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潜艇大型集体逃生舱相比艇员单人自救脱险及其他援救脱险方式，具有使用安全可靠、脱险迅速、可实现集体逃生以及受海况和外部救援环境影响小等优点[1-3]。逃生舱脱离潜艇后在正浮力作用下加速上浮，其阻力隨上浮速度的增加而增大，经一定时间后，以最大速度作匀速运动，最后跃出水面并回落，在此高速上浮过程中，会对艇员造成伤害[4]。因此，为保证艇员安全，控制逃生舱上浮速度进而控制其跳水高度尤为重要。
逃生舱外形结构及内部负载等是影响上浮特性的主要因素。目前，西方各国使用的逃生舱均为球形结构，这种形式的逃生舱一般布置在潜艇耐压壳外部，受潜艇几何尺度及航行性能要求的约束。不仅如此，球形结构的逃生舱容积有限，可装载的逃生艇员在20~40人之间。
本文研究一种潜艇大型集体逃生舱，该逃生舱采用的是圆柱导弹型对称结构，可以合理利用艇内空间，实现约60~80名艇员的集体逃生。鉴于这种流线型的结构将导致逃生舱上浮速度大幅增加，本文拟建立此型逃生舱的数学模型，基于此模型，计算逃生舱的最大上浮速度，针对逃生舱结构形式提出3种上浮减速设计方案，分别计算不同方案下的上浮速度，验证各方案的减速效果。
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初步确定的集体逃生舱为圆柱导弹型对称结构[5]，对其建立如图1所示坐标系。逃生舱浮心为坐标原点 O；OX轴与逃生舱轴线重合，指向逃生舱顶部；OY轴处于其纵对称面内，沿逃生舱的水平方向；OZ轴按右手规则确定，垂直于XOY平面。
图 1 逃生舱坐标系示意图
Figure 1. Schematic diagram of the escape capsule coordinate system
集体逃生舱上浮过程中存在沿OX，OY，OZ轴的平动和绕OX，OY，OZ轴的转动，本文主要研究沿OX轴的纵向运动。应用动量及动量矩定理，逃生舱在纵向处于受力平衡状态后，可在坐标系中建立以下受力平衡方程组[6-8]：
$$\begin{split} & ( {m + {\lambda _{11}}} )\frac{{{\rm{d}}{v_x}}}{{{\rm{d}}t}} - m{y_{\rm{g}}}\frac{{{\rm{d}}{\omega _{\textit{z}}}}}{{{\rm{d}}t}} - m{v_y}{\omega _{\textit{z}}} - m{x_{\rm{g}}}{\omega _{\textit{z}}^2} +\\& \qquad\quad \frac{1}{2}\rho \varOmega {v^2}{C_x} + ( {G - B} )\sin \theta = 0 \end{split}$$ (1) $$ \begin{split} & \left( {m \!+\! {\lambda _{22}}} \right)\frac{{{\rm{d}}{v_y}}}{{{\rm{d}}t}} \!+\! \left( {m{x_{\rm{g}}} \!+\! {\lambda _{26}}} \right)\frac{{{\rm{d}}{\omega _{\textit{z}}}}}{{{\rm{d}}t}} \!+\! m{v_x}{\omega _{\textit{z}}} \!-\! m{y_{\rm{g}}}{\omega _{\textit{z}}^2} \!+ \\&\quad \frac{1}{2}\rho S{v^2}{C_y}\alpha - \frac{1}{2}\rho S{v^{\rm{2}}}{C_y^{{{\bar \omega }_{\textit{z}}}}}{{\bar \omega }_{\textit{z}}} + \left( {G - B} \right)\cos \theta = 0 \end{split} $$ (2) $$ \begin{split} & \left( {{{J}_{{\textit{z}}{\textit{z}}}} \!+\! {\lambda _{66}}} \right)\frac{{{\rm{d}}{\omega _{\textit{z}}}}}{{{\rm{d}}t}} \!+\! \left( {m{x_{\rm{g}}} \!+\! {\lambda _{26}}} \right)\frac{{{\rm{d}}{v_y}}}{{{\rm{d}}t}}\! -\! m{y_{\rm{g}}}\frac{{{\rm{d}}{v_x}}}{{{\rm{d}}t}} \! + \! m{x_{\rm{g}}}{v_x}{\omega _{\textit{z}}} \!