Calculation of lightning attachment points on ships based on lightning leader progression model and experimental verification
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摘要:目的 为设置并完善舰船防雷措施，对舰船关键设备的雷击风险和避雷针防护效果进行评估。方法 首先，构建能模拟自然先导发展状况的先导发展模型，并引入舰船模型对舰船的雷电附着过程进行分析计算；然后，研究下行雷电先导发展至舰船四周不同区域时的舰船表面电场分布、各位置受到雷击的可能性，以及避雷针对雷击风险的防护效果；最后，在实验室中开展缩比模型放电试验并验证计算结果。结果 结果显示，雷击附着点主要集中在舰船结构相对突出的位置，避雷针可改善舰船表面的电位分布，起到雷击防护作用，但最终雷击点的确定与下行先导的发展区域有关。结论 结合计算结果与舰船缩比模型雷击附着试验结果，能够分析舰船直击雷防护薄弱环节，雷击附着点的最终位置与双向先导的连接情况关系紧密，所提先导发展模型能较好地对不同先导发展方位下受到雷击的舰船区域进行预测。Abstract:Objective In order to improve lightning protection measures for ships, it is vital to evaluate the lightning strike risk and lightning rod protection effect.Methods This paper proposes a leader development model that can simulate the natural leader progression, and introduces a ship model to analyze its lightning attachment process. Analyses are made of the electric field distribution on the surface of the ship when the downward leader is approaching at different areas, of the probability of the ship being struck by lightning at each location, and of the protection effect of the lightning rod on the ship. Finally, the calculation results are verified by a ship scaled-down model discharge test carried out in the laboratory.Results The lightning strike attachment point is mainly concentrated in the relatively protruding position of the structure on the ship, and the lightning rod has a positive effect on the potential distribution on the surface of the ship. However, the final lightning strike point is determined by the development area of the downward leader.Conclusions Combining simulation analysis with the test results, the weak points of direct lightning protection on the surface of the ship are obtained. It is found that the location of the final lightning strike attachment point of the ship is closely related to the connection process of the by-directional leaders, and that the proposed leader progression model can provide accurate predictions of lightning strike points.
