结构型吸波体能够有效抑制目标的镜面反射，是实现目标隐身的重要手段之一^[1]。具有良好电磁波吸收性能的吸波结构在舰船隐身、电磁兼容与电磁辐射防护等方面具有广阔的应用前景。在吸波体的工程应用中，厚度是衡量其性能的关键指标之一，即需要在保证吸波性能的同时合理控制吸波体的厚度。但任何厚度的吸波材料都存在对应的使用频段，低频段的电磁波波长较长，所需的吸波材料也较厚。因此，如何在满足厚度要求的条件下实现优良的低频吸波特性一直是电磁技术领域的重要研究方向之一^[2-4]。

频率选择表面（frequency selective surface，FSS）对于电磁波具有空间滤波特性，其电磁响应与单元几何尺寸、排布方式等有关。电阻膜图案具有FSS电磁滤波特性的同时，还具有更稳定的表面阻抗，因而在吸波材料中加入电阻膜图案后，能够通过合理设计其结构参数对吸波体的电磁特性进行灵活调控^[5]，以满足工程应用中的性能要求。电阻膜图案的欧姆损耗机制也为新型人工电磁吸波结构宽带吸收特性的实现提供了有效途径^[6]。卢俊等^[7]通过嵌入圆环单元FSS拓展了吸波材料带宽，将4~12 GHz频率范围内的反射率降低至−4 dB以下，吸收率高于90%的频率范围为5~6.2 GHz。Motevasselian等^[8]提出了基于电阻膜且极化相关的吸波体，利用不同尺寸大小的方环在不同频率处产生谐振，其谐振叠加后拓展了吸波体的高频吸收带宽。赵晓鹏等^[9]对基于双层六边形密排的树枝型结构超材料吸波体进行了研究，通过优化设计使该吸波体在9.79~11.72 GHz频率范围内的吸收率超过90%。屈绍波等^[10]基于六边形环状电阻膜结构设计了一种宽频带超材料吸波体，在7.0~27.5 GHz频率范围内对入射电磁波具有宽频带的强吸收特性。在低频方面，王莹等^[11]提出了基于集总电阻且具有低频吸收和高频透射性能的吸波体，在2.25~4.5 GHz频率范围内的吸收率超过90%。程用志等^[12]基于电阻膜周期阵列加载开展吸波结构设计，该结构在3.5~4.5 GHz频率范围内的吸收率均超过90%。

导体单元结构中具有较不稳定的等效电抗，在偏离谐振频率处，吸波体的表面输入阻抗与自由空间波阻抗匹配效果较差，故对于工作机理以金属结构谐振吸收为主的吸波体，其有效吸收带宽往往很窄而无法适用于工程应用。电阻膜结构具有较稳定的等效阻抗，用其代替金属结构有望实现吸收频带的拓宽，同时能够增强结构的极化不敏感与宽入射角等性能。单元形状与结构参数的取值很大程度上影响着吸波体的频率响应特性，由于复杂单元相比基本单元具有更灵活的设计空间，因此，通过合理设计新型结构单元以实现对吸波体电磁谐振特性的有效调控，可进一步改善人工电磁吸波结构的吸波特性。

本文将选用耶路撒冷十字单元与外围方环共面组合而成的电阻膜图案作为基本吸波单元，设计一种新型电阻膜吸波体，其中，耶路撒冷十字单元的十字臂长与臂宽参数均可进行优化设计。利用全波仿真软件分析吸波体的表面电流密度分布，并结合等效电路理论探讨电阻膜吸波体的工作机理。

电阻膜吸波体的阵列层是由电阻膜单元图案周期性排列构成的。对于周期性阵列，当单元间距较小时，可见区无栅瓣出现，散射波由镜面方向的Floquet模组成。此时，吸波体在镜面方向的吸收率A(ω)可由透射率T(ω)与反射率R(ω)表示。由于导体底板的存在，通常认为透射率T(ω)=0。因此，吸波体的吸收率为：

式中，S₁₁(ω)为吸波体的反射系数。根据传输线理论，吸波体表面对于垂直入射电磁波的反射系数可以表示为：

式中：Z(ω)为吸波体的输入阻抗；η为自由空间特性阻抗。结合式(1)与式(2)，吸波体的吸收率为：

式中，Re[Z(ω)]与Im[Z(ω)]分别为吸波体输入阻抗Z(ω)的实部和虚部。在吸波体输入阻抗与自由空间特性阻抗相等的频率范围内，吸波体可实现完美的吸波效果。于是，当A(ω)=1时，其输入阻抗Z(ω)的实部和虚部取值应分别为：

若需要吸收电磁波，则首先需确保电磁波能够尽可能多地进入吸波体。一般情况下，当吸波体的输入阻抗与自由空间特性阻抗相匹配时，入射到结构表面的电磁波能够100%地进入结构内部。通过上述分析可得，当吸波体输入阻抗实部接近377 Ω，输入阻抗虚部接近0时，吸波体将取得近乎理想的吸波效果。

