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当船舶发生总纵弯曲时，上层建筑在一定程度上会伴随因弯曲而产生的弯曲应力。如果设计不合理，这种应力会很大，并将导致船舶破损事故[1]。虽然通过有限元仿真计算可得到上层建筑的应力预报结果，但在船舶设计初期，需要对比多种方案，各种结构细节也尚未确定，所以利用有限元方法进行建模和修改的工作量大。因此，劳氏规范[2]、俄罗斯船舶结构力学手册[3]等给出了上层建筑应力预报的简化计算方法。上层建筑参与弯曲的程度可用有效度来描述，其计算结果关系到总纵应力的预报。国内有学者对上层建筑有效度计算公式进行了研究。陈庆强等[4]结合劳氏规范简化公式提出了上层建筑一体化船型的上层建筑船体梁横剖面参数和参与总强度有效度的工程计算方法；于纪军等[5]通过数值计算对比了不同简化公式的差别，王福花[6]给出了剖面等强度设计的一般指导性原则，李源源等[7]通过计算分析提出了上层建筑结构设计的建议。此外，其他学者[8-10]对上层建筑有效度及其应力预报方法也进行了研究。
目前，对于已公开的几种有效度预报公式之间的差别尚未见诸报道，且有效度简化预报公式大都与某种单一仿真计算结果进行对比，鲜有研究上层建筑在不同长度、高度、厚度下的有效度预报结果与有限元结果的对比。
本文将基于前人的研究结果，对比现有的3种简化计算公式，以某典型一体化上层建筑船型为对象计算有效度，通过对上层建筑在不同长度、高度、厚度下的有效度进行计算，对比分析简化公式与有限元计算的结果。
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目前，对于上层建筑有效度的定义方法主要有3种：
1） 第1种定义方法的有效度采用
${\lambda _1}$ 表示[11]。$${\lambda _1} = \frac{{{\sigma _{{\rm{d, 0}}}} - {\sigma _{{\rm{d, p}}}}}}{{{\sigma _{{\rm{d, 0}}}} - {\sigma _{{\rm{d, 100}}}}}}$$ (1) 式中：
${\sigma _{{\rm{d, 0}}}}$ 为无上层建筑时上甲板的应力；${\sigma _{{\rm{d, 100}}}}$ 为将上层建筑完全计入船体剖面模数时上甲板的应力；${\sigma _{{\rm{d, p}}}}$ 为计入上层建筑有效度时上甲板的实际应力。2） 第2种定义方法的有效度采用
${\lambda _2}$ 表示[6]。$$ {\lambda _2} = {A_{\rm{p}}}/{A_{100}} $$ (2) 式中：Ap为上层建筑折减后的有效面积；A100为上层建筑全部参与的实际剖面面积。两者之比定义为面积折减系数，以此作为上层建筑的有效度。
3）第3种定义方法的有效度采用λ3表示[1]。
$${\lambda _3} = \frac{{{\sigma _{{\rm{s, p}}}}}}{{{\sigma _{{\rm{s, }}0}}}}$$ (3) 式中：
${\sigma _{{\rm{s, p}}}}$ 为计入上层建筑有效度时上层建筑的实际应力；${\sigma _{{\rm{s, }}0}}$ 为满足平断面假定时上层建筑的假想应力。图1为有效度定义中各应力成分的示意图。图中，
${\sigma _{{\rm{b, p}}}}$ 为计入了上层建筑有效度后底部的实际应力，ep为计入了上层建筑有效度后的剖面中和轴至上层建筑与主船体交线处的距离，e0为不考虑上层建筑时主船体剖面中和轴至上层建筑与主船体交线处的距离，${\sigma _{{\rm{b, 0}}}}$ 为不考虑上层建筑时底部的应力。
图 1 有效度定义中各应力成分示意图
Figure 1. Stress components in the definition of effectiveness
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综合公开文献，常用的计算有效度
$\eta $ 的简化公式主要有3种（本文公式中依次记为$\eta _1$ ，$\eta _2$ ，$\eta _3$ ），即分别为英国劳氏规范经验公式[2]、俄罗斯公式1（或称斯曼斯基公式）和俄罗斯公式2[1]。1） 英国劳氏规范提出的有效度经验公式可以计算上层建筑的最大有效度，其计算结果仅与上层建筑和主船体的主尺度有关。
对于第1层上层建筑的结构，当其处于船舯 0.4L0（其中，L0为主船体长度）范围内连续且满足
${l_1} > {b_1} + 3{h_1}$ （其中，l1为第1层甲板上层建筑的长度，${b_1}$ 和${h_1}$ 分别为第1层甲板上层建筑的宽度及高度）时，应考虑其参与总纵强度。对于具有1层或2层结构的上层建筑，其最上层甲板的最大有效度可以表示为$$\begin{split} & {\eta _1} = 7[ (\varepsilon - 5){\gamma ^4} + 94(5 - \varepsilon ){\gamma ^3} + 2\;800(\varepsilon - 5.8){\gamma ^2} + \\&\quad\qquad\qquad 27\;660(9 - \varepsilon )\gamma ]f(\lambda ,N) \times {10^7} \end{split}$$ (4) 其中，
