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近冰面航行潜艇阻力及绕流场分析

柏铁朝 许建 王国栋 余琨 胡笑寒

柏铁朝, 许建, 王国栋, 等. 近冰面航行潜艇阻力及绕流场分析[J]. 中国舰船研究, 2021, 16(2): 1–13 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01975
引用本文: 柏铁朝, 许建, 王国栋, 等. 近冰面航行潜艇阻力及绕流场分析[J]. 中国舰船研究, 2021, 16(2): 1–13 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01975
BAI T C, XU J, WANG G D, et al. Analysis of resistance and flow field of submarine sailing near ice surface [J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 16(2): 1–13 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01975
Citation: BAI T C, XU J, WANG G D, et al. Analysis of resistance and flow field of submarine sailing near ice surface [J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 16(2): 1–13 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01975

近冰面航行潜艇阻力及绕流场分析

doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.01975
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51679052,51809055,51909043,51639004);国防基础科研计划资助项目(JCKY2016604B001);黑龙江省自然科学基金资助项目(E2018026)
详细信息
    作者简介:

    柏铁朝,男,1984年生,博士生,高级工程师。研究方向:舰船总体优化设计,舰船水动力优化设计。E-mail:baitiechao@qq.com

    许建,男,1963年生,博士,研究员。研究方向:舰船总体优化设计,舰船水动力优化设计。E-mail:13507132268@139.com

    通讯作者:

    柏铁朝

  • 中图分类号: U661.31+1

Analysis of resistance and flow field of submarine sailing near ice surface

  • 摘要:   目的  为了探究潜艇近冰面航行时的水动力性能,  方法  选取Suboff全附体潜艇模型为研究对象,在STAR-CCM+软件中采用RANS方法,再结合SST k-ω湍流模型和体积分数法计算艇体的水动力性能。然后进行网格无关性验证以及近冰面水动力特性分析的方法验证,以验证计算方法的有效性。  结果  结果表明,潜艇近冰面航行时,潜艇的总阻力系数在同一弗劳德数下随潜深的增加而减小,在同一潜深下随弗劳德数的增加而减小;在同一弗劳德数下,当无量纲深度大于1.63时,潜深几乎不影响艇身的阻力系数。  结论  研究表明潜艇的总阻力系数CT受弗劳德数和潜深的影响较大,随着潜深的增大,潜深对阻力系数的影响将逐渐减小。
  • 图  1  潜艇Suboff几何模型

    Figure  1.  Geometric model of Suboff

    图  2  Suboff潜艇近冰面航行边界条件

    Figure  2.  The Suboff 's boundary condition when sailing near the ice surface

    图  3  计算域网格划分

    Figure  3.  Grid division of computational domain

    图  4  试验与数值模拟阻力值对比

    Figure  4.  Comparison of experiment and numerical simulation resistance values

    图  5  近冰面航行计算域网格

    Figure  5.  Computational domain grid when sailing near ice surface

    图  6  V=5.29 m/s时不同潜深下潜艇中纵剖面上半缘线表面压力系数Cp分布对比

    Figure  6.  The Cp of the upper submarine mid profile at different submergence when V=5.29 m/s

    图  7  V=5.29 m/s,d=1.67 m时方法1/方法2冰面下表面压力分布对比

    Figure  7.  Comparison of pressure distribution between method 1 and method 2 at V=5.29 m/s,d=1.67 m

    图  8  各工况下近冰面航行潜艇各成分阻力系数

    Figure  8.  The different composition of drag coefficient of Suboff at different working condition when sailing near the ice surface

    图  9  不同工况下潜艇近冰/水面航行时不同成分阻力系数的对比

    Figure  9.  The different composition of drag coefficient of Suboff at different working condition when sailing near the ice/water surface

    图  10  潜艇相对应的截线位置

    Figure  10.  The transversal position of a submarine

    图  11  近冰面航行状态下Fr=0.56时各潜深下艇身中纵剖面上缘线CpCf的分布

    Figure  11.  The distribution of Cp and Cf of upper submarine mid profile for different submergence at Fr=0.56 when sailing near the ice surface

    图  12  近冰面航行状态下d=1.25 m时各弗劳德数下艇身中纵剖面上缘线CpCf的分布

    Figure  12.  The distribution of Cp and Cf of upper submarine mid profile for different Fr at d=1.25 m when sailing near the ice surface

    图  13  近冰面航行状态下Fr=0.56时各潜深下围壳不同高度截线的Cp分布对比

    Figure  13.  The distribution of CP of hull transversals at different heights for different submergence at Fr=0.56 when sailing near the ice surface

    图  14  近冰面航行状态下d=1.25 m时各弗劳德数下围壳不同高度截线的Cp分布对比

    Figure  14.  The distribution of CP of hull transversals at different heights for different Fr at d=1.25 m when sailing near the ice surface

    图  15  近冰面航行Fr=0.56时各潜深下尾翼不同高度截线处Cp分布对比

    Figure  15.  The distribution of CP of trail transversals at different heights for different submergence at Fr=0.56 when sailing near the ice surface

    图  16  近冰面航行d=1.25 m时各弗劳德数下尾翼不同高度截线处Cp分布对比

    Figure  16.  The distribution of Cp of trail transversals at different heights for different Fr at d=1.25 m when sailing near the ice surface