本文基于波阻抗匹配的设计原理对电阻膜吸波结构进行设计。吸波体底层的导体板将到达其表面的电磁波全部反射，在结构顶层和底层间形成相应的电磁谐振层。通过调整电阻膜单元及介质层相关结构参数使得结构输入阻抗与自由空间特性阻抗在一定频率范围内趋于匹配，从而将电磁能量束缚在吸波体中，并进一步被损耗转化为热能，最终实现对电磁波的有效吸收。

本文设计的新型吸波体由顶层的电阻膜周期阵列、中间的介质基板以及底层的导体接地板组成，其中介质材料为FR-4，相对介电常数ε_r = 4.3 (1+i 0.025)。吸波单元结构示意图如图1所示。利用电磁仿真软件 CST Microwave Studio对所设计的电阻膜吸波体进行仿真，经过优化的结构参数为：吸波单元的周期p=17 mm，方环长度l_s=15 mm，方环宽度w_s=3 mm，耶路撒冷中心长度l₁=7.5 mm，耶路撒冷十字长度l₂=5.5 mm，耶路撒冷十字单元的臂宽w=2 mm。

图  1  新型电阻膜吸波体示意图

Figure 1.  Structural diagram of the proposed absorber

对于电阻膜吸波体来说，电阻膜阵列所采用的单元形式，在很大程度上影响着结构整体的吸波特性。为对不同单元的电磁特性进行分析，本文在设计过程中将耶路撒冷单元、方环单元以及组合单元分别作为吸波单元，采用相同介质层和导体板构建相应的电阻膜吸波体。通过对吸波单元各自结构参数的调整，使得吸波体的工作频段和输入阻抗匹配情况基本相同。不同吸波单元所构成吸波体的吸收率如图2所示。

图  2  不同吸波单元构成吸波体的吸收率

Figure 2.  Absorptivity of absorbers composed of different units

通过图2可以看出，组合单元吸波体吸收率超过90%的工作带宽优于耶路撒冷单元吸波体与方环单元吸波体，说明新型电阻膜吸波体通过采用组合形式的吸波单元实现了更宽的吸收带宽。由吸收率曲线还可得出，文中提出的新型电阻膜吸波体在2.9~5.1 GHz频率范围内的吸收率超过90%，绝对带宽为2.2 GHz，且吸收率在3.9 GHz频率处达到峰值99.4%。其吸波效果与同类型低频段吸波体相比，吸收率超过90%的相对带宽提高了一倍。

采用反演法，可通过反射率计算出吸波体的等效波阻抗，对于含有导体底板的吸波体，结构的等效波阻抗可通过式(6)进行计算：

当电磁波垂直入射时，文中所设计吸波体的等效波阻抗计算结果如图3所示。由图3可得，在2.9~5.1 GHz频率范围内，该吸波体的等效波阻抗与自由空间波阻抗的匹配程度较好。在谐振频率3.9 GHz处，吸波体等效波阻抗的实部值接近1，虚部值几乎为0。说明此时在吸波体表面的反射波能量较小，入射电磁波能量能够更多地进入吸波体内部。

图  3  电阻膜吸波体的等效波阻抗

Figure 3.  Equivalent impedance of proposed absorber

几何参数的优化设计可以等效为对结构等效电容与等效电感的调控，而电路谐振引起的欧姆损耗即为电磁能量被有效耗散的机制之一，为了便于探究电阻膜吸波体的工作机理，从等效电路的角度对该吸波体进行分析与验证。建立电阻膜吸波结构的等效电路模型（图4）。图中，L₁和L₂为吸波结构电阻膜单元的等效电感，C₁和C₂为等效电容，R₁和R₂为等效电阻，导体底板与介质层可以看作一段长度为h的终端短路传输线，吸波体的输入导纳Y_in即为各层导纳值的累加。

图  4  电阻膜吸波体的等效电路模型

Figure 4.  Equivalent circuit of single layer absorber

由式（4）和式（5）可得，电阻膜吸波体实现完美吸波效果时需要满足的电阻和电抗条件分别为：

式中：Z₀为自由空间波阻抗；c为自由空间中的光速。由此可见，等效电路模型中的元件参数电容C与电感L，以及等效电阻R的取值决定着吸波体的电磁响应，以及吸波体达到最佳吸波效果所对应的频率范围。该吸波体的等效电路计算结果与仿真结果如图5所示，计算提取文中电阻膜吸波体的集总元件参数值分别为：R₁ = 150Ω, L₁ = 5.86 nH, C₁ = 0.029 pF, R₂ = 150Ω, L₂ = 14.02 nH, C₂ = 0.087 pF。由图5可得，等效电路模型的计算结果与仿真结果一致。

图  5  电阻膜吸波体的吸收率

Figure 5.  Absorptivity of the proposed absorber

为了进一步分析吸波体在谐振频率处的吸收机理，探讨单元组合对结构吸波性能的作用效果，本文对3种吸波单元所构成的吸波体在各自谐振频率处的表面电流矢量分布情况进行考察，仿真结果如图6所示。

