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客滚船是中短途中运送乘客、货物和车辆的一种重要交通方式。目前国际上使用客滚船进行运输的区域主要集中在欧洲的波罗的海、北海、地中海、日本列岛之间和美国沿海地区，我国主要在渤海湾和南海使用较多。随着中、韩两国之间的自由贸易协定的正式生效，两国之间密切的货物贸易和人员交流促进了高端客滚船市场的持续升温。然而在中韩航线上目前运营的客滚船中大部分是平均船龄在25年左右的二手船舶[1]，HIS Fairplay数据库显示2018年到2019年间计划或者已经交付的客滚船仅有4艘。针对中韩航线的市场需求，新型客滚船亟待开发。在客滚船的设计开发初期，主尺度的确定往往需要综合考虑车道长度、旅客数、载重量、港口条件、建造成本以及水动力性能等因素。
本文认为在客滚船新船型开发过程中，在主尺度满足船型开发任务书要求的范围内，可以对主尺度适当调整从而改进客滚船的阻力性能，减低油耗。齐翔[2]基于数学船型采用非线性规划算法对舰船主尺度进行了设计优化；张恒[3]以5 100TEU集装箱船为研究船型对该船主尺度影响船舶阻力性能的敏感度进行了分析；苏绍娟[4]根据经验公式运用优化算法对一艘多用途船的主尺度进行了初步的优化。
从公开的资料来看，目前少有学者从节能减阻方面对客滚船的主尺度比进行研究。本文针对某客滚船，利用模型试验和数值模拟相结合的方法，在相同排水量的前提下，通过研究主尺度比变化对阻力性能的影响，试图寻找该类型客滚船主尺度比与阻力的变化关系，为今后该类型船舶的初步设计提供技术支持。
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一直以来，船模试验是研究船舶水动力性能的重要手段，其良好的可靠性也得到了业内的公认。但是船模试验成本高、周期长的缺点，使得船模试验无法更多地参与船舶设计前期对线型的研究。近些年来，随着计算成本下降以及数值模拟技术发展，船模阻力数值模拟技术已经在业内得到了普遍使用，其计算精度也相当不错[5-10]。船模阻力试验中，阻力测试并不复杂，但是船模周围流体运动复杂多变，船模阻力数值模拟是对模型试验中的流动现象的仿真模拟，流动的复杂性导致船模阻力数值模拟也是具有难度的工作，至今其计算精度和稳定性仍有待进一步提高。因此，在船舶阻力预报方面，目前数值模拟尚未达到完全替代模型试验的程度。
客滚船的主尺度比对阻力性能的影响研究往往需要产生十几种不同主尺度比的船型，然后对这些线型进行阻力性能评估。如果都进行水池试验，这项研究的成本势必非常高昂。为了节省研究成本，本文研究所需的大部分数据由船模阻力数值模拟得到。为了增加数值计算的可靠性，对该客滚船的基本船型进行了模型试验，将模型试验数据与数值模拟结果进行了比较。
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船模阻力性能的数值模拟利用商业软件STAR-CCM+来完成，计算时使用的控制方程包括不可压缩流体连续方程和动量方程。
连续性方程：
$$ \frac{\partial {u}_{i}}{\partial {x}_{i}}=0 $$ (1) 动量方程：
$$ \frac{\partial }{\partial t}{(\rho u}_{i})+\frac{\partial }{\partial {x}_{j}}{(\rho u}_{i}{u}_{j})=-\frac{\partial p}{\partial {x}_{i}}+\frac{\partial }{\partial {x}_{j}}\left[\mu \frac{\partial {u}_{i}}{\partial {x}_{j}}-\rho \overline{{u}_{i}^{{'}}{u}_{j}^{{'}}}\right]+{f}_{i} $$ (2) 式中：ui和uj是速度分量的雷诺平均值；xi和xj为坐标分量，i（i=1,2,3）和j（j=1,2,3）表示不同方向；t为时间；ρ为流体密度；p为流体时均压力；μ为流体动力黏度；
$ {f}_{i} $ 为体力；$ -\rho \overline{{u}_{i}^{{{'}}}{u}_{j}^{{{'}}}} $ 为雷诺应力。在数值模拟时使用VOF模型来模拟船体兴波，湍流模型选取了SST k-ω湍流模型。
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本文以某新型客滚船为基本船型，通过对船长船宽比、船宽吃水比进行变值来研究这2个参数对船舶阻力性能的影响。基本船型为700客位（1.8万吨级）的中高速船型，其主尺度比和设计航速如表1所示，该船型的三维数字模型如图1所示。
表 1 基本船型主要参数
Table 1. Main parameters of ship type
参数 数值 船长、船宽比 L/B 6.59 船宽、吃水比 B/T 4.08 设计航速 kn 21 弗劳德数 Fr 0.26 
图 1 客滚船几何模型
Figure 1. Geometric model of ROPAX
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由于船体对称，数值模拟时只选取了左舷侧船体来进行几何建模和数值计算。船体垂线间长为Lpp，设置计算域总长为9 Lpp，宽为2.5 Lpp，高约为3.5 Lpp，其中Lpp为垂线间长，计算域及边界条件如图2所示。船体附近网格划分的总体情况如图3所示。
图 2 计算域及边界条件
Figure 2. Computational domain and boundary conditions
图 3 船体周围网格划分情况
Figure 3. The Mesh around the hull
