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基于切线逼近法的非对称规则采样SPWM方法

李巍 李维波 徐聪 卢月 陈辉

李巍, 李维波, 徐聪, 等. 基于切线逼近法的非对称规则采样SPWM方法[J]. 中国舰船研究, 2020, 15(6): 46–54 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01888
引用本文: 李巍, 李维波, 徐聪, 等. 基于切线逼近法的非对称规则采样SPWM方法[J]. 中国舰船研究, 2020, 15(6): 46–54 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01888
LI W, LI W B, XU C, et al. Asymmetric regular sampling SPWM method based on tangent approximation algorithm[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2020, 15(6): 46–54 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01888
Citation: LI W, LI W B, XU C, et al. Asymmetric regular sampling SPWM method based on tangent approximation algorithm[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2020, 15(6): 46–54 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01888

基于切线逼近法的非对称规则采样SPWM方法

doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.01888
基金项目: 武汉理工大学研究生优秀学位论文培育项目(2018-YS-064)
详细信息
    作者简介:

    李巍,男,1993年生,硕士生。研究方向:电机与电器。E-mail:745824924@qq.com

    李维波,男,1973年生,博士,教授。研究方向:电力电子技术与舰船能量管理技术。E-mail: liweibo@whut.edu.cn

    通讯作者:

    李维波

  • 中图分类号: U665.12

Asymmetric regular sampling SPWM method based on tangent approximation algorithm

  • 摘要:   目的  为改善舰船高频逆变充电装置输出正弦波的质量,同时降低CPU占用率,提出一种基于切线逼近的非对称规则采样正弦脉冲宽度调制(SPWM)方法。  方法  根据基于切线逼近的非对称规则采样SPWM方法的基本原理及计算方法,搭建Matlab/Simulink仿真模型,设计适用于高频逆变充电装置的软件算法流程,并对切线逼近法的实际输出效果进行仿真对比和实验验证。  结果  仿真结果表明,在纯阻性负载和阻感性负载下,基于切线逼近法的负载端波形的总谐波失真(THD)分别为2.12%和2.08%,其波形质量优于对称规则采样法;实验结果表明,基于切线逼近法的负载端波形的THD明显低于对称规则采样法,当输入线电压有效值为580 V(调制比为0.8)时,输出波形的质量相对最优。  结论  基于切线逼近的非对称规则采样SPWM方法克服了传统对称规则采样法的输出波形质量不高,以及传统非对称规则采样法的采样频率高、CPU占用率高等缺点,研究成果可为舰船高频逆变充电装置设计提供参考。
  • 图  1  传统采样方法的原理图

    Figure  1.  Schematic diagram of traditional sampling methods

    图  2  基于切线逼近的不对称规则采样法原理图

    Figure  2.  Schematic diagram of asymmetric regular sampling method based on tangent approximation

    图  3  调制波对比图

    Figure  3.  Comparison chart of modulation wave

    图  4  实验装置的仿真模型

    Figure  4.  Simulation model of experimental device

    图  5  SPWM模块的仿真模型

    Figure  5.  Simulation model of SPWM module

    图  6  切线逼近法的仿真波形

    Figure  6.  Simulation waveform of tangent approximation

    图  7  FFT分析结果

    Figure  7.  FFT analysis results

    图  8  SPWM信号生成程序流程框图

    Figure  8.  Flow chart of SPWM signal generation program

    图  9  高频逆变充电装置的系统架构

    Figure  9.  System architecture of high frequency inverter charging device

    图  10  高频逆变充电装置的实物图

    Figure  10.  Real device picture of high frequency inverter charging device

    图  11  三相线电压输出波形

    Figure  11.  Three phase line voltage output waveform

    表  1  传统采样方法的参数

    Table  1.   Parameters of traditional sampling method

    参数含义备注
    Ts三角载波的采样周期对应开关频率
    ton开关的开启时间段(脉宽)ton=ton+ton
    toff开关的关闭时间段toff=toff+toff
    tA开关的开启时刻
    tB开关的关闭时刻ton=tBtA
    tCtD采样点所对应的采样时刻
    M调制比正弦调制波幅值与
    三角载波幅值之比
    ω正弦调制波的角频率
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    表  2  传统采样方法对比