    图  17  近冰面航行Fr=0.56各潜深下的艇体中纵剖面速度场

    Figure  17.  The velocity distribution of upper submarine mid profile for different submergence at Fr=0.56 when sailing near the ice surface

    图  18  近冰面航行d=1.25 m各弗劳德数下的艇体中纵剖面速度场

    Figure  18.  The velocity distribution of upper submarine mid profile for different Fr at d=1.25 m when sailing near the ice surface

    图  19  Fr=0.56时高、低潜深下艇体各轴向站位涡量轮廓图

    Figure  19.  The vorticity distribution at different axial positions under high/low submergence at Fr=0.56

    图  20  d=1.25 m时各弗劳德数下的艇体各轴向站位涡量轮廓图

    Figure  20.  The vortcity distribution at different axial positions under different Fr at d=1.25 m

    表  1  Suboff潜艇全附体模型几何参数[10]

    Table  1.   Geometric parameters of Suboff

    参数数值
    总长/m4.356
    艏部长/m1.016
    平行中体长/m2.229
    艉部长/m1.111
    中部最大直径/m0.508
    指挥室围壳高/m0.206
    最大厚度/m0.066
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    表  2  不同基础尺寸下的网格数量

    Table  2.   The number of grids at different base sizes

    基础尺寸/m
    1.21.00.8
    艇身7.87×10410.57×10414.94×104
    围壳0.77×1040.96×1041.28×104
    尾翼1.48×1041.92×1042.68×104
    流域286.45×104429.05×104695.84×104
    合计296.57×104442.50×104714.74×104
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    表  3  V=3.05 m/s时的阻力计算值及误差

    Table  3.   Calculated resistance values and errors at V=3.05 m/s

    基础尺寸/m仿真阻力值/N试验阻力值/N误差/%
    0.898102.30.8
    1.0103.1102.34.2
    1.2119102.316.3
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    表  4  V=5.14 m/s时的阻力计算值及误差

    Table  4.   Calculated resistance values and errors at V=5.14 m/s

    基础尺寸/m仿真阻力值/N试验阻力值/N误差/%
    0.8255.8283.81.48
    1.0288283.82.82
    1.2322.8283.813.7
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    表  5  V=5.29 m/s时不同潜深下潜艇航行阻力计算结果对比

    Table  5.   Comparison of computational results of submarine navigation resistance at different submergences when V=5.29 m/s

    潜深d/m阻力/N偏差/%
    方法1方法2
    1.67278.6270.32.98
    2.08276.9269.82.56
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    表  6  各工况计算参数设置

    Table  6.   Calculation parameter setting for each working condition

    工况序号${F_r}$潜深$d$/m$d/D$
    模型尺度实尺度
    10.440.83201.63
    21.25302.46
    31.67403.29
    42.08504.09
    50.560.83201.63
    61.25302.46
    71.67403.29
    82.08504.09
    90.690.83201.63
    101.25302.46
    111.67403.29
    122.08504.09
    130.810.83201.63
    141.25302.46
    151.67403.29
    162.08504.09
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    表  7  各工况下近冰面航行潜艇总阻力

    Table  7.   The total resistance of Suboff at different working condition when sailing near the ice surface

    $d/D$Fr
    0.440.560.690.81
    1.6389.11139.82201.99273.16
    2.4688.41138.77200.50271.09
    3.2988.15138.37199.91270.30
    4.0987.97138.09199.52269.84
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-05-27
  • 修回日期:  2020-09-21
  • 网络出版日期:  2020-12-10

近冰面航行潜艇阻力及绕流场分析

doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.01975
    基金项目:  国家自然科学基金资助项目(51679052,51809055,51909043,51639004);国防基础科研计划资助项目(JCKY2016604B001);黑龙江省自然科学基金资助项目(E2018026)
    作者简介:

    柏铁朝,男,1984年生,博士生,高级工程师。研究方向:舰船总体优化设计,舰船水动力优化设计。E-mail:baitiechao@qq.com

    许建,男,1963年生,博士,研究员。研究方向:舰船总体优化设计,舰船水动力优化设计。E-mail:13507132268@139.com

    通讯作者: 柏铁朝
  • 中图分类号: U661.31+1

摘要:   目的  为了探究潜艇近冰面航行时的水动力性能,  方法  选取Suboff全附体潜艇模型为研究对象,在STAR-CCM+软件中采用RANS方法,再结合SST k-ω湍流模型和体积分数法计算艇体的水动力性能。然后进行网格无关性验证以及近冰面水动力特性分析的方法验证,以验证计算方法的有效性。  结果  结果表明,潜艇近冰面航行时,潜艇的总阻力系数在同一弗劳德数下随潜深的增加而减小,在同一潜深下随弗劳德数的增加而减小;在同一弗劳德数下,当无量纲深度大于1.63时,潜深几乎不影响艇身的阻力系数。  结论  研究表明潜艇的总阻力系数CT受弗劳德数和潜深的影响较大,随着潜深的增大,潜深对阻力系数的影响将逐渐减小。

