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超临界水在套管换热器中的流动传热试验研究

刘浪 李增光 杨建 何文强 王青青

刘浪, 李增光, 杨建, 等. 超临界水在套管换热器中的流动传热试验研究[J]. 中国舰船研究, 2021, 0(X): 1–9 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01809
引用本文: 刘浪, 李增光, 杨建, 等. 超临界水在套管换热器中的流动传热试验研究[J]. 中国舰船研究, 2021, 0(X): 1–9 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01809
LIU L, LI Z G, YANG J, et al. Investigation of flow and heat transfer of supercritical water in double-pipe heat exchanger[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 0(X): 1–9 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01809
Citation: LIU L, LI Z G, YANG J, et al. Investigation of flow and heat transfer of supercritical water in double-pipe heat exchanger[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 0(X): 1–9 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01809

超临界水在套管换热器中的流动传热试验研究

doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.01809
基金项目: 国家自然科学基金项目资助(11675128)
详细信息
    作者简介:

    刘浪,男,1993年生,硕士生,助理工程师。研究方向:超临界流体研究,船舶动力系统。E-mail:liulang205@outlook.com

    李增光,男,1982年生,博士,高级工程师。研究方向:船舶动力系统总体设计。E-mail:22102106@qq.com

    王青青,男,1989年生,博士生。研究方向:超临界流体传热。E-mail:wxd_ntrd@qq.com

    通讯作者:

    刘浪

  • 中图分类号: U664.1

Investigation of flow and heat transfer of supercritical water in double-pipe heat exchanger

  • 摘要:   目的  超临界流体流动换热具有复杂性,已有研究大多是基于定壁面温度或者定热流这两种边界条件,而工程实际中多为变热流密度条件下的耦合流动换热。为深入了解相关机理,对超临界流体在套管换热器内的耦合流动传热规律进行深入研究。  方法  设计套管换热器试验段,通过布置在内、外侧管的温度、压力测点,采集温度压力数据,分析超临界水在套管换热中的流动与传热特性。  结果  试验分析结果表明,临界点附近的物性参数的巨大变化,是导致超临界水换热出现不同于平常换热现象的主要原因;传热段的温度梯度和热物性变化使得峰值换热系数温度与拟临界温度存在差异,且差异随着压力的增加而增大;当主流温度低于拟临界温度时,由于浮力效应同时减小,外管的换热系数随内管进口水温的升高而增大;而当主流温度高于拟临界温度时,由于浮力效应不显著,浮力效应几乎与内管进口水温无关。  结论  研究结果为换热器的设计以及超临界流体在套管换热器中耦合流动传热的研究和机理分析具有一定的指导意义。
  • 图  1  试验系统回路

    Figure  1.  Experimental system

    图  2  试验段结构及热电偶测点分布图

    Figure  2.  Test section and the distribution of thermocouple measuring points

    图  3  试验测点分布段

    Figure  3.  Distribution of the measured points

    图  4  试验段热电偶测点布置

    Figure  4.  Thermocouple measuring points in experimental section

    图  5  内管入口温度对套管换热系数的影响

    Figure  5.  Influence of inlet temperature on heat transfer coefficient of the double-pipe heat exchanger

    图  6  内管入口温度对外管换热系数的影响

    Figure  6.  Influence of inlet temperature on heat transfer coefficient of the outer pipe

    图  7  内管入口温度对外管差压的影响

    Figure  7.  Influence of inlet temperature of inner pipe on differential pressure of outer pipe

    图  8  质量流量对套管换热系数的影响

    Figure  8.  Influence of mass flow on heat transfer coefficient of the double-pipe heat exchanger coefficient

    图  9  质量流量对外管换热系数的影响

    Figure  9.  Influence of mass flow on heat transfer of the outer pipe

    图  10  质量流量对外管差压的影响

    Figure  10.  Influence of mass flow on differential pressure of outer pipe

    图  11  压力对套管总换热系数的影响

    Figure  11.  Influence of pressure on heat transfer coefficient the double-pipe heat exchanger

    图  12  压力对套管外管换热系数的影响

    Figure  12.  Influence of pressure on heat transfer of coefficient of the outer pipe

    图  13  不同压力下的拟临界点

    Figure  13.  Quasi-periodic critical point under different pressures

    图  14  压力对外管差压的影响

    Figure  14.  Influence of pressure on differential pressure of outer pipe

    图  15  传热关系式对换热系数的预测值与试验值变化趋势

    Figure  15.  Variation tendency between the correlation empirical predicted value and experimental value

