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基于组合赋权-TOPSIS法的极地邮轮减摇鳍选型评价

赵云瑞 高海波 林治国 郭蕴华 张建峰

赵云瑞, 高海波, 林治国, 等. 基于组合赋权-TOPSIS法的极地邮轮减摇鳍选型评价[J]. 中国舰船研究, 2021, 0(X): 1–7 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02037
引用本文: 赵云瑞, 高海波, 林治国, 等. 基于组合赋权-TOPSIS法的极地邮轮减摇鳍选型评价[J]. 中国舰船研究, 2021, 0(X): 1–7 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02037
ZHAO Y R, GAO H B, LIN Z G, et al. Selection and evaluation of polar cruise fin stabilizer based on combination weighting-TOPSIS method[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 0(X): 1–7 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02037
Citation: ZHAO Y R, GAO H B, LIN Z G, et al. Selection and evaluation of polar cruise fin stabilizer based on combination weighting-TOPSIS method[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 0(X): 1–7 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02037

基于组合赋权-TOPSIS法的极地邮轮减摇鳍选型评价

doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02037
基金项目: 工信部高技术船舶科研资助项目(编号:MC-201918-C10)
详细信息
    作者简介:

    赵云瑞,男,1996年生,硕士生,研究方向:邮轮关键系统及设备选型。E-mail:yrzhao@whut.edu.cn

    高海波,男,1975年生,副教授,研究方向:船舶电力推进及系统仿真。E-mail:hbgao@whut.edu.cn

    通讯作者:

    高海波

  • 中图分类号: U664.72

Selection and evaluation of polar cruise fin stabilizer based on combination weighting-TOPSIS method

  • 摘要:   目的   极地邮轮减摇鳍选型要考虑包括环境适应、设备性能等多方面因素,主观判断往往难以选出最优的减摇鳍。针对极地邮轮减摇鳍的选型,提出基于组合赋权-TOPSIS法的综合选型评价方法。   方法   某8 035 t极地邮轮减摇鳍的选型原则满足极地船舶PC6规则,通过鳍面积的经验公式计算得出减摇鳍设备选型的约束条件,进而确定了3种设计方案;咨询业内专家,构建了5个一级指标和14个二级指标的选型评价指标体系;通过层次分析法(AHP)和熵权法(EWM)确定指标的权重;运用逼近理想解的排序方法(TOPSIS)计算各方案与理想解的贴近程度。   结果   根据排序结果,确定方案1为符合决策者需求的最优减摇鳍。   结论   该方法对极地邮轮的减摇鳍选型有一定指导意义,降低了建造者和决策者选型时的盲目性。
  • 图  1  减摇鳍选型评价指标模型

    Figure  1.  Evaluation and selection index model of fin stabilizer

    图  2  AHP-熵权法定权步骤

    Figure  2.  AHP-entropy weight method to determine the weight steps

    表  1  厂家对比

    Table  1.   Comparison of manufacturers

    厂家名称简介人员规模资本金产品系列产品销售
    KONGSBERG 生产研发海洋领域中的自动监测控制系统产品及船舶设备,全球服务范围广 3 000余人 整个海事板块440 000万元,减摇设备是其中一部分 Aquarius系列
    Neptune系列
    Aquarius-ice class系列
    系列产品售出2000余套
    哈船减摇 主营减摇鳍,有着多年的设计研发经验 技术人员低于50人 注册资金1 000万元 NJ3系列
    NJ4系列
    NJ5系列
    NJ6系列
    系列产品450余套
    衡拓船舶 主营产品减摇鳍、减摇水舱、减摇陀螺,集设计、制造、服务于一体 技术人员70余人 注册资金3 000万元 JQA系列
    JQB系列
    JQF系列
    系列产品售出500余套
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    表  2  方案对比

    Table  2.   Comparison of alternative schemes

    类型鳍面积
    /m2
    功率
    /kW
    设备总重
    /t
    价格体积
    /m3
    Aquarius A100(方案1)8~−95542较贵42
    NJ6Z(方案2)8~1045-5571~95适中50
    JQF-6-460(方案3)6~8(襟翼)6062适中45
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    表  3  成对比较矩阵重要性标度含义

