0.   引　言

柴油机作为舰船动力系统中的一种动力源，其健康状态影响着舰船的动力性能和作战能力。柴油机结构复杂，故障源众多，在实际运行过程中存在多种故障和性能退化的问题，对其进行健康状态评估有助于提升装备运维保障能力^[1-2]。

在设备健康状态评估领域，近年来学者们开展了大量研究。管玉峰等^[3]采用云重心评判方法对核电站应急柴油机启动能力进行状态评估，但是缺少对整机稳态的评估环节。邹永久等^[4]提出了一种适用于船舶系统健康状态评估的AEC模型，并评估了船舶柴油机燃油供给系统的健康状态。周宏根等^[5]以数字孪生模型为基础，提出了结合神经网络和Dempster-Shafer证据理论的性能评估方法，实现了对船用柴油机整机性能的动态评估，但是实际搭建数字孪生模型需要极大的工作量和算力。余永华等^[6]提出了一种基于瞬时转速和随机森林的船用柴油机健康状态分类评估方法，但难以适用于连续变化工况场景。Liu等^[7]提出了一种自适应降噪和多通道信息融合的柴油机气门间隙健康状态评估方法。目前，针对舰船柴油机整机健康状态评估方法的研究较少。柴油机局部功能系统健康评估存在局限性，并不完全适用于柴油机结构复杂、监测参数不全面的应用场景，需建立一种与实际情况相匹配的舰船柴油机健康评估方法。

面向舰船智能机舱的发展需求，以提升舰船柴油机运维能力为目标，本文拟提出一种基于长短期记忆（LSTM）网络的神经网络预测与云重心评判的舰船柴油机健康状态评估方法。首先，根据监测参数构建指标参数，并基于预测与实测参数偏差构建评估指标参数集。然后，采用层次分析法并结合温度、压力等构造参数权重，并使用云重心评判法实现柴油机健康状态评估。最后，基于实际舰船柴油机前期正常数据和后期退化数据来验证方法的可行性。

1.   评估指标构建

1.1   舰船柴油机动力系统概况

常见的舰船中、高速四冲程柴油机动力系统主要包括柴油机、离合器、液力耦合器、齿轮箱、轴系、调距桨等设备。图1所示为柴油机动力系统布局。本文研究对象为某型20缸V型4冲程柴油机。在实际运行过程中，为了使柴油机运行在最佳螺旋桨转速，其调控模式主要以轴转速为控制目标，通过调整柴油机的油门大小来达到设定的轴转速。

图  1  柴油机动力系统布局

Figure  1.  Diesel engine power system layout

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1.2   评估指标参数

1.2.1   监测与构造参数

实际舰船柴油机的主要监测参数为各缸排温、燃油压力、齿条位置、滑油压力和温度、冷却水压力和温度、涡轮增压器压力、转速等，以及与传动装置相关的轴功率等。其中齿条位置表示柴油机燃油泵的阀门大小，控制着燃油进流量，是柴油机转速调控的关键。

在实际运行过程中，柴油机运行在多个工况，各个参数也随柴油机转速变化而变化。同时，由于缺少动态压力传感器以及计算柴油机运行性能的其他关键参数，难以根据现有监测参数对柴油机进行热力性能计算，并直接表征柴油机的运行状态。

因此，本研究利用与柴油机性能相关的参数，采用线性计算方法间接评估柴油机的运行性能。柴油机的输出功率以轴功率表示；在未调整齿条初始位置的条件下，燃油消耗量通过齿条位置间接表征，反映柴油机的输入功率。据此，柴油机的无量纲效率构造指标参数由式（1）给出，其数值越小，表示效率越低。

式中：$\eta$为无量纲效率指标参数；P为轴功率；A为燃油齿条位置。

在特定轴功率条件下，柴油机因积碳、泄漏等因素导致特定缸的排气温度显著低于正常值，这一现象指示该缸的做功能力降低。柴油机各缸的做功能力可通过式（2）中定义的构造参数进行量化，该参数值越高，表明做功能力越弱。