    图  16  试验值与预测值

    Figure  16.  The experimental value and predicted value

    图  17  差压预测值与试验值

    Figure  17.  The predicted value and experimental value of differential pressure

    表  1  试验不确定性分析

    Table  1.   Experimental uncertainty analysis

    参数不确定度/%
    流体温度/℃±0.06
    壁面温度/℃±0.16
    压力/MPa±0.34
    质量流量/(kg·h-1±0.74
    h/(W·m−2·K−1±2.90
    hout/(W·m−2·K−1±2.60
    Re±1.00
    Nu±2.68
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-10-23
  • 修回日期:  2020-06-29

超临界水在套管换热器中的流动传热试验研究

doi: 10.19693/j.issn.1673-3185.01809
    基金项目:  国家自然科学基金项目资助(11675128)
    作者简介:

    刘浪,男,1993年生,硕士生,助理工程师。研究方向:超临界流体研究,船舶动力系统。E-mail:liulang205@outlook.com

    李增光,男,1982年生,博士,高级工程师。研究方向:船舶动力系统总体设计。E-mail:22102106@qq.com

    王青青,男,1989年生,博士生。研究方向:超临界流体传热。E-mail:wxd_ntrd@qq.com

    通讯作者: 刘浪
  • 中图分类号: U664.1

摘要:   目的  超临界流体流动换热具有复杂性,已有研究大多是基于定壁面温度或者定热流这两种边界条件,而工程实际中多为变热流密度条件下的耦合流动换热。为深入了解相关机理,对超临界流体在套管换热器内的耦合流动传热规律进行深入研究。  方法  设计套管换热器试验段,通过布置在内、外侧管的温度、压力测点,采集温度压力数据,分析超临界水在套管换热中的流动与传热特性。  结果  试验分析结果表明,临界点附近的物性参数的巨大变化,是导致超临界水换热出现不同于平常换热现象的主要原因;传热段的温度梯度和热物性变化使得峰值换热系数温度与拟临界温度存在差异,且差异随着压力的增加而增大;当主流温度低于拟临界温度时,由于浮力效应同时减小,外管的换热系数随内管进口水温的升高而增大;而当主流温度高于拟临界温度时,由于浮力效应不显著,浮力效应几乎与内管进口水温无关。  结论  研究结果为换热器的设计以及超临界流体在套管换热器中耦合流动传热的研究和机理分析具有一定的指导意义。

English Abstract

刘浪, 李增光, 杨建, 等. 超临界水在套管换热器中的流动传热试验研究[J]. 中国舰船研究, 2021, 0(X): 1–9 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01809
引用本文: 刘浪, 李增光, 杨建, 等. 超临界水在套管换热器中的流动传热试验研究[J]. 中国舰船研究, 2021, 0(X): 1–9 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01809
LIU L, LI Z G, YANG J, et al. Investigation of flow and heat transfer of supercritical water in double-pipe heat exchanger[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 0(X): 1–9 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01809
Citation: LIU L, LI Z G, YANG J, et al. Investigation of flow and heat transfer of supercritical water in double-pipe heat exchanger[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2021, 0(X): 1–9 doi:  10.19693/j.issn.1673-3185.01809
    • 超临界流体由于特殊的性质,其传热过程非常复杂。临界压力下,在拟临界温度附近很小的温度范围内,流体的密度、动力粘度随着温度增大显著减小,传热系数会出现一个峰值,随后迅速下降,呈抛物线分布,物性的剧烈变化对超临界流体传热流动特征有重要影响。

      而双超临界流体传热的套管换热器中耦合了变热流密度的边界条件,其传热流动过程更为复杂,伴随出现一些特殊的传热现象会严重影响换热器的合理设计,由于对双超临界流体传热机理的认识不足以及合理计算模型的不足,为套管换热器设计带来困难。目前有关的套管换热器设计当中仍采用常规通道下单超临界流体传热研究得到的一些计算方法进行设计,从而产生了较大的设计偏差,因此有必要对双超临界流体的流动换热进行深入研究。

      超临界流体的研究较多,已有广泛的工程应用。Hall等[1]分析了超临界流体在管内的流动阻力和速度分布,讨论了热物性对超临界流体传热的影响。Jackson[2-3]研究了超临界流体在圆管内的流动传热,分析了传热机理与湍流流动,提出了经验公式来修正浮力的影响。Yoshida等[4]研究了超临界水和超临界二氧化碳的流动与传热特性,低热流密度下,临界点附近很小的温度范围内流体的物性参数发生剧烈变化,远离临界点后(大于25~26 MPa),在拟临界点处物性的变化趋于平缓;流体物性剧烈变化是换热系数出现峰值的主要原因。Pioro[5]研究了超临界水和二氧化碳在管内的流动换热,指出超临界流体在管内流动换热时,传热强化、传热恶化、正常传热并不是单一出现,而是各种现象可能同时出现存在。Cheng[6]研究了超临界水在垂直上升管和垂直下降管内的流动与换热,整理得到试验传热关系式,与前人提出的传热关系式对比,引入修正因子,得到传热关系式和阻力关系式,对试验结果预测的误差在±10%以内。

