): 109–113. doi: 10.3969/j.issn.1000-8829.2017.10.025 JIANG Y, LI C H. Computer network security assessment based on grey hierarchy model[J]. Measurement & Control Technology, 2017, 36(10): 109–113 (in Chinese). doi: 10.3969/j.issn.1000-8829.2017.10.025
[10]	邵开文, 马运义. 舰船技术与设计概论[M]. 北京: 国防工业出版社, 2009. SHAO K W, MA Y Y. Introduction to ship technology and design[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2009 (in Chinese).
[11]	海军规范所. 舰船通用规范: 总册: GJB 4000-2000[S]. 北京: 军标出版社, 2000. Naval Code Office. General specifications for naval ships general volume: GJB 4000-2000[S]. Beijing: Military Standards Press, 2000 (in Chinese).
[12]	史望聪. 神经网络在计算机网络安全评价中的应用分析[J]. 自动化与仪器仪表, 2016(6): 210–211. SHI W C. Application of neural network in computer network security assessment[J]. Automation & Instrumentation, 2016(6): 210–211 (in Chinese).
[13]	姚雷, 李国安, 段宏. 层次分析法在大型水面舰船船型多方案优选中的应用[J]. 中国舰船研究, 2006, 1(3): 12–14. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2006.03.004 YAO L, LI G A, DUAN H. Analytic hierarchy process applied in large-scale surface warship muliti-form optimization[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2006, 1(3): 12–14 (in Chinese). doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2006.03.004
[14]	许树柏. 实用决策方法—层次分析法原理[M]. 天津: 天津大学出版社, 1988. XU S B. Practical decision method: analytic hierarchy process principle[M]. Tianjin: Tianjin University Press, 1988 (in Chinese).

施引文献(3)

期刊类型引用(1)

郝坤鹏，杨国来，张磊，葛建立. 基于ISM和GAHP的武器系统选型评价方法. 西北工业大学学报. 2022(04): 926-934 .

百度学术

其他类型引用(2)

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表(7)

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0. 引　言
1. 基础理论
1.1 基本方法概述
1.2 灰色层次分析法的基本步骤
2. 中水回用方案评估指标体系
2.1 中水回用方案简介
2.2 评估指标体系建立的原则
2.3 评估指标体系的建立
3. 方案评估模型
3.1 方案评估指标体系底层元素组合权重的计算
3.2 方案评估指标体系底层元素的评估指标值计算
3.3 方案的综合评估及层次总排序的一致性检验
4. 结　语

0. 引　言
1. 基础理论
1.1 基本方法概述
1.2 灰色层次分析法的基本步骤
2. 中水回用方案评估指标体系
2.1 中水回用方案简介
2.2 评估指标体系建立的原则
2.3 评估指标体系的建立
3. 方案评估模型
3.1 方案评估指标体系底层元素组合权重的计算
3.2 方案评估指标体系底层元素的评估指标值计算
3.3 方案的综合评估及层次总排序的一致性检验
4. 结　语

参考文献(14)

施引文献

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	C1	C2	C3	C4	C5	C6
C1	1	8	8	2	2	4
C2	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C3	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C4	1/2	4	4	1	1	2
C5	1/2	4	4	1	1	2
C6	1/4	2	2	1/2	1/2	1

	C1	C2	C3	C4	C5	C6
C1	1	8	8	2	2	4
C2	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C3	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C4	1/2	4	4	1	1	2
C5	1/2	4	4	1	1	2
C6	1/4	2	2	1/2	1/2	1

	C1	C2	C3	C4	C5	C6
C1	1	8	8	2	2	4
C2	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C3	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C4	1/2	4	4	1	1	2
C5	1/2	4	4	1	1	2
C6	1/4	2	2	1/2	1/2	1

	C1	C2	C3	C4	C5	C6
C1	1	8	8	2	2	4
C2	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C3	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C4	1/2	4	4	1	1	2
C5	1/2	4	4	1	1	2
C6	1/4	2	2	1/2	1/2	1

	C1	C2	C3	C4	C5	C6
C1	1	8	8	2	2	4
C2	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C3	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C4	1/2	4	4	1	1	2
C5	1/2	4	4	1	1	2
C6	1/4	2	2	1/2	1/2	1

	C1	C2	C3	C4	C5	C6
C1	1	8	8	2	2	4
C2	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C3	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C4	1/2	4	4	1	1	2
C5	1/2	4	4	1	1	2
C6	1/4	2	2	1/2	1/2	1

灰色层次分析法在舰船中水回用方案优选中的应用

作者简介: 张明霞，女，1969年生，博士，副教授。研究方向：船舶与海洋结构物设计。E-mail：mxzhang@dlut.edu.cn 边锋，男，1982年生，高级工程师

通讯作者: 张明霞

计量

出版历程

Application of grey analytic hierarchy process in water reuse optimization of warship

0. 引 言

1. 基础理论

1.1 基本方法概述

1.2 灰色层次分析法的基本步骤

2. 中水回用方案评估指标体系

2.1 中水回用方案简介

2.2 评估指标体系建立的原则

2.3 评估指标体系的建立

3. 方案评估模型

3.1 方案评估指标体系底层元素组合权重的计算

3.2 方案评估指标体系底层元素的评估指标值计算

3.3 方案的综合评估及层次总排序的一致性检验

4. 结 语

期刊类型引用(1)

其他类型引用(2)

计量

出版历程

目录

0. 引 言

1. 基础理论

1.1 基本方法概述

1.2 灰色层次分析法的基本步骤

2. 中水回用方案评估指标体系

2.1 中水回用方案简介

2.2 评估指标体系建立的原则

2.3 评估指标体系的建立

3. 方案评估模型

3.1 方案评估指标体系底层元素组合权重的计算

3.2 方案评估指标体系底层元素的评估指标值计算

3.3 方案的综合评估及层次总排序的一致性检验

4. 结 语

作者简介:
张明霞，女，1969年生，博士，副教授。研究方向：船舶与海洋结构物设计。E-mail：mxzhang@dlut.edu.cn

边锋，男，1982年生，高级工程师

通讯作者:
张明霞

0. 引　言

4. 结　语

0. 引　言

4. 结　语

	C1	C2	C3	C4	C5	C6
C1	1	8	8	2	2	4
C2	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C3	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C4	1/2	4	4	1	1	2
C5	1/2	4	4	1	1	2
C6	1/4	2	2	1/2	1/2	1

	C1	C2	C3	C4	C5	C6
C1	1	8	8	2	2	4
C2	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C3	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C4	1/2	4	4	1	1	2
C5	1/2	4	4	1	1	2
C6	1/4	2	2	1/2	1/2	1

	C1	C2	C3	C4	C5	C6
C1	1	8	8	2	2	4
C2	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C3	1/8	1	1	1/4	1/4	1/2
C4	1/2	4	4	1	1	2
C5	1/2	4	4	1	1	2
C6	1/4	2	2	1/2	1/2	1