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降低舰船振动噪声不仅能够提高舰员生活和工作的舒适性，保证舰载设备的使用性能，改善舰船水下声辐射性能，还有利于提高舰船的作战性能。舰船作为复杂的噪声源，其辐射噪声主要来源于机械噪声、水动力噪声和螺旋桨噪声[1]。随着减振技术的广泛应用和船舶建造工艺的提高，机械噪声显著下降。水动力噪声在低航速时并不明显，但在高航速时又不及螺旋桨噪声显著。研究结果表明，舰船低频段辐射噪声与艉部激励密切相关，降低由艉部激励引起的振动噪声十分必要[2]。螺旋桨激励引起的结构振动噪声是影响舰船水下辐射噪声的重要因素。
针对艉部结构振动与声辐射问题，有学者通过对船体结构进行参数优化取得了良好的抑制振动效果。例如，吴晓璐[3]通过对船体安装基座和机箱结构进行优化设计，讨论了不同方案对船体振动特性的影响；刘洋[4]采用加密加强筋和增加板厚的措施增加结构强度，使舱室振动得到抑制。然而，结构优化并非不受限制，在结构确定的情况下，通过隔振器[5-6]、阻振质量[7-8]、约束阻尼层[9-10]、动力吸振器[11-12]等附加装置进行振动控制显得更为重要。对于螺旋桨激励下的船艉系统振动控制，郑洪波[13]、黄志伟等[14]进行了桨−轴系统纵向主动控制，系统第一阶纵向振动下降90%，第二阶纵向振动下降50%；Dylejko[15]针对艇体纵向振动问题，研究了共振转换器和结构参数优化。与纵向振动相比，螺旋桨激励引起的横向振动更加复杂，这是因为船艉结构是一个与螺旋桨轴系高度耦合的系统，横向弯曲模态密集，振动具有多个传递通道，而且传递特性复杂，这给横向振动控制带来了很大挑战。此外，艉部结构振动与声辐射研究主要集中在理论计算[16-17]和数值仿真[18-19]方面，而试验验证[20]作为理论到应用的重要环节则有待深入开展。
本文以船艉结构试验台架为对象，拟对螺旋桨激励下的艉部结构振动控制进行试验和测试，包括配重盘激励下艉部结构振动传递特性测试和3种艉部结构振动控制方法测试，通过试验获得不同方法对艉部结构振动的抑制效果。
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图1所示为轴系−船艉振动试验台的缩比系统。试验台总长7 m，宽1.68 m，高0.75 m，总重约3.5 t，由艉部船体和轴系组成，其中轴系及其驱动装置如图2所示。整个试验台安装在4个刚度为2.6×106 N/m的弹簧−油液减振器上，整体振动频率小于5 Hz，远低于艉部结构一阶固有模态频率（约21 Hz）。系统的前4阶典型模态如图3所示，主要表现为壳体的扭转和弯曲振动。
图 1 船艉结构振动控制试验台
Figure 1. Test bench for vibration control of the stern structure
图 2 试验台轴系
Figure 2. Shaft of the test bench
图 3 系统典型模态
Figure 3. Typical vibration modes of the system
试验测试主要包括2个部分：配重盘激励下的振动传递特性和轴系−船艉耦合系统振动控制效果。
为便于在转动条件下的测试，本文传递特性测试采用了锤击法，将激励力施加于配重盘处，测试在轴系静止和低速转动条件下各轴承座的振动加速度频响曲线，进而获得耦合系统的振动传递特性。
对于轴系−船艉耦合系统振动控制效果测试，在轴系末端的配重盘上施加横向随机激励（激励频率为5~2 000 Hz），同时测量各船艉结构的加速度响应，通过比较控制前、后各测点的振级来评价振动控制效果。
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图4所示为振动传递特性测试系统。在配重盘处施加脉冲激励，测试系统主要由力锤、振动传感器、数据采集分析仪等组成，其中振动响应采用三向加速度传感器，分别固定在齿轮箱基座、推力轴承座、Ⅰ号中间轴承座、Ⅱ号中间轴承座、艉管水润滑轴承座和艉轴承座上，对应参数如表1所示，布置位置尽量设在局部刚度较大处，以避免结构局部振动对测试结果造成影响。表中，X表示轴系纵向，Y表示垂向，Z表示水平方向。
图 4 振动传递特性测试系统
Figure 4. Test system of vibration transmission characteristics
表 1 传感器布置
Table 1. Arrangement of sensors in the test of vibration transmission
编号 位置 方向 物理量 灵敏度/（mv·g−1） A1 齿轮箱 X/Y/Z 加速度 100 A2 推力轴承 X/Y/Z 加速度 100 A3 Ⅰ号中间轴承 X/Y/Z 加速度 100 A4 Ⅱ号中间轴承 X/Y/Z 加速度 100 A5 艉管轴承 X/Y/Z 加速度 100 A6 艉轴承 X/Y/Z 加速度 100 在轴系静止和低速转动（转速300 r/min）状态下，通过在配重盘处施加冲击激励获得各个轴承座的三向振动频响函数，由此计算在等效的单位白噪声激励下，与静止和低速转动工况对应的轴承座三向加速度频谱，然后按照式(1)计算随机响应的功率谱密度：
$$P = S \cdot \overline S /\Delta f$$ (1) 式中，
$S$ 为频谱；$\overline S $ 为$S$ 的共轭；$\Delta f$ 为频率分辨率。根据功率谱密度，由式(2)和式(3)计算给定频段