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0. 引 言
雷电是自然界中超长间隙放电现象，通道长度可达数百米到数公里，雷电流强度可达几十到数百kA[1-3]。海洋是极易形成雷电的区域，如最近研究人员[4-5]计算了2005—2016年印度洋东北部和中国南海的每年平均闪电次数，发现在印度洋和中国南海这两条世界最繁忙的航线上，因舰船发动机排放的气溶胶粒子作为云滴形成的晶核可以改变风暴的发展从而形成雷暴条件[6-7]，闪电频次几乎是其他地方的2倍。游弋在开阔海面上的大型舰船，在高耸的桅杆以及桅杆上部密集布置的各类通信天线、雷达天线等突出结构是海面上容易遭受雷电袭击的目标[8]。最近几年，国内不少型号舰船遭遇雷击，导致舰船敏感器件、设备及系统发生了不同程度的损坏。
用于评价输电线路绕击耐雷性能的方法主要有电气几何模型和先导发展模型，这些方法现也常用于舰船的雷击防护区及屏蔽区域分析。例如，裴高飞等[9]基于先导发展模型，模拟了海域直击雷先导数值放电，通过建立的二维舰船模型对舰船模型进行避雷针的数量、高度、位置设定，开展了雷电先导放电数值计算。张勇等[10]使用基于吸引面积的分析方法，建立了雷电通道、舰船和主桅系统一体化模型，还对舰船雷电效应的波形特性及电磁环境参数进行了分析。尽管相比建筑物、输电线路、风力发电等领域，当前对舰船雷电防护的研究起步较晚，上述研究为舰船直击雷防护及雷击附着分析提供了很好的借鉴思路，但模型有效性尚缺少试验验证。
现阶段，舰船雷电直击防护方法多为加装避雷针[11]，其保护范围一般通过“滚球法”确定，该方法认为先导的尖端是以击距为半径的球中心位置，使球沿着舰船滚动，与球边界相接触的区域即为可能被雷击的区域。2002—2008年，美国密西西比州立大学相关研究团队及其合作伙伴在舰艇防雷领域进行了研究，例如Grzybowski[12]介绍了传统富兰克林避雷针在舰艇雷电防护设计中的应用，并且在高压实验室内开展了缩放比为100的缩比模型雷击试验，研究了避雷针形成的雷电防护区。Nicolopoulou等[13-14]采用舰船缩比模型进行了模拟雷电附着试验，发现建立的负极性滚球模型对保护区域的估计过高，同时考虑了邻近效应和闪电截获概率的统计模型性能更好，并结合船舶结构，预计了大约每两年就会有一艘船遭到雷击。Hossam-Eldin和Omran[15]通过对货船、中型舰船、驱逐舰以及航空母舰等不同类型舰船的避雷系统设计的研究，指出“滚球法”适合的场景也常出现避雷针防护区域内舰船结构仍遭受雷击的现象。
总体上，国外大多数海洋法规中，关于金属船体上安装避雷针的必要性、如何确定避雷针的保护区域及避雷针的高度的相关规定均显不够充分。在舰船雷击附着点试验手段及方法上，尽管国内外正在形成局部突破，但大多数仍以借鉴其他领域（如飞行器）的相关方法和标准为主。
本文拟根据格点式随机模型的思想，结合有限差分法（finite difference method，FDM），对空间电位进行迭代计算，模拟自然雷击过程中下行先导的阶梯式发展和分形生长机制，以及上行先导的产生和最终连接过程。通过引入某型舰的模型，模拟船体结构及避雷针、天线、主舰炮等设备布局，将舰船附近区域划分为6个部分，通过控制下行先导发展到不同区域，对舰船的电位和电场分布进行计算及分析，探究下行先导下舰船模型的雷击附着点。最后，根据模型模拟结果，结合实验室开展的舰船缩比模型放电试验，对先导发展模型的分析结果予以验证。
1. 先导发展模型
先导发展模型针对的是下行闪电，是由向下移动的先导激发的。图1所示为典型和自然雷电闪电中下行先导的发展过程。根据电场击穿理论，雷暴云内的水成物粒子在电场作用下变形引起局部电场增强，从而产生电晕流光，导致空气击穿，形成先导，完成预击穿过程，该过程中先导向高电位区域发展。预击穿过程的后期，可诱发从雷暴云底到舰船接闪区域的一系列间歇性、突跳式行进的梯级先导。当下行先导接近舰船时，先导头部的强电场使其上的尖端物体产生一个或几个向上的连接先导。下行先导与其中一个或几个连接先导在尖端物体上方几十至上百米的位置相连接。