English Abstract

柏铁朝, 许建, 王国栋, 等. 近冰面航行潜艇阻力及绕流场分析[J]. 中国舰船研究, 2021, 16(2): 1–13 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01975
引用本文: 柏铁朝, 许建, 王国栋, 等. 近冰面航行潜艇阻力及绕流场分析[J]. 中国舰船研究, 2021, 16(2): 1–13 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01975
BAI T C, XU J, WANG G D, et al. Analysis of resistance and flow field of submarine sailing near ice surface [J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 16(2): 1–13 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01975
Citation: BAI T C, XU J, WANG G D, et al. Analysis of resistance and flow field of submarine sailing near ice surface [J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 16(2): 1–13 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01975
    • 作为海军的重要作战力量,潜艇的隐蔽性使其具有强大的威慑力,其探测与反探测研究一直受到海军强国的高度重视[1]。极地环境的复杂性使得潜艇在冰区的航行情况与自由水域相比差异较大。冰面的覆盖改变了水面处的边界条件,并且考虑到潜艇航行时产生的挠曲重力波,有可能导致冰面破碎,从而使航行情况更为复杂[2]。因此,研究挠曲重力波对冰面的影响,对执行军事任务具有重要意义,对潜艇近冰面航行的水动力特性分析也十分重要。

      在潜艇水动力分析研究初期,主要是致力于无界粘性流域条件下的情况。截至20世纪80年代中期,许多国家进行了大量的数值研究,其在原有势流计算方法和切片理论的基础上予以发展,考虑了自由液面带来的影响[3]。至20世纪80年代后期,美国国防高等研究计划署(DARPA)发起建立了带各种典型附体的轴对称回转体流场试验数据库[4]。近年来,针对潜艇近自由液面航行的研究开始逐渐增多,并以数值研究为主。Jagadeesh等[5]基于RANS方法,讨论了自由液面对回转体潜艇模型航行的影响。Saout等[6]针对潜艇近自由液面航行时的稳定性进行了研究。Dawson[7]就浸没深度、速度和细长比对流线型对称体潜艇与自由液面的相互作用开展了相关实验和数值研究。

      我国对潜艇水动力性能的研究主要集中在对Suboff潜艇全附体模型阻力、升力、表面压力及精细流场的数值计算上。李艳等[8]基于RANS方法,将湍流模型与壁面函数法相结合,对Suboff全附体潜艇模型进行了数值模拟,并将计算值与试验值进行对比,验证了模拟方法的准确性。张楠等[9-10]基于RANS方法,结合流体体积(volume of fluid,VOF)法,分别计算了Suboff近自由液面航行时的阻力以及各潜深下的增阻系数、艇−桨干扰特性,并讨论了围壳对自由液面兴波的影响。邱云明和邓锐[11]对Suboff潜艇全附体模型近水面航行时的兴波进行了多工况下的计算,并对比了各弗劳德数下的自由液面波形和中纵剖面上的波高。

      然而,无论国内还是国外,少有关于Suboff潜艇模型在冰面下航行时的流场特性及其规律研究。而对冰区潜艇近冰面航行进行数值模拟,掌握其阻力与流场特性进而探索挠曲重力波破冰方法意义重大。

      为了系统分析潜艇近冰面航行时的阻力及流场分布规律,本文拟以Suboff潜艇全附体模型为研究对象,在STAR-CCM+软件中应用RANS方法计算艇体的水动力性能,然后对不同潜深、航速等条件下艇体近冰面航行时的阻力系数、表面压力系数、表面摩擦系数以及艇体绕流场特性进行分析。

    • 对于计算流体力学问题,相关的控制方程包括质量守恒方程和动量方程。

      质量守恒方程:

      $$\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \frac{{\partial (\rho {u_i})}}{{\partial {x_i}}} = 0$$ (1)

      动量方程:

      $$ \begin{split} & \frac{{\partial (\rho {\rm{ }}{u_i})}}{{\partial t}} + {\rm{div}}(\rho { {u}}{u_i}) = - \frac{{\partial p}}{{\partial {x_i}}} + \frac{{\partial {\tau _{xi}}}}{{\partial x}} + \\&\qquad\qquad \frac{{\partial {\tau _{yi}}}}{{\partial y}} + \frac{{\partial {\tau _{{\textit{z}}i}}}}{{\partial {\textit{z}}}} + {F_i} \end{split}$$ (2)

      式中:ρ为流体密度;ui为速度矢量在3个方向的速度分量;xi为基于速度分量的3个方向的位移;u为速度矢量;p为压强;Fi为质量力;t为时间;τxiτyiτzi为粘性应力τ的分量。

    • 本文所使用的湍流模型为SST k-ω模型[12-13]。其中湍流动能k的输运方程为:

      $$\rho \frac{{{\rm{d}}k}}{{{\rm{d}}t}} + \rho \frac{{\partial (k\overline {{u_i})} }}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left({T_k}\frac{{\partial k}}{{\partial {x_j}}}\right) + {G_k} - {Y_k}$$ (3)

      耗散率ω的输运方程为:

      $$\rho \frac{{{\rm{d}}\omega }}{{{\rm{d}}t}} + \rho \frac{{\partial (\omega \overline {{u_i})} }}{{\partial {x_i}}} = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left({T_\omega }\frac{{\partial \omega }}{{\partial {x_j}}}\right) + {G_\omega } - {Y_\omega } + {D_\omega }$$ (4)

