基于极短期运动预报的舰载机着舰过程仿真分析

杨柳; 徐东昊

doi:10.19693/j.issn.1673-3185.01193

基于极短期运动预报的舰载机着舰过程仿真分析

杨柳^1,,
徐东昊^{1, 2, ,}

1.
哈尔滨理工大学自动化学院, 黑龙江哈尔滨 150080
2.
哈尔滨工程大学青岛船舶科技有限公司, 山东青岛 266400

基金项目:

机器人技术与系统国家重点实验室面上课题资助项目 SKLRS-2018-KF-120

详细信息

作者简介:
杨柳, 女, 1985年生, 博士, 讲师。研究方向:非线性系统控制, 动力学建模, 工业机器人应用。E-mail:yangliuheu@gmail.com

通讯作者:
徐东昊(通信作者), 女, 1981年生, 博士, 副教授。研究方向:船舶航行与姿态控制。E-mail:xudonghao@hrbust.edu.cn

中图分类号: U666.1
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出版历程
- 收稿日期: 2018-02-07
- 网络出版日期: 2021-05-07
- 刊出日期: 2018-08-08

Aircraft carrier landing process simulation based on extremely short-term prediction of ship motion

YANG Liu^1,,
XU Donghao^{1, 2, ,}

1.
School of Automation, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China
2.
Qingdao Ship Science and Technology Co., Ltd., Harbin Engineering University, Qingdao 266400, China

基于极短期运动预报的舰载机着舰过程仿真分析杨柳，采用知识共享署名4.0国际许可协议进行许可。

摘要

摘要:
目的舰载机着舰过程是其整个飞行过程中的一个关键环节，由于受到舰船运动的影响，技术难度较大。
方法基于舰船极短期运动预报，开展舰载机着舰过程的仿真研究。首先，基于传统的舰船极短期运动预报方法，采用波形匹配和仿射变换，提出一种最优预报算法的确定方法；然后，建立基于光波束导引的舰载机着舰导引系统模型，并提出3个衡量着舰导引系统性能的终端误差指标；最后，开展舰载机着舰过程的仿真研究，分析舰载机对光波束运动轨迹的跟踪偏差及落点分布，得到着舰终端误差。
结果由仿真结果可知，舰载机的着舰点相对集中，大多位于理想着舰点范围内，着舰终端误差满足着舰引导系统规范的要求。
结论研究成果对于舰载机的着舰引导具有参考价值。
- 舰载机 /
- 着舰导引 /
- 极短期运动预报 /
- 落点分布 /
- 终端误差
Abstract:
Objectives Aircraft carrier landing is the key part of the whole flight process of carrier-based aircraft, and the technology design is difficult due to ship motion.
Methods Based on the extremely short-term prediction method, this paper develops an aircraft landing simulation. First, based on the traditional extremely short-term prediction of ship motion, a method is proposed for determining the best prediction method by matching the waveform of the predicted signal combined with affine transformation. Next, an aircraft carrier landing guidance system is built on the basis of light beam guidance, and three landing end point errors for measuring the landing guidance system are presented. Finally, the aircraft carrier landing process is simulated, the errors between ideal approach path and tracking error of landing aircraft analyzed, and landing end point errors obtained.
Results It can be seen from the simulation results that the landing points of aircraft are relatively concentrated, with most located within the scope of ideal landing points. The end point errors satisfy the requirements of landing guidance system standards.
Conclusions The simulation results in this paper offer great reference value for the study of aircraft carrier landing.
- carrier-based aircraft /
- landing guidance /
- extremely short-term motion prediction /
- landing point distribution /
- end point errors