图1所示的接闪过程极为迅速且充满随机性，先导通道分支众多，具有明显的曲折特征，使舰船上雷击位置的预测工作变得困难。因此，需要构建先导发展模型，对自然雷电先导的起始、曲折、分支和连接等发展过程进行模拟。
关于先导发展模型的构建，Lalande等[16]将先导通道的发展过程视为电容充电的过程，当上、下行先导成功连接时，空气介质被击穿，发生雷击。Niemeyer等[17]提出NPW模型，将空间格点化，使得雷电先导在空间区域的发展问题转化成为放电通道在介质中各格点的击穿连接问题。Wiesmann和Zeller[18]在NPW模型的基础上，考虑放电路径的随机因素，引入了放电阈值电场的概念，通过调整概率指数的取值，模拟分形先导通道的发展状况。谷琛等[19]基于分形理论对WZ模型进行仿真检验，所得结果与实际观察数据一致。廖义慧等[20]将此模型应用于先导二维发展模型研究中，较好地模拟了下行先导头部与上行迎面先导头部、下行先导头部与上行迎面先导侧面相连的情况。谭涌波等[21-22]则将此方法进一步推广到三维模型中，成功模拟了多上行迎面先导情况下的先导连接过程。本文采取格点式随机模型的基本思想，结合FDM法，对空间电位进行迭代计算，重点关注先导发展过程中的方向选择机制和分形特性，以实现对自然雷电的模拟。
雷电先导的发展主要依靠先导头部的延伸。先导头部聚集大量电荷后，与周围空气的电势差增大，加剧了先导头部区域的电场畸变，该区域电场在达到产生下一级先导的条件时，空气分子剧烈电离，并经过流注—先导的发展过程，成为先导的一部分。因此，设定合适的边界条件并求解先导头部区域的电位分布是建立先导发展模型的重点，本文所提模型中计算先导延伸方式的基本流程如图2所示。
图1中，上、下行先导的发展状况依赖于电场环境，而电场环境需要根据空间电位分布计算，空间电位分布计算又取决于模型边界条件的设定，因此需要对模型的初始边界取值进行设定。雷暴云直径约在2～10 km之间，并将模型的整个上边界视为雷暴云底部的负电荷区，上边界各点电位均取雷暴云底部电位值。同理，与上边界相对应的整个下边界视为海面，各点电位取零电位。自然界中观测到的不同雷暴云电位差别较大，且没有定值，在模型模拟中一般取MV级别。在本文模型中，要保证下行先导能够得到充分的发展，模拟雷暴云与海面的电位差设定应不低于9 MV。
雷暴云将自身电荷向成功发展的下行先导转移时，下行先导本身也应该视为一种特殊的边界，模型忽略下行先导通道电位随高度的变化差异，认为下行先导通道的各点电位始终与雷暴云底部电位相等。同理，由于舰船始终航行在海上，近似认为舰船与海面电位相等，即设置为零电位。因此，由避雷针产生的上行迎面先导也设置为零电位，作为另一种特殊的边界。
通过FDM法与迭代计算对空间静电场分布进行分析，求解场内任意点的电位，从而确定电场强度等物理量。对于有限区域，根据设定的边界条件，采用FDM法计算任意点电位。可将二维平面上的求解区域划分为指定边长的网格，使用简单迭代法，在确定边界条件之后，对各点的电位赋予初始值，并进行反复迭代计算。当相邻两次迭代值之间的最大误差不超过允许范围时，终止迭代，并将最后一次迭代的结果作为节点电位的最终数值解，最终求解出整个空间区域电位分布。
上、下行先导相向发展至二者之间的距离缩短到一定值时，将发生跨击，上、下行先导迅速连接。跨击过程中上、下行先导将径直向着对方发展。在本模型中，根据跨击距离的概念设置一个连接判据Lstring：
Lstring=VDL−VUCLEstring (1) 式中：VDL为下行先导头部电位，本文模型中设置为与雷暴云底部电位（Vcloud）相等；VUCL为上行连接先导头部电位，本文模型中设置为与海面电位（零电位）相等；Estring为连接场强。
由于跨击过程十分迅速，可认为是瞬间完成。当模型中下行先导的某个分支头部点A与某个上行迎面先导头部点B之间的距离减小到Lstring时，则认为A，B之间满足跨击条件，成功接闪产生雷击。其他的先导均视为发展失败，无法成为随后的回击通道。
在模型构建中，相邻格点的距离代表了模拟先导每一次所发展的长度，如果格点距离大于实际下行先导的发展步长时，模型将不能满足精度要求。本文以1 m为格点距离，既提高了模型的精准性，也能保证模拟过程中先导的充分发展。
