Volume 16 Issue 2
Apr.  2021
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ZHANG M X, BIAN F. Application of grey analytic hierarchy process in water reuse optimization of warship[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 16(2): 57–63 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.01853
Citation: ZHANG M X, BIAN F. Application of grey analytic hierarchy process in water reuse optimization of warship[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 16(2): 57–63 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.01853

Application of grey analytic hierarchy process in water reuse optimization of warship

doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.01853
  • Received Date: 2019-12-16
  • Rev Recd Date: 2020-06-01
  • Available Online: 2021-03-29
  • Publish Date: 2021-04-01
  •   Objectives  As many factors influence decision-making in the course of warship water reuse scheme optimization, and such factors cannot be fully quantified and sequenced, it is necessary to build a scientific and reasonable optimization evaluation model.  Methods  Based on the grey analytic hierarchy process (AHP) and Delphi method, an evaluation index system for warship water reuse schemes with a hierarchical structure is constructed for the first time. The grey evaluation method of whitening weight function is used to quantify the evaluation elements and carry out the comprehensive evaluation of different schemes.  Results  The calculation results show that the obtained comprehensive evaluation results are reasonable, and the consistency test of the total hierarchical ranking meets the index requirements.  Conclusions  Based on expert judgment, grey analytic hierarchy process can comprehensively adopt opinions from all aspects, reduce the arbitrariness and subjectivity of judgment, and improve the scientificity and rationality of scheme selection. It is suitable for optimal decision-making of multi-schemes and multi-objectives water reuse system design for warship.
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通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com
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    沈阳化工大学材料科学与工程学院 沈阳 110142

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Application of grey analytic hierarchy process in water reuse optimization of warship

doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.01853

Abstract:   Objectives  As many factors influence decision-making in the course of warship water reuse scheme optimization, and such factors cannot be fully quantified and sequenced, it is necessary to build a scientific and reasonable optimization evaluation model.  Methods  Based on the grey analytic hierarchy process (AHP) and Delphi method, an evaluation index system for warship water reuse schemes with a hierarchical structure is constructed for the first time. The grey evaluation method of whitening weight function is used to quantify the evaluation elements and carry out the comprehensive evaluation of different schemes.  Results  The calculation results show that the obtained comprehensive evaluation results are reasonable, and the consistency test of the total hierarchical ranking meets the index requirements.  Conclusions  Based on expert judgment, grey analytic hierarchy process can comprehensively adopt opinions from all aspects, reduce the arbitrariness and subjectivity of judgment, and improve the scientificity and rationality of scheme selection. It is suitable for optimal decision-making of multi-schemes and multi-objectives water reuse system design for warship.

ZHANG M X, BIAN F. Application of grey analytic hierarchy process in water reuse optimization of warship[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 16(2): 57–63 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.01853
Citation: ZHANG M X, BIAN F. Application of grey analytic hierarchy process in water reuse optimization of warship[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 16(2): 57–63 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.01853
    • 目前,各国环保意识逐渐增强,相关防污法规、公约日趋严格,而舰员人均用水标准的提高又导致舰船污、废水排放量增长较快,迫切需要提高舰船污水处理能力和水循环利用的技术[1]。将舰船生活污水处理成达标的中水后开展回用,不仅能够有效减少污染排放和淡水消耗,还可以提高舰船环保性能,有助于增强舰船的自给力。由此,通过减少系统占用的舱容和排水量等总体资源,释放出更多的资源给作战功能模块,可促进舰船战斗力的提升。

      国际海事组织(IMO)现行的规范中对船舶中水回用无明确规定,我国也没有出台相关标准规范。如果舰船设计要考虑中水回用,可参考GB 5749-2006《生活饮用水卫生标准》、GB/T 18920-2002《城市污水再生利用—城市杂用水水质》等陆用要求[2]。李成益等[3]对陆地上中水回用方案进行了研究,其主要从对比提高处理技术和降低中水回用成本两个方面得出最优方案。杨淘等[4]提出回用方案在满足技术可行性和经济性之外,还要考虑环保理念、管理水平和生活习惯方面的差异性。国内某研究所设计的某小型试验船,首次在污水处理系统中采用中水回用技术,实现了实船应用。这些研究具有一定的参考价值,但陆用与船用、民用与军用存在较大的差异性,需开展针对性研究。美、英等发达国家对舰船污水的二次利用已开展了多年研究,对废水的循环利用也已获得实船应用,例如,美国新一代核动力航母、英国45型驱逐舰[5]。但上述回用方式与其国家海军的全球性部署、舰船自身性能等特点密切相关。舰船遂行的任务使命不同,在人员配置、续航力、航行状态部署、航区等方面也就有着本质的区别,因此,需要结合主流舰船(大排水量的作战舰船)的任务特点,开展适宜的相关研究。

