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可变周期被动式减摇水舱设计与仿真研究

梁利华 王继铭 宋吉广 李阳

梁利华, 王继铭, 宋吉广, 等. 可变周期被动式减摇水舱设计与仿真研究[J]. 中国舰船研究, 2021, 0(X): 1–8 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02044
引用本文: 梁利华, 王继铭, 宋吉广, 等. 可变周期被动式减摇水舱设计与仿真研究[J]. 中国舰船研究, 2021, 0(X): 1–8 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02044
LIANG L H, WANG J M, SONG J G, et al. Design and simulation investigation of variable period passive anti-rolling tank[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 0(X): 1–8 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02044
Citation: LIANG L H, WANG J M, SONG J G, et al. Design and simulation investigation of variable period passive anti-rolling tank[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 0(X): 1–8 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02044

可变周期被动式减摇水舱设计与仿真研究

doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02044
基金项目: 工信部高技术船舶科研资助项目(GH2011144)
详细信息
    作者简介:

    梁利华,男,1965年生,教授,博士生导师。研究方向:船舶操纵与控制,智能控制,电液伺服系统。E-mail:lianglihua@hrbeu.edu.cn

    王继铭,女,1995年生,硕士生。研究方向:船舶姿态控制。E-mail:851777541@qq.com

    宋吉广,男,1976年生,博士,讲师。研究方向:船舶操纵与控制。E-mail:songjg@vip.163.com

    通讯作者:

    宋吉广

  • 中图分类号: U661.1

Design and simulation investigation of variable period passive anti-rolling tank

  • 摘要:   目的  针对半潜船在不同工作状态下横摇周期变化大的特点,设计一种周期可调的被动可控式减摇水舱,通过控制水舱内T型挡板的高度来改变水舱的固有周期,从而达到与船舶横摇周期匹配、较好的减摇效果。  方法  首先,通过计算流体力学软件分析T型挡板布置对水舱固有周期的影响,并对水舱进行优化设计;其次,为了适应半潜船在不同的工作条件或不同遭遇频率的海浪,通过自回归(AR)模型对船舶横摇周期进行预报,根据预报的横摇周期调整升起挡板的数量,并对所设计的水舱进行仿真。  结果  仿真结果表明:所设计的水舱能够适应半潜船不同的工作状态,效果良好。  结论  改变T型挡板的数量能够在一定程度上增大水舱的固有周期,并且通过控制挡板可以使其与半潜船横摇周期相匹配,从而更好地适应横摇周期变化较大的船舶,为其提供良好的减摇能力。
  • 图  1  减摇水舱的结构

    Figure  1.  Structure of anti-rolling tank

    图  2  连通道内T型挡板的结构

    Figure  2.  The structure of the T-shaped baffle in the connecting channel

    图  3  具有4对T型挡板水舱的网格图

    Figure  3.  Grid diagram with four pairs of T-baffles tank

    图  4  具有4对T型挡板水舱的初始设置云图

    Figure  4.  Contours with four pairs of T-baffles tank

    图  5  具有4对T型挡板水舱的自由衰减曲线图

    Figure  5.  Free attenuation curve with four pairs of T-baffle tanks

    图  6  优化后减摇水舱

    Figure  6.  Optimized anti-rolling tank

    图  7  优化后水舱挡板结构

    Figure  7.  Optimized T-baffle structure of tank

    图  8  控制系统原理框图

    Figure  8.  Diagram of control system

    图  9  规则波下的海浪波倾角与船舶横摇角(半载工况)

    Figure  9.  Wave slope and ship roll angle under regular waves (half-load draught)

    图  10  不规则波下海浪波倾角与船舶横摇角(半载工况)

    Figure  10.  Wave slope and ship roll angle under irregular waves (half-load draught)

    图  11  不规则波下海浪波倾角与船舶横摇角(空载工况)

    Figure  11.  Wave slope and ship roll angle under irregular waves (no-load draught)

    图  12  不规则波下海浪波倾角与船舶横摇角(满载工况)