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0. 引言

舰载机着舰技术是航母战斗群战斗力的一个重要保障，也是飞行力学与控制的一个研究热点^[1-2]。目前，掌握该技术核心的有美、英、法、俄等少数拥有航母的国家。

与陆基着陆相比，舰载机着舰由于受舰体运动和飞行甲板周围特殊气流场的干扰，技术难度非常大^[3-5]，飞行员必须精确控制航迹，保持舰载机以合适的速度、姿态和相对位置，在预定的着舰点啮合才能安全实施阻拦着舰^[6-7]。目前，应用最广泛的着舰技术是等角下滑技术，即舰载机在着舰的最后阶段，截获合适的下滑道后，保持相同的下滑航迹角、俯仰角、速度和下沉率，直至与飞行甲板啮合，实现撞击式着舰^[8-9]。该技术的优点在于，在着舰啮合前最关键的20 s内，飞行员只需保持现有的飞行状态不变，同时修正由舰船运动和气流场等扰动造成的误差即可，避免了复杂操作可能带来的误差和危险^[10-11]。等角下滑技术的关键是飞行员必须准确获取下滑道和其相对位置信息，而基于菲涅尔指示灯光学视场的光学助降系统是目前采用的主要手段，该系统可在空中为舰载机提供一个基于光波束的下滑坡面，从而导引舰载机沿着基准光波束轨迹着舰^[12-13]。此外，舰船的运动不仅会影响到舰载机的相对位置，同时还会影响到光学助降系统的导引和舰体周围的气流场，是舰载机起降时机选择的一个重要决策依据。在实际应用中，通常采用几种不同的预报算法来对舰船运动姿态进行预报，并通过比较预报值与实际值的均方差来确定最优预报算法^[14]。而实际应用表明，当预报值与实际值存在相位差时，由于两者的误差被放大，致使真正的最优算法被排除。为此，本文将采用一种基于波形匹配和仿射变换的精度分析方法，以消除不同预报算法获得的极短期运动相位差的影响，从而确定最优算法并预测船舶在未来较短时间内的运动姿态。本文将以美军舰载机为研究对象，考虑舰船运动对舰载机的影响，结合基准光波束的导引技术，设计一种舰载机着舰控制系统，开展着舰终端误差分析及落点分布预报，用以为舰载机着舰方式的确定以及阻拦索的合理布置提供参考。

1. 舰船极短期运动预报技术

航行的舰船受到海浪的作用，将产生六自由度运动，直接影响到舰载机着舰的安全性。根据舰船运动的时历，可采用卡尔曼滤波法、时间序列分析法和谱估计法等分析方法对时历数据进行处理并预报舰船未来较短时间内的运动姿态，称之为舰船极短期运动预报。极短期运动预报值是各型舰载机起降和武器系统发射时机选择的重要依据。

实际应用时，一般使用几种不同的分析方法来进行极短期运动预报，然后通过比较预报值与实际值的均方差来确定最优预报方法，最后进行当前航行状态的极短期预报。由于是采用均方差最小来确定最优预报算法，因此，可能会因相位差的原因而导致真正的最优算法被排除。相对于幅值误差，相位差对舰载机着舰的影响基本可忽略。

为了消除相位差的影响，结合传统的理论预报算法，基于波形匹配和仿射变换，建立了一种舰船极短期运动预报最优算法的筛选方法^[15]，其实现过程为如下。

设在t时刻，船舶已获得的运动时历信号，即理论预报算法的输入信号X(t)为

$X\left( t \right) = \left[{x\left( t \right), \left. {x\left( {t-1} \right)} \right), \cdots, x\left( {t-m + 1} \right)} \right]$

(1)

式中：m为离散信号的数据点数；x(t)为t时刻的运动。则(t+1)~(t+n)时刻的运动时历Y₀为

${Y_0}\left( t \right) = \left[{{x_0}\left( {t + 1} \right), {x_0}\left( {t + 2} \right), \cdots, {x_0}\left( {t + n} \right)} \right]$

(2)

式中：x₀(t+1)为根据输入信号X(t)得到的t+1时刻的运动预报值；n为预报信号的数据点数。

根据t时刻的输入信号，采用第j种理论算法预报的运动时间序列为

${Y_j}\left( t \right) = \left[{{x_j}\left( {t + 1} \right), {x_j}\left( {t + 2} \right), \cdots, {x_j}\left( {t + n} \right)} \right];j = 1, \cdots, l$

(3)

式中，l为预报模型数量。

对离散时间序列Y₀(t)和Y_j(t)求导数^[10]，得

$\begin{array}{*{20}{c}} {{{f'}_j}\left( \xi \right) = \frac{1}{h}\left[{\frac{1}{{12}}{f_j}\left( {\xi-2} \right)-\frac{2}{3}{f_j}\left( {\xi-1} \right) + } \right.}\\ {\left. {\frac{2}{3}{f_j}\left( {\xi + 1} \right) - \frac{1}{{12}}{f_j}\left( {\xi + 1} \right)} \right] + O\left( {{h^4}} \right)}\\ {\xi = t + 2, \cdots, t + n - 2} \end{array}$