      在进行舰船中水回用方案的选取时,需要综合考虑各方面的影响因素,统筹兼顾处理方案的技术性、经济性及环保性等。然而,由于往往不能全部对这些因素进行具体量化,而部分地取决于用户的直观感受,所以造成决策过程中需要修正一定的人为主观因素的影响。

      本文将引入灰色层次分析法(AHP),使用灰色系统理论、层次分析法这两类方案决策工具,将两者的优势相结合,在层次分析中,按灰色系统理论计算出赋予的不同层次决策权的数值[6],以舰船中水回用的方案选择为例,开展方案的综合评估,以得出最优方案。

    • 灰色系统理论[7]是华中科技大学邓聚龙教授于1982年提出,是基于数学理论的系统工程学科,用来研究“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性问题的数学方法。该理论将系统的行为看作随机变化的过程,用概率统计方法,对已知部分信息进行生成、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。

      层次分析法[8]是美国匹兹堡大学Saaty教授于20世纪70年代提出的分析方法。该方法在系统工程的决策判断方面,能够有效解决多层次的问题,适合于社会经济系统和工程项目的决策分析。层次分析主要包括指标体系、标度一致性问题和层次排序3个方面。实际应用中,由于对各项指标的权重排序和赋值取决于参与决策人员的主观判断,所以要求参与决策的人员需对优选的问题具备全面、深入、严谨的认识。

      灰色系统理论与层次分析法结合,可以将复杂关系分解为由局部简单关系构成的层次关系,同时利用白化权函数来量化指标要素,以提高评估的客观性[9]

    • 灰色层次分析法将层次分析法和灰色系统理论相结合,发挥各自优势进行多方案的技术经济评价。其基本步骤一般为:1)建立评估指标体系;2)进行评估指标体系底层元素组合权重的计算;3)进行底层元素的评估指标值计算;4)进行方案的综合评估及层次总排序一致性检查。

    • 按照生活污水处理和中水回用去向的不同组合,舰船中水回用备选方案主要分为3种:S1—合并处理,一次回用;S2—分别处理,一次回用;S3—分别处理,循环利用。

      S1方案是指将船上的洗涤灰水、厨房灰水和黑水全部收集到专门的固定处理装置,一并处理,统一进行中水回用,一般仅作为冲洗厕所用水。其特点是液舱设置容量需求少,但对系统管路设置要求高,尤其是需加大设备处理能力,运行稳定性要求高。

      S2方案是指将船上的洗涤灰水、黑水各自单独处理,厨房灰水作为洗涤灰水来源不够时的补充。低有机负荷的洗涤灰水可采用相对简单的中水处理装置处理,产生的中水用来冲厕或冲洗甲板。黑水用膜生物反应器(MBR)污水处理模块处理成合格的中水后,产生的中水用来冲厕。该方案的特点是设置的设备多,所需液舱容积大,占用总体资源多,但技术成熟,保障工作简单。

      S3方案与S2方案的处理模式相同,区别在于将低有机负荷的洗涤灰水采用复杂的中水处理装置深度处理后,达到饮用水标准,储存于专门的水舱,作为洗涤冷水,回用于淋浴和洗衣,可实现在全船范围内的循环利用,只需定期进行清水补充即可。该回用方案需要充分尊重舰员的接受度,且对洗涤灰水的处理装置的要求较高。

    • 建立中水回用方案的评估体系时,应遵循舰船设计中“设备服从系统,系统服从总体[10]”的科学规律。在设备性能评估方面应严格满足可靠性、维修性、保障性、测试性、安全性、环境适应性的一致[11];在系统设计层面应充分考虑到方案对舰船总体性能带来的影响(例如浮性、稳性、生命力等)、总体设计方面的影响和制约(例如占用总体排水量等);在居住性方面应同时考虑舰员的实际使用需求和中水回用的可接受程度;在经济性方面应注重方案选择带来的设备和系统研制所增加的费用。