+ \\&\;\; m{y_{\rm{g}}}{v_y}{\omega _{\textit{z}}} - \frac{1}{2}\rho SL{v^2}{m_{\textit{z}}^\alpha} \alpha - \frac{1}{2}\rho SL{v^{\rm{2}}}{m_{\textit{z}}^{{{\bar \omega }_{\textit{z}}}}}{{\bar \omega }_{\textit{z}}} = 0 \\[-15pt] \end{split} $$ (3) 集体逃生舱脱离潜艇后，在舱体重力G及其所受浮力B和阻力R的作用下，逃生舱开始加速上浮。据此，可建立如下水动力学方程[9]：
$$R = \frac{1}{2}{C_x}\rho \varOmega {v_x}^2$$ $$B - G - R = a_0\left( {m + m'} \right)$$ 式（1）~式（3）中：
$m$ 为逃生舱舱体质量，kg；$m'$ 为逃生舱在上浮过程中的附加水质量，kg；$v = \sqrt {{v_x}^2 + {v_y}^2}$ ，为逃生舱的速度，其中${v_x} {\text{，}}{v_y}$ 分别为逃生舱在OX，OY轴上的速度分量，m/s；a0为加速度，m/s2；$\theta $ 为舱体纵轴OX与水平面的夹角，rad；${\omega _\textit{z}}{\rm{ = }}{{{\rm{d}}\theta }}/{{{\rm{d}}t}}$ ，为舱体绕OZ轴的旋转角速度，rad/s；$L$ 为舱体纵向长度，m；$S$ 为舱体横截面积，${\rm{{m^2}}}$ ；${\varOmega}$ 为逃生舱沾湿表面积，${\rm{{m^2}}}$ ；$\rho $ 为流域液体密度，${\rm{kg/{m^3}}}$ ；$\alpha $ 为舱体速度矢量与OX轴的夹角，rad；${x_{\rm{g}}}$ ，${y_{\rm{g}}}$ 为逃生舱重心坐标，m；${\lambda _{11}}$ ，${\lambda _{22}}$ ，${\lambda _{26}}$ ，${\lambda _{66}}$ 为逃生舱的附加质量；${J_{{\textit{z}}{\textit{z}}}}$ 为逃生舱的轴向惯性矩，${\rm{{m^4}}}$ ；${C_x}$ ，${C_y}$ 分别为阻力系数和侧力系数；${m_{\textit{z}}^\alpha}$ 为偏转力矩系数；${C_y^{{{\bar \omega }_{\textit{z}}}}}$ 和${m_{\textit{z}}^{{{\bar \omega }_{\textit{z}}}}}$ 分别为侧力系数及偏转力矩系数的旋转导数。 -
为实现全员逃生目标并合理利用艇内空间，确定了大型集体逃生舱舱体为圆柱导弹型的基本结构，并布置于潜艇耐压壳内。针对潜艇大型集体逃生舱的外形设计，孙济政[10]设计了3种结构模型，在考虑了舱体结构强度及其运动稳定性因素后，认为采用流线型球形封头更为合理。据此，提出将逃生舱两端设计为球形封头、中间段设计为圆柱型艇体的外形设计方案。最后，确定逃生舱总体高度为8 m，圆柱体部分高度L=6 m，端部封头圆形半径R=1 m，如图2所示。
图 2 逃生舱外形方案示意图
Figure 2. Outline sketch of the escape capsule
在逃生舱脱离失事潜艇后，受正浮力作用，开始加速上浮，与此同时，阻力随之增大； 当达到一定深度后，逃生舱受到的阻力与正浮力最终达到平衡，此时逃生舱的上浮速度将为最大值，并保持匀速上浮，直至出水[11-12]。
由于逃生舱设计形式是关于
$XOY$ 平面及$XOZ$ 平面对称，内部装载均匀，在计算过程中可将逃生舱的浮心视为与重心重合。鉴于逃生舱为自由上浮，在运动过程中其质量分布未发生变化，且绕轴旋转及摆动的幅度较小，相关流体动力参数满足线性条件，可忽略逃生舱运动参数中的二阶项。