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大型矿砂船的波激振动现象从上个世纪60年代开始受到研究人员的关注。然而，随着全球海运行业持续发展的需要，船舶变得更加大型化、专业化。同时，船舶尺寸增大，负载量提升，高强度钢占比提高，使船舶结构相对变柔，固有频率相比常规船舶要低得多，波激振动效应明显增强，因此，对船体疲劳强度与极限强度的影响不容忽视。
船舶波激振动一般指船舶航行中遭遇的波浪激励频率接近于船体梁的固有频率时，伴随着船体所发生的持续性振动现象。通过进一步研究，发现当波浪激振频率为船体梁固有频率的n倍或1/n倍（n为正整数）时，也会发生波激振动，一般将此称为倍频响应和亚频响应。
波激振动通常发生在拥有较低固有频率（低于0.5 Hz）和较高航速（高于20 kn）的大型船舶中，且以弯曲和扭转模态为主，常见于具有大开口特征的大型集装箱船舶。而大型矿砂船（VLOC）由于横剖面惯性矩较低、船长型深比值较大，所以也会造成较低的垂向固有频率，从而导致波激振动的发生。上述现象在VLOC实船监测和船模试验 [1]中均已得到了印证。因此，鉴于船舶结构疲劳载荷会因波激振动引发船体梁的持续振动而显著增加，故成为了当今大型船舶设计中需要引起重视的问题。
目前，针对大型船舶的波激振动研究方法主要有数值计算、船模试验 和型船比较法等。根据需要在船舶设计中运用这些方法，可以保障船舶结构的安全。Cleary等[2]研究发现波激振动引发的疲劳损伤是VLOC疲劳问题的主导因素。Lewis[3]首次提出了“多分段船模”，并用于测量波浪弯矩。该方法于2001年被Dudson等[4]用于评估波激振动效应，试验表明，波激载荷引起的疲劳损伤在迎浪状态下占全部损伤的30%~45%，而横浪和随浪状态下的影响很小。鉴于采用数值分析方法精准预报船舶非线性运动响应存在困难，Storhaug等[5]采用试验方法对波激振动效应进行分析，对其进行了工程应用，形成了较为完善的评估体系。Moe 等[6]通过18 000 ~255 000 DWT散货船的实船监测，验证了船体疲劳强度中波激振动引发的额外疲劳损伤相对于传统波浪载荷的增益效果，并将此数据通过响应矩阵方法回归为规范公式，作为同尺度船舶疲劳强度的设计参考。汪雪良等[7]也通过试验方法研究了船体梁刚度对波激振动的影响，结果表明大型船舶刚度相对较柔，更易在航行中受到波激振动的影响。
通过船模试验模拟海况对波激载荷的影响也是船舶设计中比较可靠的方法之一。但是，由于试验周期和成本的约束，船模试验一般选择具有代表性的、对疲劳损伤贡献度大的海况和航速进行组合，并作为典型试验工况。从试验结果与实船数据的比对发现，典型试验工况的结果可以较真实地反映船舶航行中的实际状态。
本文拟采用上海船舶研究设计院（SDARI）设计的两代40万吨级VLOC为研究对象，开展波激振动模型试验研究，分析波激振动造成的疲劳损伤与有义波高（Hs）、遭遇周期（Te）等海况要素的关系。通过归纳递推法，在众多典型试验工况中寻找到主导海况，以代替较为繁复的典型试验工况，从而以较小的试验周期和成本如实反映波激振动响应，据此还可以作为设计初期预报波激载荷−疲劳损伤的评估手段。
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模型试验的输入条件主要包括船体线型、船体梁的固有频率、船体梁剖面惯性矩和试验海况等。船型、固有频率和惯性矩属于设计初期可以直接提供的数据，这里不予以讨论，而重点介绍试验方案中选取海况的过程。