$\left( {{f_0},\;{f_t}} \right)$ 内的功率谱有效值A0及振级A如下： $${A_0} = \sqrt {\frac{{{P_{{f_0}}}\Delta f}}{2} + \sum\limits_{{f_i} = {f_1}}^{{f_{{{t}} - 1}}} {{P_{{f_i}}}\Delta f + } \frac{{{P_{{f_t}}}\Delta f}}{2}} $$ (2) $$A = 20\lg \left( {\frac{{{A_0}}}{{{A_{\rm{r}}}}}} \right)$$ (3) 式中：
${f_i}$ 为频率值，${P_{fi}}$ 为${f_i}$ 频率对应的功率谱密度；${A_{\rm{r}}}$ 为参考值，取值$1 \times {10^{ - 6}}\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}$ 。计算结果如表2所示：表 2 不同工况下各测点的振级（dB）
Table 2. Vibration levels of each measurement point under different working conditions（Unit in dB）
转速
/（r·min−1）方向 齿轮箱 推力
轴承Ⅰ号
中间轴承Ⅱ号
中间轴承艉管
轴承艉轴承 X 92.6 99.1 102.5 99.2 99.5 103.2 0 Y 94.9 96.3 99.9 100.7 104.5 104.4 Z 93.2 97.3 102.7 100.0 99.5 102.3 X 94.9 97.6 103.0 100.8 100.1 105.2 300 Y 99.3 96.1 100.9 101.1 105.6 105.2 Z 98.1 97.9 103.6 101.1 100.8 103.4 由表可以看出：
1) 在轴系末端的配重盘处施加垂向激励，除推力轴承座和Ⅰ号中间轴承座外，其他轴承座的垂向振动响应略高于纵向和水平方向响应值，说明三向振动的耦合较明显。
2) 在齿轮箱和所有轴承座中，艉管水润滑轴承和艉轴承的垂向振动响应总体上高于其他位置，而且从图5可以看出，在1 000 Hz以内的大部分频段，艉轴承较艉管水润滑轴承的加速度响应大。因此，振动控制需重点关注艉轴承处的传递。
图 5 艉管水润滑轴承与艉轴承垂向振动功率谱密度
Figure 5. Vibration power spectral densities of the water-lubricated tube bearing and the stern bearing
3) 在轴系静止和低速运转状态下，配重盘处激励引起的轴系各轴承座振动自艉部至艏部逐渐下降，变化趋势相当。
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船艉结构振动控制重点考虑艉轴承的振动传递控制，3种控制方法如图6所示。
图 6 3种振动控制措施
Figure 6. Three vibration control methods
具体包括：
1) 在艉轴架与船艉结构连接处采用隔振器，抑制轴系振动向船体的传递。控制前，艉轴架与船艉结构之间为刚性支承，支承刚度高于1010 N/m。在保证轴系对中的前提下，将刚性支承改为弹性支承，支承刚度为5×108 N/m。
2) 在连接艉轴架的船艉结构上均匀布置阻振质量，限制振动波传递。根据式(4)计算模型布置阻振质量后的结构加速度响应并利用遗传算法进行参数优化，再结合试验参数验证，最终确定本试验中单个阻振质量块为0.5 kg，间隔200 mm。
$$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{{X}}_i}} \\ {{{{X}}_j}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{{H}}_{ii}}}&{{{{H}}_{ij}}} \\ {{{{H}}_{ji}}}&{{{{H}}_{jj}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{{F}}_i}} \\ {{{{F}}_j}} \end{array}} \right]$$ (4) 式中：
${{{X}}_i}$ 和${{{X}}_j}$ 分别为响应点和阻振质量安装点的位移响应；${{{F}}_i}$ 和${{{F}}_j}$ 分别为系统外激励力和阻振质量对系统的激励力；${{{H}}_{ii}}$ 和${{{H}}_{ji}}$ 为外激励下的位移导纳；${{{H}}_{ji}}$ 和${{{H}}_{jj}}$ 为阻振质量激励下的位移导纳。3) 在连接艉轴架的船艉结构铺设约束阻尼层，耗散振动能量。阻尼层主要为无溶剂聚氨酯/环氧树脂IPN体系填料，约束阻尼层主要为无溶剂环氧树脂体系。约束阻尼层的损耗因子高，阻尼温域宽，而且附着力强。通常情况下，约束阻尼层的总厚度为基材厚度的2倍。本试验中，船艉板材厚度为8 mm，铺设的阻尼层厚度为1 mm，约束层厚度为15 mm。
为了获得船艉结构振动控制效果，采用电磁激振器对配重盘施加垂向随机激励（轴系不转），同时测量艉支架连接板和艉部壳体的加速度响应。测试系统如图7所示，测点分布于艉轴架连接板和艉部壳体上，传感器沿接触面法向布置。
图 7 船艉结构振动测试系统
Figure 7. Vibration measurement system of the stern structure
