船舶稳性计算专业软件大体可划分为3代，即二维、半三维和三维，它们的区别在于模型表达方式、人机交互能力和计算核心先进性。二维软件在早期十分盛行，通常采用型值表与加密点或类似方式来描述船体模型，采用数据文件或表格窗口录入模型数据，采用几何线框显示船体外形，采用平面切片积分法计算船体几何参数。三维软件采用三维几何模型来描述船体模型，并引入了三维可视化交互技术和三维网格积分算法；相较于二维软件，三维能更直观地创建和展示船型，良好的用户体验和广泛的船型适应性使其更易于被用户接受。半三维软件介于两者之间，其具备一定的三维可视化交互能力，但模型表达方式和计算核心尚未突破二维本质，所以适用性往往受到一定限制。

业界领先的稳性计算软件均具备一定的三维建模与三维计算能力。国外的MAXSURF和NAPA^[1]等软件在船舶领域应用广泛，其三维交互能力深受欢迎；国内学者也开展了相关研究和软件开发^[2-3]，但受应用条件制约，软件未得以广泛应用。

鉴于此，本研究以满足用户友好性、船型普适性、软件易维护性为目标，拟采用三维可视交互技术、三维积分计算算法和软件工程方法，借鉴AutoCAD等软件的反向框选拾取、特征点捕捉、命令流等功能，设计开发一款具有自主版权的三维船体建模与稳性计算系统COMPASS-iStability（COMPASS Inland平台的子系统），用于船舶辅助设计、审图计算、航运安全评估和高校教学实训。

考虑用户的易接受度，本系统在研发时采用了当前成熟的模型−视图−控制器（Model-View-Controller，MVC）设计模式，结合主板−插件式架构技术^[4]的应用，最大程度降低系统设计的复杂性，使系统开发维护更为容易。视图（View）负责展示模型（Model），控制器（Controller）是两者的纽带，三者之间相对独立。

Model用于描述船体的几何模型和分析模型（含结果）。采用了相对灵活和可扩展的XML架构，将数据划分为几何、船壳、分析等多个数据块，每个数据块又细分为不同类型的数据对象，如图1所示。其中，几何和船壳为三维可视化对象，采用自定义数据结构存储用户输入数据，每个对象以ID作为唯一标识；分析数据则采用了关系数据表进行表达。

图  1  模型（Model）数据架构

Figure 1.  Data schema of the Model

View负责以合适的方式展示Model。几何和船壳数据对象采用了对象树面板、操作面板和基于OpenGL的三维视图进行显示和交互，如图2所示；分析数据采用了智能表格控件、ZedGraph图表控件和iTextSharp控件进行显示、编辑和报告输出，智能表格控件能根据用户前序输入自动屏蔽后序不需填写的单元格（切换为只读状态并显示为灰色）。

图  2  软件系统界面

Figure 2.  Software system interface

Controller负责响应用户输入，并在View和Model中体现响应结果。采用全局事件响应机制，当对象树面板、操作面板、工具栏、三维视图和命令窗口存在用户输入（鼠标、键盘等）时，由指定的处理器来响应，并将结果反馈到三维视图、对象树面板和输出窗口（显示用户指令执行的结果和告警信息）。其中，命令窗口接受用户命令，通过自主开发的一套命令处理器来完成命令的解释与执行，并支持命令的撤销与重做（Undo/Redo）。

建立船体模型是实施稳性计算的前置条件，模型准确性与计算结果息息相关。本系统中推荐的三维船体建模流程如图3所示，即首先创建型线，然后由型线构造型表面，继而由型表面围成主船体，最后从主船体上截取舱室。

图  3  三维船体建模流程

Figure 3.  3D hull modeling process

三维建模方面，除三维可视化、Undo/Redo功能外，本系统还实现了以下功能：

1） 支持交互式建模。以操作面板为用户入口，创建和编辑线、面、体，为操作面板中需要的数据项提供快捷输入途径：例如，数据项为图元对象名称，则可以从图形窗口拾取，包括点选拾取、正向框选拾取（全部落在框内即选中）和反向框选拾取（部分落在框内即选中）；例如，数据项为几何坐标，则可从图形窗口捕捉曲线端点、插值节点、交点、指定条件的点等，从而大幅度提高数据输入的效率和便捷性。

2） 支持命令流建模。命令窗口输入的命令在执行之前可编辑修改，多个命令可同时批量执行，这种建模方式尤其适用于熟练用户，能实现全船快速建模和修改及母型船改型。

3） 支持将船舶肋位坐标、站位坐标作为输入。用以表示坐标点的X坐标分量，从而实现以船员熟悉的方式简化数据输入，例如，#10+100表示10号肋位正向偏移100 mm，$2−200表示2号站位反向偏移100 mm。