海况定义依据的是全球谱波浪散布图，而完整的波浪散布图所示海况冗繁，若全部进行模型试验在周期和成本方面不现实，因此，本文选取的试验海况是通过有义波高（Hs）和跨零周期（Tz）这2组变量组成的数个典型短期海况来定义的。其中，海况选取的原则是：在有限的典型海况条件下尽可能多地覆盖全部实际海况下产生的疲劳损伤，即疲劳损伤贡献度最大的原则。由于典型工况的选取过程中采取了数值计算方法来预报波激振动，所以需要依靠以往试验过程的工程经验予以调整。
基于数值计算结果，本文选取的典型海况为Hs=2.5, 4.5, 6.5和8.5 m与Tz=7, 9, 11和13 s组成的4×4矩阵。此典型海况在波浪散布图中的发生概率约为39%，而船舶疲劳损伤值在压载工况下却可以达到全海况计算值的89%，满载工况下的疲劳损伤值也与此类似。根据数据统计，说明在所选的典型海况下较易发生船舶疲劳损伤。本文通过若干短期海况模拟出了大部分的损伤结果，具有很强的代表性，符合试验 要求。
表1和表2分别给出了两代40万吨级VLOC的16种典型海况及对应的航速。
表 1 两代40万吨级VLOC的海况
Table 1. Sea states of two generation 400K VLOC
序号 第1代 第2代 Hs/m Tz/Hz Hs/m Tz/Hz 1 2.5 7.5 2.5 7 2 2.5 9.5 2.5 9 3 2.5 11.5 2.5 11 4 2.5 13.5 2.5 13 5 4.5 7.5 4.5 7 6 4.5 9.5 4.5 9 7 4.5 11.5 4.5 11 8 4.5 13.5 4.5 13 9 6.5 7.5 6.5 7 10 6.5 9.5 6.5 9 11 6.5 11.5 6.5 11 12 6.5 13.5 6.5 13 13 8.5 7.5 8.5 7 14 8.5 9.5 8.5 9 15 8.5 11.5 8.5 11 16 8.5 13.5 8.5 13 表 2 两代40万吨级VLOC的航速
Table 2. Navigational speeds of two generation 400K VLOC
序号 第1代的航速/kn 第2代的航速/kn 压载 满载 压载 满载 1 14.5 14.5 15.4 14 2 14.5 14.5 15.4 14 3 14 14 15.4 14 4 14 14 15.4 14 5 12 12 13 12 6 12 12 13 12 7 11 11 13 12 8 11 11 13 12 9 9 9 11 10 10 9 9 11 10 11 8 8 11 10 12 8 8 11 10 13 6 6 8 7.3 14 6 6 8 7.3 15 5 5 8 7.3 16 5 5 8 7.3 -
为使模型产生类似实船的垂向振动模态，采用了5个可活动的连接器，如图1所示。通过调整连接器，使其刚度和阻尼接近于实船，以确保在16种典型海况下获得真实的波激振动响应。
图 1 大型矿砂船的试验模型
Figure 1. VLOC ship test model
通过试验可以获得各短期海况下的响应变化趋势。图2所示即为典型的垂向波浪弯矩时历曲线，此时，Hs=2.5 m, 谱峰周期Tp=10.6 s，航速U=14.5 kn。图中，两条曲线分别为考虑波激振动和不考虑波激振动的垂向弯矩（VBM）数值。滤波过程通过设置截断频率实现[8]。
图 2 典型的垂向波浪弯矩时历曲线.