    Table  2.   Comparison of traditional sampling methods

    采样方法优点缺点
    自然采样法精度很高计算量很大,不便于实现数字化控制
    对称规则采样法计算量相对较小,便于实现数字化控制精度一般
    非对称
    规则采样法
    精度高于对称规则采样法,便于实现数字化控制计算量相对较大,采样频率是对称规则采样法的2倍
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    表  3  仿真模型的关键参数

    Table  3.   Key parameters of simulation model

    参数数值
    直流源电压/V 1 000
    线阻/Ω 0.1
    直流滤波电容/ µF 1 500
    输出滤波电感/ mH 5
    输出滤波电容/ µF 22
    正弦调制波频率/ Hz 50
    开关频率/ Hz 4 000
    调制比 1
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    表  4  高频逆变充电装置的关键参数

    Table  4.   Key parameters of high frequency inverter charging device

    参数数值备注
    三相输入电压/V600线电压有效值,频率300 Hz
    直流滤波电感/mH0.5
    直流滤波电容/μF1 000
    输出滤波电感/mH1.5
    输出滤波电容/μF15星形连接
    输出电压/V400线电压有效值,频率50 Hz
    系统功率/W6 000最大功率
    调制比调制比随输入、输出变化
    开关频率/Hz4 200
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    表  5  对比实验的FFT分析数据

    Table  5.   FFT analysis data of comparative experiment

    输入线电压有效值/VTHD值/%实际调制比
    切线逼近法对称规则采样法
    4801.513.640.95
    5301.453.590.88
    5801.423.570.80
    6301.613.580.74
    6801.934.320.68
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  • 陈明星, 时斌, 陈益果. 基于DSP的新型SPWM采样方法[J]. 电气自动化, 2011, 33(5): 45–47. doi:  10.3969/j.issn.1000-3886.2011.05.015

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    [17] 杨帅, 许晟, 朱志洁, 李慧敏2011: 螺旋桨切割直径法在高速艇中的应用 , 中国舰船研究, 6, 61-63. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2011.04.012
    [18] 闫富玉, 朱晓军, 彭飞2011: 基于RRTConCon算法的船舶装配拆卸高斯采样路径规划 , 中国舰船研究, 6, 108-112. doi: 10.3969/j.issn.16733185.2011.05.022
    [19] 朱承邦, 李乐, 王晓鹏2009: 基于SPWM控制的电压、电流双环逆变器建模及其仿真 , 中国舰船研究, 4, 54-58. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2009.05.011
    [20] 方重华, 易学勤, 宋东安2008: 利用抛物线方程方法计算目标RCS , 中国舰船研究, 3, 68-69,76. doi: 10.3969/j.issn.1673-3185.2008.02.017
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-02-18
  • 修回日期:  2020-03-13
  • 网络出版日期:  2020-09-14
  • 刊出日期:  2020-12-30

基于切线逼近法的非对称规则采样SPWM方法

doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.01888
    基金项目:  武汉理工大学研究生优秀学位论文培育项目(2018-YS-064)
    作者简介:

    李巍,男,1993年生,硕士生。研究方向:电机与电器。E-mail:745824924@qq.com

    李维波,男,1973年生,博士,教授。研究方向:电力电子技术与舰船能量管理技术。E-mail: liweibo@whut.edu.cn

    通讯作者: 李维波
  • 中图分类号: U665.12

摘要:   目的  为改善舰船高频逆变充电装置输出正弦波的质量,同时降低CPU占用率,提出一种基于切线逼近的非对称规则采样正弦脉冲宽度调制(SPWM)方法。  方法  根据基于切线逼近的非对称规则采样SPWM方法的基本原理及计算方法,搭建Matlab/Simulink仿真模型,设计适用于高频逆变充电装置的软件算法流程,并对切线逼近法的实际输出效果进行仿真对比和实验验证。  结果  仿真结果表明,在纯阻性负载和阻感性负载下,基于切线逼近法的负载端波形的总谐波失真(THD)分别为2.12%和2.08%,其波形质量优于对称规则采样法;实验结果表明,基于切线逼近法的负载端波形的THD明显低于对称规则采样法,当输入线电压有效值为580 V(调制比为0.8)时,输出波形的质量相对最优。  结论  基于切线逼近的非对称规则采样SPWM方法克服了传统对称规则采样法的输出波形质量不高,以及传统非对称规则采样法的采样频率高、CPU占用率高等缺点,研究成果可为舰船高频逆变充电装置设计提供参考。

English Abstract

李巍, 李维波, 徐聪, 等. 基于切线逼近法的非对称规则采样SPWM方法[J]. 中国舰船研究, 2020, 15(6): 46–54 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01888
引用本文: 李巍, 李维波, 徐聪, 等. 基于切线逼近法的非对称规则采样SPWM方法[J]. 中国舰船研究, 2020, 15(6): 46–54 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01888
LI W, LI W B, XU C, et al. Asymmetric regular sampling SPWM method based on tangent approximation algorithm[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2020, 15(6): 46–54 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01888
Citation: LI W, LI W B, XU C, et al. Asymmetric regular sampling SPWM method based on tangent approximation algorithm[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2020, 15(6): 46–54 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01888
    • 目前,舰船电力系统的结构拓扑愈加复杂,其设备数量及种类也逐渐增加。高频逆变装置作为连接电网与用电设备的桥梁,可实现舰船电力系统的不间断供电,是舰船生命力和作战能力的重要保障。随着电力电子技术的发展,正弦脉冲宽度调制(sinusoidal pulse width modulation,SPWM)技术在逆变器控制领域受到了越来越多的关注,其中应用最为广泛的是自然采样法和对称规则采样法。根据设计原理,自然采样法更适合通过模拟电路来实现,具有电路简单、波形质量好及响应速度快等优点;然而,自然采样法的参数易发生漂移,同时纯模拟电路将降低控制器的集成度并增加后续硬件修改的难度。对称规则采样法则是基于自然采样法提出的面向数字控制的方法,具有原理简单、易于数字化实现、控制系统集成度高且易于后期优化等优点,但与自然采样法相比,该方法的谐波量有所增加、波形质量相对较差。因此,在避免庞大计算量的前提下,如何改进对称规则采样法以提升波形质量,是值得研究的一个方向。

      陈明星等[1]提出了一种基于交点式不对称规则的SPWM采样方法,但与对称式规则采样相比,该方法的采样次数需要翻倍,同时计算量也有所增加。王承宇等[2]基于文献[1]的研究成果,对交点式采样的开关时间进行了估算处理,从而使其产生的正弦波结果更接近自然采样,但仍然没有解决采样次数较多、计算量较大的问题。周云山等[3]提出了一种优化的不对称规则采样方法,该方法利用相似三角形的原理,在一定程度上使得传统非对称规则采样的输出波形更接近正弦波,但同样存在采样次数过多的问题。

      因此,本文拟提出基于切线逼近法非对称规则采样的SPWM方法,并开展仿真分析与工程实验验证。相较于传统的对称式规则采样,该方法的调制效果更接近于自然采样法;而相较于传统的非对称式规则采样,该方法的采样表长度可减少一半左右,从而降低对内存空间的需求。