因此，式（1）～式（3）可依次简化为：$$ \left( {m + {\lambda _{11}}} \right)\frac{{{\rm{d}}{v_x}}}{{{\rm{d}}t}}{\rm{ + }}\frac{1}{2}{C_x}\rho \varOmega {v^2}{\rm{ + }}\left( {G - B} \right)\sin \theta = 0 $$ (4) $$ \begin{split} & \left( {m + {\lambda _{22}}} \right)\frac{{{\rm{d}}{v_y}}}{{{\rm{d}}t}} + {\lambda _{26}}\frac{{{\rm{d}}{\omega _{\textit{z}}}}}{{{\rm{d}}t}} + m{v_x}{\omega _{\textit{z}}} + \left( {G - B} \right)\cos \theta \cos \varphi - \\&\qquad\qquad\qquad \frac{1}{2}\rho S{v^2}\left( {{C_y}\alpha + C_y^{{{\bar \omega }_{\textit{z}}}}{{\bar \omega }_{\textit{z}}}} \right) = 0\\[-15pt] \end{split} $$ (5) $$ \begin{split} & \left( {{J_{{\textit{z}}{\textit{z}}}} + {\lambda _{66}}} \right)\frac{{{\rm{d}}{\omega _{\textit{z}}}}}{{{\rm{d}}t}} + {\lambda _{26}}\frac{{{\rm{d}}{v_y}}}{{{\rm{d}}t}} - \frac{1}{2}\rho SL{v^2}{m_{\textit{z}}}^\alpha \alpha -\\&\qquad\qquad \frac{1}{2}\rho SL{v^{\rm{2}}}{m_{\textit{z}}^{{{\bar \omega }_{\textit{z}}}}}{\bar \omega _{\textit{z}}} = 0 \end{split} $$ (6) 式中：θ ， φ 分别为逃生舱攻角及侧滑角，rad。
逃生舱运动过程中所受阻力Cx主要由摩擦阻力Cf及压差阻力Cp组成。
1） 对于摩擦阻力，根据标准ITTC的公式
$${C_{\rm{f}}} = \frac{{0.075}}{{{{\left( {\lg {Re} - 2} \right)}^2}}}$$ (7) 计算可得，
${C_{\rm{f}}} = {\rm{0}}{\rm{.002\;5}}$ 。作为旋转体，在计算逃生舱的轴向运动摩擦阻力时，可近似地认为其摩擦阻力与相同湿面积的平板摩擦阻力相等[13]。因此，由湍流边界层摩擦阻力计算公式
$${C_{\rm{f}}} = \frac{{0.{\rm{455}}}}{{{{\left( {\lg {Re} } \right)}^{2.{\rm{58}}}}}}$$ (8) 计算可得，
${C_{\rm{f}}} = {\rm{0}}{\rm{.002\;4}}$ ，此值与标准ITTC公式的结果非常接近。2） 对于压差阻力，根据巴甫米尔经验公式
$${C_{\rm{p}}} = 0.09\frac{S}{\varOmega }\sqrt {\frac{{\sqrt S }}{{2e}}} $$ (9) 式中，
$e$ 为逃生舱艉部流段长度。由式（9）可得
${C_{\rm{p}}} = {\rm{0}}{\rm{.005\;31}}$ 。因此，结合以上得到的摩擦阻力及压差阻力，可得，${C_x} = {C_{\rm{f}}} + {C_{\rm{p}}}{\rm{ = }} {\rm{0.007\;73}}$ 。逃生舱的附加质量可近似地认为与相同长度及直径的椭球体的附加质量相等，其理论公式为
$$\left\{ \begin{aligned} & {\lambda _{11}} {\rm{=}} \frac{4}{3}\rho {\text{π}} a{b^2}\frac{{{\alpha _0}}}{{2 - {\alpha _0}}} \\& {\lambda _{22}}{\rm{ = }}{\lambda _{33}}{\rm{ = }}\frac{4}{3}\rho {\text{π}} a{b^2}\frac{{{\beta _0}}}{{2 - {\beta _0}}} \\& {\lambda _{66}}{\rm{ = }}\frac{{4\rho {\text{π}} ab{}^2\left( {{a^2} - {b^2}} \right)\left( {{\beta _0} - {\alpha _0}} \right)}}{{15\left[ {2\left( {{a^2} - {b^2}} \right) + \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{\alpha _0} - {\beta _0}} \right)} \right]}} \end{aligned} \right.$$ (10) 式中：参数