Figure 2. Typical time series of VBM with and without springing effect
基于试验获得的时历曲线，通过雨流计数方法得到热点应力范围及疲劳损伤率。据此，分别可以得到船舶满载、压载工况时各典型海况下波浪频率诱导的疲劳损伤（WF）和高频诱导的疲劳损伤（HF）。由于船船舯部的疲劳损伤明显大于艏、艉部的疲劳损伤，所以本文将重点讨论波激振动对船舯剖面纵骨疲劳损伤的影响。
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如1.2节所述，针对压载和满载两组工况，本文分别计算了波浪频率诱导的疲劳损伤和高频诱导的疲劳损伤。其中，前者代表单纯波浪载荷造成的疲劳损伤，后者代表波激振动诱导的疲劳损伤，两者相加即为总疲劳损伤（Total）。本文采用波激振动诱导的疲劳损伤与总疲劳损伤的比值（HF/Total），来评估波激振动效应引发的疲劳损伤在总损伤中的占比。
基于模型试验数据，得到疲劳损伤放大因子(Fvib)表达式如下：
$$ {F}_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}=\frac{{D}_{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}}}{{D}_{\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{e}}} $$ (1) 式中，Dtotal为总疲劳损伤，包含试验中波浪引发的疲劳损伤和波激振动引发的疲劳损伤；Dwave为试验中波浪引发的疲劳损伤。
最终，由波激振动引发的两代40万吨级VLOC船的Fvib如表3所示。
表 3 疲劳损伤放大因子
Table 3. Fatigue damage vibration factor
疲劳损伤放大因子Fvib 压载工况 满载工况 第1代 2.41 2.04 第2代 5.85 2.61 -
影响Fvib结果的因素众多，内部因素主要包括阻尼系数、船体梁刚度和固有频率，外部因素主要包括波浪周期、有义波高以及航速。对于船体本身，阻尼系数越小，船体刚度和固有频率越低，则波激振动响应越明显，但这些都是船舶设计中的固有要素，不作为本文讨论的重点。
船舶日常运营中，上述影响Fvib结果的因素中外部海况和航速对船舶波激振动产生的影响较大，这些外部因素的影响可以通过人为得到调整而降低，例如规避恶劣海况和主动降速等。因此，研究外部因素对于保护大型船舶海上航行中的人命及财产安全有着重要意义。
由于两代40万吨级VLOC的总尺度、船体梁刚度以及固有频率等设计要素比较相近，研究时可在对比中忽略这些内部因素的差别，而仅考虑Hs和Tz以及航速这些外部变量对波激效应的影响。
为更精确地研究海况和航速对Fvib变化趋势的影响，本文针对典型海况计算了两代VLOC的Fvib。由表3可知，两者的Fvib在压载工况时的差别巨大，限于篇幅，仅在表4和表5中给出该工况下的分析结果，满载工况下的结果与此类似。
表 4 第1代40万吨VLOC压载工况下的Fvib
Table 4. Fvib for the 1st generation 400KVLOC in ballast condition
Hs/m Tz/s 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 2.5 12.0 5.1 2.9 2.2 1.7 1.3 3.5 9.4 4.5 2.8 2.0 1.5 1.4 4.5 9.2 4.5 2.8 1.9 1.5 1.5 5.5 5.4 2.9 2.2 1.8 1.5 1.4 6.5 3.7 2.4 2.0 1.7 1.5 1.4 7.5 2.7 2.0 1.7 1.5 1.4 1.3 8.5 2.3 1.8 1.6 1.4 1.3 1.3 -
船舶航速对波激振动的影响在实际航行中并不是一个独立存在的因素。由于在海况较好的情况下，航速接近于最大设计航速，而在恶劣海况下，相应地会造成航速下降，甚至主动降速，所以航速可以视为与海况相关的变量，研究其与波激振动的关系，归根结底还是可以归结到海况的研究。
海况对于船舶的激振影响可以分为两个方面。一方面，在低海况下，大型船舶航行中易发生波激振动现象。由于船体结构是一个小阻尼系统，波激振动现象持续时间会较长，进而引发船体结构的疲劳损伤。由试验结果可知：高频诱导的疲劳损伤可能成为船舶疲劳损伤的主要来源，其占比甚至超过了波浪诱导的疲劳损伤。另一方面，在高海况下，船舶艏部易受到波浪猛烈的拍击作用，产生颤振响应，并伴随非线性波激振动谐振现象。由于颤振响应具有低频、瞬时的特点，基本上属于船舶极限强度的研究范畴，所以对于大外飘的高速船型（例如大型集装箱船）会被重点予以考虑。而对于肥胖型的低速大型船舶，颤振响应发生的概率较低，相比波激振动对疲劳损伤的贡献度较小，所以可以作为次要因素予以考虑。
Jensen等[9]研究了随机海况下的波激振动响应，在频域范围进行了非线性二次切片理论计算，并考虑了由附加质量、水线面宽度和阻尼等变化引起的非线性效应，而不考虑砰击引发的瞬时颤振响应的情况下，分别分析船舶疲劳损伤和极限载荷。结果显示，在迎浪和艏部斜浪航行以及较小Tz的海况下，波激振动较为明显；波激振动的峰值响应并不会对极限载荷造成太大影响。Storhaug[10]在其博士论文中通过理论计算与实船监测对波激振动造成的疲劳损伤进行了分析，得到的部分结论如下：压载工况较满载工况下的波激振动效应更明显；疲劳损伤会随Tz的增大而减小，随Hs的增大而增加；在恶劣海况下主动降速是规避振动响应的有效方法。