      式中:xj为基于湍流动能和耗散率的3个方向的位移;Gk为由层流速度梯度产生的湍流动能;Gω为由ω方程产生的湍流动能;TkTω分别为kω的扩散率;YkYω为由扩散产生的湍流;Dω为正交发散项。

    • 本文以美国国防高等研究计划署(DARPA)提出的Suboff潜艇全附体模型为研究对象,其几何模型及参数分别如图1表1所示。

      图  1  潜艇Suboff几何模型

      Figure 1.  Geometric model of Suboff

      表 1  Suboff潜艇全附体模型几何参数[10]

      Table 1.  Geometric parameters of Suboff

      参数数值
      总长/m4.356
      艏部长/m1.016
      平行中体长/m2.229
      艉部长/m1.111
      中部最大直径/m0.508
      指挥室围壳高/m0.206
      最大厚度/m0.066
    • 由于所采用的Suboff潜艇全附体模型和流域为对称的,所以通过设置对称面计算一半的流域即可。

      潜艇近冰面航行时,在潜艇穿过冰盖下某一位置的瞬间,可以认为冰盖尚未变形,或是其变形对潜艇绕流场的影响微弱,因此,将艇身上方边界设置为无滑移壁面边界。为了模拟无限流域的物理背景,将来流出口设置为压力出口,潜艇中纵剖面设置为对称面,潜艇表面设置为无滑移壁面。为保证计算稳定性,其余边界设置为速度进口。具体边界条件的设置如图2所示。图中,L为艇身长度,d为模型潜深大小。

      图  2  Suboff潜艇近冰面航行边界条件

      Figure 2.  The Suboff 's boundary condition when sailing near the ice surface

    • 本文采用3种不同的网格尺寸进行验证。在划分网格时,通过调整网格的基本尺寸,可以在不改变网格相对尺寸的条件下,改变网格的疏密程度。对艇体加密时,选择面网格加密方法,并将艇体表面分割为指挥室围壳、尾翼和艇身3部分进行计算。采用的网格分为3套,其基础尺寸分别为0.8,1.0和1.2 m,各基础尺寸下的网格数量信息(半侧计算域)如表2所示。边界层取10层,Y+值为30,考察艇体前进方向所受的阻力。计算域的网格划分如图3所示。

      表 2  不同基础尺寸下的网格数量

      Table 2.  The number of grids at different base sizes

      基础尺寸/m
      1.21.00.8
      艇身7.87×10410.57×10414.94×104
      围壳0.77×1040.96×1041.28×104
      尾翼1.48×1041.92×1042.68×104
      流域286.45×104429.05×104695.84×104
      合计296.57×104442.50×104714.74×104

      图  3  计算域网格划分

      Figure 3.  Grid division of computational domain

      目前,直航全附体潜艇阻力测试普遍参照的是1998年美国卡德罗克分部海军水面作战中心(NSWC)[14]提出的不同航速下所对应的总阻力实验值。选择航行速度V=3.05和5.14 m/s进行网格无关性验证时,各网格尺度下的计算结果及误差如表3表4所示。

      表 3  V=3.05 m/s时的阻力计算值及误差

      Table 3.  Calculated resistance values and errors at V=3.05 m/s

      基础尺寸/m仿真阻力值/N试验阻力值/N误差/%
      0.898102.30.8
      1.0103.1102.34.2
      1.2119102.316.3

      表 4  V=5.14 m/s时的阻力计算值及误差

      Table 4.  Calculated resistance values and errors at V=5.14 m/s

      基础尺寸/m仿真阻力值/N试验阻力值/N误差/%
      0.8255.8283.81.48
      1.0288283.82.82
      1.2322.8283.813.7

      无关性仿真计算结果与实体试验的比较说明网格尺寸为单调收敛,将选择误差最小的基础尺寸0.8 m作为Suboff潜艇模型变参数仿真计算的网格划分参数。

    • 为了验证本文数值模拟方法的可靠性,设置了多个航行速度,用以计算无界绕流条件下Suboff全附体模型的直航阻力值,并与文献[4]中的实验数据进行了对比,结果如图4所示。

      图  4  试验与数值模拟阻力值对比

      Figure 4.  Comparison of experiment and numerical simulation resistance values

      图4可以看出,仿真值和试验值均是随航速的增加而增加的,二者吻合较好,仿真值只在较高航速时略高于试验值,整体来说误差控制在2%以内,证实本文采用的方法可行性。

    • 由于基于重叠网格的方法(方法1),也即采用潜艇在静止的冰面下直线航行的计算模型开展数值计算存在计算资源耗费大、计算速度过慢及计算结果不易收敛的问题,所以在实际计算中是采用潜艇在均匀来流中的水动力性能分析方法(方法2)来模拟艇−冰−流之间的相互作用,由此避免重叠网格的应用,降低计算难度并提高计算速度。这种方法的几何模型及网格划分示意图如图5所示。

      图  5  近冰面航行计算域网格

      Figure 5.  Computational domain grid when sailing near ice surface

      但是,采用艇不动的方法(方法2)会消除艇与冰面之间的相对运动。针对这一缺陷,分别提取基于方法1和方法2这2种方法计算得到的潜艇航行阻力、艇身表面压力分布、中纵剖面上半缘线压力系数分布及冰面下表面压力分布结果进行了对比验证,以此确认方法2中计算模型设置对计算结果的影响程度。各计算结果的对比如表5图6图7所示。计算工况选择较高航速V=5.29 m/s(潜艇以较高航速航行时对计算方法的准确性及稳定性要求较高,作为方法1/方法2的对比验证计算工况较为合理)下的不同潜深(d=1.67,2.08 m)。观察表5,发现在不同潜深下,相比于方法1,方法2在潜艇阻力计算结果上的偏差均在3%以内。