      王建国[7]探究了超临界水在内螺纹管中的阻力特性和传热机理,并总结出拟临界区的传热恶化现象及其机理。Zhu[8]研究了超临界水在垂直管内上升流的传热流动现象,试验中水的温度上升至拟临界温度时,管道内会发生传热恶化。低热流密度工况下,传热效果随着压力的增加而不断削弱;高热流密度工况下,传热恶化的随着压力的增加有所改善。Wu[9]研究了换热系数在倾斜管周向的分布规律和压力变化的影响,结果显示周向换热系数分布不均匀,倾斜管内重力作用与物性变化叠加是主要原因。王为术[10]研究了超临界水在垂直上升光管和内螺纹管内的流动与传热特性,并进一步分析了垂直上升管内温度的分布趋势,根据试验结果得到了不同范围的传热关系式。

      Zhao等[11]对超临界二氧化碳在垂直套管换热器中的耦合传热进行了数值研究;结果表明,混合对流是超临界二氧化碳耦合传热的主要传热机理,高粘度可以防止流场发生畸变进而降低传热恶化。Ma[12]对超临界二氧化碳和超临界水在套管换热器中的流动进行了试验研究,发现超临界水侧的质量流量对传热的影响较为显著,而超临界二氧化碳侧的压力和水侧质量流量对浮升力影响不大。结果表明,热边界层对超临界流体与其他流体之间的传热有重要影响。

      综上可以看出,超临界流体的流动和传热与一般流体的流动传热有着明显的区别。本文试验研究将以超临界水冷堆为背景,模拟双超临界水在变热流密度边界条件下的传热过程,并开展相应的热工水力特性研究,获得相应的传热特征,深入理解双超临界水耦合传热的机理和流动传热规律,为今后的设计工作积累丰富的数据,为制定我国的新型反应堆、核动力系统设计和安全评定导则提供坚实的基础。

    • 试验基于高温高压气液两相流试验台,并广泛参考国内外资料以及实验室前期积累的超临界流体传热试验经验,试验系统的回路具体如下:储存在水箱中的等离子水经过滤网由高压柱塞泵(最高可实现40 MPa压力)升压后分为两路进入试验系统,一路作为主路外的旁路系统,用来调节管内流量和运行压力,另外一路经流量调节阀和孔板后进入换热段,去离子水在换热段吸收高温水的热量随后进入预热段,进入预热段加热后作为低温流体进入试验段内管,低温流体流经试验段后进入加热段并被低电压大电流电源加热,作为高温流体进入试验段外管与内管低温流体实现传热。换热结束后,试验段的高温流体流经换热段,经冷凝器冷却后返回水箱。凝汽器内的冷却水由凝汽泵泵送,出凝汽器后进入冷却塔冷却。试验段两侧的质量流量始终相等。试验中调整预热段的功率进而稳定低温流体的入口温度。通过调节加热段功率,试验段高温流体可以与低温流体实现不同的传热状态。试验中所有的加热方法都是直接电加热,试验系统回路如图1所示。

      图  1  试验系统回路

      Figure 1.  Experimental system

      整个双超临界水耦合传热试验研究主要包括前期的套管试验段加工,热电偶测点布置、密封、连接,仪器仪表的连接,检测与校准,测试工况试运行,同时进行温度、压力、流量的测量与采集。

      试验段为水平套管换热器如图2所示,试验段材料为316L不锈钢,套管换热器内管内径为15 mm,内管外径为20 mm,外管内径为35 mm,整个试验段换热长度为1 500 mm,距离换热器两端端口30 mm处为换热器的外管高温水进出口支管,沿管长方向沿内管上、下外壁均匀布置20只K型热电偶丝,上、下各有10个测点,热电偶丝直径为0.3 mm,20只K型热电偶丝穿过套管换热器外管,接入数据采集器。套管内外管的进出口温度测量选用K型铠装热电偶为3 mm。温度较低的超临界水通过内管入口进入,由内管出口流出,经过加热段加热为温度较高的超临界水后再由外管的入口进入,在换热器中完成换热,由外管出口流出。整个套管换热器外部包裹保温棉,以减少换热过程中向环境散热,套管换热器进、出口均装有罗斯蒙特3051压力传感器用来测量压力。

      图  2  试验段结构及热电偶测点分布图

      Figure 2.  Test section and the distribution of thermocouple measuring points

      图3图4所示为试验段,试验段内布置的20个壁温测点(两两一组延程布置),均匀分布于内管外壁处沿管程上、下对称处,采集内管外壁沿管程处上、下对称的20处温度,用于加权平均后求得内管外壁温度。