${\alpha _0}{\rm{ = }}0.145$ ，${\beta _0}{\rm{ = }}0.927$ ；椭球体长轴值$a = {L}/{2}={\rm{4\;m}}$ ；短轴$b = R={\rm{1\;m}}$ 。对式（10）进行计算，可得：
${\lambda _{11}}{\rm{ = }}1\;348\;{\rm{kg}}$ ，${\lambda _{22}}{\rm{ = }} {\lambda _{33}}{\rm{ = }}14\;864.72\;{\rm{kg}}$ ，${\lambda _{{\rm{66}}}}{\rm{ = }}2\;665.70\;{\rm{kg}} \cdot {\rm{{m^2}}}$ 。根据对称性，可得${\lambda _{{\rm{26}}}}{\rm{ = 0}}$ 。根据以上所述条件，可进一步计算逃生舱数学模型的运动状态。为了模拟及分析逃生舱上浮运动过程，运用CFD软件，模拟计算逃生舱水下运动。对不可压缩流体的计算，采用如下质量守恒定律及动量守恒定律。
$$\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_i}}} = 0$$ (11) $$\rho \frac{{\partial {u_i}}}{{\partial t}} \!+\! \rho {u_j}\frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} = \rho {F_i} \!- \!\frac{{\partial p}}{{\partial {x_i}}}\! +\! \mu \frac{{{\partial ^2}{u_i}}}{{\partial {x_x}\partial {x_j}}},i,j \!=\! 1,2,3$$ (12) 式中：ui，uj为速度矢量在各坐标轴上的分量；Fi为单位质量流体所受质量力在各坐标轴上的分量；p为单位质量流体所受压力；μ为流体的动力黏度; xi 分别为沿不同方向对位置坐标求导。
式（11）~式（12）分别为连续性方程及N-S方程，需要使用计算机对其进行精确计算。CFD计算软件Fluent可用来模拟不可压缩流体的复杂流动。由于该软件采用了多种求解方法及多重网格加速收敛技术，所以具有较高的收敛速度及求解精度。本文计算将连续区域划分为有限体积网格，在每个网格内设置有限个离散点作为计算节点，用各节点的函数值代表区域中的连续函数值，通过数学理论将控制方程转化为各节点函数值之间的代数方程（即离散方程），最终得到连续函数的节点值。鉴于N-S方程是不封闭的，首先需要采用相应的湍流模型，在湍动能
$k$ 方程的基础上，引入湍动耗散率$\varepsilon $ 方程，得到$k{\rm{ - }}\varepsilon $ 标准湍流模型，然后在$\varepsilon $ 方程添加附加项，得到RNG$k{\rm{ - }}\varepsilon $ 湍流模型。采用上述方法可有效提升计算精度。本文求解离散方程采用SIMPLE算法，通过“猜测−修正”的过程，经迭代求解速度及压力耦合的问题。采用ICEM软件绘制逃生舱运动流场网格。为了计算方便，采用计算精度较高的结构化网格绘制了二维状态下的流场网格。设置流场宽度为160 m，流体入口距逃生舱艏部为80 m，逃生舱艉部距流体出口为160 m，以便尽可能地减少流场边缘对逃生舱附近流体运动的影响，具体网格划分如图3及图4所示。
图 3 逃生舱整体网格划分
Figure 3. Global mesh generation of the escape capsule
图 4 逃生舱局部网格划分
Figure 4. Local mesh generation of the escape capsule
利用Fluent软件对逃生舱进行仿真计算，计算条件设置如下[14-15]：
1） 求解器：二维隐式非耦合稳态求解器；
2） 湍流模型：RNG
$k{\rm{ - }}\varepsilon $ 模型；3） 介质：海水，在10 ℃时密度为
$1.026\;90 \times {10^3}\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}$ ，运动黏性系数为$1.353\;830 \times {10^{ - 6}}\;{{\rm{m}}^2}/{\rm{s}}$ ；4） 边界条件：入口速度为0~30