    Table  3.   Meaning of importance scale of pairwise comparison matrix

    标度含义
    1前者i和后者j具有同等重要性
    3 前者i比后者j稍微重要
    5 前者i比后者j明显重要
    7 前者i比后者j强烈重要
    9 前者i比后者j极端重要
    2,4,6,8 表示上述判断的中间状态对应的标度值
    以上数值的倒数 若元素ij重要性之比为aij
    则元素ji重要性之比为aji=1/aij
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    表  4  随机一致性指标取值

    Table  4.   Value of random consistency index

    $n$123456789
    $RI$000.520.891.121.261.361.411.46
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    表  5  指标权重表

    Table  5.   weight table of index

    选型目标一级
    指标
    一级指标权重二级指标二级指标权重二级指标相对目标权重
    极地邮轮减摇鳍选型评价环境
    适应性
    0.223 4恶劣海况
    适应性
    0.619 40.129 8
    低温环境
    适应性
    0.284 20.069 1
    高湿度
    适应性
    0.096 40.024 5
    设备
    性能
    0.449 0航行工况
    减摇性能
    0.342 10.133 0
    零航速
    减摇性能
    0.425 10.216 7
    随动系统
    响应速度
    0.140 80.067 2
    能耗0.092 00.032 1
    经济性0.160 7成本投入0.346 00.049 7
    安装投入0.110 20.017 6
    设备运维
    投入
    0.543 80.093 4
    安装
    便利性
    0.066 7设备重量0.450 80.030 1
    设备尺寸0.549 20.036 6
    市场
    份额
    0.100 2顾客
    满意率
    0.333 30.033 4
    顾客
    忠诚率
    0.666 70.066 8
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    表  6  评分方法

    Table  6.   Scoring method

    标准优秀良好中等一般较差
    分值54321
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    表  7  极地邮轮减摇鳍综合评价

    Table  7.   Comprehensive evaluation of fin stabilizer for polar cruise

    一级指标二级指标方案1方案2方案3
    环境适应性恶劣海况适应性3.63.43.5
    低温环境适应性3.73.43.4
    高湿度适应性2.82.72.7
    设备性能航行工况减摇性能/%898587
    零航速减摇性能/%474540
    随动系统响应速度/s0.150.20.12
    能耗/kW555060
    经济性成本投入2.23.83.6
    安装投入2.53.83.7
    设备运维投入3.03.33.5
    安装便利性设备重量/kg427560
    设备尺寸/m3425045
    市场份额顾客满意率/%989295
    顾客忠诚率4.03.43.6
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    表  8  综合评判结果

    Table  8.   Comprehensive evaluation results

    方案编号正理想解
    距离${S_i}^ + $
    负理想解
    距离${S_i}^ - $
    相对
    接近度${C_i}$
    排序结果
    方案10.0190.0260.5791
    方案20.0250.0210.4583
    方案30.0220.0250.5352
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-07-18
  • 修回日期:  2020-10-14

基于组合赋权-TOPSIS法的极地邮轮减摇鳍选型评价

doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02037
    基金项目:  工信部高技术船舶科研资助项目(编号:MC-201918-C10)
    作者简介:

    赵云瑞,男,1996年生,硕士生,研究方向:邮轮关键系统及设备选型。E-mail:yrzhao@whut.edu.cn

    高海波,男,1975年生,副教授,研究方向:船舶电力推进及系统仿真。E-mail:hbgao@whut.edu.cn

    通讯作者: 高海波
  • 中图分类号: U664.72

摘要:    目的   极地邮轮减摇鳍选型要考虑包括环境适应、设备性能等多方面因素,主观判断往往难以选出最优的减摇鳍。针对极地邮轮减摇鳍的选型,提出基于组合赋权-TOPSIS法的综合选型评价方法。   方法   某8 035 t极地邮轮减摇鳍的选型原则满足极地船舶PC6规则,通过鳍面积的经验公式计算得出减摇鳍设备选型的约束条件,进而确定了3种设计方案;咨询业内专家,构建了5个一级指标和14个二级指标的选型评价指标体系;通过层次分析法(AHP)和熵权法(EWM)确定指标的权重;运用逼近理想解的排序方法(TOPSIS)计算各方案与理想解的贴近程度。   结果   根据排序结果,确定方案1为符合决策者需求的最优减摇鳍。   结论   该方法对极地邮轮的减摇鳍选型有一定指导意义,降低了建造者和决策者选型时的盲目性。

English Abstract

赵云瑞, 高海波, 林治国, 等. 基于组合赋权-TOPSIS法的极地邮轮减摇鳍选型评价[J]. 中国舰船研究, 2021, 0(X): 1–7 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02037
引用本文: 赵云瑞, 高海波, 林治国, 等. 基于组合赋权-TOPSIS法的极地邮轮减摇鳍选型评价[J]. 中国舰船研究, 2021, 0(X): 1–7 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02037
ZHAO Y R, GAO H B, LIN Z G, et al. Selection and evaluation of polar cruise fin stabilizer based on combination weighting-TOPSIS method[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 0(X): 1–7 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02037
Citation: ZHAO Y R, GAO H B, LIN Z G, et al. Selection and evaluation of polar cruise fin stabilizer based on combination weighting-TOPSIS method[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 0(X): 1–7 doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.02037
    • 极地邮轮航行时需要穿过环境恶劣的海域,其在安全性、舒适性及环保等方面比普通邮轮的要求更高[1]

      船舶减摇方法包括主动减摇和被动减摇,减摇鳍作为主动减摇设备,在减轻船舶横摇运动、提高航行稳定性、游客舒适度方面有着重要意义[2-3],从极地环境多变性及极地船舶的安全性考虑,传统的非收放式减摇鳍不足以应对极地航行需求,浮冰等海洋环境可能会对其造成不可逆的伤害。同时,极地邮轮要求船舶在停泊时保持一定的稳定性,所以船舶减摇鳍成为了极地邮轮的关键设备。

      在船舶建造过程中,需选出最符合实际需求的减摇鳍设计方案。但目前尚无针对减摇鳍进行整体选型的相关文献。本文拟以某8 035 t、可承载254人、满足极地规则PC6−夏季/秋季在中等厚度的第一年冰况(可包括旧夹冰)下营运、入级中国船级社的极地邮轮减摇鳍选型为研究目标,设计3种符合约束条件的减摇鳍配置方案,使用层次分析法(AHP)−熵权法对主、客观指标赋权,通过逼近理想解排序方法(TOPSIS)对3种减摇鳍进行综合选型评价,确定基于决策者实际需求的选型方案。

    • 满足相关规范、公约要求是减摇鳍选型的首要原则[4]。查阅国际上主要船级社(包括中国船级社(CCS)、挪威船级社(DNV)、法国船级社(BV)、美国船级社(ABS))的规范,符合极地规则PC6的邮轮在减摇鳍设计方面应满足船舶减摇性能、材料与焊接、工作条件等方面的要求。入级CCS、DNV、BV、ABS的极地船舶都应满足国际船级社协会(IACS)于2006年提出的《极地船级要求》中的强制性规定[5]

      本文研究对象要入级中国船级社,需满足《CCS钢质海船入级规范(2018)》、《CCS邮轮规范2017》中对船舶设备的要求[6],以及《极地船舶指南》中的相关规定,还应参阅《GJB2860-97舰船减摇鳍装置通用规范》。

    • 1)初定鳍容量

      本文所研究的8035总吨极地邮轮,五月到九月,年度计划航行区域为从斯瓦尔巴特群岛到法兰士约瑟夫地群岛,格陵兰岛;十月底到三月底,年度计划航行区域为从南极半岛南至南极海峡的埃里伯斯火山,西至特罗尔火山。由于是定航线极地邮轮,环境条件容易掌握,根据其他同等级别的邮轮设计,选定鳍容量${\phi _{{\rm{st}}}}$=3.21°。