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为了验证数值模拟方法的可靠性，在上海船舶运输科学研究所的拖曳水池进行了该客滚船基本船型的快速性模型试验。图4为做模型试验时的照片。表2给出了该客滚船在不同航速时的试验和计算的阻力结果，从表可以看出本文采用的数值计算方法具有良好的精度，可以用于该船型其他不同方案阻力性能的评估。
表 2 客滚船计算结果与试验结果比较
Table 2. Comparison of ropax calculation results with experimental results
航速 /kn 试验阻力 /N 计算阻力 /N 差别 19 37.078 37.448 1.0% 21 43.353 43.224 −0.3% 23 53.899 52.350 −2.9% 
图 4 模型试验照片
Figure 4. A picture of model test
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船舶主尺度（主尺度比）的确定需要综合考虑各种因素，例如布置要求、船舶水动力性能、经济性、航线及港口条件等。本章节仅从船舶阻力的角度对船长船宽比的选取进行了初步探究。
船长-船宽比（L/B）表征船体的细长程度。在讨论该参数对阻力性能的影响时，该船的型排水体积、船宽吃水比（B/T）均保持不变。表3给出了不同L/B方案的主尺度比及湿表面积的变化情况。图5给出了不同L/B情况下模型总阻力随航速变化而变化的曲线图，从图中可以看出在速度较低的工况下，不同L/B方案之间的模型总阻力差异并不明显，但是随着航速的增加，这种差异逐渐显现。在设计航速21kn甚至更高速情况下，模型总阻力随着L/B的增大而明显减小。
表 3 不同方案的主尺度比及湿表面积
Table 3. The main scale ratio and wet surface area of different schemes
L/B B/T S/m2 方案1 5.2 4.08 4816.10 方案2 5.6 4.08 4931.97 方案3 6 4.08 5042.50 方案4 6.59 4.08 5201.40 方案5 7 4.08 5300.32 
图 5 不同L/B方案的模型总阻力对比
Figure 5. Comparison of the total resistance of different L/B schemes
按二因次换算方法，
$${c_{ts}} = {c_{fs}} + {c_{rs}}$$ 式中:cts为总阻力系数;cfs为摩擦阻力系数，其值按照1957年第八届ITTC建议的摩擦阻力公式计算；crs为剩余阻力系数，其值由试验确定。
实船有效功率
${P_E}$ (W)为$${P_E} = \frac{1}{2}{c_{ts}}{\rho _s}Sv_s^3$$ 式中：
${\rho _s}$ 为标准温度15 ℃时的海水密度，kg/m3；S为湿表面积，m2；vs为实船速度，m/s。图6所示为不同L/B情况下实船有效功率PE随航速变化而变化的曲线图，从图可以看出在速度较低的工况下，不同L/B方案之间的有效功率的最大差异为150w，在23节时有效功率的最大差异变大到1 300w，差异相当明显。在高速工况下，增大L/B能够有效减小实船有效功率。
图 6 不同L/B方案的实船有效功率PE对比情况
Figure 6. Comparison of effective power PE of different L/B schemes
从表3可以看出，随着L/B的增加，湿面积也在增加。根据国际拖曳水池会议ITTC推荐的经验公式，摩擦阻力与湿表面积是正相关的，因此摩擦阻力随着L/B的增大呈现增大的趋势，这与总阻力随L/B的变化趋势相反。图7给出了不同L/B情况下剩余阻力随着航速变化而变化的情况，从图中可以看出剩余阻力随着L/B的增加而减小，这种变化的趋势与总阻力随L/B的变化趋势一致。图8给出了航速为21kn情况下不同L/B时船体的兴波图，从图中可以看出，随着L/B的增加，船体越来越细长，其船体兴波也得到了改善，由此可以推断随着L/B的增大，兴波阻力有所降低。图9给出了航速为21kn情况下不同L/B时船体的船体表面压力分布图，从图中可以看出，随着L/B的增加，其船体艏肩部和船体艉部的低压区也得到了明显的改善，由此可以推断随着L/B的增大，压差阻力有所降低，而压差阻力中兴波阻力为主要部分，这从另个角度反映了兴波阻力减小的机制。
图 7 不同L/B方案的剩余阻力对比
Figure 7. Comparison of residual resistance of different L/B schemes
图 8 不同L/B方案的波形图
Figure 8. Waveforms of different L/B schemes
图 9 不同L/B方案的压力分布图
Figure 9. Pressure distribution of different L/B schemes
众所周知，摩擦阻力与剩余阻力所占阻力的比例随着弗劳德数的变化而变化。在低弗氏数时，摩擦阻力占的比重较大，在高傅氏数时，剩余阻力占的比重较大。客滚船是一种中高速船，在设计工况附近，其摩擦阻力的占比较小，剩余阻力的占比较大，此时增大L/B会增加摩擦阻力，但是剩余阻力的减小更为明显，故在船型设计时可尽量增大L/B来达到节能减阻的目的。上述CFD数值模拟结果，明确地揭示了船型设计中从减小阻力的角度选取细长度的机制。
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船舶主尺度（主尺度比）的确定需要综合考虑各种因素，例如布置要求、船舶水动力性能、经济性、航线及港口条件等因素。本章节仅从船舶阻力的角度对船宽吃水比的选取进行了初步探究。