本模型模拟雷击过程中空间电位的动态变化，探究自然雷电过程中下行先导的阶梯式发展和分形生长机制以及上行先导的产生和最终连接过程，通过修正模型参数，与自然雷击观测数据进行对比，完成了模型精度提升、先导分支数量调控、先导发展速度比例控制等，从而可以实现对先导发展过程中的分支、偏向、连接等现象的模拟功能和优化。
2. 舰船雷击附着点计算
2.1 舰船模型的设置
本文采用的舰船模型如图3所示，模拟船体最高处（主桅杆避雷针顶端）距海面高度h为45 m，该型舰船船体全长L为175 m，以舰船顶端避雷针所在位置为分界线，船体前部分长L1=75 m，后部分长L2=100 m，甲板高度a为10 m。
舰船共安装7根天线，在船顶桅杆设置一根避雷针，用于雷击保护。模拟过程中，由于下行先导没有固定的发展通道，整个舰船的接闪区域较大，若满足始发条件，天线、主舰炮、避雷针、旗杆以及船体结构的突出部分均可产生上行迎面先导。当舰船模型中除避雷针以外的突出结构也具有产生上行迎面先导的能力时，将与避雷针产生的上行迎面先导形成竞争关系，在直击雷下行的过程中，最终只有一条上行先导连接成功。计算中，若出现上、下行先导连接成功的情况，需要对被连接的上行迎面先导进行判别，若其来源于避雷针，则避雷针接闪成功，雷电流电荷泄放入大海，使得舰船免受损伤，如图4所示；若其来源于其他物体，被击物或船体可能受到损失，避雷针防护失败。
由于自然雷电过程中雷击先导发展速度为105～107 m/s，而最快的舰船航行速度约50 kn （25 m/s），前者远大于舰船的航速。在本文模拟雷电先导发展过程中，舰船的运动状态对于模拟结果的影响可以忽略不计，在先导发展形成雷电连接的阶段，可认为舰船处于静止状态。
2.2 舰船各区域电位分布分析
先导的发展通道对空间电位分布具有影响，当下行先导发展到舰船附近时，舰船表面的电位分布也将发生极大的改变，其中某些物体将可能产生上行先导，并试图连接雷电，导致相应区域的雷击概率增大。因此，为研究下行先导位置对舰船表面电位分布的影响，确定舰船可能产生上行迎面先导的具体位置，本文按图5所示方式，以海平面为基准进行模拟，将舰船周围空间分为６个主要区域（A～F），各区域两边界线形成的角度均为30º，在各区域设置模拟自然雷电的下行先导，分析模型的空间电位分布，并初步判断舰船各区域的雷击附着点。
在先导模型中设置下行先导长度为10 m，与海面电位差为3 MV。当下行先导位于A区域时，舰船表面电位分布如图6（a）所示，此时艏旗杆距离下行先导最近，且其附近的等势线密度最大，表明下行先导位于A区域时，艏旗杆遭受雷击的概率最大。图6（b）所示为下行先导位于B区域时的舰船表面的电位等势图，可见，此时艏旗杆顶端的等势线密度仍然很大，其次是主桅杆避雷针、主舰炮和避雷针附近的天线，表明当下行先导位于B区域时，艏旗杆、主舰炮、主桅杆避雷针均有可能受到雷击。
当下行先导位于C区域时，舰船表面电位分布如图6(c)所示，此时下行先导接近于桅杆避雷针上方，其周围的等势线密度最大。由于避雷针对电位环境的改善作用，使得与避雷针邻近的天线处的等势线密度降低。这表明下行先导发展到C区域时，避雷针连接雷电的可能性最大，对其周围的天线具有保护作用，能够使周围的天线免于遭受雷击。根据图6（d）中等电势线分布，当下行先导发展到D区域时，舰船主桅杆顶部避雷针处等势线密度最大，说明此时避雷针产生上行先导的可能性最大，其接闪概率最高。同时，也注意到，舰船舯部和艉部舱室顶端天线处的等势线密度也较高，同样存在始发上行先导的能力。因此，当下行先导发展到D区域时，舰船主桅杆避雷针、舯部舱室顶端天线以及艉部舱室顶端天线均有可能遭受雷击。
当下行先导位于E区域时，舰船表面电位分布如图6(e)所示，此时艉部舱室顶端的等势线密度最高，其次是艉旗杆和主桅杆避雷针。但此时主桅杆避雷针对于下行先导的距离已经较远，而艉旗杆的高度较低，二者的竞争能力都较弱。综上可知，当下行先导发展到E区域时，艉部舱室顶端天线遭受雷击的概率最大。图6(f)为下行先导位于F区域的舰船表面电位分布，此时下行先导与整个舰船的距离较远，除去雷击海面的情况，艉旗杆遭受雷击的概率最大，其次是艉部舱室顶端天线。
综上，当下行先导的发展接近舰船时会造成舰船表面具有突出结构的物体顶端（如天线、避雷针和旗杆等）电位等势线密度增大，即电场强度增大可能产生上行先导，从而连接产生雷电。最终雷击点的确定与下行先导的发展区域有密切的联系。