4） 支持引用表达式作为输入，用以表示坐标点或坐标分量。如表1所示，这种输入方式可大幅度简化重复性数据的录入，尤其适合表达线与线的交点。表1中：X，Y，Z表示坐标轴3个方向的分量；P1，C1和C2为对象的名称标识；n为固定不变的特殊标记。

5） 支持基于引用表达的联动更新：若某线的坐标点采用引用表达式（表1）引用了其他点或线，当被引用的点或线修改后，该关联线能跟随联动更新（图4），以此确保几何模型的一致性。

图  4  被引用线修改后关联线的联动更新

Figure 4.  Linkage update of associated curve after modification of referenced curve

6） 舱室可通过参数化方式从船体上截取，仅需指定舱室的两端位置X和用于表征端面形状的特征点参数，如图5所示左舷舱；此外，也支持通过单元体与单元体（舱室）布尔运算组合，生成形状复杂的舱室，如图6所示艉部燃油舱。

图  5  参数化截取左舷舱

Figure 5.  Extracting port side tank in parametric way

图  6  艉部燃油舱（复杂舱室）

Figure 6.  Tail fuel oil tank (complex compartment)

7） 支持初始化图形交换规范（IGES）导入和导出，实现与CATIA，NAPA，MAXSURF等常用软件之间模型互通；同时，也支持型值表导入和导出，实现模型的快速创建和数据检查。

基于三维模型方可开展三维稳性计算，首先将代表船体与舱室的三维表面转换为三维面网格单元模型，然后以此为输入进行三维稳性计算。

模型网格化就是把三维船体和舱室分别作为独立的体，将其三维表面转换为三角网格。转换过程中，控制三角网格与三维表面的偏差δ≤0.000 1，如图7所示。而网格尺寸则随原始三维表面的曲度自适应调整，在曲度小的部位形成的网格很稀疏，例如平行舯体区域的舷侧、船底等；在曲度很大的部位网格相对更细密，例如艉部螺旋桨轴、舭部等。从而确保转化后的三角网格与原三维表面尽可能贴合，同时也最大程度减少网格数量，降低后续计算工作量。

图  7  模型网格化

Figure 7.  Model meshing

为了得到船体排水体积、惯性矩、形心等三维几何参数，传统方法是将船体的三维积分转换为沿船长或型深的切片（横剖面或水线面）近似积分^[5]，这种算法的计算精度受限，且难以适用于不规则和复杂的形体。

本系统基于三维面网格单元模型，采用了全新的积分算法，应用高斯定理将三维体积分转换为三维面网格单元积分^[6-7]，计算结果精度可控，相比于传统切片积分算法，对船型适应性更好，可适用于任意三维形体。

船舶浮态的计算是船舶稳性计算的重要环节。本系统摒弃了基于静水力数据来近似求解浮态的传统方法，采用基于三维模型求解浮态平衡方程来直接计算船舶浮态，方程求解采用牛顿迭代法，迭代过程中考虑船舶纵倾和横倾，使浮态计算结果更准确。

除了船舶初始浮态外，复原力臂、进水角、破损浮态等计算也需要求解浮态平衡，只是求解方程有所不同：

1） 采用重力浮力平衡、纵倾力矩平衡的两方程计算复原力臂；

2） 采用重力浮力平衡、纵倾力矩平衡、进水点/出水点在水面的三方程计算进水角/极限静倾角；

3） 计算破损情况下的浮态、复原力臂及进水角，求解过程中采用损失浮力法，即根据舱室的三维模型和水平面实时扣除破损舱室的浮力。

为满足“老船老办法，新船新办法”的现实需求，本系统将衡准标准设计为由用户选择，在确保向下兼容的前提下，若衡准标准升级换版，则允许增加新的衡准标准选项。

实际开发中，为了便于后续的软件维护性和可持续发展，采用了面向对象的基类–派生类技术实现该设计：将《内河船舶法定检验技术检验规则（2011）》^[8]设定为基类，将后续版本的衡准标准设定为派生类，新增或修订的衡准要求在派生类中通过重载技术来实现。

本文所提系统支持的衡准包括2011~2019年期间发布及更新的《内河船舶法定检验技术规则》^[8-12]，以及《特定航线江海直达船舶法定检验技术规则（2018）》^[13]，后续还将根据行业发展需要增加《远洋渔船法定检验技术规则（2019）》^[14]等新的衡准。