    Figure  12.  Wave slope and ship roll angle under irregular waves (load draught)

    表  1  水舱的主要尺寸

    Table  1.   The main parameters of the tank

    参数数值
    B1/m42.30
    L/m32
    B2/m10.13
    H2/m2.60
    H/m10.80
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    表  2  具有不同T型挡板数量的水舱周期

    Table  2.   Tank harmonic period under different number of T-shaped baffles

    T型挡板数量水舱固有周期/s
    1对19.70
    2对24.40
    3对28
    4对32.20
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    表  3  3种工况下船与水舱的周期

    Table  3.   Ship and tank harmonic period under three working conditions

    半潜船的工况船的固有周期/s挡板工作数量水舱固有周期/s
    空载7.60无挡板7.77
    半载12.503个12.57
    满载14.605个14.37
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    表  4  优化后水舱的主要尺寸

    Table  4.   The main parameters of the optimized tank

    参数数值
    B1/m42.30
    L/m32
    B2/m2.30
    H2/m4
    H/m10.30
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    表  5  半潜船模型参数

    Table  5.   Parameters of Semi-submerged ship

    参数满载工况半载工况空载工况
    型长/m219.10219.10219.10
    型宽/m42.3042.3042.30
    排水量/t100 00093 00063 000
    初稳心高/m0.956.8314.71
    吃水/m25.3012.908.30
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-07-27
  • 修回日期:  2020-10-17

可变周期被动式减摇水舱设计与仿真研究

doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02044
    基金项目:  工信部高技术船舶科研资助项目(GH2011144)
    作者简介:

    梁利华,男,1965年生,教授,博士生导师。研究方向:船舶操纵与控制,智能控制,电液伺服系统。E-mail:lianglihua@hrbeu.edu.cn

    王继铭,女,1995年生,硕士生。研究方向:船舶姿态控制。E-mail:851777541@qq.com

    宋吉广,男,1976年生,博士,讲师。研究方向:船舶操纵与控制。E-mail:songjg@vip.163.com

    通讯作者: 宋吉广
  • 中图分类号: U661.1

摘要:   目的  针对半潜船在不同工作状态下横摇周期变化大的特点,设计一种周期可调的被动可控式减摇水舱,通过控制水舱内T型挡板的高度来改变水舱的固有周期,从而达到与船舶横摇周期匹配、较好的减摇效果。  方法  首先,通过计算流体力学软件分析T型挡板布置对水舱固有周期的影响,并对水舱进行优化设计;其次,为了适应半潜船在不同的工作条件或不同遭遇频率的海浪,通过自回归(AR)模型对船舶横摇周期进行预报,根据预报的横摇周期调整升起挡板的数量,并对所设计的水舱进行仿真。  结果  仿真结果表明:所设计的水舱能够适应半潜船不同的工作状态,效果良好。  结论  改变T型挡板的数量能够在一定程度上增大水舱的固有周期,并且通过控制挡板可以使其与半潜船横摇周期相匹配,从而更好地适应横摇周期变化较大的船舶,为其提供良好的减摇能力。

English Abstract

梁利华, 王继铭, 宋吉广, 等. 可变周期被动式减摇水舱设计与仿真研究[J]. 中国舰船研究, 2021, 0(X): 1–8 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02044
引用本文: 梁利华, 王继铭, 宋吉广, 等. 可变周期被动式减摇水舱设计与仿真研究[J]. 中国舰船研究, 2021, 0(X): 1–8 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02044
LIANG L H, WANG J M, SONG J G, et al. Design and simulation investigation of variable period passive anti-rolling tank[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 0(X): 1–8 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02044
Citation: LIANG L H, WANG J M, SONG J G, et al. Design and simulation investigation of variable period passive anti-rolling tank[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 0(X): 1–8 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02044
    • 船舶在海上受海浪影响所产生的各种摇晃运动一直以来都备受关注。船舶的横摇阻尼较小,导致其在六自由度的摇荡运动中其横摇运动幅值通常都最大。因此,为了减小船舶的横摇运动,保证船稳定航行,研究人员设计了各种减摇装置,其中常用的有减摇鳍和减摇水舱。作为目前应用最为广泛的主动式减摇设备,减摇鳍可以在中、高航速下获得良好的减摇效果,并且随着现今技术的发展,还可以提供全航速范围内的减摇作用。但减摇鳍不仅造价较高,而且运行能量消耗也较大[1]

