0.   引　言

当梢隙比较小的螺旋桨在高负荷工况下运转时，有可能会在螺旋桨与船体之间发生非定常的线状涡空化现象，即同时发生附着在船体和螺旋桨桨叶上的线状涡的空化现象。连体涡空泡具有较强的能量，可能会造成船体局部振动加剧，也可能会给船舶或螺旋桨本身的材料造成剥蚀损伤，所以在工程应用中应坚决杜绝发生连体涡空泡的现象。连体涡空泡最早由Huse在实验室观测到，随后发表了相关研究论文^[1]，介绍了试验结果，并针对连体涡空泡形成原因提出了几点假设。基于起始涡假设，Huse认为，对于船舶螺旋桨，环量的脉动部分会通过随边径向涡的泄出形成闭合的涡环，而船体位于螺旋桨上方，因此桨叶环量的脉动部分会在船体上终结。为此，作者又从能量的角度对这一假设做了更为深入的补充解释。基于伴流场剪切流动的假设，Huse认为，螺旋桨上半盘面的高伴流峰在最大速度梯度区域诱导产生的强烈的剪切流动，代表了能够在流场中产生连体涡空泡所需的集中涡的涡量；但这一假设无法解释当流场中不存在剪切流形成机制时仍能观察到连体涡空泡的情况。基于流场其他区域生成涡的假设，Huse认为，当流场其他区域产生的涡进入螺旋桨和船体之间的低压环境后，会产生空泡，从而形成连体涡空泡；而涡可能是由特定的流动产生，也可能是由空泡水筒的其他部位产生，这一假设存在很大的偶然性和不确定性。最后，Huse对基于“皮鲁埃特效应”的假设（从自然界中龙卷风的形成过程得到的启发）予以了讨论。然而，截至目前，人们尚未对发生连体涡空泡的机理达成一致的看法。Huse也尝试在实验室中采取抑制或消除连体涡空泡的措施，得出了在螺旋桨上方船体安装竖直翼可以有效减弱连体涡空泡的结论，但因为对连体涡空泡的机理还未完全理解，所以也就无法了解竖直翼存在的尺度效应到底影响如何。

Nishiyama^[2]针对连体涡空泡开展了一系列平板试验研究，描述了当连体涡空泡发生时，桨前、后流场的变化，他指出，在实验室条件下，可以通过调节一些关键参数来控制连体涡空泡的演化过程；连体涡空泡与平板和螺旋桨之间的水动力作用有关，若桨周围存在涡自生流场，将更易出现连体涡以及连体涡空泡。Nishiyama在实验室通过合理调节螺旋桨载荷系数、梢隙比以及环境压力，观测了连体涡空泡从起始到生长再到消失的过程，发现连体涡涡核的压力在螺旋桨一侧比船体一侧下降得早。因此，在螺旋桨一侧连体涡空泡会率先产生并向船体一侧发展，而消失则是从船体一侧开始。但文章未针对连体涡空泡发生的机理问题进行深入探究。

Lu等^[3]采用涡流发生器成功控制了连体涡空泡，但未对连体涡空泡的发生原因做深入分析。黄红波等^[4]对涡流发生器在民船减振上的应用进行了研究，从工程应用的层面介绍了涡流发生器在降低船舶振动水平方面的作用，确立了涡流发生器是一种消除振动的有效措施。但造成船舶振动的原因很多，文中并没有具体针对连体涡空泡做相应的研究。Xue等^[5-6]在中国船舶科学研究中心的一个集装箱船螺旋桨模型试验中对连体涡空化现象进行了观测，但该螺旋桨方案因可能存在的工程隐患被放弃；随后，又研发了消除连体涡的措施。在所开发的4个消涡方案中，有3个通过试验证明可以消除连体涡空泡，最终，选择最优者应用到了实船上。这是针对连体涡问题的一次很成功的工程实践，但关于连体涡空泡发生的影响因素以及连体涡空泡消除的机理仍不清楚，有必要进一步开展相关研究工作。