    • 按照满足部队全系统、全过程、全寿期使用需求的指导思想,基于以上原则和因素分析,针对特定舰船的生活污水处理系统及设备装舰使用需求,采用德尔菲法[12]及咨询专家,构建中水回用方案评估指标体系的基本框架,如表1所示。

      目标层准则层标指标层
      中水回用方案A设备性能B1可靠性C1
      维修性C2
      保障性C3
      测试性C4
      安全性C5
      环境适应性C6
      总体性能B2浮性C7
      稳性C8
      自给力C9
      居住性B3舰员的可接受度C10
      经济性B4系统的研制成本C11

      Table 1.  Statistical table of evaluation indicators for reclaimed water reuse programmes

    • 表1所示,针对3个中水回用备选方案,建立了评估中水回用方案的递阶层次结构。其中,目标层为优选中水回用方案A(包括S1~S3备选方案),准则层为B1~B4,指标层为C1~C11。

    • 邀请从事特定舰船的系统设计、总装建造、设备配套制造方面的专家及舰员,采用表格调查法要求其对指标相对重要的程度进行选择,填表后构建判断矩阵,采用和法计算判断矩阵的特征向量,最后得到底层元素的组合权重。

      1) A-B层判断矩阵。

      构造两两比较矩阵,矩阵中B层元素之间的比值采用文献[13]中的1~9标度法。所构建的A-B层判断矩阵如表2所示。

      B1B2B3B4
      B111/257
      B22157
      B31/51/513
      B41/71/71/31

      Table 2.  Judgment matrix for the A-B layer

      求解矩阵,得出如下特征向量:

      $$ \begin{split} & \;\;\;{{{\mathit{\boldsymbol{W}}}}_{{\mathit{\boldsymbol{0}}}}} = {({{0}}{{.350\;1}},{{0}}{{.492\;7}},{{0}}{{.105\;8}},{{0}}{{.051\;3}})^{{{\rm{T}}}}}\\& {{\mathit{\boldsymbol{AW}}}}_0 = {({{1}}{{.484\;7}},{{2}}{{.081\;2}},{{0}}{{.428\;3}},{{0}}{{.207\;0}})^{\rm{T}}}\\& \qquad{\lambda _{{\rm{max}}0}} = 4.136\;6,\;\;\;{{CI}}_0 = 0.045\;5{\text{。}} \end{split} $$

      式中:Wi为判断矩阵的层次单排序结果,即权重系数;AWi为判断矩阵的特征根;λmaxi为最大特征根的近似值;CIi为判断矩阵的一次性指标。其中i=0,1,2。

      根据文献[14],1~7阶重复计算1 000次的平均随机一致性指标RI表3所示。

      阶数 RI
      1 0
      2 0
      3 0.52
      4 0.89
      5 1.12
      6 1.26
      7 1.36

      Table 3.  Comparison table of average random consistency index of 1000 times of 1-7 order repeated calculation

      表3可知,在4阶重复计算时,对应的RI=0.89。计算检验所构建判断矩阵的一致性,随机一致性比率CR=CI/RI=0.05<0.1,表明层次单排序结果具有满意的一致性。

      2) B1-C层判断矩阵。

      构造两两比较矩阵,矩阵中C层元素之间的比值采用文献[13]中的1~9标度法。B1-C层判断矩阵如表4所示。

      C1C2C3C4C5C6
      C1188224
      C21/8111/41/41/2
      C31/8111/41/41/2
      C41/244112
      C51/244112
      C61/4221/21/21

      Table 4.  Judgment matrix for the B1-C layer

      求解矩阵,得出如下特征向量:

      $$ \begin{split} & {{{\mathit{\boldsymbol{W}}}}_{{1}}} = {({{0}}{{.4}},{{0}}{{.05}},{{0}}{{.05}},{{0}}{{.2}},{{0}}{{.2}},{{0}}{{.1}})^{\rm{T}}}\\& {{\mathit{\boldsymbol{AW}}}}_1 = {({{2}}{{.4}},{{0}}{{.3}},{{0}}{{.3}},{{1}}{{.2}},{{1}}{{.2}},{{0}}{{.6}})^{\rm{T}}}\\& \qquad{\lambda_{{\rm{max}}1}} = 6.000,\;\;\;{{CI}}_1 = 0{\text{。}} \end{split} $$