      与减摇鳍相比,减摇水舱具有安装成本低、运行能耗小等优点[2]。通常,减摇水舱按照控制方式可以分为被动式减摇水舱、主动式减摇水舱和可控被动式减摇水舱3种。其中,被动式减摇水舱主要是根据船舶与减摇水舱之间的共振现象所设计,即当水舱内水的固有频率与船舶固有频率相近时,水舱能达到良好的减摇效果。主动式减摇水舱是根据具体船舶的横摇运动情况,通过控制系统来主动改变减摇水舱内水的流动方向,从而达到减摇的目的。可控被动式减摇水舱则是通过控制安装在水舱的气阀或挡板来拓宽水舱的减摇频带,从而使其适应船舶不同的工作状态,其一般可以分为气阀式可控被动水舱和可变周期被动式减摇水舱2种[3]

      目前,在被动式减摇水舱研究方面已获得很大的进展。赵战华等[4]研究了平面式减摇水舱水位变化对减摇效果的影响,表明舱内水位在水舱总高度50%~60%范围内时减摇效率最高。Rahul等[5]针对U型减摇水舱提出了一种基于遗传算法(GA)的优化方案,实验表明,与无优化后的水舱相比,优化后的减摇水舱可以将峰值横摇响应降低约82%。

      与其他在海面上航行的船舶不同,半潜船除了需要在海平面上航行外,有时还会在半潜状态下进行潜航运动,或在全潜状态下装载其他船舶或进行潜艇救援。但装载其他船舶后会导致其横摇周期的变化范围较大,同时半潜船还具有重心高、稳性差以及船舶恢复力矩小等特点[6],从而使得半潜船在长距离海上航行的过程中在遇到大风浪侵袭时会比其他船舶更容易发生大角度的横摇运动,而过大的横摇运动会对船舶在海上的航行性能及船上人员与货物的安全性能带来很大影响,因此这类船舶通常会配备有减摇装置。同时,由于半潜船会处于不同的工作状态,导致其横摇周期的变化范围较大,因此,可以采用可控被动式或主动式减摇水舱来进行减摇。但主动式减摇水舱在对水舱的控制上存在一定的困难,同时,还会消耗大量的能量,从经济上来说很不合算[7]。所以,本文将针对半潜船设计可变周期被动式减摇水舱,通过控制水舱内挡板的使用数量来调整水舱固有周期,以使其与不同工作状态下船舶的周期都相匹配,从而达到减摇效果良好的目的。

      首先,针对半潜船的周期变化特点初步设计减摇水舱的挡板结构,然后,通过计算流体力学(CFD)中Fluent软件仿真计算不同数量T型挡板结构对水舱固有周期的影响,进而根据半潜船3种工作状态的固有周期优化水舱的结构设计,以便在3种状态下均能实现较好的周期匹配。最后,基于自回归(auto-regressive,AR)模型预测船舶的下一个横摇周期,根据预测的横摇周期及时调整水舱挡板数量,以改变水舱的周期。

    • 可变周期被动式减摇水舱(或称为“可控被动式减摇水舱”)在本质上相当于由多个固有周期不同的被动式减摇水舱组合而成。本文中研究的可变周期被动式减摇水舱是在U型被动式减摇水舱的基础上建立的,其取船体固定坐标系的原点$o$在船体重心位置,$ox$轴指向船艏,$oy$轴指向右舷,$o{\textit{z}}$轴指向船舶基线。因此,根据克雷洛夫-勃拉哥维新斯基理论,即可得到船与U型被动式减摇水舱的横摇运动方程[8]