      图  3  试验测点分布段

      Figure 3.  Distribution of the measured points

      图  4  试验段热电偶测点布置

      Figure 4.  Thermocouple measuring points in experimental section

      试验过程中,测得系统质量流量、套管内外管的进出口压力及差压,套管内外管的入口温度和出口温度、内管外壁温度、加热负荷等参数后进行传热和流动阻力的数据处理。

      试验参数设置如下:l为套管换热器的试验段长度;${r_{\rm{i}}}$${r_{\rm{o}}}$分别为内管的内半径和外半径;${d_{\rm{i}}}$${d_{\rm{o}}}$分别为内管的内径和外径;h为套管的总换热系数$ \mathrm{h} $${h_{{\rm{out}}}}$为套管外管的复合表面换热系数;${t_{{\rm{in,in}}}}$${t_{{\rm{in,out}}}}$分别为内管的入口温度和出口温度;${t_{{\rm{out,in}}}}$${t_{{\rm{out,out}}}}$分别为外管的入口温度和出口温度;${T_{\rm{w}}}$为内管外侧壁温;${T_{\rm{b}}}$为外管流体温度(主流温度);${\varphi _{{\rm{in}}}}$${\varphi _{{\rm{out}}}}$分别为内管和外管的热量;${Q_{\rm{m}}}$为换热器的质量流量;$h'_{{\rm{in,in}}}$$h'_{{\rm{in,out}}}$分别为内管入口和出口的焓值;$h'_{{\rm{out,in}}}$$h'_{{\rm{out,out}}}$分别为外管入口和出口的焓值;λ为管壁材料的导热系数。

      传热过程包括内管流体到内管内壁面、内管内壁面到内管外壁面、内管外壁面到外管流体,在换热稳定条件下,热、冷侧换热量的相对误差小于10%,即满足:${{\left| {{\varphi _{{\rm{out}}}} - {\varphi _{{\rm{in}}}}} \right|} / {{\varphi _{{\rm{in}}}}}} \leqslant 10\% $,采集数据为有效数据。

      $$ {\varphi _{{\rm{in}}}} = {Q_{\rm{m}}}(h'_{{\rm{in,out}}} - h'_{{\rm{in,in}}}) $$ (1)
      $$ {\varphi _{{\rm{out}}}} = {Q_{\rm{m}}}(h'_{{\rm{out,in}}} - h'_{{\rm{out,out}}}) $$ (2)

      内、外管的进、出口焓值${h'_{{\rm{in,in}}}}$$h'_{{\rm{in,out}}}$$h'_{{\rm{out,in}}}$$h'_{{\rm{out,out}}}$均由换热器内外管进出口温度和压力计算得到。

      基于内管外侧换热面积计算得到的套管总换热系数表示为

      $$ h = \frac{\varphi }{{{A_{\rm{o}}}\Delta {\rm{t}}}} = \frac{\varphi }{{{\rm{\pi }}l{d_{\rm{o}}}\Delta {\rm{t}}}} $$ (3)

      式中:A0为内管外侧换热面积;△t为内管流体与内管外侧表面的温差。参数计算式为

      $$ \varphi {\rm{ = }}\frac{{{\varphi _{{\rm{in}}}}{\rm{ + }}{\varphi _{{\rm{out}}}}}}{2} $$ (4)
      $$ \Delta t{\rm{ = }}\frac{{({t_{{\rm{out,in}}}}{\rm{ - }}{t_{{\rm{out,out}}}}) + ({t_{{\rm{in,out}}}}{\rm{ - }}{t_{{\rm{in,in}}}})}}{2} $$ (5)

      当试验过程达到换热稳定的情况下,即满足:$1 < \dfrac{({t}_{\rm{out,in}}\rm{-}{t}_{\rm{in,out}})}{({t}_{\rm{out,out}}\rm{-}{t}_{\rm{in,in}})} < 1.7$,所以逆流形式对流平均温差可以采用算术平均温差计算。

      通过内管外壁温度${T_{\rm{w}}}$和外管流体温度${T_{\rm{b}}}$可以计算内管外侧的复合表面换热系数${h_{{\rm{out}}}}$

      试验过程中,

      $$ {T_{\rm{w}}} = \frac{{\displaystyle \sum\limits_{j = 1}^{20} {{t_{{\rm{w}},j}}} }}{{20}} $$ (6)

      内管外壁温度通过20个布置在内管外壁上的热电偶测得每一个点的温度${t_{{\rm{w}},j}}$,并取20个热电偶的温度平均值为${T_{\rm{w}}}$

      外管流体温度${T_{\rm{b}}}$(主流温度)通过布置在外管进出口处的K型铠装热电偶测得的${t_{{\rm{out,in}}}}$${t_{{\rm{out,out}}}}$计算得到。

      ${T_{\rm{b}}}$由下式计算得到:

      $$ {T_{\rm{b}}} = \frac{{{t_{{\rm{out,in}}}} + {t_{{\rm{out,out}}}}}}{2} $$ (7)