短期海况主要依靠Tz和Hs进行描述，可以通过表4和表5观察这两个要素变化对Fvib产生的影响。由于表中不同的Hs对应不同的航速值，本文研究希望分析海况要素的过程中不要裹挟速度变量，以避免外部干扰对Fvib变化趋势的判断。此外，先将Tz转化为波浪遭遇周期Te，以消除航速的影响。转化公式如下所示：
表 5 第2代40万吨VLOC压载工况下的Fvib
Table 5. Fvib for the 2nd generation 400K VLOC in ballast condition
Hs/m Tz/s 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 2.5 46.8 21.4 7.8 2.2 2.0 1.6 3.5 27.3 12.5 7.0 3.7 2.8 2.0 4.5 25.8 11.8 6.9 3.9 2.9 2.0 5.5 19.0 9.6 5.8 3.6 3.1 2.5 6.5 16.9 8.9 5.5 3.5 3.1 2.7 7.5 7.5 5.0 3.5 2.6 2.3 2.0 8.5 3.7 3.1 2.5 2.0 1.9 1.7 $$ {\omega }_{\mathrm{z}}=\frac{2\times {\text{π}}}{{T}_{\mathrm{z}}} $$ (2) $$ {\omega }_{\mathrm{e}}={\omega }_{{\rm{z}}}-\frac{{\omega }_{{\rm{z}}}^{2}U}{g}\cos\beta $$ (3) $$ {T}_{\mathrm{e}}=\frac{2\times {\text{π}}}{{\omega }_{\mathrm{e}}} $$ (4) 式中，
$ {\omega }_{\mathrm{z}} $ 为跨零频率；$ {\omega }_{\mathrm{e}} $ 为遭遇频率；$\beta $ 为浪向角；$ g$ 为重力加速度。将转化后的Te，Hs以及Fvib绘制成三维曲面图，如图3和图4所示：
图 3 第1代40万吨VLOC Fvib
Figure 3. Fvibfor the 1st generation 400K VLOC
图 4 第2代40万吨VLOC Fvib
Figure 4. Fvibfor the 2nd generation 400K VLOC
比较图3和图4可见，Fvib随Te和Hs的减小而增大。而值得注意的是，Hs对Fvib的影响与文献[10]得到的“疲劳损伤会随Hs的增加而增加”的趋势不同，即Hs的增加会导致疲劳损伤的升高，而Fvib会下降。造成上述趋势不同的原因在于，相较于高频诱导的疲劳损伤，随着Hs速度的增加，波浪诱导的疲劳损伤更快，从而造成高频诱导的疲劳损伤在高海况下总疲劳中的占比下降。
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原试验方案共涉及了16种典型海况，本节通过递推方法研究精简海况下的Fvib可靠性问题。以表3第1代40万吨级VLOC Fvib为例，将原表等分为4个象限，每个象限为3乘以3的矩阵，如表6所示。选取各矩阵中心的Fvib数值，进行加权平均，得到四海况等效疲劳损伤放大因子（Fvib_eq4）为2.35。同理，第2代40万吨级VLOC压载工况下的Fvib_eq4为5.65。两代VLOC模型试验 的实际Fvib分别为2.41和5.85。通过对比，发现Fvib_eq4与表3试验 结果十分接近。
表 6 第1代40万吨级四海况等效疲劳放大因子
Table 6. Fvib_eq4 for the 1st generation 400K VLOC
Hs/m Tz/s 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 2.5 12.0 5.1 2.9 2.2 1.7 1.3 3.5 9.4 4.5 2.8 2.0 1.5 1.4 4.5 9.2 4.5 2.8 1.9 1.5 1.5 5.5 5.4 2.9 2.2 1.8 1.5 1.4 6.5 3.7 2.4 2.0 1.7 1.5 1.4 7.5 2.7 2.0 1.7 1.5 1.4 1.3 8.5 2.3 1.8 1.6 1.4 1.3 1.3 由上述划分过程，可以发现精简后的4种典型工况得到的Fvib与16种典型海况计算值误差不大。基于此，本文提出“主导海况”的概念，即对波浪诱导的疲劳损伤贡献度最大的工况。实际上，通过对波浪散布图各短期海况单位时长的疲劳损伤值进行谱疲劳分析，可以得到最大疲劳损伤对应的海况，也称“主导海况”，此时的工况即作为试验输入16种典型海况的中心海况。如上所述，两代VLOC的主导海况要素Hs和Tz分别应为：Hs=5.5，Tz=10和Hs=5，Tz=10。根据主导海况得到的Fvib被称为主导疲劳损伤放大因子（Fvib_dominant），两代VLOC的Fvib_dominant分别为2.2和5.8，同样，较为接近模型试验得到的Fvib。对两代VLOC满载工况下的分析也得到了类似结论。此外，对32.5万吨VLOC试验数据的分析发现，其Fvib_dominant与试验 Fvib也十分相近，分别为2.84和2.71[11].
DNV GL船级社规范曾给出了对于大型肥胖型船舶Fvib初步估算的经验公式[12]:
$$ {F}_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}=\frac{{A}_{\mathrm{w}}^{4}+{A}_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}^{3.7}}{{A}_{\mathrm{w}}^{4}} $$ (5) $$ {A}_{\mathrm{w}}=18.5\cdot {10}^{-6}\frac{B({C}_{\mathrm{B}}+0.7){L}_{\mathrm{p}\mathrm{p}}^{1.9}}{Z} $$ (6) $$ {A}_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}=2.3\cdot {10}^{-8}\frac{{V}^{2}B\left({C}_{\mathrm{B}}+0.7\right){L}_{\mathrm{p}\mathrm{p}}^{1.9}}{{\left(\dfrac{T}{{L}_{\mathrm{p}\mathrm{p}}}\right)}^{0.4}Z} $$ (7) 式中，
$ {A}_{\mathrm{w}} $ 为波浪诱导疲劳系数；$ {A}_{\mathrm{vib}} $ 为高频诱导疲劳系数；B为型宽，m；$ {C}_{\mathrm{B}} $ = 为方型系数；Lpp为垂线间长，m；Z为船体梁剖面模数，m3；V为设计吃水下最大服务航速，kn；$ T $ 为设计吃水，m。上式中，将服务航速平方作为变量，但根据两代VLOC的试验结果，发现波激振动效应并不总是与航速呈平方的关系，这点在表3所示的压载工况Fvib体现得更为明显；同时，对疲劳贡献最大的海况并不是发生在最大服务航速所对应的海况，以此作为评估输入变量从物理意义上并不能很好地解释波激振动放大因子。
基于上述讨论，发现主导海况与波激振动联系紧密，以主导海况变量代替航速变量对原有表达式进行修改，可以更贴切地描述波激振动的疲劳放大因子Fvib。修改后的表达式如下：
$$ {F}_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}=\frac{{A}_{\mathrm{w}}^{4}+{A}_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}}^{3.7}}{{A}_{\mathrm{w}}^{4}} $$ (8) $$ {A}_{\mathrm{w}}=18.5\cdot {10}^{-6}\frac{B\left({C}_{\mathrm{B}}+0.7\right){L}_{\mathrm{p}\mathrm{p}}^{1.9}}{Z} $$ (9) 对于压载工况：
$$ {A}_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}\_\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{t}}=0.128\frac{B({C}_{\mathrm{B}}+0.7){L}_{\mathrm{p}\mathrm{p}}^{1.9}}{{{T}_{\rm{e}}^{2.7}{H}_{\mathrm{s}}^{2.7}({T}_{\mathrm{b}}/{L}_{\mathrm{p}\mathrm{p}})}^{0.4}Z} $$ (10) 对于满载工况：
$$ {A}_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}\_\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{o}}=7.37\times {10}^{-4}\frac{B({C}_{\mathrm{B}}+0.7){L}_{\mathrm{p}\mathrm{p}}^{1.9}}{{{T}_{\rm{e}}^{1.5}{H}_{\mathrm{s}}({T}_{\mathrm{c}}/{L}_{\mathrm{p}\mathrm{p}})}^{0.4}Z} $$ (11) 式中，
$ {A}_{\mathrm{v}\mathrm{i}\mathrm{b}\_\mathrm{b}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{t}} $ 为压载工况下高频诱导疲劳系数；$ {A}_{\mathrm{vib}\_\mathrm{cargo}} $ 为载工况下高频诱导疲劳系数；Tb为压载吃水；Tc为满载吃水。以第1代40万吨级VLOC为例，将模型试验、修改公式与原始公式3种方法获取的Fvib进行对比，如表7和图5所示。修改后的公式计算结果更加贴合试验结果，起到了对原始公式修正的作用。
表 7 第1代40万吨VLOC的Fvib比较
Table 7. Fvib comparison for the 1st generation 400K VLOC
工况 疲劳损伤放大因子Fvib 模型试验 修改公式 原始公式 压载 2.41 2.41 2.32 满载 2.04 2.03 1.38 
图 5 第1代40万吨VLOC 的Fvib比较图
Figure 5. Graph of three Fvib comparison for the 1st generation 400K VLOC