      船舶横摇运动方程:

      $$\begin{split} & \qquad\qquad \left( {{I_x} + \Delta {I_x}} \right){\ddot \varphi} + 2{N_{\varphi }}{\dot \varphi} + \\& D{\overline {GM}} \varphi - \frac{\gamma }{g}{S_0}{b^2}{\ddot Z} - 2\gamma {S_0}cZ = D{\overline {GM}} \alpha \end{split} $$ (1)

      式中:${I_x} + \Delta {I_x}$为船舶绕$ox$轴的质量惯性矩和附加质量惯性矩,kg·m2$\varphi $为船舶横摇角,(°);$2{N_{\varphi }}$为船舶横摇阻尼力矩比例系数;$g$为重力加速度,m/s2$D$为船的排水量,t;$\overline {GM} $为初稳心高,m;$\gamma $为水的重度,N·m3$Z$为边舱水位的相对位移,m;${S_0}$为边舱自由液面的面积,m2$c$为边舱轴线至船纵中剖面的距离,m2$\alpha $为海浪的波倾角,(°);${b^2} = \displaystyle \int\limits_l {r{\rm{sin}}(r,{\rm{d}}l){\rm{d}}l}$,为水舱轴线相对于横摇中心轴的静矩,其中$l$为U型减摇水舱在船长方向的长度,m,${\rm{d}}l$为舱内水的微体积长度,m,$r$为舱内液体微质量${\rm{d}}M$的重心到横摇中心的距离,m。

      水舱内液体的运动方程:

      $$ - \frac{\gamma }{g}{S_0}{b^2}\ddot \varphi - 2\gamma {S_0}c\varphi + \frac{{2\gamma }}{g}{S_0}{\lambda _t}\ddot Z + 2{N_t}\dot Z + 2\gamma {S_0}Z = 0$$ (2)

      式中:$2{N_{\rm{t}}}$为水舱横摇阻尼力矩比例系数;$S$为沿着边舱中轴线法线方向的截面积,m2${\lambda _{\rm{t}}} = \dfrac{1}{2}\displaystyle \int_l {\frac{{{S_0}}}{S}} {\rm{d}}l$,为水舱内液注的相对长度,m。

    • 当船舶在海上航行时,会受海浪的影响而发生横摇运动。此时,船舶的横摇运动会滞后于海浪运动90°,同时,减摇水舱会因为其内部流体的惯性作用而使得舱内水的运动滞后于船的横摇运动90°。因此,为了获得较好的减摇效果,在设计减摇水舱时,减摇水舱的固有周期应等于或接近于船的固有周期。

      虽然通过改变减摇水舱的尺寸大小能够在一定程度上改变其固有周期,但是安装在船舶上的水舱尺寸是固定的,如果没有其他控制方法,水舱的固有周期也会固定不变。所以,水舱的固有周期是在进行减摇水舱结构设计时考虑的一个重要参数,可变周期被动式减摇水舱的周期${T_{\varphi }}$可通过下面的公式来近似计算:

      $${T_{\varphi }} = 2\pi \sqrt {\frac{{{L_{\rm{e}}}}}{{2g}}} $$ (3)

      式中,${L_{\rm{e}}}$为水舱的特征长度,m。

      由吴雄建等[9-10]给出的经验公式:

      $${L_{\rm{e}}} = H - {H_2} + \frac{{\pi {B_2}}}{2} + \frac{{({B_1} - 2{B_2}){B_2}}}{{{H_2}}}$$ (4)

      式中:$H$为水舱的总高度,m;${H_2}$为水舱底部连通道的高度,m;${B_1}$为U型减摇水舱的总宽度,m;${B_2}$为水舱边舱的宽度,m。

      由式(3)和式(4)可以看出,水舱固有周期的大小主要取决于水舱的边舱宽度和底部水连通道宽度这2个方面。

      本文研究的可变周期被动式减摇水舱主要是通过控制水舱连通道内挡板的高度,来调整T型挡板的使用个数。挡板数量的调整改变了连通道内水流动截面的宽度,相当于改变了水舱底部连通道内水的流量,进而在一定程度上调整水舱的固有周期,使其在船的不同工况下都能达到良好的减摇效果。