      表3可知,在6阶重复计算时,对应的RI=1.26。计算检验所构建判断矩阵的一致性,随机一致性比率CR=CI/RI=0<0.1,表明层次单排序结果具有满意的一致性。

      3) B2-C层判断矩阵。

      同样,构造两两比较矩阵,矩阵中C层元素之间的比值采用文献[13]中的1~9标度法。所构建的判断矩阵如表5所示。

      C7C8C9
      C711/23
      C8213
      C91/31/31

      Table 5.  Judgment matrix for the B2-C layer

      求解矩阵,得出如下特征向量

      $$ \begin{split} & \;\;{{{\mathit{\boldsymbol{W}}}}_{{2}}} = {({{0}}{{.333\;8}},{{0}}{{.524\;7}},{{0}}{{.141\;6}})^{\rm{T}}}\\& {{\mathit{\boldsymbol{AW}}}}_2 = {({{1}}{{.020\;8}},{{1}}{{.616\;9}},{{0}}{{.427\;7}})^{\rm{T}}}\\& \;\;\;{\lambda _{{\rm{max}}2}} = 3.053\;8,\;\;\;{{CI}}_2 = 0.026\;9{\text{。}} \end{split} $$

      表3可知,在3阶重复计算时,对应的RI=0.52。计算检验所构建判断矩阵的一致性,随机一致性比率CR=CI/RI=0.05<0.1,表明层次单排序结果具有满意的一致性。

      4) 计算二级指标对目标的组合权重。

      依据上述计算结果,依据W0W1W2,计算得出底层元素的组合权重

      $$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;\;{{\mathit{\boldsymbol{W}}}} = ({{0}}{{.14,0}}{{.017\;5,0}}{{.017\;5,0}}{{.07,0}}{{.07,}}\\ {{0}}{{.035,0}}{{.164\;5,0}}{{.258\;5,0}}{{.069\;8,0}}{{.105\;8,0}}{{.051\;3}}{)^{\rm{T}}} \end{array} $$
    • 邀请4位专家(甲、乙、丙、丁)针对表1中的11项二级指标对3种备选方案进行评价,结果如表6所示。

      二级指标评估专家方案
      S1S2S3
      C1 7 9 8
      6 9 7
      6 8 6
      6 8 7
      C2 9 8 7
      8 8 7
      8 8 7
      8 8 7
      C3 9 9 8
      9 8 7
      9 8 7
      8 8 7
      C4 9 7 7
      9 7 8
      8 6 7
      9 6 7
      C5 7 7 7
      7 7 7
      6 8 7
      7 8 7
      C6 8 7 7
      8 7 7
      8 8 7
      9 7 7
      C7 9 8 7
      9 7 7
      8 7 7
      8 7 6
      C8 9 7 7
      9 7 7
      8 7 7
      8 7 6
      C9 8 7 9
      7 8 9
      6 7 8
      8 8 9
      C10 8 8 6
      8 8 6
      8 7 5
      8 8 6
      C11 8 9 7
      7 8 6
      6 7 6
      7 8 7

      Table 6.  Expert evaluation table for three process schemes

      1) 确定评估灰类。

      方案的评价标准设定为优、良、中、差4个等级,并分别被赋予8,7,6,5的分值,假定专家打分的值为x,确定其对应的灰数和白化权函数。

      优等级设定的灰数$\otimes $∈[0,8,16],白化权函数为

      $$ {{f}_1}={{f_1}}\left({{x}}\right)=\left\{\begin{array}{l}\dfrac{{{x}}}{8},\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x\in \left[{0,8}\right]\\ 2-\dfrac{{{x}}}{8},\;\;\;\; x\in \left[{8,16}\right]\\ 0,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{{x}}\notin \left[{0,16}\right]\end{array}\right.$$