综合上述分析，以主导海况代替多典型海况从可靠性方面来讲是可行的。主导海况的应用意义在于：传统的典型工况方法较为系统，但试验过程和后续处理统计的过程都需要较长周期，故无法在船舶设计的初期进行预报并予以指导。然而，本文通过归纳递推方法，以逐步精简海况的方法得到的主导海况，无论是经验公式估算还是在试验验证阶段，都可以用较短的时间获取相对准确的Fvib评估值，从而可以满足设计初期的需要，避免在设计后期因Fvib过大而导致的修改结构形式等被动情况。
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本文对比了两代40万吨VLOC模型试验，对试验输入条件和结果进行了整理分析，讨论了波激振动造成的疲劳损伤与有义波高、遭遇周期等海况要素的关系，得到如下结论：
1）VLOC波激振动现象存在于船模试验和实船监测过程中，且压载工况更易产生波激振动，波激载荷对结构疲劳损伤影响明显。
2）波激振动程度随海况的变化明显，波激载荷对疲劳损伤的放大效果随遭遇频率和有义波高的减小而增大。
3）通过归纳递推方法发现，以主导海况代替多典型海况，可以在较短的时间内获取相对准确的疲劳损伤放大因子，这对设计初期具有指导意义。
4）由于本文的研究工作都是基于超大型矿砂船的试验数据, 相关结论可能无法覆盖大型集装箱一类的高速、大开口且首部大外飘角的船型，所以结论的适用性有待进一步验证。
Study of sea states effects on fatigue damage of large ship prone to springing effect
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摘要:
目的 针对大型船舶波激振动效应下的疲劳损伤问题， 方法 通过船模试验方法，比较两代40万吨超大型矿砂船（VLOC）疲劳损伤的试验结果，分析船体梁波激振动效应下海况与疲劳的关系。通过递推方法，研究系列模型下的典型海况的影响。 结果 结果表明，波激振动对疲劳的放大效应与有义波高和遭遇周期存在趋势关系。通过归纳递推方法，提出了“主导海况”的概念，修正了疲劳损伤放大因子(Fvib)公式；波激振动程度随海况的变化明显，波激载荷对疲劳损伤的放大效果随遭遇频率和有义波高的减小而增大。 结论 以“主导海况”代替多典型海况，可在较短时间内获取相对准确的疲劳损伤放大因子，这对船舶设计初期有指导意义。 Abstract:Objectives In view of the fatigue damage problem of large ship prone to springing effect, Methods the test result in two generation 400K VLOC(very large ore carrier) are compared based on ship model test method, and the relation of sea states and fatigue including hull girder springing are analyzed. According to the recursion method, a classical sea state is selected from a series of model test sea states. Results The results show that the fatigue damage magnification effect has a trend relationship with significant wave height(Hs) and encounter period(Te). The concept of "dominant sea state" is proposed on the basis of the recurrence method, and the expression of fatigue damage vibration factor (Fvib) is improved. The springing effect varies significantly according to different sea states, and the fatigue damage magnification effect of springing increases very rapidly as Hs and Te decrease. Conclusions Replacing multiple model test loading conditions with dominant sea state could allow relatively accurate Fvib to be ascertained rapidly. As such, this paper can provide references for the initial design period. -
Key words:
- ship structure /
- springing /
- fatigue damage /
- model test
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图 2 典型的垂向波浪弯矩时历曲线.
