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适用于FLNG装置的紧凑高效换热器的可靠性分析

唐旭 刘涛 宋炜 王洪普

唐旭, 刘涛, 宋炜, 等. 适用于FLNG装置的紧凑高效换热器的可靠性分析[J]. 中国舰船研究, 2020, 15(X): 1–11 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01917
引用本文: 唐旭, 刘涛, 宋炜, 等. 适用于FLNG装置的紧凑高效换热器的可靠性分析[J]. 中国舰船研究, 2020, 15(X): 1–11 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01917
TANG X, LIU T, SONG W, et al. Reliability analysis of compact and high efficient heat exchanger for FLNG devices[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2020, 15(0): 1–11 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01917
Citation: TANG X, LIU T, SONG W, et al. Reliability analysis of compact and high efficient heat exchanger for FLNG devices[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2020, 15(0): 1–11 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01917

适用于FLNG装置的紧凑高效换热器的可靠性分析

doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.01917
基金项目: 国家重点研发计划资助项目(2018YFC0310400)
详细信息
    作者简介:

    唐旭,男,1991年生,硕士,工程师。研究方向:低温储运。E-mail:xutang28@outlook.com

    刘涛,男,1983年生,博士,高级工程师。研究方向:轮机系统开发设计。E-mail:smuliutao@163.com

    通讯作者:

    唐旭

  • 中图分类号: U664.87

Reliability analysis of compact and high efficient heat exchanger for FLNG devices

Funds: National Key Research and Development Program of China (No.2018YFC0310400)
  • 摘要:   目的  目前,紧凑高效换热器已成为海上浮式液化天然气(FLNG)换热装置的最佳选择。为了优化换热器的结构参数并提升工作性能,有必要针对换热器开展静强度分析和可靠性分析。  方法  首先,采用ANSYS Workbench静力学分析模块对换热器芯体进行静强度分析,建立可以代表大部分流道应力水平的简化模型;然后,采用ANSYS Workbench六西格玛分析模块对换热器芯体进行可靠性分析,并选择换热器芯体的冷侧流道壁厚、冷侧流道压力、热侧流道压力和弹性模量等参数作为随机输入变量,进而研究各个随机变量对其可靠性的影响。  结果  可靠性分析结果表明,冷侧流道压力对结构强度的影响最大,且换热器可靠性达99.9%以上,其发生失效的可能性很小。  结论  研究成果可为基于静强度的换热器可靠性分析提供参考。
  • 图  1  相关几何参数

    Figure  1.  Related geometrical parameters

    图  2  Z值分布的计算结果对比

    Figure  2.  The comparison between distribution of the Z's value

    图  3  紧凑高效换热器的简化模型

    Figure  3.  Simplified model of compact and high efficient exchanger

    图  4  简化模型的网格划分示意图

    Figure  4.  Mesh diagram of the simplified model

    图  5  热侧流道压力(2.5 MPa)

    Figure  5.  Hot channel pressure (2.5 MPa)

    图  6  冷侧流道压力(20 MPa)

    Figure  6.  Cold channel pressure (20 MPa)

    图  7  换热器芯体的应力强度分布

    Figure  7.  Stress intensity distribution of heat exchanger core

    图  8  冷侧流道尖角处的应力集中

    Figure  8.  Stress concentration near a cold channel tip

    图  9  中间冷侧流道的路径设置

    Figure  9.  Path setting of intermediate cold channel

    图  10  不同网格数量下冷侧流道之间的薄膜应力

    Figure  10.  Membrane stress between the cold channels for various element quantities

    图  11  不同网格数下冷侧流道之间的薄膜应力与弯曲应力之和

    Figure  11.  Sum of membrane stress and bending stress between the cold channels for various element quantities

    图  12  不同简化模型冷侧流道之间的薄膜应力与弯曲应力之和

    Figure  12.  Sum of membrane stress and bending stress between the cold channels for different simplified models

    图  13  可靠性分析模型的网格划分

    Figure  13.  Mesh division in the reliability analysis model

    图  14  灵敏度分析

    Figure  14.  Stress sensitivity analysis

    图  15  响应面

    Figure  15.  Response surface

    图  16  概率密度和累积分布函数

    Figure  16.  Probability density and empirical cumulative function

    表  1  紧凑高效换热器的设计参数

    Table  1.   The design parameters of compact and high efficient heat exchanger

    设计参数数值或内容
    材料S31603
    冷侧流道直径DC /mm1.5
    热侧流道直径Dh /mm1.5
    热侧流道X向间距W/mm2
    热侧流道Z向间距V/mm3.5
    冷侧流道Y向间距U/mm2.0
    冷侧流道与热侧流道的Z向间距R/mm1.0
    冷侧流道Z向间距H/mm3.5
    冷侧流道流体液氮
    热侧流道流体丙烷
    冷侧流道进口温度/℃−188.7
    热侧流道进口温度/℃−5
    冷侧流道设计压力最大值/MPa20
    热侧流道设计压力最大值/MPa2.5
    冷侧流道压力范围/MPa5~20
    热侧流道压力范围/MPa0.4~2.5
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    表  2  S31603的材料物性