      2)升力系数${C_{\rm{L}}}$

      假定翼型为NACA0015,查取升力系数表,对于展弦比为2的翼型,最大工作鳍角30°时,选定${C_{\rm{L}}}{\rm{ = 1}}.2$

      3)鳍面积的计算

      减摇鳍设计过程中主要考虑船舶的总体设计尺寸、初稳心、重心、横摇周期,船舶航行海况、装载、航速、浪向等。影响船舶减摇鳍升力的主要方面是转鳍角度、减摇鳍面积、航速、升力系数等,本文以减摇鳍面积作为初始约束条件[7](假定有义波高${H_{1/3}} = 3.2\;{\rm{m}}$,正常航行减摇效果不小于80%,零航速时减摇效果不小于50%,遭遇角90°横浪),约束减摇鳍的鳍面积在符合设计目标的范围,以保证减摇鳍可以提供足够的升力,减小船舶横摇运动。由式(1)~(2)可以计算中、高航速下减摇鳍的鳍面积:

      $${\phi _{{\rm{st}}}} = \frac{{{m_{\rm{F}}} \times 57.3}}{{\Delta \cdot gGM}}$$ (1)
      $${m_{\rm{F}}}{\rm{ = }}{F_{\rm{L}}} \cdot d{\rm{ = }}{C_{\rm{L}}} \cdot \frac{1}{2}\rho {v^2}{A_{\rm{F}}} \cdot d$$ (2)

      式中:${m_{\rm{F}}}$为稳定力矩,${\rm{N}} \cdot {\rm{m}}$$\Delta $为船舶排水量,${\rm{t}}$$GM$为初稳心高,${\rm{m}}$$d$为单边扶正力矩的力臂,${\rm{m}}$$\rho $为海水密度,${\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$$v$为水流与船舶相对速度,${\rm{kn}}$${A_{\rm{F}}}$为鳍面积,${{\rm{m}}^{\rm{2}}}$

      本文案例中,当航速$v$=$14{\kern 1pt} \;{\rm{kn}}$$\rho $=$1.02 \times {10^3} \;{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$$d$=$12.15\;{\rm{m}}$$\Delta $=$5\;450\;{\rm{t}}$$GM$=$1.5\;{\rm{m}}$时,计算得最小鳍面积。当航速$v$=0时,减摇鳍的鳍面积与展弦比、转鳍角速度、转鳍角度、形状阻力系数有关。在设计海况下,最小鳍面积${A_{{\rm{F}}1}} = 7.{\rm{41}}\;{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$左右。通过零航速时的设计鳍面积来对最终鳍面积进行约束。

      通常减摇鳍和舭龙骨同时存在于1艘船舶,会对减摇鳍产生干扰,考虑计算误差及失效因子,鳍面积应有所调整,最终选择减摇鳍面积约$8\;{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$[8](向大的方向取值)。襟翼鳍在同等鳍面积的情况下比普通鳍提供的升力高约30%~40%,但考虑到零航速下的减摇效果,襟翼鳍面积也选定为$8\;{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$左右。

    • 1)备选厂商。根据国内外的减摇鳍设备供应厂商信息,对1家国外厂商和2家国内厂商的减摇鳍产品进行对比,KONGSBERG在极地邮轮减摇鳍制造方面有丰富的制造经验,其制造的减摇鳍已装备国外多艘极地邮轮,市场口碑好;哈尔滨哈船减摇自动化设备有限公司在减摇鳍理论研究、创新设计方面造诣较深;上海衡拓船舶设备有限公司在国内有较高的市场占有率,设备稳定性高。厂家对比如表1所示。