(4)

式中：f_j(t)为Y_j(t)对应的函数；h为时间步长；ξ为函数的自变量，此处为时间。

确定Y_j(t)信号的幅值和波数，仿射变换得到一个幅值与波数相同的模拟信号：

$\begin{array}{*{20}{c}} {{{Y'}_j}\left( t \right) = \left[{{x_j}\left( {t + 1 \cdot {c_{{\rm{aff}}}}} \right), {x_j}\left( {t + 2 \cdot {c_{{\rm{aff}}}}} \right), \cdots, {x_j}\left( {t + n \cdot {c_{{\rm{aff}}}}} \right)} \right]}\\ {j = 1, \cdots, l'} \end{array}$

(5)

${c_{{\rm{aff}}}} = \frac{{{\xi _{j\max }} - t}}{{{\xi _{0\max }} - t}}$

(6)

式中，c_aff为仿射变换系数。

仿射变换后，各预报算法的相对误差为

$\begin{array}{*{20}{c}} {e'\left( j \right) = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{{\left| {{{x'}_j}\left( {t + i} \right) - {x_0}\left( {t + i} \right)} \right|}^2}} \right)}^{1/2}}} }}{{{n^{1/2}} \cdot \max \left\{ {{Y_0}} \right\}}}}\\ {j = 1, \cdots, l'} \end{array}$

(7)

则当前航行状态下舰船运动的最佳预报算法为

${j_{{\rm{optimum}}}} = \min \left\{ {e'\left( j \right)} \right\};j = 1, \cdots, l'$

(8)

据此，即可获得舰船在未来较短时间内的运动姿态与参数，通过坐标变换，即可建立光学助降系统随船运动模型。假定基于菲涅尔指示灯的光学助降系统的大地坐标系和随船坐标系分别为(x_g, y_g, z_g)^T和(x_s, y_s, z_s)^T，则

$\begin{array}{*{20}{c}} {{{\left( {{x_{\rm{g}}}, {y_{\rm{g}}}, {z_{\rm{g}}}} \right)}^{\rm{T}}} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {\cos {\theta _{\rm{s}}}}&0&{\sin {\theta _{\rm{s}}}}\\ 0&1&0\\ {-\sin {\theta _{\rm{s}}}}&0&{\cos {\theta _{\rm{s}}}} \end{array}} \right] \cdot }\\ {\left[{\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&{\cos {\varphi _{\rm{s}}}}&{-\sin {\varphi _{\rm{s}}}}\\ 0&{\sin {\varphi _{\rm{s}}}}&{\cos {\varphi _{\rm{s}}}} \end{array}} \right]{{\left( {{x_{\rm{s}}}, {y_{\rm{s}}}, {z_{\rm{s}}}} \right)}^{\rm{T}}}} \end{array}$

(9)

式中，θ_s和φ_s分别为舰船的纵摇角与横摇角。

2. 舰载机着舰导引技术

根据等角下滑技术，基于基准光波束轨迹的人工着舰导引系统如图 1所示。该系统主要由光学助降系统、飞行员和飞控系统组成，其功能是：助降系统在船体及甲板运动的情况下提供一条稳定的下滑光波束基准，然后飞行员根据该基准光波束的引导，通过飞控系统完成着舰任务。

图 1 光波束着舰导引框图

Figure 1. Block diagram of optical beam landing guidance

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定义舰载机在实际下滑基准光波束上的一点相对于理想下滑基准光波束的垂向偏移为波束运动，如图 2所示，则波束运动方程可表达为^[16]：

$\begin{array}{*{20}{c}} {{h_{\rm{b}}} = {h_{\rm{s}}} + {h_{{\theta _{\rm{s}}}}} + {h_{{\varphi _{\rm{s}}}}} + {h_{{\theta _{\rm{L}}}}} + {h_{{\varphi _{\rm{L}}}}} = }\\ {\left[{{h_{\rm{s}}} + {C_1}{\theta _{\rm{s}}} + {C_2}{\varphi _{\rm{s}}} + {C_3}{\theta _{\rm{L}}}} \right] + }\\ {\left[{{C_4}{\theta _{\rm{s}}} + {C_5}{\varphi _{\rm{s}}} + {C_6}{\theta _{\rm{L}}}} \right]R} \end{array}$