      良等级设定的灰数$\otimes $∈[0,7,14],白化权函数为

      $$ {{f}_2}={{f}_2}\left({{x}}\right)=\left\{\begin{array}{l}\dfrac{{{x}}}{7},\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x\in \left[{0,7}\right]\\ 2-\dfrac{{{x}}}{7},\;\;\;\; x\in \left[{7,14}\right]\\ 0,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{{x}}\notin\left[{0,14}\right]\end{array}\right.$$

      中等级设定的灰数$\otimes $∈[0,6,12],白化权函数为

      $$ {{f}_3}={{f}_3}\left({{x}}\right)=\left\{\begin{array}{l}\dfrac{{{x}}}{6},\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x\in \left[{0,6}\right]\\ 2-\dfrac{{{x}}}{6},\;\;\;\; x\in \left[{6,12}\right]\\ 0,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{{x}}\notin\left[{0,12}\right]\end{array}\right.$$

      差等级设定的灰数$\otimes $∈[0,5,10],白化权函数为

      $$ {{f}_4}={{f}_4}\left({{x}}\right)=\left\{\begin{array}{l}\dfrac{{{x}}}{5},\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; x\in \left[{0,5}\right]\\ 2-\dfrac{{{x}}}{5},\;\;\;\; x\in \left[5,10\right]\\ 0,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{{x}}\notin\left[{0,10}\right]\end{array}\right.$$

      2) 计算灰色评估系数。

      (1) 对于评估指标C1,S1方案属各灰类的评估系数为:

      $$ \begin{array}{*{20}{l}} {{{K = 1,\;}}{{{n}}_{{{11}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{6}} \right){{ = 3}}{{.125\;0}}}\\ {{{K = 2,\;}}{{{n}}_{{{12}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{6}} \right){{ = 3}}{{.571\;4}}}\\ {{{K = 3,\;}}{{{n}}_{{{13}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{6}} \right){{ = 3}}{{.833\;3}}}\\ {{{K = 4,\;}}{{{n}}_{{{14}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{6}} \right){{ = 3}}{{.000\;0}}} \end{array} $$

      中:K=1,K=2,K=3,K=4,分别表示专家甲、乙、丙、丁;n的下标中左边的数字i代表方案ii=1,2,3),下标右边的数字j代表专家j(甲、乙、丙、丁),上标中括号内的数字m代表指标Cmm=1, 2, ···, 11),即$n_{11}^{(1)} $为对于评估指标C1,专家甲给出的评价在S1方案属各灰类的评估系数。

      因此,可以计算出S1方案对于评估指标C1的总评估系数为:

      $$ {{{n}}_1^{(1)}} = {{{n}}_{11}^{(1)}} + {{{n}}_{12}^{(1)}} + {{{n}}_{13}^{(1)}} + {{{n}}_{14}^{(1)}} = 13.530\;0 $$

      (2) 对于评估指标C1,S2方案属各灰类的评估系数为:

      $$ \begin{array}{*{20}{l}} {{{K = 1,\;}}{{{n}}_{{{21}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{8}} \right){{ = 3}}{{.750\;0}}}\\ {{{K = 2,\;}}{{{n}}_{{{22}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{8}} \right){{ = 3}}{{.142\;9}}}\\ {{{K = 3,\;}}{{{n}}_{{{23}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{8}} \right){{ = 2}}{{.333\;3}}}\\ {{{K = 4,\;}}{{{n}}_{{{24}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{9}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{8}} \right){{ = 1}}{{.200\;0}}} \end{array} $$

      从而S2方案对于评估指标C1的总评估系数为:

      $$ {{{n}}_2^{(1)}} = {{{n}}_{11}^{(1)}} + {{{n}}_{12}^{(1)}} + {{{n}}_{13}^{(1)}} + {{{n}}_{14}^{(1)}} = 10.426\;2 $$