    • 根据半潜船的结构尺寸,初步设计了可变周期U型被动式减摇水舱的内部结构和外部结构,整体结构如图1所示。水舱内部结构最多可以有8个挡板同时升起。水舱的主要尺寸如表1所示。其中L为水舱沿船长方向的长度。水舱连通道内部的挡板结构为T型挡板结构[11]

      图  1  减摇水舱的结构

      Figure 1.  Structure of anti-rolling tank

      表 1  水舱的主要尺寸

      Table 1.  The main parameters of the tank

      参数数值
      B1/m42.30
      L/m32
      B2/m10.13
      H2/m2.60
      H/m10.80
    • 为了研究不同T型挡板数量对水舱固有周期的影响,将水舱底部连通道内的T型挡板数量分为了4种情况,分别为具有1对T型挡板、具有2对T型挡板、具有3对T型挡板和具有4对T型挡板的减摇水舱。

      水舱底部连通道内的T型挡板以水舱底部连通道的中心对称,呈上、下为一对的配置方式。当水舱内部4对T型挡板全部工作时,其挡板结构如图2所示。

      图  2  连通道内T型挡板的结构

      Figure 2.  The structure of the T-shaped baffle in the connecting channel

      为了确定挡板数量对水舱固有周期的影响,采用CFD软件中Fluent仿真软件模拟水舱的自由衰减,得到减摇水舱力矩曲线图,进而计算水舱的固有周期[12]

      1)减摇水舱的网格划分。

      在对水舱的自由衰减进行仿真分析前,需要先对减摇水舱的几何模型进行网格划分,以便于后续的模拟计算。在对水舱模型的进行网格划分时,由于水舱内的液体在2个边舱和4对挡板的附近晃荡剧烈,因此需要在水舱的2个边舱和4对挡板这2个部分进行网格加密[13]。以具有4对T型挡板结构的水舱为例,加密后最终生成的网格图如图3所示。

      图  3  具有4对T型挡板水舱的网格图

      Figure 3.  Grid diagram with four pairs of T-baffles tank

      2)减摇水舱的自由衰减。

      为了获得减摇水舱的固有周期,利用Fluent软件针对水舱的自由衰减进行模拟仿真实验。在仿真初始时刻,设置使水舱其中一边舱的液位高于另一边舱,以使减摇水舱在重力的作用下,其舱内流体通过底部连通道作往复的振荡运动,从而得到水舱内流体在两边舱运动时产生的力矩随时间变化的曲线图,然后根据该曲线图计算出水舱的固有周期。

      使用Fluent软件仿真时的主要参数设置如下:选择3D瞬态Transient模型;重力g= −9.81 m/s2;选择流体体积(volume of fluid,VOF)法捕捉水舱的自由液面变化和Realizable k-ε湍流模型,其中选择空气为第1相,水为第2相的两相流模型。

      仿真实验以具有4对T型挡板数量的减摇水舱结构为例,初始设置水舱的自由液面高度为4 m,使水舱的左边舱液位高于右边舱,初始设置云图如图4所示。由此,得到具有4对T型挡板减摇水舱内流体运动产生的力矩随时间变化的自由衰减曲线如图5所示。

      图  4  具有4对T型挡板水舱的初始设置云图

      Figure 4.  Contours with four pairs of T-baffles tank

      图  5  具有4对T型挡板水舱的自由衰减曲线图

      Figure 5.  Free attenuation curve with four pairs of T-baffle tanks

      3)小结。

      对其他3种具有不同T型挡板数量的水舱结构依次进行水舱的自由衰减仿真实验后,可以得到其它3种具有不同T型挡板数量减摇水舱的自由衰减曲线图,然后由水舱的自由衰减曲线图,即可计算得到具有不同数量T型挡板下水舱的固有周期,整理计算后的数据如表2所示。