式中：${\tau _i}$为第i缸做功能力指标参数（本文构造参数）；${T_i}$为第i缸的排温。

总做功能力指标参数$\overline \tau$可表示为

其中，n为柴油机缸数。

1.2.2   评估指标参数集

柴油机主体结构由以下部分组成：曲轴、连杆、活塞等组成的做功部件，润滑系统，冷却系统，燃油系统，以及进气系统。柴油机的动力输出通过吸气、压缩、压燃、排气4个过程实现。各缸排温参数能够反映缸内做功状态及整机运行状态。润滑系统通过滑油进行润滑和冷却，其工作状态由压力和温度参数反映。冷却系统通过循环冷却水对机体和滑油系统进行冷却，其工作状态同样由压力和温度参数反映。燃油系统的状态由燃油压力参数表征。进气系统的状态由涡轮增压器压力参数反映。基于这些参数，构建了柴油机健康评估指标参数集，如表1所示。

表  1  柴油机健康评估指标参数集

Table  1.  Diesel engine health assessment indicator parameter set

编号	指标参数		编号	指标参数
f1	效率指标参数偏差		f5	冷却水压力偏差
f2	总做功能力指标参数偏差		f6	冷却水温度偏差
f3	滑油压力偏差		f7	燃油压力偏差
f4	滑油温度偏差		f8	增压器压力偏差

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1.2.3   基于LSTM预测的评估指标参数

鉴于实际柴油机结构的复杂性及运行工况的多变性，前述构造参数无法全面反映柴油机的整体健康状态，需辅以其他温度、压力参数，以构建更全面的指标参数体系。长短期记忆（LSTM）网络具备记忆与遗忘机制，能够提高预测精度。本研究采用基于LSTM网络的预测方法来构建指标参数。

1.2.3.1   LSTM介绍

LSTM结构单元如图2所示，LSTM通过遗忘门、输入门和输出门来实现信息的流通和存储^[8]，并通过多个结构单元组合形成LSTM神经网络。

图  2  LSTM单元结构示意图

Figure  2.  Schematic diagram of an LSTM unit

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基于t时刻的输入${x_t}$和上一时刻$t - 1$的隐含层输出${h_{t - 1}}$，LSTM单元更新为

式中：f，i，o分别为遗忘门、输入门、输出门；$\sigma$为Sigmoid激活函数；W为权重；b为偏置；c为单元状态。

1.2.3.2   LSTM参数预测网络

为了捕捉数据的变化趋势，对数据进行切片处理，将前4组数据作为输入，后1组数据作为预测输出。构建了一个3层结构的LSTM预测模型，模型的输入维度设置为4×31，输出维度为1×8。图3展示了该参数预测模型的结构，以及模型的输入参数（共31个）和输出参数（共8个）。通过引入更多样化的输入参数，本研究旨在提高网络预测参数的准确性。

图  3  LSTM参数预测模型

Figure  3.  LSTM parameter prediction model

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各层输入维度分别为124，128，32，输出维度分别为128，32，8，采用自适应矩估计（adaptive moment estimation, ADAM）优化器，学习率为0.001，激活函数为ReLU。

1.2.3.3   评估指标参数

以实际观测值x与LSTM网络预测值$\tilde x$之间的偏差作为评估指标参数，即通过衡量实际观测值与样本集分布的偏差来进行量化。

1.2.4   评估指标参数偏差特征归一化

鉴于不同指标参数偏差特征的物理含义存在差异，直接比较存在困难，因此需要对各参数进行归一化处理。本文以正常历史数据偏差特征作为健康状态的基准，故需将各指标参数偏差特征减去其在正常状态下的历史偏差特征均值，以便更接近正常样本历史数据集。处理后的指标参数偏差特征p计算方法如式（6）所示。对于具有m个评估指标的评估对象，本文采用半梯形归一化函数^[9]进行归一化处理，其归一化P公式为

式中：$\mu$_j为正常情况下历史样本数据集的偏差特征均值；$\delta$_j为各参数的偏差极限。

2.   基于云重心评判的健康状态评估

2.1   层次分析法权重

层次分析法依据专家经验对各指标参数进行评分，确定主观评价权重^[10]。通常采用1～9级标度法进行评价。鉴于柴油机评价参数主要涉及温度和压力，本研究将评价范围限定在1～3级标度。