船长船宽比（B/T）表征船体的扁平程度。在讨论该参数对阻力性能的影响时，该船的型排水体积、船宽吃水比（L/B）均保持不变。表5给出了不同B/T方案的主尺度参数。本文根据表4给出的5个方案对不同航速下的阻力进行了数值评估。
表 4 不同B/T方案的主要参数
Table 4. Main parameters of different B / T schemes
方案1 方案2 方案3 方案4 方案5 B/T 3.5 3.8 4.08 4.4 4.6 L/B 6.59 6.59 6.59 6.59 6.59 S（m2） 4930.75 5068.44 5201.40 5349.49 5444.93 ${L}/{ {\nabla }^{\tfrac{1}{3}} }\;$ 6.36 6.54 6.70 6.87 6.97 图10所示为不同B/T情况下模型总阻力随航速变化的曲线图，从图中可以看出，随着航速的增加，不同B/T方案之间总阻力的差异逐渐减小。相同航速下，模型总阻力随着B/T的增大而增大，较小的B/T有利于总阻力的减小。B/T增大使得湿表面积增大，从而导致摩擦阻力增加；按本文对B/T变值的条件，B/T的增加使修长系数
$L/{{\nabla }^{\tfrac{1}{3}}}\;$ 增加，故此时剩余阻力是减小。根据航速的不同，选择B/T的侧重点也不同。当客滚船的设计航速较低时，模型尺度下的摩擦阻力占比较大，此时可以选择较小的B/T对阻力性能的提升更为有利。当客滚船的设计航速较高时，模型尺度下的压差阻力占逐渐增加，此时可以选择较大的B/T可能对阻力性能的提升更为有利。
图 10 不同B/T方案的模型总阻力对比
Figure 10. Comparison of total resistance of different B/T schemes
图11给出了不同B/T情况下实船有效功率PE随航速变化而变化的曲线图，从图可以看出在速度较低的工况下，B/T值越小有效功率越小，不同B/T方案之间的有效功率的最大差异为170w，在速度较高的工况下，B/T值越大有效功率越小，在23节时有效功率的最大差异为300w。在设计航速21kn附近，不同B/T方案的有效功率相差不明显。
图 11 不同B/T方案的实船有效功率PE对比情况
Figure 11. Comparison of effective power PE of different B/T schemes
对比以上两图可以发现，在变化B/T时，客滚船模型阻力的变化趋势与实船有效功率的变化趋势有差异，导致该差异的原因是在利用二因次换算方法进行实船有效功率换算时，实船与模型雷诺数不同，故二者摩擦阻力所占比例不同，实船摩擦阻力所占比例较模型小，剩余阻力所占比例较模型大。在较低航速时，实船摩擦阻力占实船总阻力的比重依然较大，此时，选择较小的B/T（湿表面积较小）对阻力性能的提升更为有利。随着航速的增加，实船剩余阻力占实船总阻力的比例迅速提高（比模型尺度提升的快），在较高航速下，实船剩余阻力占比较大，此时选择较大的B/T（修长系数较大）对阻力性能的提升更为有利。在客滚船初步设计阶段往往关心的是实船有效功率，本文建议从实船有效功率的角度出发，根据实际设计情况合理选取B/T。
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本文以某新型客滚船为研究对象，利用模型试验与数值计算相结合的方法，研究了主尺度比变化对模型阻力和实船有效功率的影响，得到以下结论可为今后该类型船舶的初步设计提供参考：
1、增大L/B值虽然增大了湿面积增加了摩擦阻力，但有利于改善船体的兴波和表面压力分布，剩余阻力的减小更为明显。客滚船是中高速船舶，剩余阻力占总阻力的比重较大，增大L/B值能够减小模型阻力和实船有效功率。
2、B/T在一定范围变化时，剩余阻力和摩擦阻力的变化存在着此优彼劣的关系，并且B/T的变化对两种阻力成分的改善不如L/B不明显。在进行客滚船方案设计时，应该具体问题具体分析。对于与本文相当的客滚船，在较低航速时，减小B/T可望有利于减小实船有效功率，在速度较高时，增大B/T值可望有利于减小实船有效功率，在设计航速21kn附近，不同B/T方案的实船有效功率相差不明显。
The Influence Of A ROPAX's Main Dimension Ratio On Ship Resistance Performance
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摘要:
目的 在客滚船设计开发初期，阻力性能是确定主尺度时需要考虑的因素。从公开的资料来看，目前少有学者从节能减阻方面对客滚船的主尺度比进行研究。 方法 本文以客滚船为研究对象，利用模型试验和数值模拟相结合的方法，研究了主尺度比变化对阻力性能的影响。 结果 研究结果显示，某700客位客滚船不同L/B方案之间的有效功率在较低航速时最大差异仅为150 w，在较高航速时最大差异增大到1 300 w，不同B/T方案之间的有效功率在较低航速时最大差异仅为170 w，在较高航速时最大差异也仅为300 w。 结论 本文认为增大L/B值能够明显减小实船航速对应的模型阻力和实船有效功率，不同B/T方案的实船有效功率相差不明显。 