      表 1  厂家对比

      Table 1.  Comparison of manufacturers

      厂家名称简介人员规模资本金产品系列产品销售
      KONGSBERG 生产研发海洋领域中的自动监测控制系统产品及船舶设备,全球服务范围广 3 000余人 整个海事板块440 000万元,减摇设备是其中一部分 Aquarius系列
      Neptune系列
      Aquarius-ice class系列
      系列产品售出2000余套
      哈船减摇 主营减摇鳍,有着多年的设计研发经验 技术人员低于50人 注册资金1 000万元 NJ3系列
      NJ4系列
      NJ5系列
      NJ6系列
      系列产品450余套
      衡拓船舶 主营产品减摇鳍、减摇水舱、减摇陀螺,集设计、制造、服务于一体 技术人员70余人 注册资金3 000万元 JQA系列
      JQB系列
      JQF系列
      系列产品售出500余套

      2)方案确定。如表2所示,选择3家厂商符合条件的减摇鳍作为备选方案,方案1为国外品牌,方案2和3为国内品牌,都为可收放式减摇鳍。

      表 2  方案对比

      Table 2.  Comparison of alternative schemes

      类型鳍面积
      /m2
      功率
      /kW
      设备总重
      /t
      价格体积
      /m3
      Aquarius A100(方案1)8~−95542较贵42
      NJ6Z(方案2)8~1045-5571~95适中50
      JQF-6-460(方案3)6~8(襟翼)6062适中45
    • 减摇鳍作为极地邮轮的关键设备,在选型过程中需要考虑的影响因素广泛且复杂。决策者在考虑减摇鳍环境适应性、自身减摇性能的同时,也希望减摇鳍有较好的经济性和市场口碑,所以应多指标、分层次地构建层次结构模型。

      本文构造了极地邮轮减摇鳍的评价指标体系,共计3个层次,包括5个一级选型指标(A1~A5)、14个二级选型指标(A11~A52),来对3个方案进行评价,具体选型模型图如图1所示。

    • 1)构造判断矩阵。减摇鳍选型层次结构模型构造好后,需要对同一层次的各个指标进行两两重要性比较,计算不同评价指标之间的重要性比较值,利用了1~9及其倒数作为标度的标度方法。即根据各层对上层因素影响的相对重要程度或优劣划分为9个等级,通过打分赋于重要性标度值[9-10]。1~9重要性标度如表3所示。

      图  1  减摇鳍选型评价指标模型

      Figure 1.  Evaluation and selection index model of fin stabilizer

      表 3  成对比较矩阵重要性标度含义

      Table 3.  Meaning of importance scale of pairwise comparison matrix

      标度含义
      1前者i和后者j具有同等重要性
      3 前者i比后者j稍微重要
      5 前者i比后者j明显重要
      7 前者i比后者j强烈重要
      9 前者i比后者j极端重要
      2,4,6,8 表示上述判断的中间状态对应的标度值
      以上数值的倒数 若元素ij重要性之比为aij
      则元素ji重要性之比为aji=1/aij

      构造出一级指标层对目标层的判断矩阵A,共5个一级指标,${a_{ij}}$表示两两指标之间的重要性比较值。二级指标层对一级指标层的关系与此类似。

      $${{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}}&{{a_{12}}}& \cdots &{{a_{15}}} \\ {{a_{21}}}&{{a_{22}}}& \cdots &{{a_{25}}} \\ \vdots & \vdots & \cdots & \vdots \\ {{a_{51}}}&{{a_{52}}}& \cdots &{{a_{55}}} \end{array}} \right)$$ (3)

      重要性的比较值能够通过咨询专家获得,也可以由决策者与研究者通过技术咨询确定。

      2)求解出权向量后进行一致性检验。求解判断矩阵A,各指标的权重系数就是成对比较矩阵的最大特征值${\lambda _{\max }}$对应的特征向量$w$,求出重要性比较矩阵的最大特征值${\lambda _{\max }}$和特征向量${{w}}$

      $$ {\lambda }_{\rm{max}}=\frac{1}{n}{\sum\limits}_{i=1}^{n}\frac{{\left({{Aw}}\right)}_{i}}{{w}_{i}},i=1,2,\cdots ,n$$ (4)