    • 图1所示为工程中常用的传统采样方法的基本原理,相关参数如表1所示,其中:A',B'为正弦调制波与三角载波的交点;A,B分别为A',B'的近似模拟点 ;t'on为采样点C之前的高电平时间;t''on为采样点C之后的高电平时间;t'off为上个周期结束之后,采样点C之前的低电平时间;t''off为下个周期开始之前,采样点C之后的低电平时间。在自然采样法中(图1(a)),正弦调制波与三角载波的A,B交点即为开关器件的开关时刻tAtB。在对称规则采样法中(图1(b)),每个三角载波周期的波谷位置即为正弦波采样点(点C),在C点作t轴平行线,与三角载波的2条斜边相交于A点和B点,其对应的tAtB即为开关管的开关时刻。与对称规则采样法有所不同,传统非对称规则采样法(图1(c))将在每个三角载波周期内采样2次,即波谷和波峰各采样1次,如图中C点和D点所示。经D点和C点分别作时间轴t的平行线,与三角载波的2条斜边相交于A点和B点,其对应的tAtB即为开关管的开关时刻。

      图  1  传统采样方法的原理图

      Figure 1.  Schematic diagram of traditional sampling methods

      表 1  传统采样方法的参数

      Table 1.  Parameters of traditional sampling method

      参数含义备注
      Ts三角载波的采样周期对应开关频率
      ton开关的开启时间段(脉宽)ton=ton+ton
      toff开关的关闭时间段toff=toff+toff
      tA开关的开启时刻
      tB开关的关闭时刻ton=tBtA
      tCtD采样点所对应的采样时刻
      M调制比正弦调制波幅值与
      三角载波幅值之比
      ω正弦调制波的角频率

      根据图1(a),自然采样法的脉宽ton1

      $${t_{{\rm{on1}}}}{\rm{ = }}\frac{{{T_{\rm{s}}}}}{2}\left\{ {1{\rm{ + }}\frac{M}{{\rm{2}}}\left[ {{\rm{sin}}\left( {\omega {t_{\rm{A}}}} \right){\rm{ + sin}}\left( {\omega {t_{\rm{B}}}} \right)} \right]} \right\}$$ (1)

      根据图1(b),对称规则采样法的脉宽ton2

      $${t_{{\rm{on2}}}}{\rm{ = }}\frac{{{T_{\rm{s}}}}}{2}\left[ {1{\rm{ + }}M{\rm{sin}}\left( {\omega {t_{\rm{C}}}} \right)} \right]$$ (2)

      根据图1(c),非对称规则采样法的脉宽ton3

      $${t_{{\rm{on3}}}}{\rm{ = }}\frac{{{T_{\rm{s}}}}}{2}\left\{ {1{\rm{ + }}\frac{M}{{\rm{2}}}\left[ {{\rm{sin}}\left( {\omega {t_{\rm{C}}}} \right){\rm{ + sin}}\left( {\omega {t_{\rm{D}}}} \right)} \right]} \right\}$$ (3)

      3种传统采样方法的优、缺点如表2所示。由表2可知,对称规则采样的精度一般,而传统非对称规则采样的计算量偏大,且采样频率需要翻倍。在数字化控制领域,采样频率的翻倍意味着在程序中需提前预留对称规则采样2倍长度的数组空间来存储数据,当面临较高采样频率的工况时,将对CPU的存储空间提出很高的要求,所以在实际工程应用中一般采用对称规则采样法进行数字化控制。

      表 2  传统采样方法对比

      Table 2.  Comparison of traditional sampling methods

      采样方法优点缺点
      自然采样法精度很高计算量很大,不便于实现数字化控制
      对称规则采样法计算量相对较小,便于实现数字化控制精度一般
      非对称
      规则采样法
      精度高于对称规则采样法,便于实现数字化控制计算量相对较大,采样频率是对称规则采样法的2倍

      为解决这一问题,本文将提出基于切线逼近的非对称规则采样法来进行SPWM调制。该方法仅略微增加计算量但不增加采样频率,且适用于工程实践。

    • 基于切线逼近的非对称规则采样法的基本原理如图2所示。在三角载波的波谷位置进行采样,即作垂线交正弦波于点C,过C点作正弦波的切线,与三角载波的斜边相交于A点和B点,tAtB即为对应的开关时刻。为便于分析,本文将对三角波幅值y进行归一化处理,即