(10)

图 2 舰载机对光波束运动的跟踪

Figure 2. Tracking for optical beam motion of aircraft

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式中：h_s，h_{θ_s}和h_{φ_s}分别为由船体升沉、纵摇和横摇引起的波束高度变化；h_{θ_L}和h_{φ_L}分别为由光学助降系统控制透镜的仰角与翻转角θ_L，φ_L所引起的光波束高度变化；R为实际下滑基准光波束上的一点到透镜的距离；C₁~C₆为相关转换系数，具体见文献[17]。

当舰载机距离飞行甲板的垂直高度为h₀、水平距离为x₀时，以对地速度v采用等角下滑着舰，如图 3所示，舰船航速U_s与飞机航迹角γ₀的关系为：

$\tan {\gamma _0} = \frac{{{h_0}}}{{\frac{{{h_0}}}{{\tan }{\beta _0}} + {U_{\rm{s}}} \cdot \frac{{{h_0}}}{{v \cdot \sin {\gamma _0}}}}}$

(11)

图 3 等角下滑着舰示意图

Figure 3. Schematic diagram of angle stable landing

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在任一时刻t_i时舰载机的理想高度h_{d_i}为

${h_{{\rm{d}}i}} = {h_0} - \tan {\gamma _0} \cdot \int_0^{{t_i}} {v\left( t \right) \cdot \cos \gamma \left( t \right){\rm{d}}t}$

(12)

则飞机在任一时刻t_i时飞行员看到的光波束运动的实际高度为：

${h_{\rm{B}}} = {h_{\rm{b}}} + {h_{{\rm{d}}i}}$

(13)

由于飞机是在光波束的引导下工作，为使着舰终端误差最小，要求飞行员通过操纵飞控系统，使飞机的高度变化h_a不断跟踪h_b。目前常用的3种光波束运动稳定方案有惯性稳定、角稳定和点稳定，本文采用角稳定助降导引控制方案。角稳定方案^[18]要求通过控制透镜的仰角θ_L和翻转角φ_L来使波束运动h_b跟随理想着舰点的垂直运动h_TD进行相应的平移，则波束运动方程进一步简化为

${h_{\rm{b}}} = {h_{{\rm{TD}}}} = {h_{\rm{s}}} - {L_{{\rm{TD}}}} \cdot {\theta _{\rm{s}}} + {Y_{{\rm{TD}}}} \cdot {\varphi _{\rm{s}}}$

(14)

式中，L_TD和Y_TD分别为理想着舰点与舰体运动中心的纵向距离和横向距离。当h_TD=0时，为理想着舰状态，即着舰点相对惯性平面无相对运动和扰动因素。

由此，可得角稳定助降控制律：

$\left\{ \begin{array}{l} {\theta _{\rm{L}}} = - \frac{{{C_4}}}{{{C_6}}}{\theta _{\rm{s}}} - \frac{{{C_5}}}{{{C_6}}}{\varphi _{\rm{s}}}\\ {\varphi _{\rm{L}}} = - \frac{{{C_1} + {L_{{\rm{TD}}}}}}{{{C_3}}}{\theta _{\rm{s}}} - \frac{{{C_2} - {Y_{{\rm{TD}}}}}}{{{C_3}}}{\varphi _{\rm{s}}} \end{array} \right.$

(15)

通常用着舰终端误差大小来评估着舰导引系统的性能。定义h_aTD为飞机尾钩在理想着舰点处的实际高度，则理想着舰点处的高度误差定义为：

$\Delta {h_{{\rm{TD}}}} = {h_{{\rm{aTD}}}} - \left( {{h_{\rm{s}}} - {L_{{\rm{TD}}}} \cdot {\theta _{\rm{s}}} + {Y_{{\rm{TD}}}} \cdot {\varphi _{\rm{s}}}} \right)$

(16)

同理，可得飞机尾钩在理想着舰点处的撞击速度误差ΔV_TD和尾钩在舰艉处的高度误差Δh_R。其中，Δh_R可表示为

$\Delta {h_{\rm{R}}} = {h_{{\rm{aR}}}} - \left( {{h_{\rm{s}}} - {L_{\rm{R}}} \cdot {\theta _{\rm{s}}} + {Y_{\rm{R}}} \cdot {\varphi _{\rm{s}}}} \right)$

(17)