2.3 舰船各雷击附着点的雷击模拟
根据舰船的雷击附着点结果分析，主要位置包括天线尖端、主舰炮顶端和舰船的艏、艉旗杆顶端。为了确保对舰船防护研究的全面性，本节还考虑了船体中可能遭受雷击的两个直角位置，如图7所示。图中，①为主桅杆避雷针，②为艏旗杆，③～⑦为舰载天线，⑧为艉旗杆，Ⅰ和Ⅱ所示位置为船体直角处，Ⅲ和Ⅳ所示位置为主炮台顶端。在模型中将上述位置均设置为上行先导始发点。
延续上节对舰船分区域研究的思想，改变模型中下行先导的始发位置，使其向舰船各个区域发展，确定对应区域内的雷击附着点。将先导发展模型的规格扩大为500 m×500 m，以提高模拟的精度。为进一步模拟雷暴天气下潮湿的大气环境，以及空中飘散的雨滴、灰尘、小晶体核等能吸附电荷的物质对空间电场分布的影响，在先导模型空间电位迭代计算完成的基础上加入了一个随机函数，使模型的每个格点电位分布变得更加不均匀，加强下行先导发展路径的随机性。
当模拟下行先导发展到A区域时，由图8(a)可知，此时雷电击中艏旗杆。下行先导从雷暴云底部（即模型上边界）向下发展而来，因此更长的下行先导通道对空间电位分布的影响更大，整个舰船表面的电场强度都将上升，导致模型中多个位置都有上行先导的产生，从而形成竞争关系。
当模拟下行先导发展到B区域时，如图8(b)所示，舰船前半部分受到雷击的威胁最大。其中，艏旗杆和主舰炮是主要的雷击位置，模拟结果显示主舰炮遭受了雷击，但舰船旗杆所产生的上行迎面先导距离下行先导较近，成功连接雷电的概率远大于其他区域，因此具有竞争关系。
当模拟下行先导发展到C区域时，模拟结果显示主桅杆避雷针作为雷击附着点成功接闪，如图8(c)所示。经过对比，由避雷针产生的上行先导长度比船体其他部位产生的所有上行先导都长，表明在该区域，主桅杆避雷针的防护能力很强，尤其是与避雷针邻近的天线，尽管其也具有产生上行先导的能力，但发展长度远不及避雷针。
当模拟下行先导发展到D区域时，舰船遭受雷击的情况如图8(d)所示。当下行先导发展到该区域时，主桅杆避雷针、舯部舱室顶端天线、艉部舱室顶端天线甚至船体直角处都有产生上行先导的可能，且竞争关系较为激烈，各上行先导的长度接近。此外，尽管此时避雷针上行先导的高度仍然很高，但因距离原因未能成功连接下行先导，在雷击防护中，可能出现避雷针在该区域竞争能力弱的情况，导致船体受到雷击。
当模拟下行先导发展到E区域时，艉部舱室顶端天线受到雷击，如图8(e)所示。与下行先导发展到A～D区域相比，此时舰船后舱室、艉部舱室及艉旗杆产生的上行先导长度比较接近。
当模拟下行先导发展到E区域附近时，主桅杆避雷针由于距离进一步增大，防护作用削弱，各区域都有遭受雷击可能。图8(f)对应于当下行先导发展到F区域时的情况，此时艉旗杆遭受雷击。然而，此时艉部舱室顶端天线始发的上行先导与下行先导距离也较近，且由于初始高度的优势，其长度大于艉旗杆的上行先导长度，同样容易拦截下行先导而遭受雷击。
3. 雷电先导附着点验证试验
开展了舰船缩比模型雷电先导附着区域试验，以确定舰船可能的雷击附着部位，并划分舰船雷击防护区域，以验证本文计算模型的适用性。
雷击距离与舰船缩比模型的缩放比例之间存在配合关系。依据GJB 3567-99[23]对飞机缩比模型雷电附着区域划分试验的规定，模型缩放比例一般不小于1/30。SAE ARP 5416[24]中要求缩比模型试验件外部尺寸的最大值不小于1 m，因此模型缩放系数不宜过大。对于本文舰船缩比模型，将缩放比设定为1/20。试验模型外表面为导电金属结构，船体、舱室、避雷针、天线塔、短波天线等金属件与舰船外部空间结构和导体材料一致，模型对应的长、宽、高分别约为8.9，0.9和1.9 m。采用棒状电极模拟自然雷电下行先导。NFPA 780[25]中规定了为船舶设置的接闪器其滚球半径（击距）为30 m，因此高压电极与最近模型表面的距离应与30 m雷击距离的折算值相同。依据采用的缩放比，设置电极到舰船模型顶端（主桅杆避雷针顶端）距离为1.5 m。试验采用厚度1 mm的金属铝板模拟海水等效平面，其长、宽分别为13和3 m。
按图9进行试验配置，将冲击电压发生器的回线连接至模拟海水等效平面的接地金属平板，冲击电压发生器的高压输出端连接至高压电极。将舰船模型置于接地金属平板上，使其位于接地金属平板中央，并保证与接地金属平板的良好电气导通。冲击电压发生器的输出电压经分压器后由同轴电缆送入示波器进行测量。使用两台曝光时间可调的静止相机，且两相机位置彼此呈合适角度，以便清晰辨识模型上的附着点位置。