    Table  2.   Material properties of S31603

    物性类别数值
    弹性模量/Pa2.06×1011
    密度/(kg·m−3)7 980
    泊松比0.3
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    表  3  S31603的许用应力[10]

    Table  3.   Allowable stress of S31603

    温度
    T/℃
    ASME BPVC 第Ⅲ卷
    许用应力S0/MPa
    ASME BPVC 第Ⅷ卷
    许用应力S/MPa
    38115.1184.2
    93115.1184.2
    149115.1184.2
    204108.2173.2
    260102.0163.3
    31696.5154.4
    37193.1148.9
    42789.0142.3
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    表  4  网格划分方案

    Table  4.   The mesh generation scheme

    模型网格尺寸/mm网格数量
    2×2×2 0.100 124 889
    0.050 1 154 318
    0.025 2 140 219
    0.020 3 469 116
    0.015 6 401 830
    0.012 5 9 330 970
    0.010 14 048 858
    4×4×4 0.100 1 140 340
    0.050 4 243 567
    0.045 4 496 539
    0.040 6 481 493
    0.035 9 733 098
    0.030 13 208 800
    0.025 19 090 135
    8×8×8 0.100 8 297 178
    0.090 8 990 985
    0.080 13 715 988
    0.070 19 583 615
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    表  5  随机输入变量的正态分布参数

    Table  5.   Normal distribution parameters of input random variable

    变量名称均值标准差
    冷侧流道壁厚$\delta $/ mm0.50.01
    弹性模量E/ MPa206 0003 269.7
    冷侧流道压力pcold/ MPa12.52.5
    热侧流道压力 phot/ MPa1.450.35
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    表  6  薄膜应力的概率列表

    Table  6.   Probability table of membrane stress

    薄膜应力/MPa概率西格玛级数薄膜应力/MPa概率西格玛级数
    9.527 7920.000 069−3.810 6141.414 270.637 5170.351 83
    11.805 4000.000 157−3.603 4643.691 870.731 4780.617 288
    14.083 000.000 354−3.386 4245.969 480.812 4790.887 068
    16.360 610.001 674−2.933 8848.247 080.873 5481.143 325
    18.638 210.004 987−2.576 7650.524 690.920 7451.410 097
    20.915 820.010 497−2.308 0852.802 300.955 0921.696 365
    23.193 420.022 878−1.997 6455.079 900.975 4181.967 169
    25.471 030.046 698−1.677 7557.357 510.987 7752.249 978
    27.748 640.085 285−1.370 3759.635 110.994 6572.552 79
    30.026 240.137 771−1.090 3961.912 720.997 5162.809 12
    32.303 850.215 568−0.787 2564.190 320.999 2193.162 882
    34.581 450.314 733−0.482 4866.467 930.999 833.582 305
    36.859 060.421 975−0.196 8468.745 530.999 9313.810 609
    39.136 660.525 3260.063 525
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    表  7  薄膜应力与弯曲应力之和的概率列表

    Table  7.   Probability table of sum of membrane stress and bending stress

    薄膜应力与弯曲应力之和/MPa概率西格玛级数薄膜应力与弯曲应力之和/MPa概率西格玛级数
    11.909 600.000 069−3.810 6162.775 280.837 950.986 066
    15.542 870.000 243−3.488 4666.408 540.887 4371.213 01
    19.176 130.002 071−2.867 1770.041 80.928 2631.462 976
    22.809 390.008 03−2.407 5573.675 060.954 4611.689 74
    26.442 650.022 498−2.004 7077.308 320.974 9781.959 588
    30.075 910.054 555−1.602 2180.941 590.986 9082.223 469
    33.709 180.100 593−1.278 1884.574 850.993 652.492 056
    37.342 440.169 529−0.956 0388.208 110.997 6252.823 514
    40.975 700.266 875−0.622 2991.841 370.999 0193.095 952
    44.608 960.377 615−0.311 7595.474 640.999 6383.380 586
    48.242 230.487 215−0.032 0599.107 900.999 8613.635 545
    51.875 490.589 4350.226 091102.741 200.999 9023.723 077
    55.508 750.689 5850.494 675106.374 400.999 9313.810 609
    59.142 010.772 4170.746 831
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    [13] 周思醒, 杨建军, 胡涛2010: 舰船总体任务可靠性建模新方法 , 中国舰船研究, 5, 52-55. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2010.01.012
    [14] 许卫宝2008: 高速重载特大型轴承可靠性试验方案探讨 , 中国舰船研究, 3, 78-80. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2008.04.020
    [15] 贺双元, 吴卫国, 甘进2008: 液化天然气船船体极限强度分析 , 中国舰船研究, 3, 30-33. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2008.06.007
    [16] 汪映欣, 王熠2007: 通信系统SDH平台可靠性增长技术研究 , 中国舰船研究, 2, 56-59. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2007.04.013
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    [18] 姚有顺2007: 舰船结构可靠性的定性设计方法 , 中国舰船研究, 2, 43-47. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2007.02.011
    [19] 徐秉权, 戚俊松2007: 常规潜艇可靠性参数的选择 , 中国舰船研究, 2, 73-76. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2007.01.018
    [20] 施闻明, 杨晓东2007: 重力匹配导航系统可靠性研究 , 中国舰船研究, 2, 70-72. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2007.01.017
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-04-01
  • 修回日期:  2020-06-28
  • 网络出版日期:  2020-12-10