      图  2  基于切线逼近的不对称规则采样法原理图

      Figure 2.  Schematic diagram of asymmetric regular sampling method based on tangent approximation

      $$\left\{ { \begin{aligned} & {y = - \frac{4}{{{T_{\rm{s}}}}}\left( {t - k{T_{\rm{s}}}} \right) - 1, \;\;\;\left( {k - \frac{1}{2}} \right){T_{\rm{s}}} \leqslant t \leqslant k{T_{\rm{s}}}}\\& {y = \frac{4}{{{T_{\rm{s}}}}}\left( {t - k{T_{\rm{s}}}} \right) - 1, \;\;\;k{T_{\rm{s}}} < t \leqslant \left( {k - \frac{1}{2}} \right){T_{\rm{s}}}} \end{aligned}} \right.$$ (4)

      式中:t为采样时间;k=0, 1, ···, K,为当前采样点对应的周期数,其值为非负整数,其中K为周期数最大值。

      tC时刻的调制波函数进行求导,即可求出切线AB的函数yAB,其表达式为

      $${y_{{\rm{AB}}}} = \omega M{\rm{cos}}\left( {\omega k{T_{\rm{s}}}} \right) \times \left( {t - k{T_{\rm{s}}}} \right) + M{\rm{sin}}\left( {\omega k{T_{\rm{s}}}} \right)$$ (5)

      联立式(4)和式(5),即可计算开关时刻tAtB

      $${t_{\rm{A}}} = \left[ {k - \frac{{M{\rm{sin}}\left( {\omega k{T_{\rm{s}}}} \right) + 1}}{{\omega M{\rm{cos}}\left( {\omega k{T_{\rm{s}}}} \right) + 4}}} \right]{T_{\rm{s}}}$$ (6)
      $${t_{\rm{B}}} = \left[ {k - \frac{{M{\rm{sin}}\left( {\omega k{T_{\rm{s}}}} \right) + 1}}{{\omega M{\rm{cos}}\left( {\omega k{T_{\rm{s}}}} \right) - 4}}} \right]{T_{\rm{s}}}$$ (7)

      联立式(6)和式(7),即可得到基于切线逼近的非对称规则采样法的脉宽ton4

      $$\begin{split} & {t_{{\rm{on4}}}} = {t_{\rm{B}}} - {t_{\rm{A}}}{\rm{ = }}\frac{{8{T_{\rm{s}}}\left[ {1 + M{\rm{sin}}\left( {\omega k{T_{\rm{s}}}} \right)} \right]}}{{16 - {\omega ^2}{M^2}{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\left( {\omega k{T_{\rm{s}}}} \right)}} = \\&\qquad \frac{{8{T_{\rm{s}}}\left[ {1 + M{\rm{sin}}\left( {\omega k{T_{\rm{s}}}} \right)} \right]}}{{16 - {\omega ^2}{M^2} + {\omega ^2}{M^2}{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {\omega k{T_{\rm{s}}}} \right)}} \end{split}$$ (8)

      由式(8)可以看出,基于切线逼近的非对称规则采样法与自然采样法有所不同,由于kTs均为已知参数,因此便于采用计算机求解脉宽ton4。相较于对称规则采样和非对称规则采样,基于切线逼近的非对称规则采样法的计算量将略微增加。由于式(8)中的余弦量可采用正弦量代替,故相较于非对称规则采样法,基于切线逼近的非对称规则采样法的采样表长度可缩减一半,即与对称规则采样法保持一致。

      为保证式(8)在单片机中易于实现,需在程序中计算每个开关周期的高电平时间(即开关管导通时间)。本文将采用SPWM脉冲序列中每个脉宽所对应的计数值non来表示高电平时间,即

      $${n_{{\rm{on}}}} = \frac{{8P\left[ {1 + M{\rm{sin}}\left( {2{\text{π}}i/N} \right)} \right]}}{{16 - {\omega ^2}{M^2} + {\omega ^2}{M^2}{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {2{\text{π}}i/N} \right)}}$$ (9)

      式中:P为每个脉冲周期所对应的定时器计数值;为了安全起见,本文设定调制比M=0.05~0.95范围内;i为当前周期中的脉冲序号;N为每个正弦周期中的三角载波数量,即每个正弦周期的脉冲个数。