试验棒状电极分别按图5所示区域位置放置，使用试验件与电极之间的间隙在2 μs±1 μs时间内击穿的电压波形，试验波形的幅度由试验件被击穿或闪络滑过试验件所决定，比同等长度空气间隙的50%击穿电压高20%，以确保每次试验均能击穿间隙，每种试验布置的放电次数为10次，拍摄的雷击先导附着试验结果如图10所示。表1给出了各区域不同位置的雷击次数统计结果，可见，试验棒状电极位于A位置时，雷电先导附着点为艏旗杆；位于B位置时，雷电先导附着点为主舰炮顶端；位于C位置时，雷电先导附着点为主桅杆避雷针；位于D位置时，雷电先导附着点为舯部舱室顶端天线；位于E位置时，雷电先导附着点为艉部舱室顶端天线；位于F位置时，雷电先导附着点为艉旗杆。雷电先导附着点的位置与试验棒状电极的方位有关，各区域内靠近试验棒状电极的位置最高的表面突出物体遭受雷击的概率较大，例如旗杆、天线、避雷针、主舰炮等。
表 1 各区域雷击附着点试验结果Table 1. Test results of lightning arc attachment point for different areas of ship区域 各区域雷击附着点试验结果：
雷击次数最多的位置A 艏旗杆 B 主舰炮 C 主桅杆避雷针 D 舯部舱室顶端天线 E 艉部舱室顶端天线1 F 艉旗杆 对比表1中各区域雷击附着点试验结果和2.3节所述的先导模型模拟雷击点附着结果，发现下行先导位于不同方位时，试验与模拟得到的舰船自然雷电先导附着区域及相关规律基本一致。舰船缩比模型的验证性试验证明，闪电的先导发展路径具有多样性，除舰船最高处的主桅杆避雷针，船体各处引发的上行先导存在竞争关系，在先导发展方位未知的情况下，具有多种可能性，与实际观测到的自然雷电吻合。
4. 结 论
本文基于构建的先导发展模型，引入某型舰船模型，得到了雷暴天气下模型表面的电位分布。通过对舰船各区域的雷击模拟，确定了舰船主要雷击附着点，并采用缩比模型的放电试验对模拟结果进行了验证。
本文所提先导发展模型适用于海上舰船雷击附着点分析，可模拟自然雷击过程中下行先导的阶梯式发展和分形生长机制，实现了对雷击过程中下行先导临近时空间电位动态变化的模拟。通过该模型进行舰船雷击附着点计算，发现雷击附着点主要集中在舰船主桅杆、避雷针尖端、天线尖端、主舰炮顶端、舰船的艏、艉旗杆顶端和船体某些直角处。通过试验验证了所提先导发展模型的计算结果，表明可根据该模型预测不同先导发展方位下雷击附着舰船的位置。
上述方法有望代替实验室开展的舰船缩比模型雷电先导附着点试验，减轻甚至免除试验工作量。
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表 1 各区域雷击附着点试验结果
Table 1 Test results of lightning arc attachment point for different areas of ship
区域 各区域雷击附着点试验结果：
雷击次数最多的位置A 艏旗杆 B 主舰炮 C 主桅杆避雷针 D 舯部舱室顶端天线 E 艉部舱室顶端天线1 F 艉旗杆 
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[1] 周蜜, 卢泳茵, 王建国, 等. 人工触发闪电回击电流与通道光辐射强度关系[J]. 高电压技术, 2020, 46(8): 2839–2848. ZHOU M, LU Y Y, WANG J G, et al. Return-stroke current and resultant channel luminosity in rocket trigger-ed lightning[J]. High Voltage Engineering, 2020, 46(8): 2839–2848 (in Chinese).
[2] 周蜜, 范雅蓓, 王建国, 等. 慢前沿冲击电流与放电通道光强度关系研究[J]. 电机与控制学报, 2021, 25(3): 8–16. ZHOU M, FAN Y B, WANG J G, et al. Correlation between slow-front impulse current and resultant channel luminosity in air gap discharge[J]. Electric Machines and Control, 2021, 25(3): 8–16 (in Chinese).