Martio等^[7]采用非定常RANS求解器，针对连体涡空泡开展了数值研究。其通过保持梢隙比不变，针对7个不同进速系数情况进行了计算。结果表明，RANS方法是一种针对连体涡空泡机理开展数值模拟研究的有效方法，后期可考虑引入空化模型进行实尺度研究，并论证了采用数值方法研究连体涡空泡的可行性。

目前，对连体涡空泡的研究无论是在国外还是国内，都是十分有限。本文将在前期工程层面工作^[5-6]的基础上，进一步予以验证。机理试验在中国船舶科学研究中心的空泡水筒中开展。首先，针对冰阻塞环境下的诱导连体涡空泡特性进行研究，通过数值模拟手段监测螺旋桨周围的流场速度分布和压力分布情况；然后，结合项目前期的部分研究成果^[8]，对冰阻塞作用下的螺旋桨连体涡空泡发生机理进行探索性的分析，以加深对连体涡空泡发生机理的认识。

1.   机理试验

为详细研究冰阻塞环境在诱导连体涡空泡中所起的作用，研究不同参数对连体涡空泡特性的影响，分析连体涡空泡的产生机理，本文在中国船舶科学研究中心的空泡水筒中设计了冰阻塞环境下的螺旋桨性能试验。

1.1   试验布局

本文设计的机理试验由在上、下和前、后方向上可以自由滑动的金属块模拟冰块（以下称“冰模型”），来进行冰阻塞模拟试验，试验布局如图1所示。螺旋桨模型直径D=250 mm，冰模型横截面宽250 mm，高125 mm，轴向长度430 mm，可实现0～200 mm的轴向运动，并装配了相应的轴向驱动和位移监测系统。垂向位置固定后，通过调节机构使冰模型做靠近或远离螺旋桨的运动，以控制桨上连体涡空泡的产生。图中：H为冰模型下端面至螺旋桨轴中心的距离；L为冰模型前端面至螺旋桨盘面的距离。

图  1  机理试验布局

Figure  1.  Configuration of mechanism related experiment

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1.2   试验方案

冰阻塞环境下的螺旋桨模型空泡性能试验中，进速系数为0.4，螺旋桨转速35 r/s、转速空泡数1.5。冰模型驱动机构安装在螺旋桨进流前方，分别选取H=0.625D，0.5D，0.375D，0.25D，0.125D，0。在每个垂向位置，选取L=0.63D～0.07D，ΔL=0.04D。通过调节水流流速和螺旋桨转速，使螺旋桨叶片载荷达到设定值。

1.3   试验结果与分析

试验中，通过调节垂向位移机构，将冰模型先后定位在试验方案中给定的几个垂向位置。在每个垂向位置，通过调节轴向位移机构，使冰模型在L=0.63D～0.07D的范围内，以ΔL=0.04D的步长沿轴向运动，并通过频闪录像记录螺旋桨上的空泡形态。图2所示为H=0.25D时，桨和冰模型之间产生的连体涡空泡现象。从中可以看到，当L/D=0.43时，出现了连体涡空泡，从冰模型的前端面延伸到了螺旋桨叶片上；随着螺旋桨与冰模型之间距离的减小，连体涡空泡有增强的趋势，甚至出现了多条涡线并存的情况，如图2(c)所示。

图  2  H=0.25D时螺旋桨上的空泡形态

Figure  2.  Cavitation on the propeller at H=0.25D

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在相同的来流速度和螺旋桨转速下，当H=0.5D时，如图3所示，冰模型以同样的方式向螺旋桨移动，却始终未发生连体涡空泡现象。这说明对于H=0.5D的情况，冰模型与螺旋桨之间没有形成足够强的水动力相互作用，未达到连体涡空泡产生的条件。