      表 2  具有不同T型挡板数量的水舱周期

      Table 2.  Tank harmonic period under different number of T-shaped baffles

      T型挡板数量水舱固有周期/s
      1对19.70
      2对24.40
      3对28
      4对32.20

      表2中可以看出,成对交错的T型挡板结构能够通过减小水舱内流体的流动宽度来增加舱内水流动路径的复杂度,从而在一定程度上延长水舱的固有周期。同时,从数据中还发现,针对该尺寸的U型减摇水舱,每增加一对T型挡板,减摇水舱的固有周期增加约4 s,表明具有T型挡板结构的减摇水舱能够适应横摇周期变化较大的船舶。

    • 由于半潜船有空载、半载和满载3种工况,为了使减摇水舱能够更好地适应船舶不同的工况以达到良好的减摇效果,针对某半潜船的船型参数及3种工况下半潜船自身的固有周期,调整减摇水舱外部尺寸大小和内部T型挡板的使用数量及间距,对水舱内部和外部结构进行优化[14]

      对优化后的减摇水舱进行自由衰减仿真实验,依次得到了适应船舶3种工况时水舱的周期,整理后如表3所示。通过表3中的数据可以看出,优化后的水舱可以与船舶在3种工况下都具有较好的周期匹配。优化后的减摇水舱的整体结构如图6所示。图7所示为半潜船在半载工况下,水舱内部只有3个挡板工作时的状态图。表4为优化后水舱的主要尺寸。

      表 3  3种工况下船与水舱的周期

      Table 3.  Ship and tank harmonic period under three working conditions

      半潜船的工况船的固有周期/s挡板工作数量水舱固有周期/s
      空载7.60无挡板7.77
      半载12.503个12.57
      满载14.605个14.37

      图  6  优化后减摇水舱

      Figure 6.  Optimized anti-rolling tank

      图  7  优化后水舱挡板结构

      Figure 7.  Optimized T-baffle structure of tank

      表 4  优化后水舱的主要尺寸

      Table 4.  The main parameters of the optimized tank

      参数数值
      B1/m42.30
      L/m32
      B2/m2.30
      H2/m4
      H/m10.30
    • 随机海浪可以认为是由不同幅值、频率和初相位的余弦波叠加而成,船舶在海上航行时,船的横摇周期是随着海浪的浪向和船的航速变化而变化的,因此当船舶与海浪的遭遇频率发生变化时,其遭遇频率可采用下述公式表示为

      $${\omega _{\rm{e}}} = \omega + \frac{{{\omega ^2}}}{g}v\cos \mu $$ (5)

      式中:${\omega _e}$为遭遇频率;$\omega $为余弦波的频率;$g$为重力加速度;$v$为船舶航速;$\mu $为浪向角。

      因此,船舶在随机海浪干扰下的横摇周期并不总是其3种工况下的固有周期,而是会受到遭遇频率的影响。为了使减摇水舱能够获得更好的减摇效果,就需要根据船舶的横摇周期,及时调整水舱内T型挡板的数量,以使减摇水舱与船舶横摇达到最佳的周期匹配。

      为了能够在船舶的当前横摇周期确定未来时刻(下一个船舶横摇周期)T型挡板的使用数量,以便在下一个横摇周期实时控制T型挡板的高度,就需要知道未来时刻的船舶横摇周期。这时,就需要使用预报技术来对船舶的下一个横摇周期进行预报。横摇周期的预报属于典型的时间序列预测问题,其主要是从过去的数据中找出其变化的规律,然后使用这种变化的规律来对将来数据的变化作出预测[15-16]。常用的时间序列模型有:移动平均 (MA) 模型、自回归(AR) 模型、自回归移动平均(ARMA) 模型等。由于横摇周期的预报比较简单,因此本文使用AR模型。

      AR模型表示对自身过去数值的回归,对于零均值的平稳随机过程,p阶AR模型${\rm{AR}}(p)$的一般形式可表示为:

      $${x_t} = {\alpha _0} + {\alpha _{1}}{x_{t - 1}} + {\alpha _2}{x_{t - 2}} + \cdots + {\alpha _p}{x_{t - p}} + {\varepsilon _t}$$ (6)