[3] 周蜜, 丁文汉, 王建国, 等. 闪电连接高度对地面电场波形的影响[J]. 电工技术学报, 2021, 36(4): 857–868. ZHOU M, DING W H, WANG J G, et al. Effect of lightning junction height on ground electric field waveform[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(4): 857–868 (in Chinese).
[4] THORNTON J A, VIRTS K S, HOLZWORTH R H, et al. Lightning enhancement over major oceanic shipping lanes[J]. Geophysical Research Letters, 2017, 44(17): 9102–9111. doi: 10.1002/2017GL074982
[5] CHANG S. Ships cause their own stormy seas[J]. Physics Today, 2017, 70(11): 20–21. doi: 10.1063/PT.3.3755
[6] DING J, van der A R J, MIJLING B, et al. Maritime NOx emissions over Chinese seas derived from satel-lite observations[J]. Geophysical Research Letters, 2018, 45(4): 2031–2037. doi: 10.1002/2017GL076788
[7] THOMSON E S, WEBER D, BINGEMER H G, et al. Intensification of ice nucleation observed in ocean ship emissions[J]. Scientific Reports, 2018, 8(1): 1111. doi: 10.1038/s41598-018-19297-y
[8] PLUMER J A. Laboratory test results and natural lightning strike effects: how well do they compare[C]//2012 International Conference on Lightning Protection (ICLP). Vienna, Austria: IEEE, 2012: 1−17.
[9] 裴高飞, 陈海林, 高成. 基于先导发展模型的舰艇避雷防护评估仿真[J]. 强激光与粒子束, 2018, 30(1): 013202. PEI G F, CHEN H L, GAO C. Lightning protection evaluation technology of surface ship based on leader progression model[J]. High Power Laser and Particle Beams, 2018, 30(1): 013202 (in Chinese).
[10] 张勇, 周蜜, 金祖升, 等. 舰船雷电波形与防护试验研究[J]. 微波学报, 2022, 38(3): 65–70. ZHANG Y, ZHOU M, JIN Z S, et al. Study on navy ship lightning waveform and protection test[J]. Journal of Microwaves, 2022, 38(3): 65–70 (in Chinese).
[11] American National Standards Institute (ANSI). Standard for the installation of lightning protection systems: NFPA 780-2020[S]. [S. 1.]: ANSI, 2020.