Figure 2. Typical time series of VBM with and without springing effect
图 5 第1代40万吨VLOC 的Fvib比较图
Figure 5. Graph of three Fvib comparison for the 1st generation 400K VLOC
表 1 两代40万吨级VLOC的海况
Table 1. Sea states of two generation 400K VLOC
序号 第1代 第2代 Hs/m Tz/Hz Hs/m Tz/Hz 1 2.5 7.5 2.5 7 2 2.5 9.5 2.5 9 3 2.5 11.5 2.5 11 4 2.5 13.5 2.5 13 5 4.5 7.5 4.5 7 6 4.5 9.5 4.5 9 7 4.5 11.5 4.5 11 8 4.5 13.5 4.5 13 9 6.5 7.5 6.5 7 10 6.5 9.5 6.5 9 11 6.5 11.5 6.5 11 12 6.5 13.5 6.5 13 13 8.5 7.5 8.5 7 14 8.5 9.5 8.5 9 15 8.5 11.5 8.5 11 16 8.5 13.5 8.5 13 
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表 2 两代40万吨级VLOC的航速
Table 2. Navigational speeds of two generation 400K VLOC
序号 第1代的航速/kn 第2代的航速/kn 压载 满载 压载 满载 1 14.5 14.5 15.4 14 2 14.5 14.5 15.4 14 3 14 14 15.4 14 4 14 14 15.4 14 5 12 12 13 12 6 12 12 13 12 7 11 11 13 12 8 11 11 13 12 9 9 9 11 10 10 9 9 11 10 11 8 8 11 10 12 8 8 11 10 13 6 6 8 7.3 14 6 6 8 7.3 15 5 5 8 7.3 16 5 5 8 7.3
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表 3 疲劳损伤放大因子
Table 3. Fatigue damage vibration factor
疲劳损伤放大因子Fvib 压载工况 满载工况 第1代 2.41 2.04 第2代 5.85 2.61
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表 4 第1代40万吨VLOC压载工况下的Fvib
Table 4. Fvib for the 1st generation 400KVLOC in ballast condition
Hs/m Tz/s 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 2.5 12.0 5.1 2.9 2.2 1.7 1.3 3.5 9.4 4.5 2.8 2.0 1.5 1.4 4.5 9.2 4.5 2.8 1.9 1.5 1.5 5.5 5.4 2.9 2.2 1.8 1.5 1.4 6.5 3.7 2.4 2.0 1.7 1.5 1.4 7.5 2.7 2.0 1.7 1.5 1.4 1.3 8.5 2.3 1.8 1.6 1.4 1.3 1.3
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表 5 第2代40万吨VLOC压载工况下的Fvib
Table 5. Fvib for the 2nd generation 400K VLOC in ballast condition
Hs/m Tz/s 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 2.5 46.8 21.4 7.8 2.2 2.0 1.6 3.5 27.3 12.5 7.0 3.7 2.8 2.0 4.5 25.8 11.8 6.9 3.9 2.9 2.0 5.5 19.0 9.6 5.8 3.6 3.1 2.5 6.5 16.9 8.9 5.5 3.5 3.1 2.7 7.5 7.5 5.0 3.5 2.6 2.3 2.0 8.5 3.7 3.1 2.5 2.0 1.9 1.7
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表 6 第1代40万吨级四海况等效疲劳放大因子
Table 6. Fvib_eq4 for the 1st generation 400K VLOC
Hs/m Tz/s 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 2.5 12.0 5.1 2.9 2.2 1.7 1.3 3.5 9.4 4.5 2.8 2.0 1.5 1.4 4.5 9.2 4.5 2.8 1.9 1.5 1.5 5.5 5.4 2.9 2.2 1.8 1.5 1.4 6.5 3.7 2.4 2.0 1.7 1.5 1.4 7.5 2.7 2.0 1.7 1.5 1.4 1.3 8.5 2.3 1.8 1.6 1.4 1.3 1.3
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表 7 第1代40万吨VLOC的Fvib比较
Table 7. Fvib comparison for the 1st generation 400K VLOC
工况 疲劳损伤放大因子Fvib 模型试验 修改公式 原始公式 压载 2.41 2.41 2.32 满载 2.04 2.03 1.38