适用于FLNG装置的紧凑高效换热器的可靠性分析

doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.01917
    基金项目:  国家重点研发计划资助项目(2018YFC0310400)
    作者简介:

    唐旭,男,1991年生,硕士,工程师。研究方向:低温储运。E-mail:xutang28@outlook.com

    刘涛,男,1983年生,博士,高级工程师。研究方向:轮机系统开发设计。E-mail:smuliutao@163.com

    通讯作者: 唐旭
  • 中图分类号: U664.87

摘要:   目的  目前,紧凑高效换热器已成为海上浮式液化天然气(FLNG)换热装置的最佳选择。为了优化换热器的结构参数并提升工作性能,有必要针对换热器开展静强度分析和可靠性分析。  方法  首先,采用ANSYS Workbench静力学分析模块对换热器芯体进行静强度分析,建立可以代表大部分流道应力水平的简化模型;然后,采用ANSYS Workbench六西格玛分析模块对换热器芯体进行可靠性分析,并选择换热器芯体的冷侧流道壁厚、冷侧流道压力、热侧流道压力和弹性模量等参数作为随机输入变量,进而研究各个随机变量对其可靠性的影响。  结果  可靠性分析结果表明,冷侧流道压力对结构强度的影响最大,且换热器可靠性达99.9%以上,其发生失效的可能性很小。  结论  研究成果可为基于静强度的换热器可靠性分析提供参考。

English Abstract

唐旭, 刘涛, 宋炜, 等. 适用于FLNG装置的紧凑高效换热器的可靠性分析[J]. 中国舰船研究, 2020, 15(X): 1–11 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01917
引用本文: 唐旭, 刘涛, 宋炜, 等. 适用于FLNG装置的紧凑高效换热器的可靠性分析[J]. 中国舰船研究, 2020, 15(X): 1–11 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01917
TANG X, LIU T, SONG W, et al. Reliability analysis of compact and high efficient heat exchanger for FLNG devices[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2020, 15(0): 1–11 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01917
Citation: TANG X, LIU T, SONG W, et al. Reliability analysis of compact and high efficient heat exchanger for FLNG devices[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2020, 15(0): 1–11 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01917
    • 由于海上浮式液化天然气(floating liquefied natural gas,FLNG)装置所处的海况环境恶劣,且液化工作空间狭小,所以结构紧凑、耐低温、耐高压的高效换热器是FLNG换热装置的最佳选择[1]。紧凑高效换热器又称为印刷板路换热器(printed circuit heat exchanger,PCHE),这是FLNG装置的核心设备。鉴于海工高端装备领域对再气化和液化装置设计、制造的迫切需求,有必要对换热器芯体开展应力分析和可靠性分析,从而为换热器的结构设计和参数优化提供理论依据。