Abstract:Objectives In the preliminary design stage of a ROPAX, resistance performance is a factor to be considered when determining the main dimensions.There are fewer research on the main dimensions of ROPAX from the aspect of energy saving and resistance reduction. Methods This paper takes a ROPAX as the research object, uses ship model tests and numerical simulations to study the effect of changes in the main dimension ratio on resistance performance. Results The results show that the maximum difference in effective power between different L/B schemes is only 150 w at lower speeds, and the maximum difference increases to 1300 w at higher speeds. The maximum difference in effective power between different B/T schemes is only 170 w at lower speeds, and the maximum difference is only 300 w at higher speeds, the difference is not obvious. Conclusions This paper believes that increasing the L/B value can reduce the model resistance and the effective power of the ship obviously. there is no significant difference in the effective power of the ROPAX with different B/T values. -
Key words:
- ROPAX /
- main dimension ratio /
- resistance reduction /
- numerical simulation /
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图 5 不同L/B方案的模型总阻力对比
Figure 5. Comparison of the total resistance of different L/B schemes
图 6 不同L/B方案的实船有效功率PE对比情况
Figure 6. Comparison of effective power PE of different L/B schemes
图 7 不同L/B方案的剩余阻力对比
Figure 7. Comparison of residual resistance of different L/B schemes
图 10 不同B/T方案的模型总阻力对比
Figure 10. Comparison of total resistance of different B/T schemes
图 11 不同B/T方案的实船有效功率PE对比情况
Figure 11. Comparison of effective power PE of different B/T schemes
表 1 基本船型主要参数
Table 1. Main parameters of ship type
参数 数值 船长、船宽比 L/B 6.59 船宽、吃水比 B/T 4.08 设计航速 kn 21 弗劳德数 Fr 0.26 
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表 2 客滚船计算结果与试验结果比较
Table 2. Comparison of ropax calculation results with experimental results
航速 /kn 试验阻力 /N 计算阻力 /N 差别 19 37.078 37.448 1.0% 21 43.353 43.224 −0.3% 23 53.899 52.350 −2.9%
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表 3 不同方案的主尺度比及湿表面积
Table 3. The main scale ratio and wet surface area of different schemes
L/B B/T S/m2 方案1 5.2 4.08 4816.10 方案2 5.6 4.08 4931.97 方案3 6 4.08 5042.50 方案4 6.59 4.08 5201.40 方案5 7 4.08 5300.32
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表 4 不同B/T方案的主要参数
Table 4. Main parameters of different B / T schemes
方案1 方案2 方案3 方案4 方案5 B/T 3.5 3.8 4.08 4.4 4.6 L/B 6.59 6.59 6.59 6.59 6.59 S（m2） 4930.75 5068.44 5201.40 5349.49 5444.93 ${L}/{ {\nabla }^{\tfrac{1}{3}} }\;$ 6.36 6.54 6.70 6.87 6.97
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