      式中:${X_t}$t时刻时间序列的值;下标$p$为自回归阶数;${\alpha _0}$为常数项;${\alpha _i}$为自回归系数,$i = 1, \cdots ,p$${\varepsilon _t}$为均值为0、方差为${\sigma ^2}$的白噪声序列。

      为了能够对船舶的横摇周期进行较为准确的预报,基于AR模型原理,利用信息准则(BIC)定阶法对AR模型进行定阶[17]。经分析,选取$p = 4$,关于BIC准则定阶法,通常可表示为

      $$ B{\rm{IC}}(p)={\rm{lg}}\gamma +(P+1)({\rm{lg}}N)/N; p={\rm{1,2}},\cdots ,N-1$$ (7)

      式中,$\gamma (p) = \dfrac{1}{{N - p}}\displaystyle\sum\limits_{t = p + {1}}^N {{{\left({x_t} - \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^p {{\alpha _{pi}}{x_{t - i}}} \right)}^2}}$,其中若某一阶数使得BIC最小,则取$n$为最佳阶数。

      记当前时刻周期$k$的船舶横摇周期为${T_k}$,在当前周期结束时,统计半潜船的前10个横摇周期(${T_k}$~${T_{k - 9}}$)作为输入,预测船舶的下一个横摇周期${\hat T_{k + 1}}$作为输出。以预测的${\hat T_{k + 1}}$作为控制T型挡板数量的依据,对T型挡板的高度进行控制以达到周期匹配的目的。之后,在$k + 1$周期结束时,可以获得${\hat T_{k + 1}}$的准确测量值${T_{k + 1}}$,以测量值作为新的${T_k}$重复上述过程。

      系统的控制框图如图8所示。通过惯性测量单元(IMU),可以获得船舶的横摇角、角速度和角加速度,据此,即可计算船舶的横摇周期。AR周期预报单元用于存储之前的周期值,以对下一个周期值进行预报,同时,根据预测的周期值${\hat T_{k + 1}}$,通过查表的方式即可确定水舱中T型挡板的配置,从而使水舱的周期最接近${\hat T_{k + 1}}$。根据查表获得的挡板配置可用于控制水舱中T型挡板的高度。最终,水舱形成稳定力矩${M_c}$用于对抗海浪的扰动力矩${M_\omega }$

      图  8  控制系统原理框图

      Figure 8.  Diagram of control system

    • 为了验证第3节所提的基于横摇周期预报的挡板控制减摇水舱的减摇效果,以某型半潜船为例进行仿真分析,其3种工况下的主要船型参数如表5所示。

      表 5  半潜船模型参数

      Table 5.  Parameters of Semi-submerged ship

      参数满载工况半载工况空载工况
      型长/m219.10219.10219.10
      型宽/m42.3042.3042.30
      排水量/t100 00093 00063 000
      初稳心高/m0.956.8314.71
      吃水/m25.3012.908.30

      通过Matlab软件搭建船-变周期被动式减摇水舱数学模型,分别在规则波海浪和不规则波海浪这2种情况下进行半潜船-可变周期被动式减摇水舱的仿真。图9图10所示分别为半潜船处于半载工况时在规则波海浪和不规则波海浪下船舶横摇角的仿真结果。

      图  9  规则波下的海浪波倾角与船舶横摇角(半载工况)

      Figure 9.  Wave slope and ship roll angle under regular waves (half-load draught)

      图  10  不规则波下海浪波倾角与船舶横摇角(半载工况)

      Figure 10.  Wave slope and ship roll angle under irregular waves (half-load draught)

      本文的规则波以正弦函数${\alpha _{\rm{e}}} = {\rm{4sin}}\omega {\rm{t}}$作为海浪波倾角的输入形式。当$\omega = {\omega _{\varphi }} = {\omega _{\rm{t}}} = 0.50\;{\rm{rad}}/{\rm{s}}$时(其中$\omega $${\omega _{\varphi }}$${\omega _{\rm{t}}}$分别为海浪、船舶和水舱的固有频率),海浪、船舶和减摇水舱三者之间会发生谐振运动,此时,减摇水舱产生的减摇力矩完全用来抵抗海浪产生的环境扰动力矩,故此时的减摇效果最佳。