[12] GRZYBOWSKI S. Experimental evaluation of lightning protection zone used on ship[C]//2007 IEEE Electric Ship Technologies Symposium. Arlington, TX, USA : IEEE, 2007: 215–220.
[13] NICOLOPOULOU E P, GONOS I F, STATHOPULOS I A. Experimental investigation of the external lightning protection of ships through impulse voltage tests on a scaled-down ship model[J]. IET Science, Measurement & Technology, 2016, 10(8): 855–865.
[14] NICOLOPOULOU E P, GONOS I F, STATHOPULOS I A. Lightning shielding analysis on ships[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2017, 3(3): 779–791. doi: 10.1109/TTE.2017.2671520
[15] HOSSAM-ELDIN A, OMRAN E A M. Maritime structures and ships lightning protection[C]//2007 Electrical Insulation Conference and Electrical Manufacturing Expo. Nashville, TN, USA: IEEE, 2007: 30–34.
[16] LALANDE P, BONDIOU-CLERGERIE A, LAROCHE P, et al. Leader properties determined with triggered lightning techniques[J]. Journal of Geophysical Research:Atmospheres, 1998, 103(D12): 14109–14115. doi: 10.1029/97JD02492
[17] NIEMEYER L, PIETRONERO L, WIESMANN H J. Fractal dimension of dielectric breakdown[J]. Physical Review Letters, 1984, 52(12): 1033–1036. doi: 10.1103/PhysRevLett.52.1033
[18] WIESMANN H J, ZELLER H R. A fractal model of dielectric breakdown and prebreakdown in solid dielectrics[J]. Journal of Applied Physics, 1986, 60(5): 1770–1773. doi: 10.1063/1.337219
[19] 谷琛, 严萍, 邵涛, 等. 基于分形理论的电介质放电仿真计算[J]. 高电压技术, 2006, 32(1): 1–4. GU C, YAN P, SHAO T, et al. Fractal simulation of breakdown in dielectric[J]. High Voltage Engineering, 2006, 32(1): 1–4 (in Chinese).
[20] 廖义慧, 吕伟涛, 齐奇, 等. 基于闪电先导随机模式对不同连接形态的模拟[J]. 应用气象学报, 2016, 27(3): 361–369. LIAO Y H, LV W T, QI Q, et al. Simulation of various connecting patterns during the lightning connection process based on the stochastic lightning leader model[J]. Journal of Applied Meteorological Science, 2016, 27(3): 361–369 (in Chinese).
[21] 谭涌波, 张鑫, 向春燕, 等. 建筑物上侧击雷电的三维数值模拟[J]. 应用气象学报, 2017, 28(2): 227–236. TAN Y B, ZHANG X, XIANG C Y, et al. Three-dimensional numerical simulation of side flash on buildings[J]. Journal of Applied Meteorological Science, 2017, 28(2): 227–236 (in Chinese).
[22] 余骏皓, 谭涌波, 郑天雪, 等. 建筑物群中多上行先导三维模型的建立[J]. 应用气象学报, 2020, 31(6): 740–748. YU J H, TAN Y B, ZHENG T X, et al. A three-dimensional model establishment of multiple connecting leaders initiated from tall structures[J]. Journal of Applied Meteorological Science, 2020, 31(6): 740–748 (in Chinese).
[23] 中国人民解放军总装备部. 军用飞机雷电防护鉴定试验方法: GJB 3567-99[S]. 北京: 中国人民解放军总装备部, 1999. The General Reserve Department of PLA. Lightning protection qualification test techniques for military aircraft: GJB 3567-99[S]. Beijing: The General Reserve Department of PLA, 1999 (in Chinese).
[24] SAE Aerospace. Aircraft lightning test methods: SAE-ARP 5416: 2013[S]. Warrendale: SAE, 2013.
[25] Technical Committee on Lightning Protection. Standard for the installation of lightning protection systems: NFPA 780[S]. Salt Lake City: National Fire Protection Association, 2020.
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