指标参数偏差特征反映了柴油机的健康状态，需比较任意两个参数间的重要性，以构建判断矩阵A。

式中：n为矩阵维度；$i,j$为元素行列序号；重要程度比值${a_{ij}} = {a_i}/{a_j}$。

计算判断矩阵的最大特征值${\lambda _{\max }}$及其对应的特征向量${\boldsymbol{\alpha }}$。此时权重值向量为${\boldsymbol{\alpha }}$，并对其进行归一化处理，得到归一化权重${\boldsymbol{\omega }} = \left( {{\omega _1},{\omega _2}, \ldots ,{\omega _n}} \right)$。计算判断矩阵A的一致性比例${C_{\text{R}}} = {C_{\text{I}}}/{R_{\text{I}}}$，其中${C_{\text{I}}}$为一致性指标，${R_{\text{I}}}$为平均随机一致性指标，若${C_{\text{R}}} < 0.1$则认为判断矩阵满足一致性。

2.2   云重心评判法

云重心评判法是一种基于云模型理论的评估方法，该方法利用指标权重值计算加权综合云重心，并采用加权偏离度来度量云重心值。通过云发生器，可以计算得到设备的健康状态值^[3]。该方法首先依据特征值的偏差及各参数的权重进行评估，参数偏差的增加会导致评判分值降低。同时，参数偏差的极限是基于实际经验设定的，这确保了数据告警的范围，从而保障了评估结果的准确性和可信度。

2.2.1   云模型构建

云模型由3个参数定义，分别为期望${E_{\text{x}}}$，熵${E_{\text{n}}}$，超熵${H_{\text{e}}}$。其中期望${E_{\text{x}}}$为重心位置，熵${E_{\text{n}}}$为模糊程度，超熵${H_{\text{e}}}$为离散程度。对于由n组偏差特征构成的特征集，其期望${E_{\text{x}}}$和熵${E_{\text{n}}}$的计算公式分别为

对于包含$N = 1{\text{ }}000$个云滴的云模型，如图4所示，其中${E_{\text{x}}} = 0.5$，${E_{\text{n}}} = 0.1$，${H_{\text{e}}} = 0.02$。

图  4  云模型示意图

Figure  4.  Schematic diagram of cloud model

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2.2.2   云重心向量计算

采用m维的评估向量计算综合云重心向量：

式中：$\boldsymbol{r}_j=\left(E_{\mathrm{x}j}\right)$，为位置向量；${{\boldsymbol{p}}_j} = 0.371 \times {{\boldsymbol{\omega }}_j}$，为高度向量，0.371为理想情况下的云重心高度。

理想状态的综合云重心向量为${\boldsymbol{T}}_j^0$，设备状态发生变化时，其对应状态的综合云重心向量为${\boldsymbol{T}}_j'$：

2.2.3   偏离度加权

本文采用层次分析法权重$\omega$，得到加权偏离度$\theta$为

2.2.4   健康状态评估结论集

评估等级构成了最终的评估结论集。根据实际柴油机的维护保养要求，本文定义了4个评估等级，由低至高分别为：报警、预警、良好、健康，即 $V = \left( {{V_1},{V_2},{V_3},{V_4}} \right)$。当柴油机处于理想状态时，其对应的状态等级为“健康”。加权偏离度数值增加表明柴油机的工作状态恶化。评估结果的归属度 E 用于确定评估结论集的具体等级。

3.   实际案例测试

3.1   柴油机数据

本研究选取某20缸柴油机的实际运行数据进行方法验证。该柴油机在运行初期数据显示正常，而在后期出现了性能下降。由于柴油机的调控基于轴转速，若要达到与前期相同的轴功率，需要更大的燃油输入量，从而导致排气温度升高。本研究选取了相同工况下的数据进行分析，即柴油机转速维持在1 420 r/min，轴功率约为3 000 kW。所选前期数据包含1 575组，后期数据包含1 200组。如表2所示，在相同工况下，后期的做功能力和效率指标均低于前期，需要更多的燃油消耗，导致排气温度升高。