图  3  H=0.5D时螺旋桨上的空泡形态

Figure  3.  Cavitation on the propeller at H=0.5D

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2.   数值模拟

本节针对冰阻塞环境下螺旋桨模型试验中观察到的连体涡空泡，结合粘性CFD方法，选取典型试验工况，对螺旋桨模型周围的压力场、速度场进行了数值模拟，以辅助开展对连体涡空泡发生机理的分析。

2.1   数值算法

空泡流动控制方程包括连续性方程和动量方程，湍流模型采用SST k-ω模型^[9-10]。首先，采用多重坐标参考系（MRF）方法进行定常计算，得到准稳定流场，然后，采用非定常滑移网格方法模拟螺旋桨的旋转运动。其中，对压力速度的求解采用SIMPLE分离算法。

2.2   模拟方案

根据螺旋桨和冰模型的几何参数，建立螺旋桨水动力计算模型，选取螺旋桨受冰阻塞作用的典型工况：H=0.25D，L/D=0.63，0.35，0.11，模拟螺旋桨在不同冰、桨间距下速度场和压力场的变化。

为了准确模拟螺旋桨周围的非定常流动，将整个计算域划分为了螺旋桨附近的旋转域和流动域。采用非定常滑移网格方法，将旋转域与静止域的接触面设置为交界面，每对交界面之间存在相对滑移，形状可以任意变化，但两者的形状完全契合，交界面上的物理信息通过插值进行数据传递。如图4所示，将计算域进口设置为速度进口边界条件，计算域出口设置为压力出口边界条件，计算域侧面边界设置为固定壁面以模拟空泡水筒壁面。

图  4  计算域示意图

Figure  4.  Schematic diagram of computational domain

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采用切割单元体网格对计算域进行划分，网格总数约500万，对螺旋桨与冰模型附近区域的网格进行加密，如图5所示。非定常水动力数值模拟的时间步长设为7.94×10⁻⁵ s，每个时间步长对应的螺旋桨旋转角度为1.000 44°，总迭代步数为5.96万。

图  5  计算域网格划分

Figure  5.  Mesh division of computational domain

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2.3   速度场及压力场分布

基于前文所述数值方法，分别对冰阻塞环境下螺旋桨周围的速度场及压力场分布进行模拟，结果如图6和图7所示。由图可见，随着冰模型逐渐向桨盘面移动，其前端面附近流体的轴向速度出现了明显下降，且速度场分布越来越不均匀，呈现出很强的非定常特性；同样，在这一过程中，螺旋桨与冰模型这两者间的局部压力也在不断下降，而且靠近螺旋桨一侧的压力下降得更快，特别是在螺旋桨叶梢附近出现了明显的低压极值点。

图  6  冰阻塞环境下的轴向速度场分布

Figure  6.  Axial velocity field distribution under ice block conditions

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图  7  冰阻塞环境下的压力场分布

Figure  7.  Pressure field distribution under ice block conditions

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3.   机理分析

3.1   皮鲁埃特效应

在自然界，“皮鲁埃特效应”广泛存在，例如“龙卷风”现象等。当气流向下伸展时，涡旋会不断拉伸变细，在同样的转动惯量作用下，变细的涡管的中心转速会加快，即涡旋的强度变大，压力下降，使得涡旋有足够的强度发展至地面，从而形成龙卷风。“皮鲁埃特效应”即是一个体积较大的涡旋在伸展变细的过程中，涡旋核心的旋转不断加快，从而导致涡强不断增加的过程。若在水中生成了这样的涡旋，那么不断伸展变细的一端的中心旋转会加快，强度增强，压力下降，在满足空化的环境条件下，较细一端的涡旋就会从其中心首先发生空化，并向另一端蔓延，进而呈现出特别的涡空泡现象。