${\rm{m}}/{\rm{s}}$ [10]，方向平行于OX轴，出口为自由流压力出口；5） 方程离散方式：采用一阶精度迎风格式，收敛标准为
$1 \times {10^{ - 6}}$ 。将上述速度范围内不同的速度分别作为入口边界条件，利用迭代算法计算在各速度下逃生舱所受到的OX方向的阻力。当所得阻力与逃生舱正浮力相等时，即可得逃生舱最大上浮速度[10]。
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为了满足逃生舱在工作水深（600 m以浅）的耐压性能要求，选定舱体材料为高强度980钢，厚度11 mm，屈服强度785 MPa。满载救援人数60人，艇员总重4 200 kg，座椅等单人装备共700 kg。分别计算极限情况下（空载：只逃生1人；满载：全员逃生（60人））逃生舱所受浮力与重力，结果如表1所示。
表 1 逃生舱模型重力与浮力计算结果
Table 1. Calculations of gravity and buoyancy for the escape capsule model
受力 逃生情况 单人逃生 全员逃生 舱体重力/N 42 536.16 42 536.16 负载重力/N 7 546 48 020 总重力/N 50 082.16 90 556.16 浮力/N 231 625.64 231 625.64 正浮力/N 181 543.48 141 069.48 将逃生舱数学模型所受重力与浮力及前文中求得的阻力系数、附加质量代入逃生舱运动方程组，可以求得空载情况下逃生舱速度为28.7 m/s时阻力为178 765 N，与正浮力相当，该速度为空载情况下最大上浮速度；在满载情况下，速度为25.2 m/s时阻力为139 862 N，与正浮力相当，该速度为满载情况下最大上浮速度。
利用Fluent计算在不同速度下所受阻力，如图5所示。
图 5 逃生舱阻力分布图
Figure 5. Resistance distribution diagram of the escape capsule
由模拟计算结果可得，逃生舱在空载情况下，上浮速度为27.1 m/s时阻力为181 158 N，与正浮力相当，该速度为空载情况下的最大上浮速度；在满载情况下，上浮速度为23.9 m/s时阻力为140 901 N，与正浮力相当，为满载情况下的最大上浮速度。模拟计算结果与数学模型理论计算结果吻合较好。由结果还可知，采用球形封头的逃生舱，其迎流面比较光滑，上浮过程中受形状阻力的影响较小。同时，观察流场可以发现，舱体表面流速变化较为平缓，不易产生空化现象，但上浮速度明显较快。
若将封头设计为平面，虽然上浮速度较小，但在上浮过程中将产生大量涡流，由此产生的偏转力矩将导致逃生舱上浮过程中发生频率较高的单摆及偏转现象，对舱内人员的安全及救生效果带来较大影响。此外，相同厚度的平面封头结构强度较差，边沿处存在应力集中。因此，本文研究认为球形封头的逃生舱结构形式更适合设计要求。
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由模拟计算结果可知，若深度足够大，空载逃生舱最大上浮速度可达27.1 m/s，满载逃生舱最大上浮速度可达23.9 m/s，到达水面后跃出水面并回落，这种出水速度严重威胁到逃生艇员的生命安全。因此，需采取减速措施，将逃生舱上浮的最大上浮速度控制在安全救生范围内，即小于5 m/s[16]。
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根据大型集体逃生舱的结构特点，提出3种减速方法。
1） 在逃生舱内设置压载水舱来控制上浮速度。
前苏联时期，“共青团”号核潜艇失事后，有部分艇员通过集体逃生舱逃生，但因装载人员少，逃生舱处于轻载状态，离艇后的逃生舱以较大速度跃出海面后跌落，造成逃生艇员全部丧生。据此，俄罗斯有关专家曾提出可尝试在逃生舱内设置压载水舱来控制上浮速度。
2） 使用减速伞减速。
参照飞行器着陆时使用减速伞减速的原理及方式，在逃生舱底部设置减速伞，以达到控制上浮速度的目的。
3） 安装减速翼减速。
在逃生舱舱体侧面安装一组可折叠翼面，离艇前紧贴于逃生舱舱壁，离艇后，减速翼在水流冲击作用下打开至相应角度，以此增大逃生舱迎流面面积，从而增加流体阻力来达到控制上浮速度的目的。
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由前文可知，空载时的逃生舱负载重力最小，即正浮力最大，最大上浮速度亦为各种情况下的最大值，因此选取该逃生舱状态为计算对象。
1） 压载水舱方案。