      套管外管的复合表面换热系数${h_{{\rm{out}}}}$计算式为

      $$ {h_{{\rm{out}}}} = \frac{{{\varphi _{{\rm{out}}}}}}{{A({T_{\rm{b}}} - {T_{\rm{w}}})}} $$ (8)

      式中,A为内管外侧换热面积。

      套管外管的努塞尔数计算式为

      $$ Nu = \frac{{{h_{{\rm{out}}}}D}}{{{\lambda _{\rm{o}}}}} $$ (9)

      式中:${\lambda _{\rm{o}}}$为套管外管水对应的导热系数;$D = {d_{\rm{o}}} - {d_{\rm{i}}}$,为环形管的水利直径。

      无量纲参数雷诺数Re通过下式计算:

      $$ Re = \frac{{\rho uD}}{\eta } $$ (10)

      式中:$\eta $为套管外管水的动力粘性系数;ρ为套管外管水的密度。

      试验段的压降通过外管进出口的压力传感器测得的压力计算得到,阻力系数计算式为

      $$ \Delta P = f\frac{1}{2}\frac{l}{{{d_{\rm{o}}}}}{\rho _{\rm{o}}}u_{\rm{o}}^{\rm{2}} $$ (11)

      式中:${\rho _{\rm{o}}}$为外管内水温度下的密度,kg/m3${u_{\rm{o}}}$为外管内水温度下的速度,m/s。

      Filonenko公式拟合的超临界流动阻力关联式为

      $$ f = {\left( {a\lg \left( {Re} \right) + b} \right)^c} $$ (12)

      根据文献[13]提出的方法,试验测量和计算参数的不确定度总结如表1所示。

      表 1  试验不确定性分析

      Table 1.  Experimental uncertainty analysis

      参数不确定度/%
      流体温度/℃±0.06
      壁面温度/℃±0.16
      压力/MPa±0.34
      质量流量/(kg·h-1±0.74
      h/(W·m−2·K−1±2.90
      hout/(W·m−2·K−1±2.60
      Re±1.00
      Nu±2.68
    • 在套管换热器中进行超临界水的耦合对流换热试验,设置了主要参数,其中压力:23,25,28 MPa,质量流量:541,573,604 kg/h,内管入口温度:290,320,350 ℃,外管入口温度:330~480 ℃。试验过程中,内、外管的质量流量始终保持一致,试验主要讨论了内管入口温度、压力、质量流量对流动传热的影响,进一步处理试验数据,分析换热机理,提出无量纲参数,整理得出传热关系式。

    • 图5图6所示为质量流量为573 kg/h,压力为25 MPa的试验条件下,内管入口温度的变化对换热系数的影响。由图5可见,换热器的总换热系数随着主流温度${T_{\rm{b}}}$的增加先增加后降低,在拟临界区达到峰值。当外管主流温度${T_{\rm{b}}}$低于拟临界温度,总换热系数随着${t_{{\rm{in,in}}}}$的增加而增加;当${T_{\rm{b}}}$高于拟临界温度,总换热系数受到${t_{{\rm{in,in}}}}$的的影响较小。这一现象可能是浮升力效应导致。

      图  5  内管入口温度对套管换热系数的影响

      Figure 5.  Influence of inlet temperature on heat transfer coefficient of the double-pipe heat exchanger

      图  6  内管入口温度对外管换热系数的影响

      Figure 6.  Influence of inlet temperature on heat transfer coefficient of the outer pipe

      超临界流体在拟临界区域热物理性质的急剧变化所引起的截面上的径向密度梯度导致了浮力效应[14]。而随着超临界流体流量的减小或热负荷的增加,浮升力效应逐渐增强,强制对流换热逐渐转变为混合对流换热。

      浮升力效应随${t_{{\rm{in,in}}}}$的增加而减小。当${t_{{\rm{in,in}}}}$为290和320 ℃时,浮升力效应在拟临界区显著。当${t_{{\rm{in,in}}}}$为350 ℃时,浮升力对外管传热的影响并不显著。浮升力效应对传热的影响是不利的,因此,当${T_{\rm{b}}}$低于拟临界温度时,外管的传热系数随${t_{{\rm{in,in}}}}$的增大而增大。当${T_{\rm{b}}}$高于拟临界温度时,浮升力效应不显著,因此外管的传热系数几乎与${t_{{\rm{in,in}}}}$无关。

      图6所示,${t_{{\rm{in,in}}}}$对外管换热系数的影响与对总换热系数的影响相似。

      图7所示为质量流量573 kg·h−1,压力为25 MPa的试验条件下,内管入口温度的变化对外管进出口差压的影响。由图可见,内管入口温度由290 ℃增加至320 ℃最后增加至350 ℃时,外管的进出口差压变化一致。即内管入口温度的改变对外管进出口阻力系数基本无影响。当内管入口温度为290 ℃时,随着${T_{\rm{b}}}$升高,外管的进出口差压逐渐增加,管内阻力系数逐渐增加,明显地发现,当外管主流温度处于拟临界点区域的时候,外管进出口差压迅速增大,这是由于质量流量不变时,在拟临界区流体的热物性发生剧烈变化,流体的密度急剧下降使得外管内流体速度迅速增加,进而使得差压增大,阻力系数增加。