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {\lambda = \min \left(\dfrac{{{l_w}}}{{{L_0}}}{\rm{, }}1\right),\varepsilon = \min \left(\dfrac{{{b_1}}}{{{h_1}}}{\rm{, 5}}\right)}\\ {\gamma = \min \left(\dfrac{{{l_w}}}{{{h_1}}}{\rm{, 25}}\right),f(1{\rm{, }}N = 1) = 1}\\ {f(\lambda {\rm{, }}N = 2) = 0.90{\lambda ^3} - 2.17{\lambda ^2} + 1.73\lambda + 0.5} \end{array} $$ 当
${l_2} < 0.7{l_1}$ 时（l 2为第2层甲板上层建筑的长度），系数N=1，系数${l_w} = {l_1}$ ； 当${l_2} \geqslant 0.7{l_1}$ 时，N=2，${l_w} = (2{l_1} + {l_2})/3$ 。2） 俄罗斯公式1表示为
$${\eta _2} = 1 - \dfrac{{{\rm{cosh}}\;[a(l - x)]}}{{{\rm{cosh}}\;(al)}} $$ (5) 其中，
$$ \begin{array} {c} {a^2} = \dfrac{{2k}}{{E{A_1}}}\left(\dfrac{{{A_0} + {A_1}}}{{{A_0}}} + \dfrac{{{i_1}}}{{{I_0} + {I_1}}}\right) \\ k = {k_1}\dfrac{1}{{1 + 3\dfrac{{{t_1}}}{{{t_2} + 1.2({t_3} + {t_4})}}}} \\ {k_1} = \dfrac{{G{t_1}}}{{{e_1}\left(1 - \dfrac{{{t_1}{e_1}}}{{{A_1}}}\right)}} \end{array}$$ 式中：A0，A1分别为主船体和上层建筑的剖面面积；I0，I1分别为主船体和上层建筑的剖面惯性矩；e1为上层建筑中和轴至上层建筑与主船体交线处的距离；
${i_1} = {A_1}{({e_0} + {e_1})^2}$ ，为上层建筑纵向构件对主船体中和轴的面积惯性矩；t1，t2分别为上层建筑和主船体的侧壁板厚度；t3，t4分别为与上层建筑侧壁相连接的主船体甲板厚度（只有一边时，另一边取0）；x为计算截面距上层建筑端部的距离；l为上层建筑长度${l_1}$ 的一半；G为材料的剪切模量，对钢材G=7.92×104 MPa；E为材料的弹性模量，对钢材E=2.06×105 MPa。在主船体有2层上层建筑结构的情况下，计算整个上层建筑结构的刚度系数时，可近似地将整个上层建筑结构视为一个整体，刚度系数、上层建筑横剖面面积及中和轴位置均是针对整个上层建筑结构而言，而上层建筑侧壁板厚度取侧壁板的平均厚度。
3） 俄罗斯公式2计算的有效度由
${\eta _3}$ 表示，即[1]$${\eta _3} = {\chi _{\max }}\frac{x}{{{l_1}}}\left(5.37 - 10.6\frac{x}{{{l_1}}} + 7.7\frac{{{x^2}}}{{{l_1}^2}}\right) $$ (6) 其中，
$$ \begin{array} {c} {\chi _{\max }} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {0.97},&{C > 8}\\ {C(0.37 - 0.046C + 0.001\; 9{C^2})},&{C \leqslant 8} \end{array}} \right.\\ C = {l_1}/({B_1}^\prime /2 + {h_1})\\[-15pt] \end{array}$$ 式中：
${\chi _{\max }}$ 为上层建筑中部的有效系数；${B_1}^\prime $ 为扣除上层建筑甲板开口（如机舱棚开口）的船宽，无较大甲板开口时，取上层建筑宽度b1。 -
图2所示为典型一体化上层建筑船型。图中，主船体长L0=100 m，船宽B0=10 m，主船体型深H0=7.5 m。各层甲板、外底板、主船体侧壁及上层建筑侧壁板厚均为10 mm，各板上纵骨均为#10球扁钢，球扁钢间距为0.5 m。
利用ANSYS软件建立有限元模型，如图3所示。其中，网格大小均为0.5 m×0.5 m。船艏艉简支，船体外底板受到1 m水柱的作用。通过有限元静力分析，得到各位置处的弯曲正应力，如图4所示。由分析得到的弯曲正应力，再根据定义得到上层建筑的有效度。其中，满足平断面假定时上层建筑的假想应力
${\sigma _{{\rm{s, }}0}}$ 根据主船体舷侧上的应力线性插值得到，而${\sigma _{{\rm{d, 0}}}}$ ，${\sigma _{{\rm{d, 100}}}}$ 则将船体结构视为受均布力的简支梁进行理论计算。
图 2 上层建筑视图
Figure 2. View of the superstructure
图 3 有限元仿真模型
Figure 3. Finite element model
图 4 有限元仿真弯曲正应力云图
Figure 4. Bending stress nephogram of FE modeling
采用ANSYS软件对高度均为2.5 m、上层建筑侧壁和甲板厚度（以下称板厚）均为10 mm、不同长度（l1=20，40，60，80 m）的上层建筑分别建模和计算，然后对比计算结果（图5），图中
$\eta $ 为采用本文简化公式计算得到的有效度。由图5可见，在预报上层建筑中部剖面处的有效度时，3种简化方法的计算结果差别不大，但远离中部区域的预报结果差别逐渐增大。此外，从第1种（