      作为压力容器,首先需要对紧凑高效换热器的安全性予以评估。2007年,Pra等[2]对印刷板路换热器进行了冷热冲击瞬态测试,结果表明,印刷板路换热器可以在高温气冷堆的高温、高压恶劣环境下正常运行。同年,Kim等[3]以尺寸和摩擦损失效应为基准,分析了超高温气冷堆紧凑换热器的参数优化情况,并认为印刷板路换热器是最为经济可靠的换热器。2011年,Pierres等[4]对印刷板路换热器的板片结构进行简化,提出了换热器芯体板片结构设计的应力计算解析方法。同年,Song[5]基于小尺寸印刷板式换热器模型,研究了换热器宏观结构应力的分布特点,得出了换热器进/出口处应力最大的结论。2014年,Lee等[6]分析了印刷板路换热器半圆形流道的应力分布情况,指出应力集中发生在半圆形流道尖角处,验证了换热器芯体满足美国机械工程师协会(American society of mechanical engineers,ASME)标准的强度要求,并指出压力是影响结构强度的重要因素。2015年,Zhang等[7]模拟了印刷板路换热器S形翅片(折线型流道)的应力分布,发现应力集中主要发生在S形翅片尖角处,同时有小部分翅片出现了屈服现象。2016年,张明辉等[8]分析了Z型流道的印刷电路板式换热器的应力分布情况,结果表明,流道转折处的应力较大,可以通过在转角处增加圆角以降低应力水平。2018年,于改革等[9]对关键位置应力随板片结构参数的变化规律予以了研究,对比分析了印刷电路板式换热器芯体板片结构分别采用有限元法和解析法的计算结果。2020年,Bennett等[10]采用线性弹性模型和多线性弹性硬化模型分析了印刷板路换热器的应力,并采用ASME锅炉及压力容器规范(boiler and pressure vessel code,BPVC)和安全因子法对换热器进行了评定分析,指出大部分印刷板路换热器均可满足非核级部件的强度要求,但其应力水平超过了核级部件的最大许用应力。需注意的是,上述研究工作都将换热器的设计参数视为已知量,所以忽略了设计参数的不确定性对换热器强度可靠性的影响[11]

      为了开展换热器的静强度分析和可靠性分析,首先,本文拟采用ANSYS Workbench静力学模块对换热芯体进行初步应力分析(仅考虑机械应力,不考虑热应力),将换热器芯体的薄弱部位视为冷侧流道壁厚,并将该壁厚作为随机输入变量之一;然后,采用ANSYS Workbench六西格玛设计模块,将冷侧流道壁厚、冷侧流道压力、热侧流道压力和弹性模量作为随机输入变量,采用响应面法进行可靠性计算分析[12]

    • 本文将采用ANSYS Workbench静力学分析模块计算换热器芯体的应力分布情况,并根据换热器芯体的应力分布云图在应力水平相对较高处设置路径,进而确定影响换热器应力水平的关键几何参数,将其视为冷侧流道壁厚,并在后续可靠性分析中作为随机输入变量之一。以某FLNG的交叉流紧凑高效换热器的液氮工况作为研究对象,其换热器芯体的关键设计参数如图1表1所示,材料物性参数和许用应力分别如表2表3所示。

      图  1  相关几何参数

      Figure 1.  Related geometrical parameters

      表 1  紧凑高效换热器的设计参数

      Table 1.  The design parameters of compact and high efficient heat exchanger

      设计参数数值或内容
      材料S31603
      冷侧流道直径DC /mm1.5
      热侧流道直径Dh /mm1.5
      热侧流道X向间距W/mm2
      热侧流道Z向间距V/mm3.5
      冷侧流道Y向间距U/mm2.0
      冷侧流道与热侧流道的Z向间距R/mm1.0
      冷侧流道Z向间距H/mm3.5
      冷侧流道流体液氮
      热侧流道流体丙烷
      冷侧流道进口温度/℃−188.7
      热侧流道进口温度/℃−5
      冷侧流道设计压力最大值/MPa20
      热侧流道设计压力最大值/MPa2.5
      冷侧流道压力范围/MPa5~20
      热侧流道压力范围/MPa0.4~2.5

      表 2  S31603的材料物性

      Table 2.  Material properties of S31603

      物性类别数值
      弹性模量/Pa2.06×1011
      密度/(kg·m−3)7 980
      泊松比0.3

      表 3  S31603的许用应力[10]

      Table 3.  Allowable stress of S31603

      温度
      T/℃
      ASME BPVC 第Ⅲ卷
      许用应力S0/MPa
      ASME BPVC 第Ⅷ卷
      许用应力S/MPa
      38115.1184.2
      93115.1184.2
      149115.1184.2
      204108.2173.2
      260102.0163.3
      31696.5154.4
      37193.1148.9
      42789.0142.3

      印刷板路换热器在液化天然气装置、核电站领域的应用较为广泛,为了保证其安全性和可靠性,有必要基于ASME BPVC对其机械应力和热应力进行安全评估。ASME BPVC第Ⅲ卷[13-14]适用于核设施部件,第Ⅷ卷[15]适用于通用压力容器,其中一次应力P包括总体薄膜应力Pm、局部薄膜应力PL和弯曲应力PbPm是沿着实心截面的平均一次应力,仅由机械载荷所致,通常为内压或外压,且不考虑不连续工况和应力集中工况;PL是沿着实心截面的平均应力,仅由机械载荷所致,考虑不连续工况但不考虑应力集中工况;Pb是与实心截面形心距离成正比的一次应力分量,仅由机械载荷所致,且不考虑不连续工况和应力集中工况[16]。二次应力Q包括薄膜应力Qm和弯曲应力Qb,通常发生在结构不连续处,主要由机械载荷或热膨胀所致[17]