    • 图3所示为切线逼近法、对称规则采样法与自然采样法生成的SPWM脉冲调制波形的对比结果。图3中:AN,BN为正弦波与三角波的交点,其对应的时刻分别表示自然采样法的脉冲开、断时刻(蓝色脉冲曲线);AT,BT为正弦波在C点的切线与三角波的交点,其对应的时刻分别表示切线逼近法的脉冲开、断时刻(红色脉冲曲线);A,B为C点水平线与三角波的交点,其对应的时刻分别表示对称规则采样法的脉冲开、断时刻(黑色脉冲曲线)。

      图  3  调制波对比图

      Figure 3.  Comparison chart of modulation wave

      从本质上来说,规则采样法是自然采样法的一种数字化处理方式,其目的是为了得到更接近自然采样法所产生的波形结果。从图3可以看出,无论是整体开通时间,还是脉冲的开、断时刻,与对称规则采样法相比,基于切线逼近的非对称规则采样法明显与自然采样法更为接近。由此可见,基于切线逼近的非对称规则采样法所生成的波形,在理论上将比对称规则采样法更接近实际的正弦波。

    • 本文将利用Matlab/Simulink平台对基于切线逼近的SPWM方法进行验证分析,仿真模型如图4所示[4-7],主要包含强电部分的直流源模块、逆变器模块、LC滤波模块、负载以及SPWM模块等部件[8-9]图4的关键仿真参数如表3所示,其中逆变器模块采用仿真平台的默认参数。

      表 3  仿真模型的关键参数

      Table 3.  Key parameters of simulation model

      参数数值
      直流源电压/V 1 000
      线阻/Ω 0.1
      直流滤波电容/ µF 1 500
      输出滤波电感/ mH 5
      输出滤波电容/ µF 22
      正弦调制波频率/ Hz 50
      开关频率/ Hz 4 000
      调制比 1

      图  4  实验装置的仿真模型

      Figure 4.  Simulation model of experimental device

      SPWM模块由正弦调制模块、S函数模块和PWM发生模块等组成(图5),其中正弦调制模块的功能是产生期望频率的正弦波(幅值为1);S函数模块和PWM发生模块的功能是根据正弦变化的SPWM调制波来形成脉宽。通过改变S函数模块的内部程序,即可实现对称规则采样和基于切线逼近的非对称规则采样之间的随意切换。

      图  5  SPWM模块的仿真模型

      Figure 5.  Simulation model of SPWM module

      图6所示为基于切线逼近的非对称规则采样法的仿真波形,其中正弦调制波、输出的PWM占空比和SPWM调制信号如图6(a)所示,所得到的负载端三相线电压(VabVbcVca)如图6(b)所示。为了便于比较,本文将正弦调制波幅值与SPWM开关信号幅值均作归一化处理。由图6(a)可知,输出PWM占空比和SPWM信号的变化规律与正弦调制波一致。由图6(b)可知,经LC滤波之后,负载端三相线电压波形呈标准的正弦波变化规律,从而验证了本文基于切线逼近的非对称采样SPWM方法的可行性。

      图  6  切线逼近法的仿真波形

      Figure 6.  Simulation waveform of tangent approximation

      为进一步分析切线逼近法的优势,在保持强电模块参数、正弦调制频率、开关频率不变的情况下,通过改变S函数的内部程序,对切线逼近法和对称规则采样法的负载端波形进行快速傅里叶变换(fast fourier transformation,FFT)对比仿真(图7[10-12]。为了保证分析结果的严谨性,本文将以阻性负载(100 Ω)和阻感性负载(100 Ω,0.2 H)这2种工况作为仿真对象。