选取规则体（长方体、圆柱体、球体等）进行建模计算测试（与理论值对比）。图8为一个由长方体、圆台和半球体组成的组合体，其中长方体的尺寸为4 m×4 m×8 m，底面中心为（−2 m，−3 m，0 m）；圆台底面圆心为（6 m，5 m，3.2 m），底面半径1.5 m，顶面半径0.35 m，高6 m；半球的半径为10 m，底部圆心为（0 m，0 m，7.5 m）。表2给出了该组合体的验证结果，体积的相对误差小于0.06%，形心垂向坐标的相对误差小于0.01%。

图  8  规则组合体

Figure 8.  Combination of regular bodies

选取16艘典型实船（散货船、集装箱船、液货船、客船、工程船等）进行建模和计算测试^[15]（与业界认可的计算系统对比），表3和图9给出了130 m旅游船和12万吨级油船的验证结果。表中cyzWX为船舶静水力计算与稳性衡准程序V 4.2版本；NAPA为一款专业稳性计算系统。由图表可得，旅游船和油船的静稳性力臂l偏差不大于0.01 m。

图  9  旅游船和油船静稳性力臂

Figure 9.  Static stability force arm of tourist ship and tanker

本系统具备静水力计算、舱容曲线计算、完整稳性计算与衡准、许用重心高度计算、破损稳性计算与衡准、倾斜试验计算等功能。工程实践表明：本系统完全突破了船体外形的制约，可适用于任意形状的三维船体，覆盖多艉、球艏、艏升高、艉升高、凸形甲板、浮船坞等复杂和特殊船型，以及双体船、三体船、拼装船等组合船体。与此同时，本系统具备的反向框选拾取、特征点捕捉、引用表达式、命令流、智能表格等功能元素，能大幅度简化用户输入，提高建模快捷性。

图10所示为用本系统进行建模、三维显示和计算的12艘典型实船的应用案例，其中：图(a)为高速客船，其艉部设有双隧道、舭部设有折角；图(b)为液货船，艏、艉均设有升高、舯部设有凸形甲板、并设有球鼻艏和艉轴包；图(c)为游览船，其设有三艉；图(d)为双体集装箱船，其有2个片体且每个片体还设有艉隧道；图(e)为双体客船，其设有2个片体且每个片体都带有艏升高和艉轴包；图(f)为双体观光船，其2个片体一大一小；图(g)和图(h)为浮船坞和形似浮船坞的工程船，它们在工作状态时底部浮箱沉入水中，仅剩两舷露出水面且互为孤岛；图(j)、图(k)和图(l)为多体拼装船，各拼装组合体都是单个完整的排水体。为了描述上述这些复杂的外形特征并开展计算，采用基于型值表和切面积分的传统稳性软件将非常困难，需要增设很多的加密切面和加密点，还不一定能确保计算精度，有些软件甚至完全无法实现；而使用本系统，只需按实际船体外壳形状，以三维可视化方式创建三维模型，不需要做任何特殊处理，建模简单且计算结果准确度满足工程计算需求。

图  10  典型实船工程应用

Figure 10.  Engineering application of typical ships

本研究自主开发了三维船体建模与稳性计算系统COMPASS-iStability，该系统具备以下特点：

1） 采用Model-View-Controller模式搭建系统，三者相对独立，降低了开发难度，提高了可维护性；

2） 提供了三维可视、对象拾取、特征点捕捉、撤销重做、命令流等功能，既适用于一般用户进行三维图形交互式建模，也适用于熟练用户进行全船快速建模和母型船改型；

3） 可用引用表达式代表几何坐标，可确保站线、水线等不同方向三维曲线的交点坐标保持一致，当被引用图元有修改时，后序关联图元还能随之联动更新；

4） 实现了三维舱室参数化建模，过程中仅需指定舱室前后端面位置及端面特征点；

5） 采用三维面网格单元积分算法实施稳性计算，相较于传统切片积分计算，不仅提高了计算准确度，而且突破了船体几何形状的限制，能适用于传统计算系统无法或难以覆盖的任意情形，包括球艏、多艉、多体、浮船坞、组合船体等；

6） 提供多个衡准标准供用户选用，并在保证向下兼容的前提下，可根据业界发展需求增加新的衡准选项，确保了“老船老办法、新船新办法”的现实需求得以满足。

在典型实船中的工程应用结果表明，该稳性计算系统有助于用户实现三维船体与舱室的快速建模和稳性计算，降低专业稳性计算软件的使用门槛，对于船舶工程软件的设计研发也具有重要的指导意义。在船舶稳性计算中，该软件已广泛应用于实船辅助设计、审图检验和高校教学实训，得到业界的广泛认可。

后续将进一步提升本软件的用户友好性，继续开发和完善与其他专业建模和计算软件的接口，实现船体模型的共享和互操作；另一方面，也将在立足工程计算的基础上，新增拓展用户期待的面向设计功能，如船型变换、快速性预报与操纵性预报等。