表 3 船艉结构振动控制测点布置
Table 3. Arrangement of measurement points in the test of the stern structure
位置 数量 方向 物理量 灵敏度 艉支架连接板 8 垂向 加速度 100 mv/g 艉部壳体 8 法向 加速度 100 mv/g 激振器上方 1 垂向 力 10 mv/N 试验台不同部位的振动加速度响应存在差异，即使是同一部位，不同位置的振动加速度也有所不同，因此常常对拾取的多个加速度响应值按照式(2)计算每个传感器对应的振动有效值，再利用式(5)分别计算艉轴架连接板和艉部壳体的总振动，最后根据式(3)计算总振级。
$${A_0} = \sqrt {\frac{1}{N}\sum\limits_{n = 1}^N {{A_n}^2} } $$ (5) 式中：
$N$ 为测点总数。根据艉轴架连接板和艉部壳体振动加速度响应计算200~1 500 Hz范围内的振级，结果如表4所示。
表 4 控制前后的振级（dB）
Table 4. Vibration levels before/after controling (Unit in dB)
序号 工况 艉轴架连接板 艉部壳体 0 无控制 98.9 92.7 1 隔振器 95.7 88.7 2 隔振器+阻振质量 95.8 87.5 3 隔振器+阻振质量+约束阻尼层 90.2 86.6 由表4可见，3种方法都不同程度地抑制了船艉结构的响应，具体如下：
1) 隔振使艉轴架连接板振动下降3.2 dB，艉部壳体振动总级下降了4.0 dB，局部共振峰抑制效果明显，如图8所示。同时，由于支承刚度减小，系统共振频率前移（例如77 Hz降为62 Hz），且因艉支承刚度改变后系统传递特性的变化，所以造成隔振后部分频段（例如1 100~1 300 Hz）的振动变大。因此，需要采取其他控制措施。
图 8 艉部壳体振动响应对比
Figure 8. Vibration responses comparison of the stern shell
2) 在隔振的基础上，继续在艉轴架连接板上布置阻振质量，测试结果如图8(b)和图9(b)所示。结果表明，连接板的振动几乎不变，但艉部壳体的振动下降1.2 dB，且1 100~1 300 Hz频段内的振动响应得到明显抑制，说明阻振质量能有效抑制轴系振动经艉轴架向船艉结构的传递。
图 9 艉轴架连接板振动响应对比
Figure 9. Vibration responses comparison of the connecting plate of shaft bracket
3) 在隔振和阻振的基础上，继续在艉轴架连接板上添加约束阻尼层，测试结果如图8(c)和图9(c)所示。结果表明，约束阻尼层单独作用下，共振峰得到抑制，且在高频段表现出了较好的宽频抑制效果。
4) 在3种控制措施联合作用下测试的结果表明，艉部结构振动加速度下降了6 dB以上，共振峰幅值和高频宽带振动得到抑制，如图8(d)和图9(d)所示。
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本文通过试验研究螺旋桨激励下的船艉结构振动控制，对隔振、阻振质量和约束阻尼层3种方法的减振效果进行测试，主要结论如下：
1) 在螺旋桨激励下，振动经轴系各轴承座传至艉部结构，其中通过艉轴承的传递明显大于其他路径。因此，在进行振动控制时应重点关注艉轴承位置。
2) 隔振、阻振质量和约束阻尼的综合运用可使艉部结构振动加速度下降6 dB以上，降低共振峰幅值，抑制高频宽带振动。
3) 在进行艉部结构振动控制时，以上3种振动控制方法具有不同的特点：轴承座隔振降低中低频共振峰值的效果有限；阻振质量对限制振动向艉部船体的传播比较有效；阻尼涂层对抑制中高频振动峰幅值效果明显。在工程中可根据需求选择相应的控制措施。
Experimental investigation into vibration control of the stern structure excited by propeller forces
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摘要:
目的 对于船艉结构在螺旋桨激励下的振动控制问题，尝试采用隔振、阻振质量和阻尼涂层3种方法进行振动抑制。 方法 通过振动测试获得轴系−船艉耦合系统的振动传递规律，根据测试结果，针对艉后轴承结构实施振动控制，检验所提3种控制方法抑制振动的有效性。 结果 试验结果表明：受刚度变化限制，轴承座隔振降低中、低频共振峰值的效果有限；阻振质量对限制振动向艉部船体的传播比较有效；阻尼涂层对抑制中、高频振动峰幅值效果明显；3种控制方法的综合应用可使船艉结构的振动加速度总级下降6 dB以上。 结论 所得结果对螺旋桨激励下船艉结构振动控制具有一定参考价值。 