      图  7  内管入口温度对外管差压的影响

      Figure 7.  Influence of inlet temperature of inner pipe on differential pressure of outer pipe

    • 图8图9所示为压力25 MPa,内管入口温度320 ℃的工况下,质量流量变化对换热系数的影响。由图8可见,不同质量流量下的总换热系数随主流温度${T_{\rm{b}}}$的升高而先升高后降低,在拟临界温度附近达到峰值;总体而言,增大质量流量可以提高套管换热器的总换热系数。由图9可见,外管的换热系数几乎不受质量流量的影响,仅在拟临界温度区域附近随质量流量的增加而略有变化。可能是在试验中内外管内的质量流量相同,一侧会抵消另一侧对外管换热系数的影响。

      图  8  质量流量对套管换热系数的影响

      Figure 8.  Influence of mass flow on heat transfer coefficient of the double-pipe heat exchanger coefficient

      图  9  质量流量对外管换热系数的影响

      Figure 9.  Influence of mass flow on heat transfer of the outer pipe

      图10所示为不同的质量流量下,外管进出口差压随主流温度${T_{\rm{b}}}$的变化趋势:当主流温度低于拟临界温度时,质量流量的改变对外管进出口差压影响较小;当主流温度高于拟临界温度时,外管进出差压随着质量流量的增加而增加。这是由于随着质量流量增加,外管内流体速度增加,差压会随着速度增加而增加;而在拟临界温度点附近,水的密度发生剧烈变化,密度下降,管内速度迅速增大,外管进出口的差压迅速增加。

      图  10  质量流量对外管差压的影响

      Figure 10.  Influence of mass flow on differential pressure of outer pipe

    • 图11给出了质量流量573 kg·h−1,内管入口温度320 ℃条件下,套管总换热系数在不同压力下随外管主流温度${T_{\rm{b}}}$的变化趋势。由图可见,不同压力下,总换热系数随${T_{\rm{b}}}$的变化趋势相同,随着${T_{\rm{b}}}$的增加,总换热系数增加,直至${T_{\rm{b}}}$升高至拟临界温度,总换热系数达到峰值,然后总换热系数随着${T_{\rm{b}}}$的增加而降低。在拟临界温度区域,总换热系数峰值随管内压力的增大而减小,对应于总换热系数峰值的温度随运行压力的增大而向高温侧移动。图12给出了质量流量573 kg·h−1,内管入口温度320 ℃条件下,套管外管换热系数在不同压力下随外管主流温度${T_{\rm{b}}}$的变化趋势。由图11图12可见,套管外管换热系数与套管总换热系数随主流温度${T_{\rm{b}}}$的变化趋势基本一致。此外,图11图13所示工质在不同压力下随主流温度Tb的变化趋势相似,可以推断出拟临界温度区域的传热强化是由流体的热物性随温度剧烈变化引起的,远离临界压力点时,热物性随温度的变化趋缓,传热强化程度降低。

      图  11  压力对套管总换热系数的影响

      Figure 11.  Influence of pressure on heat transfer coefficient the double-pipe heat exchanger

      图  12  压力对套管外管换热系数的影响

      Figure 12.  Influence of pressure on heat transfer of coefficient of the outer pipe

      图  13  不同压力下的拟临界点

      Figure 13.  Quasi-periodic critical point under different pressures

      试验中发现,套管总换热系数达到峰值的主流温度高于对应压力下的拟临界温度。这是因为传热通道的横截面存在温度梯度,外管靠近内壁面的温度总是低于外管环管横截面中心的温度,内管外壁面附近的温度先降低到拟临界温度,然后再降低到截面平均温度,拟临界区域很小范围温度梯度引起物性的变化,使得总换热系数峰值对应的温度略高于拟临界温度。当换热系数相同时,流体压力较低时,流体温差变化较小。因此,随着运行压力的降低,截面温度梯度减小,套管总换热系数峰值对应的温度与拟临界温度的差值随运行压力的降低而减小。

      同时可以发现,套管总换热系数峰值对应的温度与拟临界温度之间的温差随着运行压力的降低而减小,产生这种现象的原因可能是超临界水的比热容在拟临界温度时达到峰值,峰值随运行压力的降低而减小。