      根据ASME BPVC第Ⅲ卷规定,1级核部件在设计载荷下应满足:

      $${P_{\rm{m}}} \leqslant {S_{\rm{0}}}$$ (1)
      $$\left( {{P_{\rm{L}}} + {P_{\rm{b}}}} \right) \leqslant 1.5{S_{\rm{0}}}$$ (2)

      根据ASME BPVC第Ⅷ卷规定,非核级设备,即普通压力容器,在设计载荷下应满足:

      $${P_{\rm{m}}} \leqslant S$$ (3)
      $$({P_{\rm{L}}} + {P_{\rm{b}}}) \leqslant 1.5S$$ (4)
      $${P_{\rm{m}}} + {P_{\rm{b}}} + {Q_{\rm{m}}} + {Q_{\rm{b}}} \leqslant 3S$$ (5)

      由式(1)~式(5)和表3可知,尽管ASME BPVC第Ⅲ卷并没有考察热应力,但第Ⅲ卷的许用应力S0比第Ⅷ卷的许用应力S更为苛刻保守,因此可以保证结构强度要求[10]。在第Ⅷ卷中,以薄膜应力Qm和弯曲应力Qb的形式对热应力进行了考察。需注意的是,式(1)~式(5)中的应力均源自线弹性材料模型的计算结果。

    • 为了验证采用本文数值计算方法进行静力学分析和可靠性分析的可信性,本节将以压力容器堆芯筒体为例开展可靠性计算,并与文献[11]中解析法和蒙特卡罗方法的计算结果进行对比。

      设定该压力容器堆芯筒体的内半径为1 920 mm,筒体壁厚为200 mm,模型高度为1 600 mm,设计压力为17.2 MPa,材料弹性模量为204 GPa,泊松比为0.3,工作温度下的材料屈服强度为299 MPa。以设计压力p和材料屈服强度Sy作为随机输入变量(均为正态分布),设计压力的均值${\mu _p} = 17.2$ MPa,标准差${\sigma _p} = 1$ MPa;屈服强度的均值${\mu _{{S_{\rm{y}}}}} = 299$ MPa,标准差${\sigma _{{S_{\rm{y}}}}} = 15$ MPa。

      根据应力−强度分布干涉理论,建立极限状态方程:

      $$Z = {S_{\rm{y}}} - {P_{\rm{m}}}$$ (6)

      式中,Z为随机输出变量。当Z<0时,表示结构发生失效。

      对于压力容器堆芯筒体,其总体薄膜应力Pm

      $${P_{\rm{m}}} = {\sigma _{\rm{h}}} - {\sigma _{\rm{r}}} = p\frac{{{r_{\rm{i}}}}}{t} - \left( - \frac{p}{2}\right)$$ (7)

      式中:${\sigma _{\rm{h}}}$为筒体环向应力;${\sigma _{\rm{r}}}$为筒体径向应力;${r_{\rm{i}}}$为筒体内半径;$t$为筒体壁厚。

      代入相关参数数值,则极限状态方程为

      $$Z = {S_{\rm{y}}} - \frac{{2 \;020}}{{20}}p$$ (8)

      式(8)中,输出随机变量$Z$也满足正态分布,其均值${\mu _Z}$和标准差${\sigma _Z}$分别为:

      $${\mu _Z} = {\mu _{{S_{\rm{y}}}}} - \frac{{2\;020}}{{200}}{\mu _p} = 125.28\;{\rm{MPa}}$$ (9)
      $${\sigma _Z} = \sqrt {\sigma _{{S_{\rm{y}}}}^2 + {{\left( {\frac{{2\;020}}{{200}}{\sigma _p}} \right)}^2}} = 18.08\;{\rm{MPa}}$$ (10)

      设定Z的分布为$N\left( {{\mu _Z},\;\sigma _Z^2} \right)$,则Z<0时的失效概率为

      $$ F(x = 0) = F\left( 0 \right) = \frac{1}{{{\sigma _Z}\sqrt {2{\text{π}}} }}\int_{ - \infty }^0 {\exp \left[ { - \frac{1}{2}{{\left( {\frac{{x - {\mu _Z}}}{{{\sigma _Z}}}} \right)}^2}} \right]} {\rm{d}}x $$ (11)