      图9中可以看出,在规则波海浪下无水舱时,即减摇前船的横摇角为15.54°,加了减摇水舱之后船舶的横摇角为4.48°,此时从相位关系来看,减摇水舱的液位变化滞后于船的横摇运动90°,故此时减摇效果最佳且达到了71.18%,但由于规则波海浪是一种较为理想的海浪形式,一般很难真实反映海上海浪的运动状态,同时,此时AR模型对横摇周期的预报非常准确,因此需要考虑实际工作中不规则波的情况。

      不规则波以海浪有义波高4 m,海浪的遭遇角90°以及船舶航速14 kn为条件进行仿真分析,结果如图10所示。

      图10中可以看出,在不规则波海浪下无水舱时,即减摇前船的横摇角为5.44°,加了减摇水舱之后船舶的横摇角为3.94°,此时减摇效果达27.57%。减摇效果明显降低主要有3个方面的原因:(1)未减摇时船舶的横摇角变小,由15.54°降到了5.44°;(2)在非规则波下,AR模型对横摇周期的预报存在一定的误差;(3)在图9所示规则波条件下,水舱周期和船舶横摇周期基本相等,而在非规则波条件下只是比较接近。

      图11所示为船舶在空载工况下不规则波时海浪波倾角与减摇前、后船横摇角的曲线图。

      图  11  不规则波下海浪波倾角与船舶横摇角(空载工况)

      Figure 11.  Wave slope and ship roll angle under irregular waves (no-load draught)

      图11中可以看出,半潜船在空载工况不规则波海浪下,减摇前船的横摇角为11.38°,减摇后为7.88°,此时减摇水舱内的液位幅值变化较大,说明在此工况下船舶的横摇运动较剧烈;同时,通过计算可得此时无挡板的减摇水舱在不规则波下的减摇效果为30.88%。

      图12所示为船舶在满载工况下不规则波海浪下海浪波倾角与减摇前、后船横摇角的曲线图。

      图  12  不规则波下海浪波倾角与船舶横摇角(满载工况)

      Figure 12.  Wave slope and ship roll angle under irregular waves (load draught)

      图12可以看出,半潜船在满载工况时为水下工作状态,船舶自身的横摇运动不如之前2种工况下的横摇运动剧烈,此时,不规则波海浪下减摇前船的横摇角为2.26°,加了水舱之后为2.16°;通过计算,可得具有5个T型挡板数量的减摇水舱在不规则波下的减摇效果为4.42%。

      由上述仿真可以看出,该可变周期被动式减摇水舱可以通过改变T型挡板的个数来调整水舱的周期,以使减摇水舱的固有周期与船的周期相匹配,从而更好地适应半潜船的不同工况状态,并为此提供良好的减摇能力,提高船舶在海上航行时的稳定性,进而增加船上工作人员和运输货物的安全性。

    • 文章针对半潜船的3种主要工况(半载、空载、满载)会导致其横摇周期变化较大的特点,初步设计了具有4种不同T型挡板数量的减摇水舱结构,并通过Fluent仿真软件分析了不同数量T型挡板结构对延长水舱周期的影响。仿真数据表明,针对该尺寸的水舱,每增加一对T型水舱,水舱固有周期约增加4 s,因此适于横摇周期变化较大的船舶。

      随后,采用AR模型对船舶横摇周期进行了预报,并将预报的横摇周期作为控制信号来控制水舱内挡板的高度,改变其工作数量,进而调整水舱的固有周期,以使水舱周期与船的周期相匹配。仿真结果表明,船的减摇效果较好。

      后续,还需对半潜进行船模实验,以验证不同T型挡板数量下可变周期被动式减摇水舱的减摇效果与仿真实验是否一致。

参考文献 (17)

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