压载水舱应均匀对称布置于逃生舱内，以实现逃生舱运动时的稳定性与平衡性。参考图5所示逃生舱阻力分布，当原逃生舱上浮速度为5 m/s时，正浮力大于181 543.48 N，阻力为6 044.70 N。为了将最大上浮速度控制在5 m/s，设置压载水舱使正浮力减至与该阻力平衡，计算可知需增加的压载水舱重力为175 498.78 N，进一步计算，得到压载水舱体积应不小于17.908
${{\rm{m}}^3}$ 。根据计算，逃生舱总容积为23.635${{\rm{m}}^3}$ ，设置压载水舱后，剩余容积仅存5.727${{\rm{m}}^3}$ ，这将导致逃生人员及装备空间被占用，难以实现全员救生目标。不仅如此，压载水舱注排水系统较复杂，逃生舱离艇上浮时，压载水舱注水过程将导致舱体运动稳定性受到较大影响。可见，采用压载水舱作为减速上浮方案并不可取。2） 减速伞方案。
减速伞减速方式是将主要减速装置设置于舱外，不占用舱内空间。伞面材料为防水帆布，由数根缆绳与舱底相连，逃生舱离艇上浮后放出，在水流作用下减速伞展开，通过增大迎流面面积的方式来增加上浮时的阻力，如图6所示。
图 6 减速伞方案示意图
Figure 6. Schematic diagram of deceleration parachute
在忽略减速伞自重情况下，利用Fluent软件对模型进行计算，网格划分及阻力计算结果如图7~图8所示。在考虑稳定性及速度控制等要求下，可得当伞面投影直径为6 m时，减速伞效果最佳[15]。伞面半径较小时，上浮阻力较小，但难以对上浮速度产生有效控制； 伞面半径过大时，迎流面积虽较大，但上浮过程中易受海流影响；若同时考虑逃生舱尺寸及正浮力，会导致上浮速度过慢，对逃生不利。
图9所示为减速伞减速方案逃生舱阻力计算结果。由图可知，当阻力与正浮力平衡，即二者均达到181 327 N时，在减速伞作用下逃生舱最大上浮速度被控制在4.3 m/s。对于上浮速度要求而言，此方案满足逃生需要。
图 7 带减速伞的逃生舱网格划分
Figure 7. Mesh generation of the escape capsule with deceleration parachute configuration
图 8 减速伞局部网格划分
Figure 8. Local mesh generation of deceleration parachute
图 9 减速伞方案中逃生舱的阻力
Figure 9. Resistance of the escape capsule with deceleration parachute configuration
然而，减速伞减速方式仍存不足，因为逃生舱离艇后在海水压力下减速伞的展开无法得到有效保障，且减速伞经多根缆绳与舱底相连，上浮过程受舱体及海流影响，很难将其控制在逃生舱上浮轴向上。此外，减速伞可能对舱体产生横向拉力，影响上浮运动的稳定性，所以减速伞减速方式也非最佳方案。
3） 减速翼减速方案。
综合以上2种减速方式的优缺点，提出采用较简单可靠的减速翼减速方式进行研究。针对逃生舱外形，在舱体侧面设计纵向投影面积为方形的活动叶片（长为l，宽为d），对称布置于舱壁四周。逃生舱离艇前，减速翼固定贴于舱壁； 逃生舱离艇上浮时，在水流作用下翼片张开至
$\theta_0$ 角度（0°<$\theta_0$ <90°），通过此方式，增大逃生舱迎流面积以达到控制上浮速度目的，如图10所示。
图 10 减速翼方案示意图
Figure 10. Schematic diagram of deceleration wing
参照逃生舱体积形状，初步选定减速翼的长、宽几何尺寸为1 m×1 m及2 m×1 m，减速翼数量为4片，对称分布于逃生舱外壁，利用Fluent软件对该模型进行计算。网格划分如图11及图12所示，阻力计算结果如图13所示。
图 11 减速翼方案整体网格划分
Figure 11. Global mesh generation of deceleration wing configuration
图 12 减速翼局部网格划分
Figure 12. Local mesh generation of deceleration wing
图 13 减速翼方案中逃生舱阻力
Figure 13. Resistance of the escape capsule with deceleration wing configuration
由图13可知，减速翼尺寸为1 m×1 m，及阻力与正浮力平衡时，逃生舱最大上浮速度为7.4 m/s；减速翼尺寸为2 m×1 m，及阻力与正浮力平衡时，逃生舱最大上浮速度为4.8 m/s，上述结果基本满足减速需要，故选定尺寸为2 m×1 m的减速翼设计方案。