      图14为运行压力对外管进出口差压的影响。随着${T_{\rm{b}}}$不断升高,外管的进出口差压逐渐增大,尤其当${T_{\rm{b}}}$超过拟临界温度时,外管进出口差压随着管内压力的降低而迅速增加,外管内阻力迅速增加。造成该现象的主要原因是,当温度处于拟临界点附近时,流体密度降低,使得管内流体速度迅速增加,导致差压迅速增加。

      图  14  压力对外管差压的影响

      Figure 14.  Influence of pressure on differential pressure of outer pipe

      不同压力下,外管差压随${T_{\rm{b}}}$的变化趋势基本一致,由于管内运行压力越接近临界压力,流体的物性变化越大,因此当运行压力为23 MPa时,外管进出口差压迅速增加对应的温度略低于25和28 MPa所对应的温度,前者的进出口差压增加幅度也较大。当${T_{\rm{b}}}$低于拟临界温度,运行压力的差异对外管进出口差压基本无影响;当${T_{\rm{b}}}$处于拟临界温度区域,外管进出口差压变化幅度较大;当${T_{\rm{b}}}$超过拟临界温度后,差压随着运行压力的增加而逐渐下降,压力为23 MPa时,随着外管主流温度增加,外管进出口差压越大,最大差压为6.7 kPa;压力为25 MPa时,最大差压为6.4 kPa;压力为28 MPa时,最大差压下降至5.9 kPa。

    • 诸多学者已经提出超临界流体传热关系式,但均建立在超临界流体变物性的单相流动传热工况下,采用雷诺数、努赛尔数、普朗特数加之物性修正项,如比热修正${C_{\rm{p}}}_{\rm{b}}{\rm{/}}{C_{{{\rm{p}}_{\rm{w}}}}}$,密度修正${\rho _{\rm{b}}}/{\rho _{\rm{w}}}$,导热系数修正${\lambda _{\rm{b}}}{\rm{/}}{\lambda _{\rm{w}}}$,不同工况下的传热关系式均有适用范围,不能适应所有试验条件。为此,对比Dittus-Boelter公式以及Mokry[15],Bishop[16],Bringer等[17],Chou等[18],Jackson等[19],Hu等[20]通过试验结果整理的传热关系式,并与试验得到的数据进行对比。

      当试验工况为压力25 MPa,流量573 kg·h−1,内管入口温度320 ℃时,得到的传热关系式对换热系数的预测值与试验值随主流温度变化趋势如图15所示。

      图  15  传热关系式对换热系数的预测值与试验值变化趋势

      Figure 15.  Variation tendency between the correlation empirical predicted value and experimental value

      图15中可以看出,不同传热关系式的走势基本一致,在偏离拟临界温度区域走势基本一致,可以比较准确地预测外管换热系数。当${T_{\rm{b}}}$处于拟临界温度区域附近,物性剧烈变化,不同传热关系式对换热系数的预测差别较大,Mokry[15]和Bishop[16]提出的传热关系式的预测值与试验误差相对较小,但是仍然无法准确预测本试验中外管的换热系数,对比发现二者传热关系式均引入密度比值修正因子以及管道入口效应。

      由于诸多传热关系式均无法准确预测本工况下的试验结果,因此很有必要针对本试验结果整理并提出一个外管传热关系式。该传热关系式基于Dittus-Boelter管道强制对流传热关系式,同时引入密度比值修正因子${\rho _{\rm{b}}}/{\rho _{\rm{w}}}$,管道入口效应$ (1+2.4D/L)$,同时考虑到拟临界温度区域附近水的比热容引起的换热系数急剧增加,加入比热容比值修正因子${C_{{\rm{pb}}}}/{C_{{\rm{pw}}}}$,得到的传热关系式为

      $$ N{u_{\rm{b}}} = {\alpha _1}Re_{\rm{b}}^{{\alpha _2}}Pr_{\rm{b}}^{{\alpha _3}}{\left( {\frac{{{\rho _{\rm{b}}}}}{{{\rho _{\rm{w}}}}}} \right)^{{\alpha _4}}}{\left( {\frac{{{C_{{\rm{pb}}}}}}{{{C_{{\rm{pw}}}}}}} \right)^{{\alpha _5}}}\left( {1 + 2.4\frac{D}{L}} \right) $$ (13)

      式中:Pr为普朗特数;Re为雷诺数;下标b表示外管内主流温度;下标w代表内管外壁面温度;${\alpha _1}$${\alpha _2}$${\alpha _3}$${\alpha _4}$${\alpha _5}$为系数。下面将对系数进行计算。

      $$ \begin{split} & \mathrm{lg}N{u}_{\rm{b}}=\mathrm{lg}{\alpha }_{1}+{\alpha }_{2}\mathrm{lg}R{e}_{\rm{b}}+{\alpha }_{3}\mathrm{lg}P{r}_{\rm{b}}+{\alpha }_{4}\mathrm{lg}\left(\frac{{\rho }_{\rm{b}}}{{\rho }_{\rm{w}}}\right)+\\&\qquad\qquad {\alpha }_{5}\mathrm{lg}\left(\frac{{C}_{\rm{p}}{}_{\rm{b}}}{{C}_{\rm{p}}{}_{\rm{w}}}\right)+\mathrm{lg}\left(1+2.4\frac{D}{L}\right) \end{split} $$ (14)