      图  7  FFT分析结果

      Figure 7.  FFT analysis results

      图7(a)为例,Fundamental(50 Hz)=998.2,即表示频率为50 Hz的基波幅值。由于算法或负载不同,在占空比一致的情况下,基波幅值也有所不同,具体如图7(a)~图7(d)所示。图7的纵坐标为各频率谐波幅值在基波幅值中的占比,据此即可计算总谐波失真率(total harmonic distortion,THD)。由图7可知:在纯阻性负载下,基于切线逼近法的负载端波形的THD为2.12%,而基于对称采样法的负载端波形THD为4.22%;在阻感性负载下,基于切线逼近法的负载端波形THD为2.08%,而基于对称采样法的负载端波形THD为3.81%;由此可见,在相同的负载条件下,切线逼近法输出的波形质量优于对称规则采样法。

    • 根据项目整体需求,本文选用的控制芯片为STM32F407ZGT6,这是一款由ST公司发行的基于ARM Cortex-M4内核的32位处理器。这款芯片的时钟频率高达168 MHz,拥有2个高级控制定时器,每个高级定时器设有3个通道,并且每个通道都可以实现死区可调的互补脉冲输出。除此之外,该芯片还基于ARM Cortex-M3进行了数字信号处理(digital signal processing,DSP)拓展,包括内置乘法累加单元(multiply and accumulate,MAC)、单精度浮点运算单元(float point unit,FPU)等,这些功能极大地提高了控制芯片的实时计算能力,可为输出高精度SPWM脉冲以及实现复杂的工业控制提供软硬件保障。

      以开关频率4.2 kHz,输出50 Hz的三相工频正弦波为例,基于该控制芯片的程序设计思路如下:首先,利用芯片自带的高级控制定时器,输出带死区的互补脉冲;然后,再设置一个与之同频的通用定时器,利用周期中断对脉冲宽度进行修改,从而实现按正弦规律变化的SPWM输出脉冲。以高级控制定时器TIM1和普通定时器TIM4为例,具体步骤如图8所示。

      图  8  SPWM信号生成程序流程框图

      Figure 8.  Flow chart of SPWM signal generation program

      1) 程序初始化配置。首先,配置输出引脚的复用功能,STM32F4芯片的TIM1设有3个输出通道,每个通道分别对应一个脉冲输出引脚TIM1_CHx和一个互补脉冲输出引脚TIM1_CHxN,其中x=1,2,3;然后,对TIM1进行基本设置,根据开关频率fs设置TIM1的分频系数PSC和脉冲周期Period,其中脉冲周期可用定时器的计数值来表示。

      $${f_{\rm{s}}} = \frac{{{f_{{\rm{CLK}}}}}}{{PSC \times \left( {Period + 1} \right)}}$$ (10)

      式中,fCLK=84 MHz,为时钟频率。

      为了便于后续的正弦表计算以及中断服务函数查表语句的编写,设定每个正弦波周期内对应的SPWM脉冲个数为N,则

      $$N={f}_{\rm{s}}/{{{f}_{\rm{sin}}}}\;$$ (11)

      式中,fsin=50 Hz,为正弦波频率。

      将TIM1设置为PWM输出模式,使其能互补输出,并将互补通道与普通通道的电平设为反相;设置互补脉冲死区,依据STM32F4xx手册中断路和死区寄存器TIM1_BDTR的死区发生器配置规则,设置死区时间Deadtime。同时,初始化普通定时器TIM4,将其频率设为与TIM1相同,并设定为溢出中断模式。

      2) 编写TIM4中断服务函数,每次进入中断服务程序时,即清除TIM4溢出的中断标志位,同时根据式(9)计算SPWM脉冲序列中每个脉冲的脉宽。

      为简化计算,可以提前定义一个长度为N的正弦值计算表(通常为一个数组),将一个正弦周期的sin值分为N份存储于数组中,那么在中断服务程序中就无需再单独计算sin值,只需按照i值查表即可,从而避免因中断服务函数的计算量过大而导致程序卡死。

    • 根据仿真模型和软件设计思路,本文设计了基于STM32F407ZGT6的高频逆变充电装置,其系统架构如图9所示,关键参数如表4所示。该装置由输入三相电源、三相整流桥(不控整流桥)、逆变器、输出滤波模块、负载、主控制器和驱动器组成。通过采集直流母线的电压和电流,以及逆变器输出端的电压和电流,即可形成闭环控制。