表  2  正常与异常状态下各参数平均值

Table  2.  Average values of parameters under normal and abnormal conditions

参数	前期状态	后期状态
转速/(r·min−1)	1 427.6	1 420.4
各缸平均排温/℃	519.30	548.59
轴功率/KW	2930.2	2979.1
效率指标	96.0	85.9
做功能力指标/(kW·℃−1)	5.64	5.43
滑油压力/MPa	0.727	0.671
滑油温度/℃	82.2	83.6
冷却水压力/MPa	0.313	0.315
冷却水温度/℃	76.6	78.1
燃油压力/MPa	0.161	0.154
增压器压力/MPa	0.098	0.114

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3.2   指标参数预测

3.2.1   训练与预测结果分析

数据集包含1 575组机组早期运行数据。按照3∶1∶1的比例随机划分为训练集、验证集和测试集，用于模型的训练与测试。基于训练得到的参数预测模型用于后期运行数据计算。后期运行数据集包含1 200组数据。采用平均绝对误差（mean absolute error, MAE）和均方根误差（root mean square error, RMSE）参数来表征预测模型的准确度。

式中：N为样本数量；${y_i}$为实际值；${\hat y_i}$为预测值。

表3所示为LSTM预测模型的MAE和RMSE数值。图5与图6分别呈现了该模型对测试集和后期运行数据数据的预测结果。分析结果显示，模型在训练集上展现出较高的预测精度，而在测试集上亦显示出良好的趋势捕捉能力。

表  3  3种预测模型准确性对比

Table  3.  Comparison of accuracy of three prediction models

编号	参数	LSTM			MLP			GCN
		e_MAE	e_RMSE		e_MAE	e_RMSE		e_MAE	e_RMSE
f1	效率指标	1.514 2	1.942 2		1.835 2	2.319 7		2.095 8	2.649 3
f2	做功能力指标	0.049 2	0.064 5		0.096 7	0.119 2		0.092 1	0.109 8
f3	滑油压力/MPa	0.001 6	0.001 9		0.005 3	0.006 7		0.002 9	0.003 8
f4	滑油温度/℃	0.071 1	0.089 8		0.160 8	0.202 4		0.093 6	0.132 7
f5	冷却水压力/MPa	0.001 9	0.002 4		0.002 2	0.002 8		0.002 0	0.002 4
f6	冷却水温度/℃	0.054 9	0.070 4		0.065 0	0.085 6		0.058 6	0.075 1
f7	燃油压力/MPa	0.000 7	0.000 9		0.001 0	0.001 3		0.000 8	0.001 1
f8	增压器压力/MPa	0.002 2	0.002 6		0.002 3	0.002 8		0.002 5	0.003 0

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图  5  测试集数据LSTM预测结果

Figure  5.  LSTM prediction results for test dataset

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图  6  后期运行数据LSTM预测结果

Figure  6.  LSTM prediction results for later-state operation data

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为了进一步阐明LSTM预测网络模型的性能优势，本研究采用相同的训练和测试数据集，将LSTM模型与多层感知器（MLP）和图卷积神经网络（GCN）参数预测模型进行准确性对比分析。

首先，本研究构建了一个3层的MLP预测模型。模型的输入维度设置为4*31，输出维度为1*8。各隐藏层的输入维度依次为124，128，32，对应的输出维度分别为128，32，8。模型训练过程中采用了ADAM优化器，其学习率设定为0.001，各层神经元的激活函数均为ReLU。

其次，本研究以指标参数为节点、以数据组数为节点特征构建图结构，进而构建了GCN参数预测模型。该模型由2层图卷积和3层全连接结构组成，其中模型输入维度为4*31，输出维度为1*8。邻接矩阵采用参数间的皮尔逊相关系数矩阵（31*31），以量化参数间的相关性。图卷积层维度为31*31，全连接层的输入维度分别为124，128，32，输出维度分别为128，32，8。模型训练中采用ADAM优化器，学习率为0.001，激活函数为ReLU。