      通过多元线性回归拟合,计算系数${\alpha _1}$~${\alpha _5}$。本试验工况下的传热关系式为

      $$ \begin{split} & N{u_{\rm{b}}} = 0.096\;40Re_{\rm{b}}^{{\rm{0}}{\rm{.984}}\;{\rm{0}}}Pr_{\rm{b}}^{{\rm{1}}{\rm{.046}}\;{\rm{0}}}{\left( {\frac{{{\rho _{\rm{b}}}}}{{{\rho _{\rm{w}}}}}} \right)^{0.889\;0}}\cdot\\&\qquad {\left( {\frac{{{C_{{\rm{pb}}}}}}{{C_{{\rm{pw}}}}}} \right)^{ - 0.763\;0}}\left( {1 + 2.4\frac{D}{L}} \right) \end{split} $$ (15)

      图16为本试验条件下,超临界水在套管换热器内实现流动传热时,由外管流动实测值计算得到的NuE数与提出的传热关系式得到的预测值NuP对比结果。

      图  16  试验值与预测值

      Figure 16.  The experimental value and predicted value

      图16可知,基于提出的传热关系式计算得到的数据中,有92%以上的试验数据在±20%误差范围内。说明该传热关系式可以有效对超临界流体在套管换热内发生的强耦合传热进行预测,对于双超临界流体工况下的套管换热器设计具有一定的参考价值。

    • 根据试验过程中测得的外管进出口差压$\Delta P$,计算得到的外管内流体速度${u_{\rm{o}}}$,以及对应温度下流体的密度${\rho _{\rm{o}}}$,通过差压与阻力系数的关系式$\Delta P = f\dfrac{1}{2}\dfrac{l}{{{d_{\rm{o}}}}}{\rho _{\rm{o}}}u_{\rm{o}}^{\rm{2}}$可以得到外管的阻力系数$f$

      基于Filonenko阻力关系式$f = {\left( {a\lg \left( {Re} \right) + b} \right)^c}$,通过多元线性回归拟合,计算系数abc,得到基于本试验工况下外管的阻力关系式为

      $$f = {\left( {1.28\lg \left( {Re} \right) + 0.251} \right)^{ - 0.828}}$$

      图17所示为该阻力关系式对套管换热器外管进出口差压的预测值与试验值的对比。

      图17可见,采用阻力关系式预测的阻力系数比较准确,得到的进出口压差预测值$\Delta {P_{\rm{P}}}$与试验测量值$\Delta {P_{\rm{E}}}$的误差最大仅为5.95%,可以有效预测超临界流体在环管内的流动阻力系数,有助于研究超临界流体在环管内的流动阻力特性。

      图  17  差压预测值与试验值

      Figure 17.  The predicted value and experimental value of differential pressure

    • 通过超临界水在套管换热器内的流动与传热试验研究,分析了内管的入口温度,管内的质量流量和管内运行压力变化对流动传热的影响,得到了以下结论:

      1)拟临界温度点附近的物性参数的巨大变化,是导致超临界水换热出现不同于平常换热现象的主要原因。水在套管换热器内流动时,套管总换热系数随着外管主流温度的升高呈抛物线变化。而拟临界区热物理性质的急剧变化所引起的截面上的径向密度梯度导致了浮力效应,随着超临界流体流量减小或热负荷增加,浮升力效应逐渐增强,强制对流换热逐渐转变为混合对流换热。因此主流温度低于拟临界温度时,外管的传热系数随内管入口温度的增大而增大。当主流温度高于拟临界温度时,浮升力效应不显著,因此外管的传热系数几乎与内管入口温度无关。

      2)总换热系数随质量流量的增加略有增加,外管的换热系数几乎与质量流量无关。可能的原因是,内管侧和外管侧的质量流量总是相等的,并且一侧会抵消另一侧对传热的影响。

      3)换热器的外管换热系数在拟临界温度区达到峰值。随着运行压力的增加,峰值换热系数减小并向高温侧移动。总换热系数的峰值换热系数温度与拟临界温度之间存在差异,且差异随压力的增大而增大。传热截面上的温度梯度和热物性,特别是密度的变化是产生这种现象的主要原因。

      4)本文通过对试验数据进行研究分析,提出了一个考虑了密度、比热容以及入口效应修正的传热关系式,与本文的试验结果吻合良好,并得到了环形外管内超临界流体的流动阻力关系式,有助于环管内的流动阻力特性研究。

参考文献 (20)

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