      表 5  V=5.29 m/s时不同潜深下潜艇航行阻力计算结果对比

      Table 5.  Comparison of computational results of submarine navigation resistance at different submergences when V=5.29 m/s

      潜深d/m阻力/N偏差/%
      方法1方法2
      1.67278.6270.32.98
      2.08276.9269.82.56

      图  6  V=5.29 m/s时不同潜深下潜艇中纵剖面上半缘线表面压力系数Cp分布对比

      Figure 6.  The Cp of the upper submarine mid profile at different submergence when V=5.29 m/s

      图  7  V=5.29 m/s,d=1.67 m时方法1/方法2冰面下表面压力分布对比

      Figure 7.  Comparison of pressure distribution between method 1 and method 2 at V=5.29 m/s,d=1.67 m

      为了更加精确地对比2种计算方法对艇身表面压力的影响,提取了各方法下艇体中纵剖面上半缘线的表面压力系数CP分布,如图6示(图中,横坐标为艇不同横向位置的无因次值)。由图可见,基于方法1和方法2得到的艇体中纵剖面表面压力系数分布基本相同,仅在围壳后端、尾翼、艇艉型线收缩处出现了略大的差异。与方法1的计算结果相比,基于方法2计算的艇体中纵剖面上半缘线表面压力系数偏差在1.6%以内。

      图7所示为航速V=5.29 m/s、潜深d=1.67 m时,基于2种计算方法得到的冰面下表面压力分布云图。其中,横坐标为艇不同横向位置的无因次值,纵坐标为2种计算方法所的压力系数的物理值。由图可见,采用2种计算方法得到的冰面下表面压力分布形态基本一致,因艇体与冰面之间的水流流速较快,导致冰面在艇身上方出现了环状低压区,并在低压区的前、后方出现了环状高压区,这种压差在一定程度上会导致冰板的形变。对比图7(a)图7(b)可见,采用方法2模拟潜艇近冰面航行冰面所受到的影响时,计算模型的设计缺陷并未对结果形成较大的干扰。

      综上,考虑到采用方法1开展潜艇近冰面航行计算资源耗费较大、计算速度过低,因此在有限的计算资源与时间条件下,本文将选择方法2作为潜艇近冰面航行数值模拟的计算方法。对于方法2在计算模型设置上存在的缺陷,通过对潜艇航行阻力、艇体表面压力系数及冰面下表面压力分布计算结果的对比验证,证明此缺陷对近冰面航行潜艇的阻力、绕流场及冰面下表面压力的数值模拟结果影响较小,不影响方法2的可行性。

    • 参考Pogorelova等[15]对潜艇在弹性板下运动的试验研究,数值模拟的工况在实尺度上与该试验中的工况设置一致,如表6所示。表中,Fr为艇长弗劳德数,d为Suboff潜艇航行深度(艇身中轴线至冰面下表面的距离),D为艇身最大直径(本文计算模型取D=0.508 m)。

      表 6  各工况计算参数设置

      Table 6.  Calculation parameter setting for each working condition

      工况序号${F_r}$潜深$d$/m$d/D$
      模型尺度实尺度
      10.440.83201.63
      21.25302.46
      31.67403.29
      42.08504.09
      50.560.83201.63
      61.25302.46
      71.67403.29
      82.08504.09
      90.690.83201.63
      101.25302.46
      111.67403.29
      122.08504.09
      130.810.83201.63
      141.25302.46
      151.67403.29
      162.08504.09
    • 各工况下近冰面航行潜艇总阻力(单位:N)计算结果如表7所示,各潜深下艇体的各成分阻力系数随弗劳德数Fr的变化规律如图8所示。

      表 7  各工况下近冰面航行潜艇总阻力

      Table 7.  The total resistance of Suboff at different working condition when sailing near the ice surface

      $d/D$Fr
      0.440.560.690.81
      1.6389.11139.82201.99273.16
      2.4688.41138.77200.50271.09
      3.2988.15138.37199.91270.30
      4.0987.97138.09199.52269.84

      图  8  各工况下近冰面航行潜艇各成分阻力系数

      Figure 8.  The different composition of drag coefficient of Suboff at different working condition when sailing near the ice surface

      其中,摩擦阻力系数CF,压阻力系数CVP和总阻力系数CT的定义如下:

      $${C_{\rm{F}}} = \dfrac{{{R_{\rm{F}}}}}{{\dfrac{1}{2}\rho {V^2}A}},\;{C_{{\rm{VP}}}} = \dfrac{{{R_{{\rm{PR}}}}}}{{\dfrac{1}{2}\rho {V^2}A}},\;{C_{\rm{T}}} = \dfrac{{{R_{\rm{T}}}}}{{\dfrac{1}{2}\rho {V^2}A}}$$ (5)