为分析减速翼方案下逃生舱上浮运动的稳定性，利用Fluent计算得到运动过程中的流场矢量图及流速分布图，如图14～图16所示。
图 14 逃生舱整体流速矢量图
Figure 14. Global velocity vector diagram of the escape capsule
图 15 逃生舱局部流速矢量图
Figure 15. Local velocity vector diagram of the escape capsule
图 16 逃生舱流速分布图
Figure 16. Velocity distribution diagram of the escape capsule
由图14~图15可知，逃生舱艏部流速较大，而在减速翼后侧，产生了明显的低速旋涡区域，为逃生舱提供了较大的压差阻力，上浮速度控制效果较好。
由图16可知，由于减速翼的存在，逃生舱在上浮运动过程中其艉部产生了明显的低流速区域，沿逃生舱轴向向后稳定延展，且随时间变化，无明显涡街等现象产生，流场状态较稳定。
计算减速翼方案逃生舱所受俯仰力矩系数Cm，如图17所示。由图可得，在迭代计算残差趋近于0后，逃生舱所受俯仰力矩逐渐趋近于0，结合图16流场分布图可以初步确定减速翼方案上浮过程基本稳定。
图 17 逃生舱俯仰力矩系数图
Figure 17. Pitching moment coefficient diagram of the escape capsule
逃生舱上浮速度随时间的变化规律如图18所示。由图可知，逃生舱离艇上浮初期所受阻力较小，上浮加速度较大，当速度增大后阻力增大，加速度减小，最终在5 s左右达到最大值约4.8 m/s，并匀速上浮，基本满足了减速需要。
图 18 逃生舱紧急上浮速度曲线
Figure 18. Ascent rate of the escape capsule in emergency
在逃生舱离艇上浮过程中，舱体全部浸没于水中，此时逃生舱浮心位置较高，在复原力矩及减速翼作用下逃生舱处于相对稳定状态。逃生舱出水后，在竖直状态下其稳心半径（
$r = {{{I_x}}}/{V}$ ）较小、浮心高度降低，因此其初稳性高（$h = r + {{\textit{z}}_b} - {{\textit{z}}_{\rm{g}}}$ ）将较小，甚至为负值。在风浪作用下，逃生舱将以水平状态浮于水面，此时，对于其俯仰初稳性而言，稳心半径较大，稳心高于重心，满足初稳性要求。同时，在非极限满载情况下，逃生舱重心位于舱体后半部分，当其水平浮于水面时，舱体艏部略高于艉部，便于逃生艇员从舱顶部出口出舱脱险。综上，减速翼减速方案结构简单，减速效果好，可形成与逃生舱为一体的惯性结构，受救生条件、外部环境影响小，可较好满足要求。 -
本文在综合分析潜艇大型集体逃生舱结构模型的基础上，对选定的结构模型进行了数学建模，并对其上浮速度进行了仿真计算。针对逃生舱上浮速度过快的问题，对设置压载水舱、使用减速伞及安装减速翼这3种减速方法进行了分析，总结了它们的优缺点。结合计算结果，本文最终确定了减速翼减速方案作为最优设计方案。
上述模拟计算还只是理论模型，需要进一步实验验证，设计方案也需进一步优化。在控制逃生舱上浮速度的基础上，对其上浮过程中可能产生横倾、单摆及轴向自转等影响逃生稳定性与安全性的问题，还需进一步研究。
Simulation and calculation of ascent rate control of large escape capsule for submarines
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摘要:
目的 潜艇逃生舱在失事紧急上浮时速度过快会危及逃生艇员的生命，需要对逃生舱的上浮运动进行模拟计算，以解决艇员集体安全逃生的问题。为此，设计了一种潜艇大型集体逃生舱模型。 方法 根据建立的可模拟逃生舱上浮过程的数学模型，利用Fluent软件模拟逃生舱的上浮运动，计算其上浮速度。通过对3种逃生舱减速设计方案进行模拟计算和分析， 检验其减速效果。 结果 结果显示，在不采取减速措施的情况下，逃生舱最大上浮速度可达27.1 m/s，会严重威胁逃生艇员的生命安全；3种减速方案均可将逃生舱上浮速度控制在5 m/s以内，但各有优缺点。 结论 经综合分析，选择了减速翼结构型式作为最优减速方案。 