Reliability calculation method of longitudinal ultimate strength of ships under extreme sea conditions
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摘要: 船舶全海域大型化是一个发展趋势，因此船舶总纵极限强度可靠性计算中需要将极端波浪的影响参数考虑在内。一般的载荷计算方法并没有考虑极端海况中出现的特殊波浪载荷的影响；另外对于可靠性分析，极端载荷是更为复杂的随机变量，一般的船舶可靠性计算方法因为局限于某种特定分布，可能出现无法适用的问题。选取极端海况中上浪、砰击和大幅纵摇等对船舶总纵波浪弯矩有较大影响的因素，从航行界限的角度出发，将这些因素引入极端波浪弯矩的计算中，所得极端波浪海况下的波浪弯矩极值数据比常规波浪弯矩极值更大。参考实验数据表明，考虑极端波浪海况的波浪弯矩计算方法能在一定程度上更加真实地反映船舶所受波浪载荷；其次通过考察不同可靠性计算方法的特点，利用实例计算，给出极端海况下船舶总纵极限强度可靠性计算方法的选取建议。Abstract: Building a large ship in an overall sea area is a trend in shipbuilding. As such, it is necessary to take into account the influence of extreme waves in the calculation of a ship's longitudinal ultimate strength reliability. The general method of load calculation does not take into account the effects of special wave loads under extreme sea conditions. In addition, for reliability analysis, extreme loads have more complicated random variables. The general method of ship reliability calculation requires these variables to obey a certain distribution, which may mean that the original method cannot be used. From the perspective of navigational limit, the maximum value of the wave bending moment is greater than that of the conventional wave bending moment which does not take the impact of extreme wave sea conditions into account. The experimental data shows that the wave moment calculation method considering extreme wave sea conditions can to some extent reflect the wave loads of ships more realistically. Secondly, by considering the characteristics of different reliability calculation methods and using case calculations, this paper gives a selection of calculation methods of the longitudinal ultimate strength reliability of ships under extreme sea conditions.
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图 2 极端波浪海况下的极值波浪弯矩计算
Figure 2. Prediction of extreme wave load under extreme sea conditions
图 4 考虑上浪、砰击和大幅纵摇的极端波浪海况示意图
Figure 4. Extreme sea conditions that consider the impact of green water, slamming and sharp pitching
表 1 极端波浪海况砰击、上浪和大幅纵摇航行界限参考值
Table 1. Navigation criteria of the extreme sea conditions like slamming, green water and sharp pitching
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表 2 常用的可靠性计算方法及其特点
Table 2. The characteristics of common reliability calculation methods
可靠性分析方法 优点 缺点 一次二阶
矩法中心点法 计算过程简单，一次计算即可求得结构失效概率，对基本变量分布不作要求 极限状态函数必须为显式，由于展开点为均值点，一般位于可靠区内，故求得的失效概率差大; 采用不同的极限状态函数，将得出不同的可靠性指标 改进的一次
二阶矩法展开点位于失效面上，克服了均值一次二阶矩法误差大的缺点 极限状态函数必须为显式，求得的失效概率只有在基本变量服从正态分布且具有线性安全裕度方程时方具有一定的准确性 JC法 对随机变量进行正态化处理，该方法对一般的工程结构都适用 极限状态函数必须为显式，当量正态化过程有一定难度 Monte-Carlo法 对基本变量分布不做要求，Monte-Carlo法是目前可靠性分析方法中相对精确的方法，通常用作检验结果正确与否 要求抽样次数巨大，一般计算时间比较久 自适应重要度抽样法 自适应重要度抽样法在Monte -Carlo法基础上进行了改进，同时又保证了精度 理论基础比较晦涩，理解起来通常比较困难，独立编程过程中难度较大 响应面法 响应面法用于解决功能函数不能明确表达的结构 在计算过程中，需要不断地构造响应面，然后进行迭代计算，直到结果符合误差要求，因此计算过程比较复杂 随机有限元法 方法相对比较先进，与有限元分析方法有机结合 对于每一个样本都需要进行一次有限元分析，对人力和时间的消耗都是巨大的
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表 3 中心点法与Monte-Carlo法计算结果
Table 3. Results by Monte-Carlo method and FOSM
可靠性方法 抽样次数N 失效概率 计算耗时/s 中心点法 0.029 90 0.36 Monte-Carlo法 1 000 0.030 00 0.50 100 000 0.029 30 16.04 500 000 0.030 25 73.41 1 000 000 0.030 17 139.90
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表 4 实例模型主尺度
Table 4. Principal dimensions of model
主尺度 数值 船长Lw/m 148 船宽B/m 21.25 船高D/m 13.9 吃水T/m 4.9 排水量Δ/t 8 238 方形系数Cb 0.614
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表 5 极限强度和静水弯矩的统计特性
Table 5. Ultimate strength and still water load
统计特性 均值/(N·m) 方差 分布类型 极限强度 1.899×109 1.822 5×1016 正态分布 静水弯矩 2.850×108 常量
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表 6 极端波浪海况下的限界波高
Table 6. Boundary of significant wave height under extreme wave load
极端波浪海况 限界波高/m 甲板上浪 3.634 底部砰击 2.908 大幅纵摇 2.116
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表 7 波浪弯矩预报结果
Table 7. Prediction of long-term wave load
统计特性 均值/(N·m) 方差 波浪弯矩 8.720 7×108 1.284 9×1017 极端波浪海况下的波浪弯矩 9.721 4×108 1.358 7×1017
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表 8 实例可靠性计算结果
Table 8. Reliability calculation of the model
计算方法 失效概率Pf 可靠性指标β Monte-Carlo法 0.026 325 00 1.937779 中心点法 0.026 375 11 1.937 000
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