$\lambda_1 $ ）和第3种（$\lambda_3 $ ）定义方法的有效度计算结果可见：1）在相同长度的上层建筑和位置处的计算值表明，其所得到的有效度结果在上层建筑较长及接近上层建筑中部时的差距较小，随着上层建筑缩短和远离上层建筑中部时，计算结果的差值增大；2）上层建筑有效度沿长度方向变化，即越靠近端部，有效度越小；俄罗斯公式1及公式2均可反映这种趋势，劳氏规范计算公式仅可预报船舯处的最大有效度；3）3种有效度简化计算公式得到的的有效度结果并不相同，俄罗斯公式1与第3种定义方法的计算结果较为吻合。为了使结论更具有一般性，本文以上层建筑长度l1=60 m为例，分别改变板厚和高度h1，采用不同方法计算有效度，其对比结果如图6所示。
图 5 多种方法计算得到的不同长度上层建筑有效度对比(h1=2.5 m，板厚10 mm)
Figure 5. Effectiveness contrast of integrated supersturcture with different length calculated by multiple methods（h1=2.5 m，thickness of the plate is 10 mm）
图 6 上层建筑长度相同时使用不同计算方法得到的有效度对比（l1=60 m）
Figure 6. Effectiveness contrast of integrated superstructure calculated by multiple methods（l1=60 m）
由图6可见，当改变上层建筑的板厚和高度h1时仍能得到上述结论。此外，对比图5（c）和图6（a），当上层建筑板厚变化时，第1种有限元定义方法得到的结果变化较大。
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上层建筑有效度的预报旨在预报弯曲应力。本文将计算有效度的不同简化公式与第3种定义方法相结合，对研究对象的总纵弯曲应力进行预报。其中，有限元应力值取侧壁上沿船长方向的应力；简化方法中，上层建筑的横剖面面积、惯性矩直接按照有效度值予以折减，按照下式求得后对应力进行线性插值：
$$\left\{ \begin{aligned} & {\sigma _{{\rm{d, p}}}} = \frac{{{M_x}{e_{\rm{p}}}}}{{{I_{\rm{p}}}}} \\& {\sigma _{{\rm{b, p}}}} = \frac{{{M_x}({e_{\rm{p}}} - {H_0})}}{{{I_{\rm{p}}}}} \\& {\sigma _{{\rm{s, p}}}} = \eta \left[ {{\sigma _{{\rm{d, p}}}} + \frac{{{h_1}}}{{{H_0}}}({\sigma _{{\rm{d, p}}}} - {\sigma _{{\rm{b, p}}}})} \right] \end{aligned} \right.$$ (7) 式中：
${M_x}$ 为所求位置处的船体梁理论弯矩值；Ip为计入上层建筑有效度后整体剖面的惯性矩。图7所示为上层建筑的长度及高度相同时不同x处的应力值对比，图中，纵坐标z表示 距离主船体底部的垂直高度，图例中有效度为1及0分别表示上层建筑完全参与和完全不参与总纵弯曲 的情况。由图可见：不同简化计算方法结合第3种定义预报的总纵弯曲应力值σx，在上层建筑中部时，与有限元计算值基本吻合；远离上层建筑中部时，俄罗斯公式1及公式2与有限元计算值较吻合。这是因为在中部区域3种简化方法预报的有效度值差别较小，而远离中部区域时有所差别，俄罗斯公式1及公式2在x=5 m处预报的有效度值差别小，这说明有效度的准确预报直接关系到应力值的准确预报。当上层建筑具有不同的长度、厚度、高度时，俄罗斯公式1与有限元计算结果较吻合，因此，俄罗斯公式1与第3种定义方法相结合，可较为准确地预报上层建筑结构的应力。
图 7 上层建筑长度和高度相同时不同计算方法的有效度对比（l1=40 m，h1=2.5 m）
Figure 7. Effectiveness contrast of integrated superstructure calculated by multiple methods（l1=40 m，h1=2.5 m）
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本文采用3种简化计算方法对某典型一体化上层建筑船型的有效度进行了预报，并与多种有限元计算方法的结果进行了对比，得到如下结论：
1） 从第1种和第3种定义方法计算得到的有效度结果可见，上层建筑的有效度沿长度方向变化，即越靠近端部有效度越小，俄罗斯公式1及公式2能够反映这种趋势，劳氏规范计算公式仅可预报船舶中部区域的最大有效度；同时，根据第1种和第3种定义方法计算得到的有效度结果并不相同。
2） 3种不同的有效度简化计算方法预报的有效度值，在上层建筑中部区域时的差别较小，而远离中部区域时的差别较大。3种简化计算公式中，俄罗斯公式1与第3种定义方法计算所得结果较吻合。
3） 俄罗斯公式1与第3种定义方法相结合，可较为准确地预报上层建筑结构的总纵弯曲应力，并可以作为一体化上层建筑船型基于船体梁的应力预报方法之一。
同时，需要指出的是，随着设计的深入，当上层建筑新增开口等细节时，仍需要开展全船的有限元建模计算，才能准确地预报上层建筑结构的应力情况。
Effectiveness and stress prediction of ship types with integral superstructure
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摘要:
目的 为快速准确地估算含上层建筑船型总纵弯曲应力， 方法 在前人研究的基础上，以某典型一体化上层建筑船型为对象，采用有限元数值仿真计算方法，对多种不同上层建筑的船舶进行有限元建模计算，结合3种定义方法计算上层建筑有效度，与采用常用的上层建筑有效度简化计算公式（英国劳氏规范经验公式、俄罗斯公式1、俄罗斯公式2）的结果进行对比。 结果 结果表明，这些简化计算公式在上层建筑中部区域附近的有效度预报值差别不大，与有限元值较为接近，但在远离中部区域时误差较大。而对不同长度、高度、厚度的有效度计算结果的对比表明，俄罗斯公式1计算得到的有效度与第3种定义方法的结果吻合度高，其与该定义方法结合后预报的应力值与有限元计算结果误差小。 结论 所提方法可作为一体化上层建筑船型船体梁弯曲应力的预报方法之一。 Abstract:Objectives This paper studies a method for quickly and accurately estimating the total longitudinal bending stress of ship types with integral superstructures. Methods Based on previous researches, several finite element models (FEMs) of a typical ship with an integral superstructure were constructed. The effectiveness of the superstructure was then calculated according to the three definitions and compared with a number of commonly used simplified formulas (e.g. empirical formula of Lloyd's code, Russian Formula I, Russia Formula Ⅱ). Results The results show that the predicted values of these simplified formulas are close to those of the FEM when the point is near the middle area of the superstructure, and quite different when far from the middle area. A comparison of the effectiveness of superstructures with various lengths, heights and thicknesses indicates that the effectiveness calculated by Russian Formula I is not much different from the third definition. In addition, the stress predicted by Russian Formula I combined with the third definition are in good agreement with the FEM results. Conclusions The proposed method can be used as one of methods for predicting the bending stress of hull girders in ships with integral superstructures. -
Key words:
- integral superstructure /
- hull form /
- effectiveness /
- total longitudinal bending strength
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图 5 多种方法计算得到的不同长度上层建筑有效度对比(h1=2.5 m，板厚10 mm)
Figure 5. Effectiveness contrast of integrated supersturcture with different length calculated by multiple methods（h1=2.5 m，thickness of the plate is 10 mm）
图 6 上层建筑长度相同时使用不同计算方法得到的有效度对比（l1=60 m）
Figure 6. Effectiveness contrast of integrated superstructure calculated by multiple methods（l1=60 m）
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中国船舶工业集团公司. 船舶设计实用手册: 结构分册(精)[M]. 3版. 北京: 国防工业出版社, 2013. China Shipbuilding Industry Corporation. Practical handbook of ship design: structure fascicle (refined) [M]. 3rd ed. Beijing: National Defense Industry Press, 2013 (in Chinese). Lloyds Register. Rules and regulations for the classification of ships[S]. London: Lloyds Register, 2014. 王西典. 计入有效度的强力上层建筑设计研究[D]. 上海: 上海交通大学, 2015. WANG X D. Research on design of effective superstructure concerning its effectiveness[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2015 (in Chinese). 