      式中:RFRPRRT分别为艇体的摩擦阻力、压阻力和总阻力;ρ=998.16 kg/m3,为水密度;$V$为航行速度;A为艇体湿表面积,由于本数值模拟时潜艇是完全浸入水中的,故$A$为Suboff潜艇全附体模型的表面积6.361 m3

      图8(a)可知,潜艇的总阻力系数CT在同一弗劳德数Fr下随潜深d的增加而降低,在同一潜深d下随弗劳德数Fr的增加而降低。并且,在不同潜深下,艇体阻力系数随航速的变化趋势几乎相同。潜艇近冰面航行时,总阻力包括摩擦阻力和压阻力。对比图8(b)图8(c)中的数值发现,潜艇近冰面航行时,在设计工况范围内,摩擦阻力系数CF占总阻力系数CT的主要部分。通过对潜艇周围阻力性质的分析不难得出,由于冰面的存在,使得艇体周围不存在兴波影响,因而减小了艇体所受到的压阻力;此外,由于艇身全部浸没于水中,且潜艇的湿表面积较大,故进一步削减了压阻力对总阻力的贡献。摩擦阻力为边界层内剪切应力的合力。由于壁面剪切应力τ在湍流流态时正比于航速V 3/2,所以壁面剪切应力τV的增大情况小于V 2关系,从而导致了局部摩擦阻力系数Cτ随航速的升高而降低的情况[16]。因为CτCF的变化规律是一致的,所以,CF随航速的升高有降低趋势,这与图8(c)CFFr的变化趋势是一致的。在各个潜深下,4条曲线几乎重合,这说明在潜艇近冰面航行情况下,潜深对CF的影响很小,这一结论在文献[15]中得到了印证。

      观察图8(b)并与摩擦阻力系数CF相比,发现压阻力系数CVP随潜深的变化较大。随着艇体逐渐远离冰面,CVP将逐渐降低,但随着潜深的增大,压阻力系数CVP的变化趋势逐渐减小。具体体现为,当潜深d=1.25,1.67和2.08 m(d/D=2.46,3.29,4.09)时,所得到的艇体CVP值几乎没有变化,不过在最小潜深d=0.83 m(d/D=1.63)时CVP的变化相对较大。所以,在近冰面航行时,当d/D>1.63时,潜深几乎不影响艇身的阻力系数。

      图9提取了d=1.25 m时近冰/水面航行时各成分阻力系数随Fr变化的曲线,以及Fr=0.56时近冰/水面航行时各成分阻力系数随d变化的曲线。由图可见,与近水面边界条件相比,近冰面航行时的总阻力系数CT普遍偏小;各工况下近水/冰面航行艇体的摩擦阻力系数CF基本一致,近水/冰面航行时潜艇总阻力系数CT的差异主要体现在压阻力系数CVPFr及潜深d的变化形式上。观察图9还可以发现,近冰面航行时,由于没有表面兴波对兴波阻力的影响,压阻力普遍小于近水面航行时的情况;在近水/冰面航行摩擦阻力系数基本相同的条件下,导致近冰面航行时艇体总阻力系数CT普遍偏小;此外,近冰面航行时FrCT影响的线性程度较大。

      图  9  不同工况下潜艇近冰/水面航行时不同成分阻力系数的对比

      Figure 9.  The different composition of drag coefficient of Suboff at different working condition when sailing near the ice/water surface

    • 表面压力系数CP和表面摩擦阻力系数Cf的定义如下:

      $${C_{\rm{p}}} = \dfrac{P}{{\dfrac{1}{2}\rho {V^2}}},\;\;{C_{\rm {f}}} = \dfrac{\tau }{{\dfrac{1}{2}\rho {V^2}}}$$ (6)

      式中,P为表面压力。

      本小节所选取的Suboff艇身中纵剖面上缘线以及指挥室和尾翼的不同截线位置如图10所示。图中,L为艇长,H1为指挥台截线与艇身之间的距离,H2为截线前端距离尾翼与艇身交线前缘点的距离;S为尾翼截面总高度。

      图  10  潜艇相对应的截线位置

      Figure 10.  The transversal position of a submarine

    • 图11所示为近冰面航行状态下,Fr=0.56时各潜深下的艇身中纵剖面上缘线表面压力系数分布曲线。图12所示为d=1.25 m时各弗劳德数下艇身中纵剖面上缘线表面压力系数分布曲线。

      图  11  近冰面航行状态下Fr=0.56时各潜深下艇身中纵剖面上缘线CpCf的分布

      Figure 11.  The distribution of Cp and Cf of upper submarine mid profile for different submergence at Fr=0.56 when sailing near the ice surface

      图  12  近冰面航行状态下d=1.25 m时各弗劳德数下艇身中纵剖面上缘线CpCf的分布

      Figure 12.  The distribution of Cp and Cf of upper submarine mid profile for different Fr at d=1.25 m when sailing near the ice surface

      图11(a)可知,在各潜深下,Cp沿艇体分布的规律几乎相同,其随着潜深的均匀增加也呈均匀增加趋势。形成这一现象的原因主要是流体静压随潜深的线性变化,同时,由于冰面的存在,不存在兴波现象对艇身表面压力分布规律的影响。由图12(a)可知,潜艇以不同的航速航行时,Cp沿艇体分布的形式基本相同;随着弗劳德数的增加,Cp会有所下降,这与式(5)一致。而无论潜深和弗劳德数如何改变,艇身周围的摩擦阻力系数并不会产生较大的波动。所以,在考虑潜艇近冰面航行的表面压力系数时,应充分考虑航行速度和流体静压的影响。