      式中:Fx)为随机变量Z的分布函数;x为自变量。通过查询标准正态表可知,失效概率小于0.000 1,可靠性大于0.999 9。

      通过采用ANSYS Workbench静力学分析模块和六西格玛分析模块对压力容器堆芯筒体进行静力学分析与可靠性分析仿真,得到薄膜应力为165.14 MPa,输出随机变量Z的分布为N(133.86,17.862),其概率分布和累积分布函数曲线如图2(a)所示。本文通过数值模拟方法计算所得的Z值分布参数比较接近文献[11]的解析法计算结果,二者均值误差为6.8%,标准差误差为1.2%。本文采用六西格玛分析模块得到的Z值概率分布与文献[11]中蒙特卡罗方法的对比结果如图2所示,两者Z值分布规律相同,Z值均大于0,可靠性均为1,与解析法的计算结果一致。因此,文献[11]中解析法和蒙特卡罗法的计算结果验证了本文数值模拟方法的可信性。

      图  2  Z值分布的计算结果对比

      Figure 2.  The comparison between distribution of the Z's value

    • 由于换热器芯体是复杂的交叉流多孔结构,因此在有限元计算之前将换热芯体分别简化为2×2×2,4×4×4和8×8×8的简化模型(图3[6]),在冷侧流道和热侧流道设置膨胀层,并采用不同的四面体网格进行划分,以进行网格无关性验证,如表4图4所示。

      图  3  紧凑高效换热器的简化模型

      Figure 3.  Simplified model of compact and high efficient exchanger

      表 4  网格划分方案

      Table 4.  The mesh generation scheme

      模型网格尺寸/mm网格数量
      2×2×2 0.100 124 889
      0.050 1 154 318
      0.025 2 140 219
      0.020 3 469 116
      0.015 6 401 830
      0.012 5 9 330 970
      0.010 14 048 858
      4×4×4 0.100 1 140 340
      0.050 4 243 567
      0.045 4 496 539
      0.040 6 481 493
      0.035 9 733 098
      0.030 13 208 800
      0.025 19 090 135
      8×8×8 0.100 8 297 178
      0.090 8 990 985
      0.080 13 715 988
      0.070 19 583 615

      图  4  简化模型的网格划分示意图

      Figure 4.  Mesh diagram of the simplified model

    • 按照紧凑高效换热器的液氮工况(表1),在换热芯体模型的热侧流道施加2.5 MPa压力(图5),在冷侧流道施加20 MPa压力(图6),而换热器芯体模型的前、后、左、右、上、下6个表面不施加任何约束。为保证后续计算的收敛性,并避免产生刚性位移,需尽量降低边界条件对应力分布的影响,故本文基于ANSYS Mechanical在芯体模型边界施加了弱弹簧。

      图  5  热侧流道压力(2.5 MPa)

      Figure 5.  Hot channel pressure (2.5 MPa)

      图  6  冷侧流道压力(20 MPa)

      Figure 6.  Cold channel pressure (20 MPa)

    • 3个简化模型的应力强度分布如图7所示,其中冷侧流道之间的应力水平相对较高。最大应力发生在冷侧流道的尖角处,且该处发生了应力集中现象,如图8所示。由于本文是采用线弹性模型来计算应力,故理论应力值将随着网格的不断细化而趋向无穷大,但实际上在尖角处发生了塑性变形并屈服,最终导致应力水平逐渐下降,这表明尖角处的应力计算值没有实际意义。因此,本文不能以流道尖角的最大应力强度值作为强度评定参数,而应在中间冷侧流道设置路径来提取薄膜应力、以及薄膜与弯曲应力之和,并以此作为强度评定指标,如图9所示。

      图  7  换热器芯体的应力强度分布

      Figure 7.  Stress intensity distribution of heat exchanger core

      图  8  冷侧流道尖角处的应力集中

      Figure 8.  Stress concentration near a cold channel tip

      图  9  中间冷侧流道的路径设置

      Figure 9.  Path setting of intermediate cold channel

      通过提取路径上薄膜应力的计算结果,即可得到不同换热器芯体在不同网格数量下的薄膜应力情况(图10),以及薄膜与弯曲应力之和沿着路径方向的变化曲线(图11)。对于2×2×2换热器芯体模型而言,薄膜应力以及薄膜应力与弯曲应力之和均随网格数量的增加而逐渐收敛,为了便于对比不同简化模型之间的应力差异,本文将选择网格数为9 330 970的方案,即网格单元尺寸为0.012 5 mm;同理,对于4×4×4和8×8×8换热器芯体模型而言,本文将分别选择网格数为6 481 493和19 583 615的方案。

      图  10  不同网格数量下冷侧流道之间的薄膜应力

      Figure 10.  Membrane stress between the cold channels for various element quantities

      图  11  不同网格数下冷侧流道之间的薄膜应力与弯曲应力之和

      Figure 11.  Sum of membrane stress and bending stress between the cold channels for various element quantities