对比结果如表3所示，可见3种方法中LSTM预测网络模型的精度最高。

3.2.2   指标参数偏差特征归一化

根据参数的变化情况确定不同指标参数偏差极限值，即超出极限值时其值为0。各参数偏差极限值如表4所示。

表  4  指标参数偏差极限值

Table  4.  Limit values of deviations for indicator parameters

编号	f1	f2	f3	f4	f5	f6	f7	f8
极限值	10	0.5	0.1	5	0.05	5	0.05	0.05

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3.3   柴油机健康状态评估

3.3.1   层次分析法权重构建

基于指标参数编号f1～f8，构建了判断矩阵，以确定权重分配，其中权重与等级成正比。效率指标和做功能力指标因其能直接反映柴油机的健康状况，被赋予等级3。压力指标因其异常响应速度快，被赋予等级2。温度指标作为变化较慢的变量，被赋予等级1。构建的判断矩阵如下：

根据判断矩阵A计算最大特征值${\lambda _{\max }} = 8$，得到特征向量${\boldsymbol{\alpha }}$，进行归一化处理后获得的权重为

计算得到${C_{\text{R}}} = 0 < 0.1$，完成一致性检验。

3.3.2   评估结论集构建

根据实际柴油机评估分值范围的需求和专家经验，构建了评估结论集，包括报警、预警、良好和健康4个等级。其分值范围分别为：报警0～45，预警45～60，良好60～85，健康85～100。设置云发生器的参数为

生成的柴油机健康状态评测云发生器如图7所示。

图  7  柴油机健康状态评测云

Figure  7.  Health status evaluation cloud of diesel engine

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3.3.3   评估结果

分别计算前期63组测试数据和后期240组数据的归属度E。前期数据的归属度E=0.999 4，后期数据的归属度E=0.817 1。将归属度值扩大范围至0～100的评价值，则柴油机前期运行的评价值为$\gamma = 99.94$，后期运行的评价值为$\gamma = 81.71$。因此，柴油机由前期健康状态退化至后期良好状态。

为更加直观地展现柴油机组的状态，计算k组评价值的云模型数字特征${E_{\text{x}}}$，${E_{\text{n}}}$，${H_{\text{e}}}$，如式（24）～式（26）所示，通过云发生器生成云图，并与健康状态评测云进行对比。

前期数据的云模型数字特征为${E_{\text{x}}} = 0.999{\text{ }}4$，${E_{\text{n}}} = 0.001{\text{ }}5$，${H_{\text{e}}} = 0.004{\text{ }}7$。后期数据的云模型数字特征为${E_{\text{x}}} = 0.817{\text{ }}1$，${E_{\text{n}}} = 0.031{\text{ }}9$，${H_{\text{e}}} = 0.005{\text{ }}7$。根据上述数字特征，生成对应的云图，如图8所示。由图可见，柴油机前期处于健康状态，评价值集分布较为集中，后期评价值集主要分布于良好状态。

图  8  柴油机健康状态评测结果

Figure  8.  Health status evaluation results of diesel engine

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在实际应用中，柴油机经过长时间的运行，其性能会出现一定程度的下降，这导致LSTM模型的参数预测偏差增大，逐渐逼近偏差极限。随着预测偏差的累积，柴油机的健康状态逐步趋向于预警或报警状态。

4.   结　论

本研究提出了一种基于LSTM预测和云重心评判的舰船柴油机健康状态评估方法。该方法首先构建了柴油机评估指标参数体系，随后采用LSTM网络对这些参数进行预测，计算实际值与预测值的偏差特征，最后通过云重心评判法对柴油机健康状态进行评估。通过对比分析LSTM，MLP和GCN预测网络，发现LSTM在参数预测方面表现优异。此外，本研究还利用实际舰船柴油机监测数据对所提方法进行了验证。测试集数据表明柴油机处于健康状态，后期运行数据则显示柴油机向良好状态转变，从而验证了该方法在柴油机健康状态评估方面的有效性。