      此外,从图11图12中还可以看出,在艇身型线变化剧烈的位置,其附近的表面压力系数Cp及摩擦阻力系数Cf变化较大,这主要体现在模型艏部,以及指挥室围壳前、后缘和尾翼的前缘。但从整体上来看,CpCf在围壳处变化最大。

      具体来说,Suboff模型艏部、指挥室围壳前、后部以及尾翼附近的摩擦阻力较高,说明这几个区域的流速变化较大,因此在潜艇执行作业任务时需特别予以考虑。综合来看,在设计工况内,潜深及弗劳德数对Cf 的影响较小,其随着弗劳德数的降低略有升高。

    • 近冰面航行时,指挥室围壳不同高度截线处表面压力系数分布沿截面弦长分布变化的规律如图13图14所示。

      图  13  近冰面航行状态下Fr=0.56时各潜深下围壳不同高度截线的Cp分布对比

      Figure 13.  The distribution of CP of hull transversals at different heights for different submergence at Fr=0.56 when sailing near the ice surface

      图  14  近冰面航行状态下d=1.25 m时各弗劳德数下围壳不同高度截线的Cp分布对比

      Figure 14.  The distribution of CP of hull transversals at different heights for different Fr at d=1.25 m when sailing near the ice surface

      考虑到截面具有对称性且在均匀来流中作直航运动,因此图13图14只给出了截面一侧的压力分布,尾翼的情况亦是如此。为了形象说明各高度截线上各监测点在围壳、尾翼表面的位置,取了围壳、尾翼的横截面作为Cp分布曲线的背景。从图中可以看出,不同指挥室围壳在不同高度处截面的压力分布形式类似,Cp在前部和艉部出现了极大值,而在围壳中间区域由于型线形状变化出现了轻微波动,在型线过渡处出现了极小值。总体上,尾翼处型线的变化会使围壳中部附近的流体流速相对较快,压力相对较小。

      图13可见,Cp的分布规律基本一致,在各弗劳德数Fr下是随潜深的增加而均匀增加的;Cp在同一工况下随截线高度的上升有微小的下降。由图14可见,在围壳表面,航速对Cp的影响普遍呈一定程度的负相关;此外,在较高位置的围壳截线处,因Fr导致的Cp值差异变小。这说明相对于围壳顶部,航速对围壳底部与艇身连接处的影响更大,所以在考虑潜艇安全性设计时应着重予以考虑。

      尾翼在不同高度截线处的表面压力系数变化如图15图16所示(图中,L0为尾翼弦长的总长度,x0为尾翼不同位置x方向位置的分布)。与指挥台围壳压力分布形式不同,由于潜艇艉部流场较为紊乱,所以表面压力系数在尾翼各高度截线上的分布曲线其平滑程度较低。整体而言,尾翼前部与后部压力较大而中部压力较小,这一点与指挥台的情形相似,因二者的横截面均为机翼型对称剖面。与艇艏部流场相比,艇艉部流场并非同艏部一样为增速减压区,这为边界层的分离提供了条件,使得尾翼剖面上的压力分布变化更为剧烈。该剧烈程度不是从最大值与最小值之差看出,而是从压力分布的脉动剧烈程度看出。

      图  15  近冰面航行Fr=0.56时各潜深下尾翼不同高度截线处Cp分布对比

      Figure 15.  The distribution of CP of trail transversals at different heights for different submergence at Fr=0.56 when sailing near the ice surface

      图  16  近冰面航行d=1.25 m时各弗劳德数下尾翼不同高度截线处Cp分布对比

      Figure 16.  The distribution of Cp of trail transversals at different heights for different Fr at d=1.25 m when sailing near the ice surface

    • 为了直观地说明各参数对艇身周围绕流场的影响,提取了Fr=0.56时各潜深下的艇体中纵剖面速度场,以及d=1.25 m时各弗劳德数下的艇体中纵剖面速度场,如图17图18所示。由图17图18可以发现,在艇艏前方、围壳后方以及尾翼后方形成了低速高压区,这与潜艇的压阻力密切相关。艇艏前方的流动主要由艇艏驻点控制,由艇艏前端向艏肩处形成顺压梯度,这使得边界层向艏肩处方向逐渐变厚,从而影响艇体的压阻力。指挥台围壳及尾翼处边界层的分离在船体后面产生了复杂的尾流,包括围壳后方的马蹄涡,并在该区域形成了高压区[17]。艇身绕流场的复杂程度沿垂向向上逐渐降低,在围壳周围流场,层次最为丰富。

      图  17  近冰面航行Fr=0.56各潜深下的艇体中纵剖面速度场

      Figure 17.  The velocity distribution of upper submarine mid profile for different submergence at Fr=0.56 when sailing near the ice surface

      图  18  近冰面航行d=1.25 m各弗劳德数下的艇体中纵剖面速度场

      Figure 18.  The velocity distribution of upper submarine mid profile for different Fr at d=1.25 m when sailing near the ice surface