陈庆强, 朱胜昌. 上层建筑一体化船型的船体梁总纵强度计算方法研究[J]. 船舶力学, 2011, 15(10): 1145–1150. doi: 10.3969/j.issn.1007-7294.2011.10.011 CHEN Q Q, ZHU S C. Research on a calculation method of the hull girder strength with long integral superstructure[J]. Journal of Ship Mechanics, 2011, 15(10): 1145–1150 (in Chinese). doi: 10.3969/j.issn.1007-7294.2011.10.011 于纪军, 郑宏宇, 谭开忍, 等. 上层建筑有效度分析[J]. 中国造船, 2011, 52(3): 138–148. doi: 10.3969/j.issn.1000-4882.2011.03.017 YU J J, ZHENG H Y, TAN K R, et al. Analysis of the effectiveness of superstructure[J]. Shipbuilding of China, 2011, 52(3): 138–148 (in Chinese). doi: 10.3969/j.issn.1000-4882.2011.03.017 王福花, 伍友军, 王德禹. 强力上层建筑的有效度及其设计[J]. 中国造船, 2006, 47(3): 22–29. doi: 10.3969/j.issn.1000-4882.2006.03.003 WANG F H, WU Y J, WANG D Y. Research on superstructure contributing to hull girder strength and its design[J]. Shipbuilding of China, 2006, 47(3): 22–29 (in Chinese). doi: 10.3969/j.issn.1000-4882.2006.03.003 李源源, 孙巍. 长桥楼上层建筑结构设计分析[J]. 中国舰船研究, 2014, 9(3): 57–61, 68. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2014.03.008 LI Y Y, SUN W. Structural design analysis for long bridge superstructures[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2014, 9(3): 57–61, 68 (in Chinese). doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2014.03.008 朱云翔. 长上层建筑结构设计有关问题的探讨[J]. 船海工程, 2013, 42(3): 29–33. doi: 10.3963/j.issn.1671-7953.2013.03.007 ZHU Y X. Research on long superstructure design of ships[J]. Ship & Ocean Engineering, 2013, 42(3): 29–33 (in Chinese). doi: 10.3963/j.issn.1671-7953.2013.03.007 王峰, 陈毓珍, 张青敏. 全船有限元简化方法在总纵强度计算中的应用[J]. 船舶与海洋工程, 2014, 30(1): 24–27. doi: 10.3969/j.issn.2095-4069.2014.01.005 WANG F, CHEN Y Z, ZHANG Q M. Application of simplified whole ship finite element method in global longitudinal strength calculation[J]. Naval Architecture and Ocean Engineering, 2014, 30(1): 24–27 (in Chinese). doi: 10.3969/j.issn.2095-4069.2014.01.005 陆春晖, 师桂杰, 彭文科, 等. 邮轮船体的总纵弯曲强度分析[J]. 船舶与海洋工程, 2019, 35(1): 1–6, 17. LU C H, SHI G J, PENG W K, et al. Analysis on the longitudinal bending strength of cruise ship[J]. Naval Architecture and Ocean Engineering, 2019, 35(1): 1–6, 17 (in Chinese). 中国船舶科学技术研究中心. 水面舰艇结构设计计算方法: GJB/Z 119-1999[S]. 北京: 国防科学技术工业委员会, 1999. China Ship Science Research Center. Calculation method for surface ship structural design: GJB/Z 119-1999[S]. Beijing: National Defense Science and Technology Industry Committee, 1999 (in Chinese). -
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