      (3) 对于评估指标C1,S3方案属各灰类的评估系数为:

      $$ \begin{array}{*{20}{l}} {{{K = 1,\;}}{{{n}}_{{{31}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{1}}}\left( {{7}} \right){{ = 3}}{{.500\;0}}}\\ {{{K = 2,\;}}{{{n}}_{{{32}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{2}}}\left( {{7}} \right){{ = 3}}{{.714\;3}}}\\ {{{K = 3,\;}}{{{n}}_{{{33}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{3}}}\left( {{7}} \right){{ = 3}}{{.333\;3}}}\\ {{{K = 4,\;}}{{{n}}_{{{34}}}^{{{(1)}}}}{{ = }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{8}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{7}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{6}} \right){{ + }}{{{f}}_{{4}}}\left( {{7}} \right){{ = 2}}{{.400\;0}}} \end{array} $$

      从而S3方案对于评估指标C1的总评估系数为

      $$ {{{n}}_3^{(1)}} = {{{n}}_{11}^{(1)}} + {{{n}}_{12}^{(1)}} + {{{n}}_{13}^{(1)}} + {{{n}}_{14}^{(1)}} = 12.947\;6 $$

      3) 计算灰色评估权向量和权矩阵。

      由以下计算方法,可以计算出S1~S3方案对于评估指标C1的灰色评估权向量分别为:

      $$ \begin{split} & \;\;\;\;\;{{r}_1^{(1)}}=\left(\frac{{{n}}_{11}^{(1)}}{{{n}}_1^{(1)}},\frac{{{n}}_{12}^{(1)}}{{{n}}_1^{(1)}},\frac{{{n}}_{13}^{(1)}}{{{n}}_1^{(1)}},\frac{{{n}}_{14}^{(1)}}{{{n}}_1^{(1)}}\right) =\\& ({{0}}{{.231\;0,0}}{{.264\;0,0}}{{.283\;3,0}}{{.221\;7}})\\& \;\;\;\;\;{{r}_2^{(1)}}=\left(\frac{{{n}}_{21}^{(1)}}{{{n}}_2^{(1)}},\frac{{{n}}_{22}^{(1)}}{{{n}}_2^{(1)}},\frac{{{n}}_{23}^{(1)}}{{{n}}_2^{(1)}},\frac{{{n}}_{24}^{(1)}}{{{n}}_2^{(1)}}\right) = \\& ({{0}}{{.360\;0,0}}{{.301\;4,0}}{{.224\;0,0}}{{.115\;1}})\\& \;\;\;\;\;{{r}_3^{(1)}}=\left(\frac{{{n}}_{31}^{(1)}}{{{n}}_3^{(1)}},\frac{{{n}}_{32}^{(1)}}{{{n}}_3^{(1)}},\frac{{{n}}_{33}^{(1)}}{{{n}}_3^{(1)}},\frac{{{n}}_{34}^{(1)}}{{{n}}_3^{(1)}}\right) = \\& ({{0}}{{.270\;3,0}}{{.286\;9,0}}{{.257\;4,0}}{{.185\;4}}) \end{split} $$

      综上,各方案对于评估指标C1的评估权矩阵为

      $$ {{{\mathit{\boldsymbol{R}}}}^{\left( 1 \right)}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{0}}{{.231\;0}}}&{{{0}}{{.264\;0}}}&{{{0}}{{.283\;3}}}&{{{0}}{{.221\;7}}}\\ {{{0}}{{.360\;0}}}&{{{0}}{{.301\;4}}}&{{{0}}{{.224\;0}}}&{{{0}}{{.115\;1}}}\\ {{{0}}{{.270\;3}}}&{{{0}}{{.286\;9}}}&{{{0}}{{.257\;4}}}&{{{0}}{{.185\;4}}} \end{array}} \right] $$

      按照上述计算流程,依次得出C2~C11的评估权矩阵。

      4) 进行不同评估指标的评估。

      R(1)得出备选S1~S3方案对于评估指标C1的最大灰色评估权向量为

      $$ {{{\mathit{\boldsymbol{R}}}}^{({{1}})}}^* = ({{0}}{{.283\;3,0}}{{.360\;0,0}}{{.286\;9}}) $$