      文中一级指标层对目标层的特征向量为${{w}} ={\left({w}_{1},{w}_{2},\cdots ,{w}_{5}\right)}^{\rm{T}}$

      判断矩阵一致性检验是保证矩阵有效、合理的手段,检验步骤为:

      $$ CR=\frac{{\lambda }_{\rm{max}}-n}{RI(n-1)}$$ (5)

      式中:$RI$为随机一致性指标;$CR$为一致性比例。$RI$取值如表4所示,当$CR < 0.1$时认为矩阵一致性检验通过。

      表 4  随机一致性指标取值

      Table 4.  Value of random consistency index

      $n$123456789
      $RI$000.520.891.121.261.361.411.46
    • 1)指标数据标准化。给定$n$个评价对象的$m$个指标值,在进行综合计算求解之前,需要进行数据标准化处理,即把具有具体意义的绝对值指标转化为相对值,进而解决不同指标同质化问题。二级指标中设备重量、设备尺寸是定量指标,需要标准化后计算。

      2)权重计算。$j$项指标的熵值为

      $$ {e}_{j}=\frac{{{-\displaystyle\sum\nolimits}}_{i=1}^{n}{p}_{ij}\ln{p}_{ij}}{\ln\left(n\right)},j=1,2,\cdots ,m$$ (6)

      其中,$j$项指标下第$i$个评价对象占该指标的比重为

      $${p_{ij}} = \frac{{{x_{ij}}}}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{x_{ij}}} }}$$ (7)

      如果${p_{ij}} = 0$,则定义$\mathop {\lim }\limits_{{p_{ij}} \to 0} {p_{ij}}\ln {p_{ij}} = 0$

      根据各指标的熵值${e_j}$确定它们的权重[11]

      $${w_j} = \frac{{1 - {e_j}}}{{m - \displaystyle\sum\limits_{j = 1}^m {{e_j}} }}$$ (8)

      一级指标安装便利性下的设备重量、设备尺寸权重为$ {w}^{(4)}=\left({w}_{41},{w}_{42}\right)$

    • AHP−熵权法的结合形式多种多样,但在选型评价中的选型指标存在主观、客观指标同时存在的情况。为此,我们采用一种主客观结合的定权方法,通过层次分析法确定定性指标权重,通过熵权法确定定量指标权重,步骤如图2所示。

      图  2  AHP-熵权法定权步骤

      Figure 2.  AHP-entropy weight method to determine the weight steps

    • TOPSIS方法可在具有多个评价指标的情况下对不同方案进行综合评估比较 [12]。该方法不仅可以通过决策者的主观判断对方案进行综合评估,也可以对具有客观数据的多指标方案进行综合评价,使用灵活、方便[13]。TOPSIS方法通过比较各个方案与不同指标对应理想解的贴近程度来判断方案的优劣并进行排序。

      1)构造初始判别矩阵${{R}}$。假设s个评价对象和t个评价指标,${b_{vf}}$表示第v个对象的第f个指标的评价值,则$ {{R}}=({b}_{vf})$为初始评判矩阵。

      文中共有3个方案,14个方案选型评价指标,构建初始综合评价矩阵为

      $${{R}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{b_{11}}}&{{b_{12}}}&{ \cdot \cdot \cdot }&{{b_{1 \times 14}}} \\ {{b_{21}}}&{{b_{22}}}&{ \cdot \cdot \cdot }&{{b_{2 \times 14}}} \\ {{b_{31}}}&{{b_{32}}}&{ \cdot \cdot \cdot }&{{b_{3 \times 14}}} \end{array}} \right)$$ (9)

      2)构造标准化加权决策矩阵${{Z}}$。将判别矩阵${{R}}$进行正向化,然后归一化处理为标准化矩阵$ {{Q}}=({q}_{vf})_{s\times t}$与指标组合权重进行乘积运算[14],优化评价结果,赋权后的矩阵为

      $${{Z}}{\rm{ = (}}{{\textit{z}}_{vf}}{)_{s \times t}}{\rm{ = }}{w_v}{q_{vf}}$$ (10)