3.2   连体涡空泡形成机理分析

前文已经给出了冰阻塞环境下连体涡空泡的试验结果和数值模拟结果，这里将结合螺旋桨周围速度场和压力场的数值模拟结果，对连体涡空泡的形成机制进行分析。当冰模型越来越靠近螺旋桨时，对于H=0.25D的情况，阻塞效应将越来越强，并导致流速降低，如如图6所示。因此，螺旋桨将不能从前方得到足够的来流，桨盘面实际进速大幅减小，叶面的载荷不断增加，与冰模型之间的水动力相互作用持续增大。再加上螺旋桨自身的抽吸作用，冰模型两侧壁面附近的流动会增强；同时，冰模型下壁面形成加速流动，并在端部向上翻卷。在此过程中，螺旋桨上方的流体有可能诱导出现回流，只是其强度无法确定。这几股运动的流体在冰模型前端面附近发生强烈的耦合作用，很可能会在该区域形成一个或数个流动迟滞点，即形成流动速度为0的流体层，如图8所示。流动迟滞点处的流体层在螺旋桨旋转的诱导作用下，会形成涡旋，然后在“皮鲁埃特效应”的持续作用下，流场压力，特别是在靠近叶梢处，会越来越低（图7），这一涡旋将向螺旋桨延伸，并终结到桨叶上。当涡管中心的压力降低到饱和蒸汽压以下时，会产生空化，如图2所示，从而形成连体涡空泡。由于靠近螺旋桨一侧的涡管更细，旋转速度更快，所以涡管中心的压力也将更早地降至空化临界点，形成涡空泡，这与试验中观测到的现象是吻合的。在上述连体涡空泡演化过程中，因存在反向流动，回流能否影响到金属块的前端面，对流动迟滞点的形成起多大作用尚无法得知，所以在图8中采用虚线来表示。

图  8  连体涡空泡形成机制的流动分析

Figure  8.  Hydrodynamic analysis about the mechanism of propeller-hull vortex cavitation

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对于H=0.5D的情况，如图3所示，当冰模型以同样的情况向螺旋桨移动时，始终未产生连体涡空泡，这恰好为以上分析连体涡空泡的形成机理提供了反面证据，即在这种情况下，桨盘面能够得到足够多的来流，也即冰模型的阻塞效应未达到足够的强度，导致上文所述的诱导连体涡空泡因素不复存在，因此连体涡空泡未出现。从连体涡空泡产生机理的流动分析来看，首先，需存在如上所述的涡形成机制，在螺旋桨和冰模型之间的强水动力相互作用下形成流动迟滞点，并在螺旋桨旋转的诱导作用下形成涡系结构；其次，能够形成“皮鲁埃特效应”机制，即该涡旋能在某种力的作用下不断拉伸、生长，并最终附着在固壁上；最后，这一切都归结为螺旋桨的高负荷以及足够小的来流空间导致的阻塞效应，例如机理试验中冰模型至桨轴的距离足够小。

4.   结　论

本文在空泡水筒中开展了冰阻塞环境下螺旋桨空泡，特别是连体涡空泡特性的试验，并结合数值模拟方法对连体涡空泡形成机理进行了分析，得出以下主要结论：

1） 当H=0.25D时，会诱发连体涡空泡；当H=0.5D时，不发生连体涡空泡。在前者情况下，冰模型与螺旋桨之间的水动力作用强度更强，说明在冰阻塞环境下水动力相互作用是影响连体涡空泡的一个重要因素。

2） 壁面附近流动迟滞点的形成以及螺旋桨旋转形成的诱导作用是本文机理试验中涡的诱发机制，连体涡空泡的形成需要流场中存在涡系结构，数值模拟为此提供了很好的支撑，同时也验证了连体涡空化从螺旋桨一侧起始的观测结果。

3） 在冰阻塞环境下，“皮鲁埃特效应”是连体涡空泡形成的一个关键机制，它使得在一个壁面上形成的涡旋能够向附近的固壁延伸并终结在固壁上，这一效应的引入能够很好地解释本文试验中连体涡空泡形成的机理。