图  6  不同单元构成吸波体的表面电流分布

Figure 6.  The surface current distribution of absorbers composed of different units

由于3种吸波单元均为中心对称结构，在此以TE波入射情况为例进行讨论，TM波入射情况同理。图6(a)反映了组合单元吸波体在3.9 GHz低频谐振时吸波单元表面的电流分布。可以看出，在该低频谐振频点处，电磁波在电阻膜单元表面产生强烈的电荷堆积，引起的表面电流主要集中在耶路撒冷十字中部与方环的环臂上。底板表面电流峰值出现在与顶层结构电流峰值相对应的区域，上下表面的反向电流各自所对应的磁场会产生耦合作用，将入射电磁能量束缚在吸波结构中，最终通过电阻膜的欧姆损耗完成能量耗散。结合图6(b)与图6(c)可以看出，在吸波体的谐振频率处，经单元组合设计后的吸波体表面电流密度显著增强，表明吸波体对电磁波能量的损耗能力得到显著提升。

对于未加载电阻膜阵列的单一介质层，其表面阻抗值无法与自由空间特性阻抗完美匹配，导致大量电磁波能量无法进入吸波体内部，因此阻碍了吸波体对电磁波的吸收能力。综合以上分析可知，文中所设计的新型电阻膜吸波体对电磁波的强吸收特性主要基于2点：

1）电阻膜图案的加载在一定频率范围内有效改善了吸波体表面阻抗与自由空间特性阻抗的匹配程度。电磁波入射到该电阻膜图案表面时，输入阻抗与自由空间特性阻抗的良好匹配使得电磁波能够尽可能多地进入到吸波体内部而极小部分能量反射；

2）入射波激发的表面感应电流产生的场与金属背板表面电流产生的场耦合谐振，通过电磁谐振将电磁波能量束缚在电阻膜结构与导体地板之间，而耦合谐振作用所束缚的电磁波能量在电阻膜的方阻中发生耗散，最终电阻膜吸波结构以其较稳定的欧姆损耗实现了极佳的吸波效果。

本节对吸波体的吸波特性进行分析，主要考察电阻膜的阻值对吸波特性的影响，以及入射波在不同极化下斜入射时吸波体的吸波特性。

通过对工作机理的分析可知，该吸波体的能量损耗主要集中在电阻膜的上，若想进一步增强结构的吸波特性，则需对电阻膜方块电阻的阻值进行合理设计。因此考察电阻膜的方阻阻值对结构吸波特性的影响，选取方阻阻值R分别为50，100，150和200 Ω，所对应吸波结构的反射系数曲线如图7所示。从图中可以看出，R=150 Ω对应曲线的−10 dB工作频带最宽，此时该吸波体达到最佳吸波效果。

图  7  电阻膜不同方阻阻值相应的反射系数

Figure 7.  The reflection coefficient of resistance film with different square resistance

在垂直入射的基础上进一步分析吸波体对斜入射电磁波的吸收情况，在仿真过程中分别考察结构在TE波与TM波的不同入射角度下的吸波特性，吸收率曲线如图8所示。

图  8  吸波体在电磁波不同入射角度下的吸收率

Figure 8.  Absorptivity of proposed absorber under different incidence angle

从图8中可以看出，对于TE波，电磁波入射角度从0°到45°的变化过程中，吸波体在2.9~5.1 GHz频率范围内的吸收率均保持在90%以上。对于TM波，当电磁波入射角度由0°向45°变化时，吸波体在原频段范围内仍能够保持优良的吸波特性，且当电磁波45°入射时，吸波率超过90%的频带达到最宽为3.6 GHz。故对于45°入射角范围内的TE波与TM波，本文所设计的吸波体在原工作频带范围内均可保持90%以上的吸波率，由此说明，所设计的吸波体具有宽角度吸收特性和极化不敏感特性。

通过对电阻膜吸波体的电磁特性与工作机理的分析，总结出一种适合工程应用的电阻膜吸波体设计方法：首先根据性能需求确定阵列层需要采用的基本单元（如圆环单元在降低谐振频率漂移方面性能较好，Y型单元吸波频带较宽，螺旋结构单元角度稳定性较好等）；其次，将选定基本单元的工作频段通过结构参数优化调整至目标频段；第三，可根据设计需求对单元形式进行适当的共面组合或层间组合；最后，进一步调整电阻膜的方阻阻值，完成最终的吸波体设计。吸波体的理想阻抗匹配条件与相应仿真结果均表明：存在一组最佳的电阻膜方阻阻值使得吸波体的电路谐振最强，吸波特性最优。

本文设计了一种新型电阻膜吸波体，仿真结果显示，该吸波体在2.9~5.1 GHz频率范围内的吸收率超过90%，在3.9 GHz处吸波率达到峰值99.4%，且在低频段比同类结构具有更佳的宽带特性。根据仿真设计与机理分析得出一种适用于工程实际的电阻膜吸波体设计方法，该方法对于人工电磁周期吸波体的宽带吸波设计具有一定参考价值。