      表 4  高频逆变充电装置的关键参数

      Table 4.  Key parameters of high frequency inverter charging device

      参数数值备注
      三相输入电压/V600线电压有效值,频率300 Hz
      直流滤波电感/mH0.5
      直流滤波电容/μF1 000
      输出滤波电感/mH1.5
      输出滤波电容/μF15星形连接
      输出电压/V400线电压有效值,频率50 Hz
      系统功率/W6 000最大功率
      调制比调制比随输入、输出变化
      开关频率/Hz4 200

      图  9  高频逆变充电装置的系统架构

      Figure 9.  System architecture of high frequency inverter charging device

      逆变器选用了英飞凌公司的三相IGBT逆变模块,耐压值约1 700 V,正常工作时的集电极电流为300 A,其内置热敏电阻可以配合逆变桥驱动模块向主控板提供更准确的逆变桥温度信息。逆变器的驱动模块选用了青铜剑公司的6QP0115Txx-Q系列IGBT驱动板,该驱动板产生的驱动信号具备极短的开通和关断时间,同时具备三相故障检测报警功能。在CPU产生的SPWM控制信号输入逆变器驱动模块之前,需首先经过高速光耦隔离芯片,以隔离外部电磁干扰,同时提高信号的驱动能力。图10所示为高频逆变充电装置的实物图。

      图  10  高频逆变充电装置的实物图

      Figure 10.  Real device picture of high frequency inverter charging device

      在保证强电电路拓扑不变的情况下,通过改变程序算法,即可实现对称规则采样和切线逼近法的切换,该装置的三相输出线电压波形如图11所示。图11(a)所示为对称规则采样法所得的负载电压波形,三相输出线电压有效值分别为406,404,405 V,频率为50 Hz,考虑实际测量的精度,输出误差在可接受范围内。经长时间满负荷拷机实测,一旦拷机时间超过3 h,逆变器就会因过热触发装置的过温保护而停止输出。

      图  11  三相线电压输出波形

      Figure 11.  Three phase line voltage output waveform

      图11(b)所示为基于切线逼近法所得的负载电压波形,三相输出线电压有效值分别为405,404,405 V,频率为49.98 Hz,其输出误差也在可接受范围内。经长时间满负荷拷机验证,不会出现过温保护现象,且其实际工作温度始终在正常范围内。

      图11可知,2组实验的负载波形几乎一致,仅在长时间拷机下的温升有所不同。为进一步深入分析,本文开展了不同输入电压条件下的对比实验,其FFT分析结果如表5所示。

      表 5  对比实验的FFT分析数据

      Table 5.  FFT analysis data of comparative experiment

      输入线电压有效值/VTHD值/%实际调制比
      切线逼近法对称规则采样法
      4801.513.640.95
      5301.453.590.88
      5801.423.570.80
      6301.613.580.74
      6801.934.320.68

      表5可知,在不同输入电压(即不同调制比)条件下,2组实验输出波形的THD值存在明显的差异,其中基于切线逼近法的输出波形THD值较低,即其波形质量优于对称规则采样法。表5中,当输入线电压有效值在580 V,调制比为0.8时,波形质量相对最优。

      因此,根据装置验证结果,基于切线逼近法的SPWM调制方式易于实现,且其输出波形的质量较优,长时间运行的表现也相对稳定。目前,该方法已运用于某军用移动平台装置中,经用户验证,可以满足军用要求。

    • 鉴于传统采样方式的不足和工程实际需求,本文提出了基于切线逼近法的SPWM调制方式。仿真数据和实验结果表明,在波形质量与装置稳定性方面,该方法比对称规则采样法的表现更佳。同时,该方法规避了传统非对称规则采样法的不足,可以降低CPU占用率,这对于嵌入式控制系统或单片机控制系统而言十分重要。

参考文献 (12)

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