      同理,由R(2)~R(11)得出S1~S3方案对于评估指标C2~C11的最大灰色评估权向量,得到评估权总矩阵为

      $$ {{{\mathit{\boldsymbol{R}}}}^*} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{0}}{{.283\;3}}}&{{{0}}{{.360\;0}}}&{{{0}}{{.286\;9}}}\\ {{{0}}{{.342\;9}}}&{{{0}}{{.342\;0}}}&{{{0}}{{.302\;3}}}\\ {{{0}}{{.370\;2}}}&{{{0}}{{.350\;3}}}&{{{0}}{{.300\;2}}}\\ {{{0}}{{.370\;2}}}&{{{0}}{{.276\;5}}}&{{{0}}{{.315\;4}}}\\ {{{0}}{{.289\;3}}}&{{{0}}{{.300\;9}}}&{{{0}}{{.302\;3}}}\\ {{{0}}{{.350\;3}}}&{{{0}}{{.300\;2}}}&{{{0}}{{.302\;3}}}\\ {{{0}}{{.359\;7}}}&{{{0}}{{.300\;2}}}&{{{0}}{{.289\;3}}}\\ {{{0}}{{.359\;7}}}&{{{0}}{{.302\;3}}}&{{{0}}{{.2893}}}\\ {{{0}}{{.288\;5}}}&{{{0}}{{.300\;9}}}&{{{0}}{{.370\;2}}}\\ {{{0}}{{.342\;0}}}&{{{0}}{{.320\;8}}}&{{{0}}{{.286\;2}}}\\ {{{0}}{{.286\;9}}}&{{{0}}{{.342\;0}}}&{{{0}}{{.276\;5}}} \end{array}} \right] $$

      5) 对不同评估指标的排序。

      3种方案不同评估指标的排序如表7所示。

      排序C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11
      1S2S1S1S1S3S1S1S1S3S1S2
      2S3S2S2S3S2S3S2S2S2S2S1
      3S1S3S3S2S1S2S3S3S1S3S3

      Table 7.  Ranking of different evaluation indices

    • 1) 综合评估值:

      $$ {{{{P}}}} = {{\mathit{\boldsymbol{W}}}} \times {{\mathit{\boldsymbol{R}}}}^* = (0.333\;8,0.313\;5,0.297\;2) $$

      2) 层次总排序的一致性:

      $$ {{\mathit{\boldsymbol{CR}}}}^*=\frac{\displaystyle\sum _{{{i}}=1}^{{{n}}}{{\mathit{\boldsymbol{W}}}}_{{i}}^*{{CI}}_{{i}}}{\displaystyle\sum _{{{i}}=1}^{{{n}}}{{\mathit{\boldsymbol{W}}}}_{{i}}^*{{RI}}_{{i}}} =0.024\;3 < 0.1 $$

      以上计算结果表明,层次总排序结果具有满意的一致性。可以通过计算得出综合排序为S1>S2>S3。

      表7中也可看出,S1方案共有7项指标列第一。通过分析,可以认为作为军事用途的舰船,辅助系统尤其是生活服务类的辅助系统,服从其作战用途始终是首要的,而维修性、保障性、便于集中监控是这些装置性能的重要衡量指标。另外,应尽可能地降低对排水量的占用,这是衡量系统设计好坏的重要判定因素。同时,并不是技术越先进、越环保的方案就最好。S1方案兼具最优的经济性,是最优的方案。

      S2方案在可靠性方面优势明显,但是由于采取了分开处理和布置的方式,设备集成度不高,维修保障范围广,经济性优势亦不明显,故并不是最优的方案。

      S3方案在自给力方面优势很大,但需增加净水舱设置,消耗排水量储备,而且本身对设备的各项性能要求较高,造成建造成本大幅增加,同时舰员对灰水完全循环利用尚不能完全接受,故非最优方案。

    • 舰船设计过程中,单个分系统技术方案的选择需要考虑的因素很多,而且无法逐一对各因素进行量化或者排序。本文借助灰色层次分析法,在征集工程相关专家经验意见的基础上,建立了评估指标体系的基本框架,开展舰船中水回用不同方案的评估研究。采用该方法有助于方案选择的科学性和合理性,对方案选择决策有较好的参考作用。但受数据采集范围和专家组成的限制,本文评估研究中的样品收集范围仍然较窄,尤其是排水量和作战用途不同的舰船,其对于中水回用的需求和可接受程度是不同的,模型计算的数据客观上也存在一定的局限性。因此,需要在实际设计过程中,结合舰船研制的总体要求进行相关参数的细化测算,然后再开展后续的深化设计和方案论证工作。

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