      不同简化模型冷侧流道之间薄膜应力与弯曲应力之和沿着路径方向的变化曲线如图12所示。显而易见,与4×4×4,8×8×8的换热器芯体相比,2×2×2换热器芯体冷侧流道之间的薄膜应力与弯曲应力之和的偏差较大。因此,当换热器芯体流道取4×4×4有限元模型进行静强度分析时,计算所得的应力可以满足收敛性要求,这就意味着4×4×4换热器芯体中间流道的应力可以代表整个换热器芯体大部分流道的应力情况。

      图  12  不同简化模型冷侧流道之间的薄膜应力与弯曲应力之和

      Figure 12.  Sum of membrane stress and bending stress between the cold channels for different simplified models

      以4×4×4换热器芯体为代表,读取薄膜应力Pm=61.3 MPa,而路径上薄膜应力与弯曲应力之和的最大值PL+Pb=80.6 MPa。本文研究的紧凑高效换热器适用于FLNG,属于普通压力容器,应力水平应满足式(3)和式(4)。在不考虑热应力的情况下,换热器强度应满足ASME第Ⅲ卷和第Ⅷ卷的评定要求。综合考虑计算精确度及经济性,本文选择4×4×4换热器芯体进行可靠性分析。

    • 根据静强度分析结果,4×4×4换热器芯体中间流道的应力可以代表整个换热器芯体大部分流道的应力情况,故本文将仅针对4×4×4换热器芯体模型开展可靠性分析,并进一步简化模型边界处的流道。参考静强度分析过程中的网格敏感性计算结果,本节设置网格尺寸为0.04 mm,网格单元数量为6 172 173。由于该可靠性分析模型简化了边界处流道,故网格数量与表4略有差异,如图13所示。

      图  13  可靠性分析模型的网格划分

      Figure 13.  Mesh division in the reliability analysis model

    • 结构参数和载荷可以视为服从正态分布的随机变量,根据3$\sigma $法则[18],各设计参数的取值为$\mu \pm 3\sigma $。其中:$\mu $为设计参数的均值;$\sigma = \varDelta /3$,为标准差,$\varDelta$为承受载荷的极限偏差。

      换热器冷侧流道的压力上限pcold-max和下限pcold-min表1所示,按照3$\sigma $法则,其计算均值${\mu _{p - {\rm{cold}}}}$和标准差${\sigma _{p - {\rm{cold}}}}$[19]分别为:

      $$ {\mu _{p - {\rm{cold}}}} = ({p_{{\rm{cold - }}\max }} + {p_{{\rm{cold - }}\min }})/2=12.5 \;{\rm{MPa}} $$ (12)
      $$ {\sigma _{p - {\rm{cold}}}} = ({p_{{\rm{cold - }}\max }} - {p_{{\rm{cold - }}\min }})/6=2.5 \;{\rm{MPa}} $$ (13)

      同理,根据式(12)和式(13)也可以计算出热侧流道压力的均值和标准差。

      根据钢板标准,极限偏差可以取值为

      $$\varDelta = 0.06\delta $$ (14)

      式中,$\delta $为钢板厚度。

      根据3$\sigma $法则,冷侧流道壁厚的标准差${\sigma _\delta }$[20]

      $${\sigma _\delta } = 0.06\delta /3$$ (15)

      本文研究的换热器芯体冷侧流道的壁厚为0.5 mm,则其标准差${\sigma _\delta }$=0.06×0.5/3=0.01 mm。由于金属材料的弹性模量E近似于正态分布,根据参考文献[19]的低碳钢参数,弹性模量E的标准差${\sigma _E}$ =3 269.7 MPa。

      综上所述,结构尺寸和载荷的正态分布参数如表5所示。

      表 5  随机输入变量的正态分布参数

      Table 5.  Normal distribution parameters of input random variable

      变量名称均值标准差
      冷侧流道壁厚$\delta $/ mm0.50.01
      弹性模量E/ MPa206 0003 269.7
      冷侧流道压力pcold/ MPa12.52.5
      热侧流道压力 phot/ MPa1.450.35
    • 基于静强度分析结果,本节将采用六西格玛设计方法开展可靠性分析工作,其中冷侧流道压力、热侧流道压力、冷侧流道之间壁厚以及弹性模量将作为随机输入变量,而冷侧流道之间路径上的薄膜应力、薄膜应力与弯曲应力之和则将作为随机输出变量,各个参数对换热器应力强度可靠性的灵敏度结果如图14所示。由图14可知,冷侧流道压力对冷侧流道路径上的薄膜应力、最大薄膜应力与弯曲应力之和的影响最大,其次是冷侧流道壁厚,而热侧流道压力和弹性模量则对应力水平没有影响。因此,在换热器制造和运行过程中,应对冷侧流道压力和冷侧流道壁厚予以严格控制,而热侧流道压力和弹性模量则作为常数处理。