      3)计算与理想解距离。找出判断矩阵中各个评价指标对应的最大值作为正理想解${{\textit{z}}^{\rm{ + }}}$,最小值作为负理想解${{\textit{z}}^ - }$

      $$\left\{ \begin{array}{l} {S_v}^ + = \sqrt {\displaystyle\sum\limits_{f = 1}^t {{{({{\textit{z}}_{vf}} - {{\textit{z}}_f}^ + )}^2}} } \\ {S_v}^ - = \sqrt {\displaystyle\sum\limits_{f = 1}^t {{{({{\textit{z}}_{vf}} - {{\textit{z}}_f}^ - )}^2}} } \\ \end{array} \right.$$ (11)

      式中:$ {S}_{v}{}^{+}$${S}_{v}{}^{-}(v=1,2,\cdots ,s)$分别为方案与正、负理想解之间的欧氏距离;${{\textit{z}}}_{f}{}^{+}$${{\textit{z}}}_{f}{}^{-}(f=1,2,\cdots ,t)$分别为正、负理想解所对应元素值;${{\textit{z}}_{vf}}$${q_{vf}}$经权重系数修正后的所得值。

      4)计算各评价对象与最优方案的贴近程度${C_v}$

      $${C_v} = \frac{{{S_v}^ - }}{{{S_v}^ + + {S_v}^ - }}$$ (12)

      式中,$0 \leqslant {C_v} \leqslant 1$${C_v}$值越接近1表明方案越有优势。

    • 对于安装便利性指标下的二级指标,重量和体积为量化数据,适合于采用客观的赋权方法-熵权法来进行赋权,其余指标都通过主观的赋权方法-层次分析法赋权,根据选型评价模型,构造判断矩阵,邀请业内专家对打分合理性评估从而明确主观指标权重。

      文中二级指标判断矩阵不再列出,直接显示其计算后权重值,各指标的权重值如表5所示。

      表 5  指标权重表

      Table 5.  weight table of index

      选型目标一级
      指标
      一级指标权重二级指标二级指标权重二级指标相对目标权重
      极地邮轮减摇鳍选型评价环境
      适应性
      0.223 4恶劣海况
      适应性
      0.619 40.129 8
      低温环境
      适应性
      0.284 20.069 1
      高湿度
      适应性
      0.096 40.024 5
      设备
      性能
      0.449 0航行工况
      减摇性能
      0.342 10.133 0
      零航速
      减摇性能
      0.425 10.216 7
      随动系统
      响应速度
      0.140 80.067 2
      能耗0.092 00.032 1
      经济性0.160 7成本投入0.346 00.049 7
      安装投入0.110 20.017 6
      设备运维
      投入
      0.543 80.093 4
      安装
      便利性
      0.066 7设备重量0.450 80.030 1
      设备尺寸0.549 20.036 6
      市场
      份额
      0.100 2顾客
      满意率
      0.333 30.033 4
      顾客
      忠诚率
      0.666 70.066 8
    • 1) 建立指标评分方法,对无量纲指标对应方案评分。指标评分方法是对各评价指标的一种量化描述,是业内专家对各评价指标所给出的打分。根据评分标准分为较差、一般、中等、良好、优秀5个等级,对应1~5分值,具体评分方法如表6所示。

      表 6  评分方法

      Table 6.  Scoring method

      标准优秀良好中等一般较差
      分值54321

      2)构建综合评价体系,由10位业内专家对无量纲指标打分,取其平均值,综合评价体系如表7所示。

      表 7  极地邮轮减摇鳍综合评价

      Table 7.  Comprehensive evaluation of fin stabilizer for polar cruise

      一级指标二级指标方案1方案2方案3
      环境适应性恶劣海况适应性3.63.43.5
      低温环境适应性3.73.43.4
      高湿度适应性2.82.72.7
      设备性能航行工况减摇性能/%898587
      零航速减摇性能/%474540
      随动系统响应速度/s0.150.20.12
      能耗/kW555060
      经济性成本投入2.23.83.6
      安装投入2.53.83.7
      设备运维投入3.03.33.5
      安装便利性设备重量/kg427560
      设备尺寸/m3425045
      市场份额顾客满意率/%989295
      顾客忠诚率4.03.43.6
    • 根据表7建立了初始评价矩阵,对初始矩阵正向化处理,消除量纲,归一化为标准矩阵,结合组合权重,构建权重标准化矩阵${{Z}}$如下:

      $${{Z}}{\rm{\! =\! }}\left( \!\!\!\!\!{\begin{array}{*{20}{c}} {0.077{\kern 1pt} \;1}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.042\;1}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.014\;5}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.078\;5}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.133\;3}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.038\;2}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.018\;5}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.019\;3}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.007\;5}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.049\;4}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.022\;5}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.230\;0}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.019\;9}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.042\;{\rm{0}}} \\ {0.072\;8}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.038\;7}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.014\;0}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.075\;0}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.127\;7}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.028\;5}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.016\;8}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.033\;3}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.011\;4}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.054\;4}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.012\;2}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.019\;2}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.018\;7}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.035\;7} \\ {0.074\;9}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.038\;7}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.014\;0}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.076\;8}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.113\;5}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.047\;3}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.020\;2}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.031\;5}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.011\;1}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.057\;7}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.015\;9}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.022\;1}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.019\;3}\!\!\!\!&\!\!\!\!{0.037\;8} \end{array}} \!\!\!\!\!\right)$$ (13)

      由矩阵${{Z}}$得出正理想解为

      $$ \begin{split} & {{{Z}}}^+=(0.077\;1,0.0421,0.014\;5,0.078\;5,0.133\; 3,\\&0.047\;3,0.020\;2,0.033\;3,0.011\;4,0.057\; 7,\\&0.022\;5,0.023\;0,0.019\;9,0.042\;0) \end{split} $$ (14)

      负理想解为

      $$ \begin{split} & {{Z}}^-=(0.072\;8,0.038\;7,0.014\;0,0.075\;0,0.113\; 5,\\&0.028\;5,0.016\;8,0.019\;3,0.007\;5,0.049\;4,\\& 0.012\;2,0.019\;2,0.018\;7,0.035\;7) \end{split} $$ (15)
    • 综合评价结果如表8所示,根据相对贴近度判断大小,判断选型方案的优劣,最终排序优劣为:方案1>方案3>方案2。

      表 8  综合评判结果

      Table 8.  Comprehensive evaluation results

      方案编号正理想解
      距离${S_i}^ + $
      负理想解
      距离${S_i}^ - $
      相对
      接近度${C_i}$
      排序结果
      方案10.0190.0260.5791
      方案20.0250.0210.4583
      方案30.0220.0250.5352

      方案1是Kongsberg旗下的一款减摇鳍产品,在极地邮轮减摇鳍的设计、制造方面有相当丰富的经验,设备性能及环境适应能力更强,但价格较贵、后期维护不便;方案2和3为国产减摇鳍,也有相当丰富的设计建造经验,但是在极地邮轮装船使用的经验相对不足,优点是经济性好、后期维护、保养相对便利。

      对本文研究对象的建造者和决策者来说更加看重环境适应性和设备性能,权重分别达到了0.223 4和0.449 0,经济性的权重占比略低,综合来看方案1以0.579的相对接近度,成为决策者的最优选择。

    • 极地邮轮减摇鳍的选型是极地邮轮设计建造的关键,本文针对某8035总吨极地邮轮设计了3款减摇鳍方案;构建减摇鳍选型评价的指标体系模型,使用主客观结合的AHP-熵权法确定了选型评价模型的权重;最后用TOPSIS方法建立了综合选型评价模型,确定方案1为符合决策者需求的最优方案。结果证明了所建立模型的科学性、合理性,对极地邮轮减摇鳍选型有一定参考意义。

参考文献 (14)

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