式中：L_R和Y_R分别为舰体运动中心距离舰艉的纵向距离和横向距离；h_aR为飞机尾钩至舰艉的实际高度。

根据极短期运动预报获得的舰船运动时历开展着舰过程的动态仿真，即可得到终端着舰误差的均方差为

$\sigma = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {x_i^2} }}{{n - 1}}}$

(18)

3. 舰载机着舰过程仿真与分析

以某舰为例，开展舰船极短期运动预报和着舰过程仿真，其飞行甲板布置如图 4所示，理想着舰点应位于第2与第3条阻拦索之间。

图 4 飞行甲板及阻拦索布置

Figure 4. Layout of flight deck and arresting cable

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图 5给出了某舰的横摇运动时历，并基于卡尔曼滤波法的自回归模型(KAM法)和卡尔曼滤波法的伏尔特拉级数模型(VR法)分别预报了未来20 s的横摇运动。根据波形匹配和仿射变换确定的最优预报算法为VR法，以根据此算法得到的运动预报结果建立舰船动力学模型。

图 5 横摇运动时历与极短期预报结果

Figure 5. Time history of rolling motions and extremely short-term prediction results

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在此基础上，开展了舰载机着舰过程仿真和着舰终端误差分析。图 6所示为舰载机航迹角随舰船航速的变化，图 7所示为角稳定光波束引导动态仿真结果，图 8所示为舰载机着舰点分布。从仿真结果可以发现：

图 6 舰船航速对飞机航迹角的影响

Figure 6. Influence of ship speed on aircraft track angle

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图 7 角稳定光波束引导仿真

Figure 7. Simulation of angle stable optical beam riding

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图 8 舰载机着舰点分布图

Figure 8. Landing point distribution of carrier-based aircraft

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1) 舰载机下滑着舰的航迹角在其基准下滑角下随舰船速度的增加而减小。

2) 着舰终端误差分别为：σ(Δh_TD)=3.99 m，σ(Δh_R)=2.47 m，σ(ΔV_TD)=2.14 m/s，满足美国着舰引导系统规范^[19]的要求。

3) 舰载机的着舰点相对集中，大多位于理想着舰点范围内，即第2和第3条阻拦索之间，部分着舰点落在了该区域外，着舰安全性较高。

4. 结语

本文在Matlab/Simulink仿真环境下建立了飞机着舰导引控制系统的仿真模型，开展了舰船极短期运动预报和舰载机着舰过程动态仿真，并根据仿真结果进行了着舰终端误差分析和落点分布的预报。

本文建立的方法可以更真实地考虑舰船运动对舰载机着舰的影响，研究成果可为舰载机着舰方式的确定和阻拦索的合理布置提供参考。

图 1 光波束着舰导引框图

Figure 1. Block diagram of optical beam landing guidance

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图 2 舰载机对光波束运动的跟踪

Figure 2. Tracking for optical beam motion of aircraft

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图 3 等角下滑着舰示意图

Figure 3. Schematic diagram of angle stable landing

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图 4 飞行甲板及阻拦索布置

Figure 4. Layout of flight deck and arresting cable

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图 5 横摇运动时历与极短期预报结果

Figure 5. Time history of rolling motions and extremely short-term prediction results

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图 6 舰船航速对飞机航迹角的影响

Figure 6. Influence of ship speed on aircraft track angle

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图 7 角稳定光波束引导仿真

Figure 7. Simulation of angle stable optical beam riding

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图 8 舰载机着舰点分布图

Figure 8. Landing point distribution of carrier-based aircraft

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施引文献(3)

期刊类型引用(3)

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3.	李小丽，陈新波，丁浩东. 基于有限元仿真的典型航空零件损伤预测与试验分析. 无损探伤. 2022(04): 22-26 . 百度学术

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0. 引言
1. 舰船极短期运动预报技术
2. 舰载机着舰导引技术
3. 舰载机着舰过程仿真与分析
4. 结语

基于极短期运动预报的舰载机着舰过程仿真分析

作者简介: 杨柳, 女, 1985年生, 博士, 讲师。研究方向:非线性系统控制, 动力学建模, 工业机器人应用。E-mail:yangliuheu@gmail.com

通讯作者: 徐东昊(通信作者), 女, 1981年生, 博士, 副教授。研究方向:船舶航行与姿态控制。E-mail:xudonghao@hrbust.edu.cn

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