      围壳周围流场复杂的原因是围壳后缘收缩的型线形状,其导致了逆压梯度的形成,为边界层的分离提供了必要条件。而边界层的分离会使背流面的流场变得更加复杂,从而形成一片混乱的尾迹。这也就解释了图17图18所示速度云图中,潜艇围壳后缘流速较低且流场较为紊乱的原因。

      图17可以发现,在同一弗劳德数(Fr=0.56)下,艇体近冰面航行(潜深d=0.83 m,即d/D=1.63)时艇周的速度等值线被冰面阻断了。结合图8(b)可以看出,在Fr=0.56时的各个潜深工况中,d=0.83 m(即d/D=1.63)时CVP略高,在其他3个较大潜深条件下所得到的CVP几乎相同。这说明潜艇近冰面航行时,在过小潜深(d=0.83 m,d/D=1.63)下,冰面对艇周中纵剖面速度场的干扰会使得潜艇的压阻力系数增大。并且在同一弗劳德数下,当d/D>1.63时,潜深对艇身绕流场的影响可以忽略。

      对比图18(a)~图18(d)可以发现,弗劳德数对艇体和冰面的相互作用影响显著。当Fr=0.44~0.81时,由艇身至冰面之间可以观察到明显的由前向后的低、高、低速区,根据伯努利原理,若潜艇近水面航行,相应位置的液面就会因此出现高、低、高的变化,形成明显的波形。而在潜深足够,以及不存在等值线被冰面阻断的情况下,随着弗劳德数的变化,艇身周围的速度场并不会发生如之前改变潜深时比较明显的变化。由此可以大胆推测,当潜深足够时,航速的增加不会对艇身中纵剖面的速度场分布形态造成影响。

    • 由艇体周围的涡量轮廓图和桨盘面处的涡量等值线,可以补充上述航速、潜深对艇身绕流场的理解。涡量为速度的旋度,图19~图20较好地描述了艇体附近的涡量分布。由于在围壳后方、尾翼后方出现了界层分离,因而易形成涡,且涡量分布较为密集,这与文献[17-18]中得到的各轴向站位涡量分布规律相符。通过对比图19图20可以发现,潜深对艇艉处涡量等值区域范围的影响较大,而艇体航行速度对艇艉涡量等值区域等值线密集度及涡量大小的影响较大。当Fr=0.56,d=2.08 m时,各轴向站位的涡量分布集中在艇身较小的区域,说明在同一傅汝德数(Fr=0.56)下,冰面对围壳、尾翼后方的旋涡形成有较大影响。而在同一航行深度(d=1.25 m)下,Fr=0.81时所得到的涡量分布图在旋涡分布面积几乎相同的前提下,在每个站位涡量分布图内的等值线都更为密集,涡量的值也较大,这说明高航速下速度的旋度会相应增大,从而加速边界层分离,使艇体的粘压阻力增大。

      图  19  Fr=0.56时高、低潜深下艇体各轴向站位涡量轮廓图

      Figure 19.  The vorticity distribution at different axial positions under high/low submergence at Fr=0.56

      图  20  d=1.25 m时各弗劳德数下的艇体各轴向站位涡量轮廓图

      Figure 20.  The vortcity distribution at different axial positions under different Fr at d=1.25 m

      此外,由图19图20还可以发现,在Suboff近冰面航行情况下,由于对冰面下表面所设的无滑移壁面边界条件,在壁面粘滞力的作用下,在截取艇体轴向各站位的涡量轮廓图时发现冰面下方涡量场的分布较规则;在各工况下,近冰面的涡量场对艇周涡量场未体现出干扰。

    • 为了探究冰面作为边界条件对潜艇航行阻力性能、表面压力系数及绕流场的影响,本文以Suboff潜艇全附体模型为研究对象,建立了近冰面航行模型,系统计算并分析了潜深和弗劳德数对近冰面航行的阻力和流场特性的影响,主要得出以下结论:

      1) 潜艇近冰面航行时,潜艇的总阻力系数CT在同一弗劳德数下随潜深的增加而减小,在同一潜深下随弗劳德数的增加而减小。艇体的摩擦阻力系数CF占据了总阻力系数CT的较大部分,压阻力系数CVP为次要成分。

      2) 艇体近冰面航行时,在同一弗劳汝德数下,当d/D>1.63时,潜深几乎不影响艇身阻力系数。此外,由于没有表面兴波对压阻力的影响,近冰面航行时弗劳德数对总阻力系数的影响较为规律。

      3) 艇体在冰面下航行时,在指挥台围壳后缘以及尾翼后缘出现了边界层分离,表面压力系数Cp变化较大。在同一弗劳德数下,各潜深下的Cp沿艇体分布的规律几乎相同。随着潜深的均匀增加,Cp也呈均匀增加的趋势。在同一潜深下,随着弗劳德数的增加,Cp呈指数型下降。

      4) 潜艇在近冰面航行时,由于艇身型线的收缩,产生了逆压梯度,从而为边界层分离提供了必要条件,使得围壳后方各站位轴向涡量轮廓等值线更为密集,潜艇近冰面航行时在围壳后缘附近产生的流场沿Z轴正方向的复杂程度较大。并且,计算工况内的弗劳德数对艇身中纵剖面绕流速度场的分布均影响微弱;d/D>1.63时,潜深对艇身绕流场的影响可以忽略。

参考文献 (18)

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