Abstract:Objectives The high ascent rate of escape capsule will endanger the life of crew inside after the capsule released from a wrecked submarine. For the safety of crew, it is necessary to simulate the motion of escape capsule in the process of ascending operation. Hence, a mathematical model of a large escape capsule for submarines is designed. Methods In this study, the ascending motion of the escape capsule was simulated using Fluent software based on the constructed mathematical model, and the ascent rate of the escape capsule during ascending was calculated. Three schemes of deceleration measure for the escape capsule were designed to simulate the ascending motion, the ascent rate of each scheme was then obtained, and the deceleration effects were validated. Results The simulation results show that, if no deceleration measures are adopted, its maximum ascent rate can reach 27.1 m/s, and the life safety of the escaping crew will be severely threatened. The three deceleration measures proposed in this paper can all satisfy the the requirements of controlling the ascent rate within 5 m/s, but each has its own advantages and disadvantages. Conclusions Through a comprehensive analysis of the deceleration effects, the wing configuration for deceleration measure is finally selected as the optimal scheme. -
Key words:
- submarine /
- escape capsule /
- speed control
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图 7 带减速伞的逃生舱网格划分
Figure 7. Mesh generation of the escape capsule with deceleration parachute configuration
图 9 减速伞方案中逃生舱的阻力
Figure 9. Resistance of the escape capsule with deceleration parachute configuration
图 13 减速翼方案中逃生舱阻力
Figure 13. Resistance of the escape capsule with deceleration wing configuration
表 1 逃生舱模型重力与浮力计算结果
Table 1. Calculations of gravity and buoyancy for the escape capsule model
受力 逃生情况 单人逃生 全员逃生 舱体重力/N 42 536.16 42 536.16 负载重力/N 7 546 48 020 总重力/N 50 082.16 90 556.16 浮力/N 231 625.64 231 625.64 正浮力/N 181 543.48 141 069.48 
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图(18) / 表 (1)
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