      图  14  灵敏度分析

      Figure 14.  Stress sensitivity analysis

      在采用六西格玛设计模块开展可靠性分析时,可以利用随机产生的样本点建立响应面模型,进而反映多个随机变量对应力水平的影响,如图15所示。根据分析结果,当冷侧压力取最大值,且冷侧流道之间的壁厚取最小值时,路径上的薄膜应力值、薄膜应力与弯曲应力之和最大。

      在可靠性分析过程中,累积分布函数是查看可靠性的工具[21]。换热器芯体薄膜应力、薄膜应力与弯曲应力之和的概率分布及累积分布函数曲线如图16所示。由图16可知,薄膜应力分布概率较高的区间为[30 MPa,45 MPa],而薄膜应力与弯曲应力之和分布概率较高的区间为[40 MPa,55 MPa]。薄膜应力、薄膜应力与弯曲应力之和的概率列表分别如表6表7所示。根据分析结果,薄膜应力小于68.745 53 MPa的概率为99.993%,而薄膜应力与弯曲应力之和小于106.374 4 MPa的概率为99.993%。因此,在不考虑热应力的情况下,该应力水平可以满足ASME强度要求,即该换热器芯体的可靠性很高,其发生失效的可能性很小。

      表 6  薄膜应力的概率列表

      Table 6.  Probability table of membrane stress

      薄膜应力/MPa概率西格玛级数薄膜应力/MPa概率西格玛级数
      9.527 7920.000 069−3.810 6141.414 270.637 5170.351 83
      11.805 4000.000 157−3.603 4643.691 870.731 4780.617 288
      14.083 000.000 354−3.386 4245.969 480.812 4790.887 068
      16.360 610.001 674−2.933 8848.247 080.873 5481.143 325
      18.638 210.004 987−2.576 7650.524 690.920 7451.410 097
      20.915 820.010 497−2.308 0852.802 300.955 0921.696 365
      23.193 420.022 878−1.997 6455.079 900.975 4181.967 169
      25.471 030.046 698−1.677 7557.357 510.987 7752.249 978
      27.748 640.085 285−1.370 3759.635 110.994 6572.552 79
      30.026 240.137 771−1.090 3961.912 720.997 5162.809 12
      32.303 850.215 568−0.787 2564.190 320.999 2193.162 882
      34.581 450.314 733−0.482 4866.467 930.999 833.582 305
      36.859 060.421 975−0.196 8468.745 530.999 9313.810 609
      39.136 660.525 3260.063 525

      表 7  薄膜应力与弯曲应力之和的概率列表

      Table 7.  Probability table of sum of membrane stress and bending stress

      薄膜应力与弯曲应力之和/MPa概率西格玛级数薄膜应力与弯曲应力之和/MPa概率西格玛级数
      11.909 600.000 069−3.810 6162.775 280.837 950.986 066
      15.542 870.000 243−3.488 4666.408 540.887 4371.213 01
      19.176 130.002 071−2.867 1770.041 80.928 2631.462 976
      22.809 390.008 03−2.407 5573.675 060.954 4611.689 74
      26.442 650.022 498−2.004 7077.308 320.974 9781.959 588
      30.075 910.054 555−1.602 2180.941 590.986 9082.223 469
      33.709 180.100 593−1.278 1884.574 850.993 652.492 056
      37.342 440.169 529−0.956 0388.208 110.997 6252.823 514
      40.975 700.266 875−0.622 2991.841 370.999 0193.095 952
      44.608 960.377 615−0.311 7595.474 640.999 6383.380 586
      48.242 230.487 215−0.032 0599.107 900.999 8613.635 545
      51.875 490.589 4350.226 091102.741 200.999 9023.723 077
      55.508 750.689 5850.494 675106.374 400.999 9313.810 609
      59.142 010.772 4170.746 831

      图  15  响应面

      Figure 15.  Response surface

      图  16  概率密度和累积分布函数

      Figure 16.  Probability density and empirical cumulative function

    • 本文以结构复杂的紧凑高效换热器芯体为研究对象,首先,抽取3种不同数量的流道芯体模型开展静强度分析,得到了换热芯体的应力强度分布数据;然后,通过在应力水平相对较高的部位设置路径,提取了线性化应力并选择了具有代表性的简化模型;最后,采用 ANSYS Workbench六西格玛分析模块进行可靠性分析,得到了换热器芯体冷侧流道之间路径上的薄膜应力、薄膜应力与弯曲应力之和的累积分布函数和灵敏度,进而研究了各个随机变量对换热器可靠性的影响。研究结果表明,本文所提的基于强度的可靠性分析方法可为紧凑高效换热器的结构优化设计提供参考依据。后续可在考虑热应力的情况下开展换热器可靠性分析,以进一步优化总体性能。

参考文献 (21)

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