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[1] Lloyd's Register. Structural design assessment: Guidance notes on the assessment of global design loads of large container ships and other ships prone to whipping and springing[S]. London: Lloyd’s Register, 2014. [2] CLEARY W A, ROBERTSON J B, YAGLER A. The results and significance of the strength studies on the Great Lake bulk ore carrier Edvard L. Ryerson[C]//SNAME Symposium on Hull stresses in Bulk Carriers. Ottawa: [s. n.], 1971: 412–426. [3] LEWIS E. Ship model tests to determine bending moments in waves[J]. The Soc. of Naval Arch. and Marine, 1954: 62. [4] DUDSON E, RAMBECH H, WU M. Determination of wave bending loads on a 40 knot, long slender open topped containership through model tests and hydrodynamic calculations with particular reference to the effects of hull flexibility on fatigue life[C]//The 6th International Conference on FAST Sea Transportation. London: The Royal Institution of Naval Architects, 2001: 177–190. [5] STORHAUG G, VIDIC-PERUNOVIC J, RÜDINGER F, et al. Springing/whipping response of a large ocean going vessel – a comparison between numerical simulations and full-scale measurements[C]//Proceedings of Hydroelasticity in Marine Technology. Oxford: University of Oxford, 2003: 117–131. [6] MOE E, HOLTSMARK G, STORHAUG G. Full scale measurements of the wave induced hull girder vibrations of an ore carrier trading in the North Atlantic[C]//RINA International Conference, Design and Operation of Bulk Carriers. London: [s. n.], 2005: 57–85. [7] 汪雪良, 顾学康, 胡嘉骏. 船体梁刚度对波激振动影响的比较研究[J]. 中国舰船研究, 2016, 11(5): 55–62, 77. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2016.05.009 WANG X L, GU X K, HU J J. Comparative study of the effect of hull-girder stiffness on springing behaviors[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2016, 11(5): 55–62, 77 (in Chinese). doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2016.05.009 [8] Norwegian Marine Technology Research Institute (Marintek). Evaluation of fatigue damage rates based on model tests for the 400, 000DWT ore carrier[R]. Norge: Marintek, 2010. [9] JENSEN J J, DOGLIANI M. Wave-induced ship full vibrations in stochastic seaways[J]. Marine Structures, 1996, 9(3–4): 353–387. doi: 10.1016/0951-8339(95)00031-3 [10] STORHAUG G. Experimental investigation of wave induced vibrations and their effect on the fatigue loading of ships[D]. Norway: Norwegian University of Science and Technology, 2007. [11] Shanghai Merchant Ship Design and Research Institute (SDARI). Evaluation of fatigue damage rates based on model tests for the 325, 000DWT ore carrier[R]. Shanghai: SDARI, 2017. [12] DNV GL. Fatigue assessment of ship structures: DNV GL-CG-0129[S]. [S. l]: DNV GL 2014. -
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