Abstract:Objectives To reduce the vibration of the stern structure excited by lateral propeller forces, vibration isolation, vibration blocking masses and damping coating are applied. Methods First, vibration transmission characteristics in the shaft-stern coupled system are obtained through vibration test, and then the lateral excitation mainly transmits to the stern structure through the rear stern bearing are to be suppressed by three methods based on the test results, finally the validity of the proposed methods are verified. Results The test results show that vibration isolation has limited effectiveness in reducing vibration of bearing seating in the low to medium frequency range due to the limited range of stiffness variation; vibration blocking masses are more effective in isolating vibration transmission to the stern structure; damping coating has significant effect on the attenuation of vibration in high frequency range. The acceleration level of the stern structure was reduced by at least 6 dB under the comprehensive application of the three control methods. Conclusions The results obtained in this study are of reference value for the vibration control of the stern structure excited by propeller forces. -
图 5 艉管水润滑轴承与艉轴承垂向振动功率谱密度
Figure 5. Vibration power spectral densities of the water-lubricated tube bearing and the stern bearing
图 9 艉轴架连接板振动响应对比
Figure 9. Vibration responses comparison of the connecting plate of shaft bracket
表 1 传感器布置
Table 1. Arrangement of sensors in the test of vibration transmission
编号 位置 方向 物理量 灵敏度/（mv·g−1） A1 齿轮箱 X/Y/Z 加速度 100 A2 推力轴承 X/Y/Z 加速度 100 A3 Ⅰ号中间轴承 X/Y/Z 加速度 100 A4 Ⅱ号中间轴承 X/Y/Z 加速度 100 A5 艉管轴承 X/Y/Z 加速度 100 A6 艉轴承 X/Y/Z 加速度 100 
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表 2 不同工况下各测点的振级（dB）
Table 2. Vibration levels of each measurement point under different working conditions（Unit in dB）
转速
/（r·min−1）方向 齿轮箱 推力
轴承Ⅰ号
中间轴承Ⅱ号
中间轴承艉管
轴承艉轴承 X 92.6 99.1 102.5 99.2 99.5 103.2 0 Y 94.9 96.3 99.9 100.7 104.5 104.4 Z 93.2 97.3 102.7 100.0 99.5 102.3 X 94.9 97.6 103.0 100.8 100.1 105.2 300 Y 99.3 96.1 100.9 101.1 105.6 105.2 Z 98.1 97.9 103.6 101.1 100.8 103.4
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表 3 船艉结构振动控制测点布置
Table 3. Arrangement of measurement points in the test of the stern structure
位置 数量 方向 物理量 灵敏度 艉支架连接板 8 垂向 加速度 100 mv/g 艉部壳体 8 法向 加速度 100 mv/g 激振器上方 1 垂向 力 10 mv/N
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表 4 控制前后的振级（dB）
Table 4. Vibration levels before/after controling (Unit in dB)
序号 工况 艉轴架连接板 艉部壳体 0 无控制 98.9 92.7 1 隔振器 95.7 88.7 2 隔振器+阻振质量 95.8 87.5 3 隔振器+阻振质量+约束阻尼层 90.2 86.6
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